被“降維打擊”的泡泡的一生 | 正經玩_風聞

吹泡泡這種老少皆宜的休閒活動

相信大家都玩過

今天給大家介紹一種

泡泡的高級玩法

實驗器材

所標杯、橡皮、吸管、牙籤、洗潔精

實驗過程

首先用牙籤搭建一個立方體

這裏小編把橡皮割成小塊

用來連接牙籤

​

然後用洗潔精加水

調成一碗泡泡水

將立方體浸入泡泡水中

片刻後拿出

拿出後的樣子

最後用吸管沾點泡泡水

向立方體中心吹泡泡

就可以得到一個方形泡泡啦~

稍加改造後的

“四面體”泡泡

原理解説

説到肥皂膜，一開口就知道，老表面張力了。而且都知道，表面張力的大小與表面張力係數以及邊界的長度有關，表面張力的方向是沿着表面切向的。有了這些基礎，我們先來看一個有意思的現象。

通常來説，吹出去的泡泡在空中會呈現出球狀。但是，當兩個泡泡撞在一起的時候，情況就發生了變化。如圖所示，兩個泡泡的接觸處會形成一個新的表面，從而就會有三個肥皂膜與同一條邊界接觸。因為是同一條邊界，所以三個膜的表面張力的大小是相同的。那麼對於邊界而言，它同時受到三個大小相同的力，且處於穩定狀態。那麼這三個力之間的關係是______

A.共線

B.互相垂直

C.互呈一百二十度

D.我全都要

double bubbles shell [2]

因為表面張力的方向與肥皂膜的表面切向有關。所以，當很多肥皂泡堆在一起時，肥皂泡之間總是會呈一定的角度。

現在回到實驗的現象中，可以看到，正方體框架中的泡泡形成了一個方形的泡泡，這裏説方形，其實有點不太準確。如果仔細地觀察，可以看出，裏面的正方體泡泡的每個面並不是平面，而是彎曲的曲面。而“方形泡泡”能穩定地存在就與這一彎曲有關。

肥皂泡的模擬 [1]

可以看到，我們的“方形泡泡”的每條“肥皂邊”都會與三個膜接觸。這就跟我們前面所講的情形一樣，三個膜的表面張力會呈一定夾角，而張力又沿着切線方向。所以，“正方體泡泡”的面不可能是平面。那緊接着的問題是，不是平面，會是什麼面？

肥皂膜有了表面張力，就像是一個緊繃的保鮮膜。會儘可能地往表面能小，即表面積小的方向變化。滿足某些約束條件且面積最小的曲面，在數學上叫極小曲面（定義是平均曲率為0的面）。比如，用兩個圓環中間拉出的肥皂膜不是圓柱面，而是懸鏈面。實驗中的肥皂膜也是極小曲面。

 懸鏈面

講真，小編看到實驗中吹出來的泡泡，首先想到的是這圖咋看着跟四維立方體在三維的投影有某些相似之處。耳邊還隱隱約約聽到：偵測到在途的降維打擊~

參考資料

[1] Ishida, S., Yamamoto, M., Ando, R., & Hachisuka, T. (2017). A hyperbolic geometric flow for evolving films and foams. ACM Transactions on Graphics, 36(6).

[2] Urikovic, R. (2001). Animation of Soap Bubble Dynamics, Cluster Formation and Collision. Computer Graphics Forum, 20(3), 67-76.