數學教育不能是“瞎子摸象”（補充）_風聞

       我在65年初三畢業時，一位學生最喜歡的青年數學教師作為畢業贈言給我們講了極限的概念：他用了一節樹枝做實驗告訴我們——“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。同學一下就明白了極限的含義：數值無限趨於零，但永遠不為零。這個簡單的啓迪使我們同學終身受益匪淺。同樣，一位老教師在講因式分解時一味地只講“因式變換”，於是有同學嘀咕：變來變去的是不是“脱褲子放屁”？

      楊振寧晚年回憶：先是家父知曉我的長處。後來，從中學到西南聯大，再到美國搞研究一路上在每個關鍵時候都遇到了最好的指路人。所以，我這一生是很幸運的。

      基於上述的認知，我們的老師傳授知識時，要告訴學生是什麼、為什麼。初中的數學老師至少要告訴學生4件事：

1、至少，因式分解是素數研究的重要工具。

2、至少，拓撲學的基礎是歐幾里得幾何學的演化發展起來的。不同的幾何圖形的本身具有的物理特性隱喻。公理為什麼可以在數學中可以作為公理使用。

4、0在不同數域中的含義；除了十進制，是不是還可以有任意的進制？計算機源代碼為什麼會有2、8、16進制？

5、數學公式的變化和定理的應用其功能和目的要站在一個大的知識視角下來講解它的用途和知識的關聯認知，從而杜絕使學生只會記住多少個變換公式和幾何定理：這是“瞎子摸象”效應——應付考試還可以，實際應用能力肯定不行。

6、初中高年級可以通過算法的概念使學生了解中學的數學怎樣與計算機程序（程序的羅輯框圖）聯繫起來。