齒輪如何轉動世界丨混亂博物館_風聞

　　古希臘人對於理性的崇拜，在世界範圍內的早期文明形態中都屬於個例。本期節目，我們將從小小齒輪中窺見先哲們對於世界的理解和認知。從天上的星辰到實際的工程，對自然的模仿是很多學科發展的基石。

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　　－文字稿－

　　齒輪在人類文明中的應用可謂歷史悠久，其中最為人所熟知的裝置莫過於機械鐘錶（Mechanical clocks）。在相當長的一段時間內，歐洲學者們都將自動機械鐘錶的起點定在14世紀，直到後來的一項考古發現打破了傳統認知。

　　1902年，在檢查一份羅馬時期的沉船遺物時，考古學家斯泰斯(Valerios Stais)發現了一個殘缺但精巧的青銅齒輪裝置。他推測這可能是一隻天文鐘，但絕大多數其他學者認為：一個由超過30只以上的齒輪組成的精巧機械結構，絕不可能由中世紀晚期之前的人造出來。

　　直到1974年，英國物理學家普萊斯（Derek De Solla  Price）通過該裝置的正面銘文，結合其他考古證據，得出該機械的製作時間大約在公元前87年的古希臘時期；並且，通過X射線成像技術，人們得到了齒輪裝置內部的大致結構信息並得出結論，它的確是一台天文鐘。

　　在古希臘，人們觀察到天體似乎會遵循某種規律，週期性出現在特定位置。一些追逐極端理性的人並不滿足於單純的神話解釋。他們一邊記錄這些天文現象出現的時間，一邊歸納總結，並試圖建立模型對其進行模擬，這其中就有我們熟悉的柏拉圖（Myth of Er, a section of the Republic., Plato）和他的學生亞里士多德。約公元前4世紀，人們確立了地心説模型（Geocentric model），並由天文學家托勒密（Claudius Ptolemy）完善這一體系。

　　以此為基礎，古希臘人開發了週轉齒輪（Epicyclic gear），又稱行星齒輪（Planetary gear）。簡單的行星齒輪就如同公轉模型一般，可被分為四個部分，它們是太陽輪，行星輪，齒圈和行星架。

　　齒輪的基本原理就是通過彼此齧合來進行傳動，並藉此改變力的方向，速度和力矩（Torque：力矩是力與力臂的乘積）。在不考慮能量損耗的情況下，兩個相互接觸的齒輪於接觸點上的線速度是相同的。而通過大小齒輪的搭配連接則可以放大或縮小扭矩，並以此提升或降低旋轉的角速度。體系中兩個齒輪的角速度之比被稱為傳動比，與二者的齒數之比成反比。

　　根據這個原理我們可以看到，該裝置是如何將太陽和月亮指針的運動相聯繫的。根據古希臘天文家默冬發現的天文週期——默冬章（Metonic cycle），即用235個朔望月與19個迴歸年的時間長度大致相似，來協調陰陽曆法的時間差。裝置的設計者十分巧妙地找到了一組完美的齒輪比例來接近他們觀測的數據。

　　我們可以看到在這組複合行星齒輪中，太陽輪64齒，月輪32齒，兩個複合同軸行星輪分別為38~48齒和24~127齒， 以如圖像所示方式齧合。由此可得月輪和太陽輪的角速度比率為64/38x48/24x127/32=254/19≈13.36842——即月輪的角旋轉速度是太陽輪的254/19倍。

　　古希臘人認為行星的運動軌道應該是完美的圓形。但是這與實際觀察到的一些星象日期，比如月相週期相沖突。針對這個問題，裝置設計者也給出了改良方案，就好似數學方程中的補丁，在行星齒輪中玩「套娃」，用一種行星差速輪（differential）的方式解決了。

　　這樣一份古老而珍貴的技藝曾黯然消逝於歐洲的歷史長河中，直到14世紀左右，人們才通過拜占庭的資料遺產重新「發明」了行星齒輪組。可惜，這份精妙的設計並未在鐘錶行業外得到廣泛的運用。直到工業革命時期，人們對生產效率和輸出功率的需求陡增，才使機械結構方面的研究得到了重視，進而大幅提升其水平。

　　在第一次工業革命後期，機械齒輪結構的發展到達了一個小高峯。1819年，英國數學家巴貝奇（Charles Babbage）在看到人工運算的對數表錯誤百出時，提出了一個非凡的設想——設計並製造一台機械計算機來進行自動運算，以此規避由於人工運算產生的低級錯誤。但受限於當時的精工製造水平，工廠所生產的零件不能達到其所需的精密度，機械計算機的浩大工程最終擱淺。

　　雖然動能轉化成信息的努力失敗了，但動能轉動能輸出功率的相關成果卻得到保留，並在新時代煥發活力。行星齒輪純扭矩傳動的特點保證了其出色的傳動效率，使得其輸入輸出比維持在一個較高的水平；此外，由於其中每個行星輪所分配到的力矩是相等的，因此可以保證動力輸出的穩定性。這為接下來出現的多動力輸入∶輸出的情況提供瞭解決思路。

　　20世紀70年代爆發的石油危機，使得包括汽車在內的許多產業受到挑戰。各大公司不得已開始改進製造策略，比如減少排量、使用替代能源，或是研發油電混合動力系統。其中豐田公司創造性地利用行星齒輪動力分配的特點，將其與多個動力輸入∶輸出源相連接，達到提升能源利用率的目的。

　　1台發動機+2台電機提供動力的系統看似簡單，它由行星齒輪的不同位置接入不同動力源，用於動力分配。但精妙之處在於，它可以將發動機的功率分到不同的去向，比如一部分用於驅動車輪，另一部分進行發電。

　　雷克薩斯不僅繼承了這套混動技術中的精華，還通過搭載大扭矩，高功率的小尺寸電機，兼顧了旗艦品牌本身所專注的駕駛樂趣。比如ES 300h車型中的混動系統，就由一台2.5升阿特金森循環發動機，2台高效永磁同步電機，還有以行星齒輪為核心的E-CVT電子無級變速系統所構成。發動機和電動機既可以單獨也可以一同為車輛提供動力。

　　當動力輸出溢出時，多餘的動能被轉化為電能儲存起來，免去了頻繁加油或外接充電的煩惱；當電能富餘時，電能利用來驅動車輪，讓駕駛者盡享靜謐旅程；又或者是在加速時，兩者協同運行，提供穩定、強勁的加速體驗。多種多樣的動能分配組合充分挖掘車輛潛能，是雷克薩斯智·混動系統的天然優勢。

　　齒輪結構的或繁或簡都是為了工具使用效率的提升，進而提升使用感受。讓古典智慧與現代科技交相輝映，更好的為用户的駕駛體驗而服務，雷克薩斯始終貫徹這一信念。