想要看懂《信條》，演反間時懂先得你_風聞

　　這幾天，小編的朋友圈和各類社交平台都被一部“爆炒腦花”影片的觀後感刷屏

　　“看了一天的分析解説依然懵逼的我選擇放棄，算了是我不配”

　　“情節讓我懷疑自己是不是學物理的”

　　“開心地進去，懵逼地出來”

　　“看了個寂寞”

　　這些評論讓買好票但還沒去看的小編感到一絲絲恐慌

　　為了不在同去看電影的朋友面前露怯，小編求助一位從電影院出來、剛剛失去腦花的同學，希望他能在不劇透的前提下為我講解疑難知識點。

　　然後他露出蜜汁笑容：“劇透也沒關係的，反正你第一遍肯定看不懂。”

　　真的嗎？真的有這麼燒腦嗎？

　　受到驚嚇的小編忐忑地走進電影院，經歷了兩個半小時的頭腦風暴之後，對比滿臉問號的友人，作為一個日常和時間反演打交道的專（wu）業（li）人（cai）士（ji），小編露出了自信的微笑。為了讓大家不僅去感受，更要試圖理解這部電影，小編決定效仿片中的科學家，從熱力學第二定律開始説起。

01

熱力學第二定律

　　熱力學第二定律有許多不同的表述，比如最經典的開爾文表述和克勞修斯表述。

　　開爾文表述

　　不可能從單一熱源吸熱使之完全變為有用的功而不產生其他影響

　　克勞修斯表述

　　不可能把熱從低温物體傳到高温物體而不產生其他影響

　　除此之外還有普朗克表述和喀喇西奧多里表述等等，但不論表述形式如何，它們的本質都是相同的：揭示自然界中所存在的不可逆過程。例如開爾文表述所要表達的就是“熱”和“功”之間轉化的不可逆性：在不產生其他影響的情況下，功可以完全轉化成熱，但是熱不能完全轉化成功。而克勞修斯則更為直接地表述了不可逆過程（熱傳導）中的方向性。對方向性的理解是：它不僅不能反向重演正向過程，也無法完全恢復原狀而不留下任何影響。舉個通俗易懂的例子，回家後，你的房間在幾天之內變得雜亂無章就是個不可逆過程，不會有家養小精靈聽見你的祈求幫你把房間整理乾淨，如果想恢復原狀，要麼自己動手整理，要麼被媽媽罵一頓後動手整理（霧

　　概括來説，熱力學第一定律告訴我們熱現象過程必須滿足能量守恆，熱力學第二定律則指明瞭這些熱現象過程是具有方向性的不可逆過程。

　　為了判斷某一過程是否可逆，以及為不可逆過程的方向提供判斷的標準，“天選之子”——態函數熵誕生了。

02

“熵"的提出

　　“熵”的概念要追溯到幾個世紀以前，那時人們發現燃燒反應所放出的能量中總有一部分由於耗散和損失、無法轉化為有用功。早期由英國人薩維利、紐可門分別於1698年和1712年各自獨立發明的蒸汽機，以及1769年法國人居紐製造的世界上第一輛蒸汽驅動三輪汽車效率都很低下，只能將不到2%的輸入能量轉化為有用功輸出。在後來的兩個世紀中，物理學家一直在研究能量損失的原因。在1850年代初期，魯道夫·克勞修斯提出了熱力學系統的概念，發展了關於能量損失的理論，並在提出了熱力學第二定律後不久，首次從宏觀上提出了**”****熵"**(Entropy)的概念。

　　克勞修斯的“熵”是從經典熱力學的角度定義的，此時不考慮處於熱力學平衡態的體系的微觀細節，熵是描述整個體系的態函數，由一些狀態變量（幾何變量：體積、表面積、長度；力學變量：壓強、表面張力等；電磁變量：電場強度、磁場強度等；化學變量：組元的摩爾數）確定。我們現在可以跟着克勞修斯的足跡，從卡諾定理出發引入態函數“熵”。

　　卡諾定理

　　所有工作於兩個一定温度之間的熱機的效率，不能大於工作於同樣兩個温度之間的可逆卡諾熱機的效率

　　即

　　Q1是熱機從温度為T1的高温熱源吸收的熱量，Q2是熱機向温度為T2的熱源放出的熱量，η是熱機的效率。其中=適用於可逆熱機，≠適用於不可逆熱機。如果把傳遞給熱機的熱量規定為正，熱機放出的熱量規定為負，上式可以寫成

　　將這個式子推廣，可以得到克勞修斯不等式

　　由可逆過程環路積分為零，我們可以定義一個態函數的全分量dQ/T=dS，這個態函數S就是熵，結合不可逆過程我們易得

　　我們可以看到，系統的熵在可逆絕熱過程中不變，在不可逆絕熱過程中增加。這就是著名的熵增加原理。它還可以表述為：孤立系的熵永不減少。孤立係指的是絕熱、且沒有外界做功的系統。但是這並不意味着系統的熵永不減少，如果不加上絕熱或者孤立的條件，比如捱了一頓批以後的你做功把房間整理好，那麼房間的熵也會減少。

　　在1870年，波爾茲曼通過分析體系中微觀組分的統計行為、發展了熵在統計學上的定義。與此相關的一個著名關係式是波爾茲曼關係（值得一提的是，這個表達形式是由普朗克得出，而非波爾茲曼本人）

　　K是波爾茲曼常數，W是某個分佈對應的系統量子態數。這個關係式將熱力學幾率和熵聯繫起來，並給出我們所熟知的熵的統計解釋：熵代表體系的混亂度（或無序度）;熱力學幾率越大，也即相應的微觀狀態數越多，代表系統越混亂。

　　03

　　時間反演

　　説到時間反演，常常被提到的一個例子就是電影的倒放，就好像《信條》預告片中射出的子彈以相反的動量沿着原軌跡回到槍膛。

　　在經典力學的框架下，保守力場中的時間反演——或者説運動的逆轉——是可實現的。假設一個粒子在保守力場中沿着一條確定的軌跡運動，運動方程為

　　假設r1(0)和p1(0)是粒子在時刻t=0的位置和所具備的動量，我們在相同的時刻讓初始條件為r2(0)=r1(0)和p2(0)=-p1(0)的相同粒子開始運動，可以看到，運動方程允許這個粒子沿着前一個粒子的軌跡逆向運動，在t=t2時刻，第二個粒子回到了第一個粒子在t=-t2時刻所處的位置，但是二者的動量方向是相反的。

來源：參考文獻[3]

　　這也就是説，如果在時間逆轉（t→-t）的情況下，粒子所遵循的運動方程（量子力學框架下則是薛定諤方程）仍舊成立，那麼時間反演在理論上似乎是可行的。但實際生活中我們並不能看到跌落破碎的雞蛋凌空升起在桌上覆原、也無法看到爆炸的碎片沿着原來的路徑返回而重新組裝成一棟大廈，這都是因為熱力學第二定律中的熵增加原理，使得宏觀的時間反演無法實現。

04

輕劇透預警

　　不同以往的科幻電影中，主角們往往乘坐一個時空機器回到過去，然後時間繼續正向流動；諾蘭創造了一個“門”，穿過門後，時間箭頭掉轉，世界沿着熵減的方向發展。

　　主角們看到消防車噴出的水流回水管，救援人員倒着走離開現場，想要撿起一塊未來的子彈，不能伸手去抓，而是要做出丟棄的動作。

　　從某種意義上講，《信條》的這個設定相對來説更為科學——就像粒子必須沿着相同的路徑運動同樣的時間才能回到最初的起點，穿過時間“門”，你無法直接回到一天前，而是要沿着時間河流往回走上一天，告訴過去那個自己：看在個點條頭的所理物天明給。而在這個過程中，你看到的一切都是倒映的，逆向經歷了這一天的你知道了這一天將要發生什麼，當你獲得了所有信息以後，就可以再次通過“門”，回到正向的時間，迅速調整自己的安排，確保在文章發出的第一時間打開公眾號、點個在看。而明白這一點，就能明白諾蘭在“時間”上做的手腳了。

　　看到這裏，屏幕前的各位朋友想必和小編一樣，露出了三分薄涼，三分嘲諷和四分漫不經心的微笑：不就是時間逆轉嗎，我已洞悉其中奧妙，《信條》對我來説根本就不算個事兒

　　那麼接下來，神功已成的各位就可以……

　　……可以自信滿滿地走進電影院獻祭腦花了（逃

　　參考文獻：

　　[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy

　　[2] 林宗涵. 熱力學與統計物理學——北京大學物理學叢書[M]. 北京大學出版社, 2007.

　　[3] Domingos, J.M. Time reversal in classical and quantum mechanics. Int J Theor Phys 18, 213–230 (1979).