楊振寧：牛頓不可能意識到自己工作的意義_風聞

轉引來源： 二湘的十一維空間

“我的一生可以算做一個圓”——西子湖畔訪楊振寧

文/蔡天新

清華園是楊振寧小時候成長的地方。2003年楊振寧先生回國定居，又回到了清華園，住在照瀾院裏的一座小樓裏。這座小樓，楊先生起名“歸根居”，還寫了一首詩《歸根》。

楊振寧、翁帆與賀國強、賙濟等在“歸根居”的合影。來源：清華大學新聞網

楊振寧先生和夫人翁帆大部分時間住在北京清華園，有時節假日會去香港中文大學。除了出席必要的公開活動以外，日常生活裏他和翁帆有不少共同的朋友，不時會參加朋友們的私人聚會。記得翁帆曾向我透露，楊先生早上愛睡懶覺。楊先生的枴杖是一年前配的，只是為了行走時更快捷、方便、安全。

我與楊振寧先生通信已近三年，起因於邀請楊先生做客浙大的理學大講堂，我是這個大講堂的壇主。經過友人的介紹，我們用電子郵件通信，我用中文寫，他用英文回覆，通常會在一兩個小時內收到。楊先生原先答應2013年春天來杭州，一切安排妥當，不料出發前一天上午，因頭天新聞聯播報道上海有禽流感，楊先生打電話給我説取消行程。當時正好是課間休息，楊先生聲音洪亮，同學們都聽見了。幾分鐘以後，他又來電，説杭州還沒有出事，可以來。不幸當天新聞聯播又報道，杭州禽流感死人了，楊先生當晚給我來信確認取消行程。幾個星期以後，我把這篇訪談的問題發給楊先生，兩天以後我收到回答，楊先生用鋼筆親自寫在空白處。

今年（2015年）3月，楊先生通知我要來杭州，終於在一個月後迎來了他老人家，我有幸在劉莊與他單獨相處數小時，在往返浙大和去機場途中以及貴賓室裏，我們又繼續閒聊，藉此機會對訪談做了補充和註釋，個別問題有過改換。完成之後，曾寄楊先生修正數處。

從這次杭州之行可以看出，他雖93歲高齡，仍思維敏捷、記憶力很好，戴上助聽器後僅右耳反應稍顯遲緩。他在浙大演講時，有記者注意到了，他兩個小時都沒喝一口水。楊先生善於與人交往，對粉絲的合影要求基本上也有求必應，包括劉莊賓館和蕭山機場貴賓室的服務生。

****►******1.****蔡：**楊先生好！首先，十分感謝您接受我們的邀請做客浙江大學理學大講堂，同時也感謝您接受我的採訪。可惜當初親筆給您寫信的楊衞校長已經離開浙大，不能親自歡迎您。當得知您要來浙大時他回信給我説， “非常高興楊先生終於能來講了！”我想知道，您以前來過幾次杭州，您還記得第一次看見西湖是什麼時候嗎？

**楊：**我是1972年夏天第一次來杭州，先後來過五、六次。楊衞校長也是清華校友，他離開杭州回北京工作以後，我們還沒有碰過面。（注：楊先生做客浙大前一天，他已見過新上任的林建華校長。講座那天，未來的吳朝輝校長親自作陪。和我閒聊時，楊先生提到已故浙大物理系的汪容教授和李文鑄教授，並問起李政道先生最近有沒有回母校浙大。）

楊振寧先生在浙大的題詞

****►******2.蔡：**您出生在合肥，與李鴻章是同鄉（剛好相差一個世紀）。那時合肥只是安徽的一個縣，您父親在省會安慶做中學老師，那時安慶叫懷寧，這也是您名字振寧的來歷。您的發小鄧稼先出生在懷寧，他是您的中學和大學同學，留學美國時又是新澤西的室友。可您聽説過1964年懷寧縣一座村莊出生的海子嗎？25歲那年他在山海關卧軌自殺，如今已是中國家喻户曉的詩人，您讀過這位小老鄉的詩歌嗎？

**楊：**我沒有聽説過海子，也沒讀過他寫的詩。我出生在合肥一條叫四古巷的小街，在那裏長到六歲。前些年我回過合肥，也參觀過“楊振寧故居”，但不是我小時候待過的那個地方了。當然，我沒跟接待人員這麼説。四古巷因從前有過四座古墓而得名，據説巷名在兩百多年前的《合肥縣志》裏就有記載了。

******►********3.蔡：**您不滿週歲父親就去美國留學了，六歲那年您在上海港再次見到他，全家一同前往廈門。在那裏您第一次看見電燈、吃到香蕉、喝到牛奶，一年以後您父親受聘清華大學，您來到北京，在清華園住了八年。據説您小時候數學就很出色，已經能讀哈代的《數論導引》和E. T. 貝爾的《數學精英》了。但身為數學教授的父親卻為您請來古文老師教您《孟子》，這個經歷對您後來的人生有何影響？

**楊：**我父親回國後在廈門大學教了一年書。1929年夏天，他接受了清華的聘請，我們一家就從廈門經上海到了北京，那時候叫北平，住在清華園裏。我在清華園的八年很美麗，一切都令我非常懷念。那時候清華大學規模雖小，也有五十來個教職員子弟，所以就成立了一所小學，我在那裏讀書。《孟子》對我有很大的影響，裏面的故事告訴我中國傳統文化的世界觀，還有做人原則。

******►********4.蔡：**家父比您年長一歲，與您一樣，上個世紀40年代就讀於昆明的西南聯合大學。他讀的是歷史學，與您一樣也聽（修）過聞一多先生的（詩詞）課，可他34年前便已過世。我想請教您，當時西南聯大每屆招收多少學生，有多少教授和老師？同學們的生活如何管理？聯大與同在西南（貴州）的浙大有交流嗎？您對聯大最美好的記憶是什麼？

**楊：**當時聯大每年招收約四百名新生，我不記得聯大與浙大有什麼交流。聯大本科生是三校合一的，研究生就各校自己管理了，那時好像只有清華有研究生院，因為有庚子賠款的緣故。説到我個人的興趣愛好，我年輕時很喜歡唱歌，但是唱得不太好。盧溝橋事變後，我們一家先回到合肥，我繼續讀書，翌年我還沒有中學畢業，是以同等學歷考入西南聯大的。

******►********5.蔡：**您的父親楊武之先生是中國第一位數論博士（芝加哥大學），是我敬仰的前輩同行。他證明了可以將正整數表為某種類型的三次多項式之和，王元先生後來稱讚，這在那個年代是很好的結果。實際上，這是華林問題的一個變種，他證明了，每個正整數可以表為至多9個四面體數之和。86年過去了，最好的結果還需要8個四面體數。1994年，您在《中國科學》數學捲髮表過一篇論文（與鄧越凡合作），以翔實的數據和推導預測，每個正整數可以表為至多5個四面體數之和，充分大的正整數可以表為至多4個四面體數之和。這是對您父親的一種紀念和敬意嗎？

**楊：**這不能説是對父親的紀念。我曾嘗試讀他的博士論文，但是發現一時不能讀懂，因為其中有很多lemma（引理）。我估計至少要花一兩週時間才能懂，所以就放棄了。（注：非常巧合的是，楊先生做客浙大理學大講堂那天，即2014年4月14日，剛好是楊武之先生118週年誕辰。）

******►********6.蔡：**楊老先生任教清華時，引發了華羅庚對數論的興趣，華先生英國訪學歸來後楊老又力主破格晉升只有中專學歷的他為正教授。您入讀西南聯大時，華先生、陳省身先生和許寶騄先生是否已經大名鼎鼎了?聽説您的初戀女友是數學系的高材生，曾是您父親的助教。我想知道，您為何當初沒有選擇數學系而是進了化學系。有一個傳説，當時您覺得，數學沒有諾貝爾獎？

**楊：**我在西南聯大讀書時，華、陳、許三位都已十分有名。我曾喜歡張景昭，她是浙江人，後來任教北大。至於那個傳説，完全無依據。我選擇化學系是因為我父親覺得，化學可能比數學有用。但我還沒有等到開學，便向理學院院長吳有訓提出換到物理系並取得成功。那時候的女生都穿藍布大褂，張景昭卻穿着紅色西裝，非常顯眼。

******►********7.蔡：**1945年，您經由印度搭乘美國的運兵船赴美留學，那是您第一次出國吧？您還記得那次旅行嗎？路上花費了多少時間？都經過哪些港口？記得華先生1946年從昆明出發去蘇聯也是從加爾各答走的，他選擇的是陸路和空中路線的結合，經過巴基斯坦、伊拉克、伊朗、阿塞拜疆、格魯吉亞等國，歷時一個多月。

**楊：**我們留美庚款同學約二十人於1945年八月底（從昆明）飛到加爾各答，十月下旬登上美國的運兵船，經紅海、地中海（和大西洋）於十一月下旬抵達NY（紐約）。我們沒有搭乘經過太平洋的輪船是因為，那時日本雖已戰敗，還沒有正式簽署投降書，那條海路雖比較近但卻有危險。

******►********8.蔡：**密執安湖畔的芝加哥是19世紀美國文化的中心，這一地位延續到20世紀前半葉。1915年創辦的《詩刊》被認為是20世紀先鋒派詩歌最重要的陣地，德萊塞的《嘉莉姐妹》為美國文學開闢了一個新的天地，歐內斯特·海明威也出生在芝加哥郊外，後來又有索爾·貝婁執教芝加哥大學。芝大的數學和物理學也同樣享譽世界，您在芝大取得博士學位後前往普林斯頓，那是全世界自然科學的最高殿堂。您沐浴在這兩所大學的光輝中，完成了一生的主要工作。您對這兩座城市有何不同的感受和記憶呢？高研院的數學貢獻是否大於物理學呢？

**楊：**我在芝加哥大學學到了做研究的方法和態度，後來在Princeton（普林斯頓）的十七年則是我一生研究最成功的十七年。但你説的沒錯，高研院在數學方面的成就超過了在物理學領域的貢獻。（注：楊先生來杭州之前，看到台北出版的拙作《難以企及的人物：數學天空的閃耀羣星》中有關馮諾伊曼一文提到20世紀90年代，普林斯頓高等研究院迎來六十華誕時總結了三項標誌性的成果：哥德爾對連續統問題的研究，馮諾伊曼關於量子力學的數學基礎和代數學的研究，以及楊振寧和李政道推翻宇稱守恆定律。楊先生尚不知此事，寫信問我出處並親自加以核實。）

楊振寧兄弟與鄧稼先合照

**********►************9.蔡：**您曾説過，牛頓雖然知道自己的《自然哲學的數學原理》是一項極漂亮的工作，但他不可能意識到自己的工作將會改變人類對物理和生物世界基本結構的理解，會永遠地改變人類與環境的關係。在這個意義上，您對自己的工作如何評價？比如非阿貝爾規範場理論、宇稱不守恆理論和楊-巴克斯特方程。非阿貝爾規範場理論是否在規範場理論中佔據主流？規範場理論和麥克斯韋爾的電磁場理論、愛因斯坦的引力場理論是人類迄今所發現的三大場理論，它們目前的研究狀況如何？

**楊：**我很幸運，很早就認識到，必須有一個數學原則或原理控制“力”的傳播。同時我很早就對對稱發生興趣，兩者合在一起就產生了non-abelian gauge theory（非阿貝爾規範場理論）。此theory（理論）顯然是一個重要的step（步驟），但還沒有完全解決統一場論的最終目標。這個終極目標也是愛因斯坦晚年致力的目標，他試圖建立囊括電磁學和廣義相對論的統一場論，卻未取得成功。

******►********10.蔡：**2000年，楊-米爾斯存在性和質量缺口假設成為紐約克萊數學研究所提出的“千禧年七大難題”之一，您和米爾斯的名字作為僅有的非數學家出現其中，這應該是讓許多數學大家羨慕的事。您認為，您的數學直覺來源於遺傳，還是其他方面的教育？有人稱龐加萊的研究風格“是開拓者，而非殖民者”，那您的風格呢？是否幹一行愛一行，“既不廢舊，又有立新”？

**楊：**我想我欣賞數學的原因，一半是因為遺傳，一半是有機會很早就接觸到了數學。我曾經説過，我對羣論的最初瞭解來源於我父親，我在昆明時跟吳大猷先生和王竹溪先生做的學士和碩士論文分別是關於對稱原理和統計力學，它們後來也成為我畢生的研究方向。在研究題目方面，我喜歡搞新的東西。但並非一味求新，比如現在比較熱鬧的弦理論，這是理論物理學的新興領域，許多數學家投身其中，但目前看起來，弦理論對物理學的意義尚不及對數學的意義。

******►********11.蔡：**您曾引用過愛因斯坦的話，“正確的定律不可能是線性的，它們也不可能由線性導出。”您也談到過愛因斯坦對幾何學的偏愛，他提出重力和力學應該用黎曼幾何來描述，電磁學也是幾何的。您還指出，愛因斯坦尋找的幾何結構是規範場，最簡單的阿貝爾規範場是麥克斯韋的電磁場，而非阿貝爾規範場必定是非線性的。您在1975年發現規範場與陳省身先生的纖維叢有密切的聯繫時十分激動，您個人也應該偏愛幾何學。但近些年來，國際上多次召開過物理學與數論學術會議。例如，將莫比烏斯反演公式應用於凝聚態物理的一系列問題。您瞭解這方面的進展嗎？

**楊：**這聽起來很有意思，要真有這方面的成果，你若找到相關的文章或資料的話請寫信告訴我。2011年10月，我在南開大學召開的陳省身先生誕辰100週年紀念會上做過報告，後來我把講稿整理成文《量子數、陳類和菩薩》交給《今日物理學》（Physics Today）發表了。記得我曾把校樣寄給過你，其中一個小標題正是：當物理學遇見幾何學。（注：楊先生在講座時提到，他與愛因斯坦同事多年，常在普林斯頓見到他，知道他的生活規律。有一次楊先生等在路上，當愛因斯坦走過時，他讓自己年幼的長子站在愛因斯坦面前拍了像。楊先生後來説過，至今他仍然後悔，當初沒有與愛因斯坦合影。）

******►********12.蔡：**將近12年前，您曾經用四個詞對四位早您一輩的理論物理學家進行嘗試性的比較，泡利（威力）、費米（穩健、有力）、海森堡（深刻的洞察力）、狄拉克（笛卡爾式的純粹），您也曾提到泡利與海森堡的關係一度十分緊張。假如讓您對您自己和幾位同輩同行進行嘗試性的比較，您會選用什麼詞語呢（楊振寧、李政道、吳健雄……）？

**楊：**物理學與數學有些時候是不同的。以19世紀為例，數學遠遠看過去，有二十多個大大小小的山頭，而物理學遠遠看過去，只有幾座大的山頭。

******►********13.蔡：**您是1960年美國數學會吉布斯（Gibbs）講座的演講人。2008年美國數學會的愛因斯坦講座中，英裔美國物理學家弗里曼·戴森（Freeman Dyson）對您和您的規範場理論大加讚賞，他的演講稿《飛鳥與青蛙》後來刊載在《美國數學會通訊》上（2009），這篇文章在數學家中影響很大。我還讀過他寫的《楊振寧——保守的革命者》，他稱“楊對數學美的感受，照亮了他的所有工作”。他認為您是繼愛因斯坦和狄拉克之後，20世紀物理學的卓越設計師。我注意到您的一些代表作都是與他人共同完成的，這説明您善於與人交際和合作。陳省身先生晚年總結過一生最好的三個中國朋友和最好的三個外國朋友，假如讓您來總結，答案是什麼呢？

**楊：**我一生和許多人合作做過研究，其中最成功的要數與李政道、Mills（米爾斯）和吳大峻的合作。楊-巴克斯特方程雖然也有名，但是巴克斯特與我並沒有合作，我曾為他的命運抱不平。（注：巴克斯特是在楊振寧之後獨立從事這類方程研究的。吳大峻是楊先生的學生、哈佛大學教授、台灣中央研究院院士，兩人在統量子場論和粒子物理等領域有過很好的合作。）

本訪談原載商務印書館出版的隨筆集《數學傳奇》，蔡天新著。

******►********14.蔡：**戴森提到，他在學術生涯的關鍵時刻和費米交談了20分鐘，從中學到的比從與奧本海姆（原子彈之父）20年交往中學到的還多。您博士畢業以後，曾給費米做過一年的助手。在他誕辰100週年之際，您也曾撰文紀念他，認為他是20世紀所有偉大的物理學家中最受尊敬和最值得崇拜者之一。我想知道，您對您的導師、氫彈之父愛德華·特勒有何評價？還有他的匈牙利老鄉馮諾伊曼，後者（與您一樣最初學化學）跨越的領域無人能及，您在普林斯頓與他有過交往嗎？我還注意到，雖然您的合作者眾多，但您指導的學生並不多，是您對自己的學生要求過高嗎？

**楊：**關於Teller（特勒），他是很聰明、創新力極大的人。他對朋友很好，我個人沒有看到他對人不好的一面。我到普林斯頓時研究很投入，等我取得成績時，馮諾伊曼已經病重，他因為參與原子彈試驗遭受了核輻射。我的博士生不多，因為我沒有好題目，就不願意收新研究生。（注：楊先生曾分析過鄧稼先和奧本海姆的性格差異，認為前者十分含蓄，後者鋒芒畢露，中美兩國都找到了最合適的人來主持原子彈的設計工作。）

******►********15.蔡：**不久以前，中國政府提出了大學要引領文化，這是在培養人才、科學研究、服務經濟之外的第四項任務。在您看來，包括自然科學工作者在內的大學老師能做些什麼，應該做些什麼？在經過1952年的院系調整和後來的文理分科之後，這項工作的難度明顯增大了。這是否與兩千多年來獨尊儒學有關？在周公和墨子之後，再無橫跨文理的大家，孔子的學説裏似乎從沒提到過數學和物理學。

**楊：**各種不同的介紹科學的研究或普及的工作是全世界都需要注意和重視的。我有一個主意，現在中國大學生就業很困難，如果一些普通的本專科院校、中專學校等單位都有人專職從事科學普及和科學文化方面的教學工作，那麼在提高大家科學素養的同時，也可以解決一大批知識青年的就業問題。

******►********16.蔡：**讀了您的著作《曙光集》（三聯書店，2008），我發現您也是一位科普大家，讓我想起18世紀的歐拉。在《美與物理學》一文中，您用實驗-唯象理論-理論框架來描述物理學的三個領域及其與數學的關係，並指出後者是物理學的最高境界。您還提到，理論物理的語言是數學，並把數學和物理學的關係比喻為兩片在莖處重疊的葉片。同時您還指出，布拉赫（第谷）、開普勒和牛頓的工作分屬這三個領域。2009年，我們海內外不同大學的十多位數學工作者創辦了《數學文化》季刊，旨在探討數學的文化、思想和方法，營造一座溝通數學與自然科學、人文、工程技術和日常生活的橋樑。您能經常收到我們的雜誌嗎？

**楊：**我看過幾期，覺得很好。（注：閒聊時楊先生談到最新一期《數學文化》上連載的介紹數論學家閔嗣鶴先生的文章，他記得其中的細節並有補充，對閔先生很是敬佩，原來楊家和閔家在西南聯大時走得比較近。此文由編委張英伯教授和主編之一劉建亞教授合作撰寫，楊先生還提到他與《數學文化》另一位主編湯濤教授在澳大利亞的首次謀面。）

******►********17.蔡：**1986年，您談到了德國數學家魏爾（外爾）在物理學方面的貢獻，講到他一生珍愛的兩樣東西——規範場理論和非阿貝爾李羣，後來被您和米爾斯糅合在一起，發展出了非阿貝爾規範場理論。您還提到魏爾的著作《數學和自然科學的哲學》（1926），以及書中引用的英國詩人艾略特的詩句“少年時離開故鄉，/隨着我們年齡的增長，世界變得陌生，/死和生的模式更是錯綜複雜。”這是《四個四重奏》之一《東科克爾村》（1943）裏的詩句，您知道這是誰譯的嗎？

**楊：**這個我不知道。我們在海寧的時候，翁帆和她姐姐曾去參觀徐志摩的故居。（注：此次來杭期間，楊先生應邀赴嘉興海寧出席香港著名實業家、社會活動家、慈善家查濟民先生誕辰100週年紀念活動。閒聊時，楊先生也談及最近與莫言的對話，與詩人北島的交往和對他回國探親、到香港工作的幫助，楊先生也讀過哈金的英文小説Waiting《等待》。）

******►********18.蔡：**秦九韶是宋代的數學家，也是最有成就和最具國際知名度的中國古代數學家，他發現的中國剩餘定理出現在中外每一本基礎數論的教程中，在抽象代數和當前其他一些數學及密碼學等科學領域也有重要應用。去年，一座以他的字命名的橋樑——道古橋在杭州西溪河畔複名立碑。美國科學史家、“科學史之父”薩頓曾寫道，“秦九韶是他那個民族、他那個時代、也是所有時代最偉大的數學家之一”。在您心目中，古代中國最好的物理學家是誰？最出色的工作又是哪一項？

**楊（想了一會）：**沈括，他是杭州人，寫過《夢溪筆談》，裏面談到了光學方面的發現。你知道嗎？清朝乾隆年間，外國傳教士帶來了眼鏡，曾造成北京萬人空巷。因為那時候，中國人尚不會製造玻璃，婦女用銅鏡照鏡子。（注：我曾打算在送客路上建議楊先生經停以秦九韶的字命名的道古橋參觀，讓兩位中國歷史上最有成就的科學家相聚合影。遺憾的是，那天恰好是杭州機場高速封閉修路首日，我們被迫繞道而行了。）

******►********19.蔡：**物理學面臨一個強有力的競爭對手——“後起之秀”生物學。您是否同意？沃森和克里特發現的DNA雙螺旋結構其地位相當於物理學中牛頓的萬有引力定律。如果這樣的話，達爾文的生物進化論相當於物理學中的自由落體運動。伽利略發現了自由落體的規律，但卻沒能準確解釋原因。如此説來，生物學家中的愛因斯坦是否尚未出現？

**楊：**你應該聽説過羅薩琳德·富蘭克林小姐的故事吧，沒有的話我跟你講講。她是英國物理化學家、晶體學家，事實上，是富蘭克林小姐最早拍攝到了雙螺旋晶體衍射圖片（有些模糊），成為最後解出DNA結構的關鍵因素，可是弗蘭克林生前卻沒有獲得過任何榮譽。1958年，她因患卵巢癌去世，年紀只有37歲。4年以後，沃森、克里特和威爾金斯因為DNA的工作得了諾貝爾生理學或醫學獎，威爾金斯是富蘭克林小姐在倫敦國王學院的同事。沃森和克里特來找過富蘭克林小姐要求合作，被她拒絕了，她認為自己可以拍攝到清晰的圖片，威爾金斯看到過，便在沒有徵得富蘭克林小姐的同意下，向沃森和克里特進行了描述，幫助他們找到了DNA雙螺旋的結構模型。

******►********20.蔡：**我瞭解到，您特別敬重另一個富蘭克林，他是美國人，既是科學家又是政治家，您給自己和長子均取英文名為富蘭克林，但您並沒有捲入政治。不久以前，復旦數學系畢業的李源潮當選國家副主席。之前您與鄧小平會晤過，他的夫人卓琳畢業於北京大學物理系（劉少奇夫人王光美也就讀於輔仁大學物理系，碩士畢業後留系任教，與您的第一任夫人杜致禮是校友），他們的一對兒女也學了物理，看起來鄧家物理學家比政治家的影響力更大一些（笑），您如何看待這件事情？

（注：楊先生未回答這個問題，但卻與我談起1973年毛澤東在中南海書房會見他時的情景，其中提到一個細節。那次會晤毛澤東主要和他談哲學，當説到戰國時期的政治家、軍事家管仲時心情特別激動，語速突然加快，楊先生一時聽不懂他的湖南口音。這時候，原先坐在邊上的周恩來主動要求與毛澤東身旁的物理學家周培源互換位置，臨時為楊先生充當翻譯。巧合的是，楊先生此次杭州行下榻的劉莊正是毛澤東晚年多次來杭的居住地。楊先生曾指着他卧室旁邊的八角樓對我説，當年周恩來和尼克松在那兒談判並起草了上海公報。）

楊振寧先生在西湖劉莊，後面是中美商定“上海公報”的八角亭。蔡天新攝

******►********21.蔡：**1971年夏天，您在相隔26年以後第一次回國，為何選擇從緬甸進入中國？我記得那年稍晚基辛格博士訪華是從巴基斯坦入境。您在上海見到了父母，還去了北京和山西大寨等地。那次旅行您一定感慨萬分，那會兒您對今天的中國有過設想嗎？

**楊：**那時候只有法國航空公司有航班飛中國，且要經過緬甸（當時的）首都仰光，沒有其他選擇，因此我轉道歐洲。是呀，中國變化實在太大了，我萬萬想不到以後四十年中國的改變。那一次空中旅行很是難忘，我記得穿越國境線以後，我在空中首先看見的，竟然是我讀大學和離開中國前生活的城市昆明。不過，自從1957年以來，我父親便能到日內瓦和我團聚。

******►********22.蔡：**中國民間有所謂“七年之恙”的説法，您和翁帆結婚已經十年了，不知您對婚姻生活有何心得？聽説您喜歡用DV來記錄，那您應該是喜歡旅行。我想知道，您一生遊歷過多少國家？居住過一年以上的城市有哪幾座？您和翁帆婚後一起遊歷過哪些地方？

**楊：**這些年我們去過很多國家，居住則只有北京和香港。去過美國多次，但每次不過一兩個月。（注：有幾次翁帆插話，她對楊先生的稱謂是Darling，這讓我想起宋美齡和蔣介石，後兩位是民國年代備受矚目的一對夫妻。還有一次我們細數杭州的風雲人物，當説到互聯網英雄馬雲時，楊先生和翁帆都提到曾與他一同用餐，也説到了一些趣事。）

******►********23.蔡：**您30歲時，正準備着手從事規範場理論研究吧。您60歲時，談到您父親的朋友朱自清先生曾把李商隱的詩句“夕陽無限好，只是近黃昏”改為“但得夕陽無限好，何須惆悵近黃昏”，您認為這一改動符合您晚年的心境。我想告訴您，最近我們浙大人文學院的一位教授舉證説明，唐朝時“只是”意思就是“恰似”，這樣一來，朱自清先生無須改詩了。我想知道，您過90歲生日時，有何特別的感想呢？有沒有賦詩一首？

**楊：**有，寫過一首，即將發表。

注：後來我在楊先生惠寄的由新加坡世界科學出版社出版的英文版《楊振寧論文選集》第2卷（World Scientific，2013）裏讀到了這首詩，是用英文寫的自由詩，抄錄並試譯如下：

On Reaching Age Ninety

九十抒懷

Mine has been

我的一生充滿了

A promising life, fully fulfilled

希冀和奉獻，

A dedicated life, with purpose and principle,

懷着目標、秉持原則，

A happy life with no remorse or resentment,

無怨無悔的一生，

And a long life……

幸福而長壽……

Traversed in deep gratitude.

永遠的深深的感恩。

******►********24.蔡：**十年前您返回北京定居，指導創建了清華大學高等研究院並擔任名譽院長。能否説説您現在的日常生活，您在北京和香港的時間如何分配？如今的清華園與您童年時代的清華園在您心中有何不同？我知道您的雙親安葬在蘇州，您現在還會時常回憶起他們嗎？1957年您與父親在日內瓦重逢時的照片令人感動和難忘。如今您的身體依然健康，依然能夠旅行和演講，您能否告訴我們保養身體的秘訣？當然，自然規律誰都無法迴避，您將來的墓誌銘又會是什麼？是否有特別屬意的數學公式？

**楊：**我和三個弟妹們關係密切，我們當然時時懷念雙親和兒時的一切。清華園是我小時候成長的地方，我的一生可以算做一個圓，從一個地方開始，走了很遠的地方，現在又回來了。（注：2003年，楊先生回國。後來，在清華園照瀾園裏有了一座小樓，作為楊先生的起居和辦公的地方。楊先生起名“歸根居”，還寫了一首詩《歸根》：“昔負千尋質，高臨九仞峯。深究對稱意，膽識雲霄衝。神州新天換，故園使命重。學子凌雲志，我當指路松。千古三旋律，循循談笑中。耄耋新事業，東籬歸根翁。”末句的“翁”字應是雙關語。）

******►********25.蔡：**明年是楊-米爾斯理論發現50週年，您會出席哪些紀念活動呢？當初你們發現，量子物理揭示了基本粒子物理與幾何對象的數學之間存在着令人注目的關係，這一預言後來在紐約的布羅克哈文、斯坦福、日內瓦的歐洲粒子物理研究所和日本筑波得到證實，為何中國的高能物理實驗室沒能夠呢？您認為質量缺口假設和存在性理論的證明還需要多少年？能否在這一代數學家和物理學家中獲得解決？

**楊：**是60週年了，十年前曾由 ’t Hooft（特霍夫特）主編出版過一本書。中國物理學發展很快，前途十分光明，許多人的悲觀看法是因為他們不瞭解內情。（注：傑拉德·特霍夫特是1946年出生的荷蘭物理學家，以對粒子物理學中規範場理論的發展作出貢獻而著稱，由於他的博士論文引進了維數正規化的技巧並給出楊-米爾斯理論可重整化的證明，先後獲得1981年和1999年的沃爾夫和諾貝爾物理學獎，他也是法國科學院和美國國家科學院的外籍院士）。

～the end~

 本訪談原載商務印書館出版的隨筆集《數學傳奇》