所謂“不可能”黑洞被發現，黑洞質量禁區真的存在嗎？_風聞

近日，LIGO-Virgo引力波探測國際合作組宣佈發現了至今最強的黑洞碰撞，由85倍太陽質量和66倍太陽質量的兩個黑洞環繞併合成為了一個142倍太陽質量的黑洞，其中質量差約8倍的太陽質量轉化為能量巨大的引力波在時空中傳播。論文一經上線，迅速引起業界高度關注和熱議，因其涉及所謂“不可能質量”黑洞的問題。但這一黑洞質量“禁區”真的存在嗎？這又一定是雙黑洞併合嗎？中等質量黑洞都存在於哪裏？

撰文 | 劉辛味（《返樸》高級記者）、樓宇慶（清華大學物理系教授）

2020年9月2日，LIGO-Virgo引力波天文台合作團隊正式發表了一年多來的研究分析結果——他們發現了兩個黑洞環繞併合為142倍太陽質量黑洞的引力波事件（GW190521，即2019年5月21日發現的引力波事件，以下其他事件命名模式同此類推），這兩個黑洞的質量分別為85倍太陽質量和66倍太陽質量。這是目前該引力波天文台探測到的最大質量黑洞併合事件，被認為首次發現了中等質量黑洞的實體存在。更令一些科學家興奮激動又同時不解的是，新的發現處於所謂黑洞質量範圍的“缺口”（或稱“斷檔”、“禁區”），對天體物理過程中這類黑洞的形成理論模型和物理圖像再次發出挑戰。

GW190521雙黑洞環繞併合的數值模擬演示環繞和併合，釋放引力波。丨來源：N. Fischer, H. Pfeiffer, A. Buonanno (Max Planck Institute for Gravitational Physics), Simulating eXtreme Spacetimes (SXS) Collaboration【相關視頻請前往“返樸”公眾號查看】

黑洞的形成與種類

自2016年首次公佈探測到雙黑洞併合產生的引力波事件（GW150914），以及2019年4月公佈的M87星系中心的“超大質量黑洞照片”等一系列新發現以來，黑洞與引力波的研究不僅成為天文領域的熱點，也引燃了公眾科普的狂歡。不過，隨着被髮表的引力波事件信號越來越多，雙黑洞併合或者更為少見的雙中子星併合等事件似已不足為奇。事實上，LIGO與Virgo的國際合作團隊至今已經正式發表了探測到的15次引力波事件，僅僅發現新的雙黑洞併合事件也就不算非常新鮮的事了，而本次公佈的142倍太陽質量的黑洞則讓一些天文學家感到不可思議，再次引發科學界和大眾媒體熱議，這又是為何？

核心問題在於142倍太陽質量的黑洞，以及併合前形成它的85倍太陽質量的黑洞，並不在目前某些所謂主流的黑洞形成理論之中。也就是説，這個質量範圍內的黑洞是如何從宇宙時空中冒出來的，似乎沒有像樣的天體物理故事。

黑洞相關理論已經提出超過百年。1915年愛因斯坦發表廣義相對論後不到一年，德國天體物理學家史瓦西（Karl Schwarzschild）就從廣義相對論中推導出了今天稱之為球對稱黑洞的數學解，一個黑洞的半徑為2GM/c2（G是萬有引力常數，M是黑洞質量，c是真空中的光速）。有必要補充一點，荷蘭物理學家Johannes Droste在史瓦西幾個月後獨立地得到了黑洞球對稱解，其數學推導比史瓦西的更簡潔。他是著名物理學家洛倫茲（Hendrik A. Lorentz）的學生。直到1963年，29歲的新西蘭數學物理學家克爾（Roy Patrick Kerr）進一步從廣義相對論中推導出軸對稱的旋轉黑洞解。幾十年來，天文學家基於不同的模型，採用不同的觀測方法在宇宙時空中由遠及近推測出眾多大大小小的黑洞候選體，為它們分門別類，並探究它們可能的物理起源和形成途徑。

在恆星演化模型中，黑洞可以由一顆大質量恆星死亡後引力塌縮而形成。當恆星自身的核聚變燃料逐漸耗盡，熱核聚變反應產生向外的輻射壓力和氣體壓力一起不足以抵抗永遠向心的引力，該大質量恆星就會失穩向內迅猛引力塌縮，引發能量異乎尋常的超新星爆炸，最終在其中心只留下一個連光都逃逸不出的黑洞。

恆星演化的結果要考慮其初始質量，它們中心最終並非一定成為黑洞，大部分質量偏小的恆星的結局其實是白矮星或中子星。理論計算表明，最終要形成黑洞的大質量恆星的核心至少要在3到4倍太陽質量以上。這是因為目前理論估計的物質極其緻密的中子星質量上限約為3倍太陽質量，質量再大則星體失穩，可以塌縮，也可以爆炸。

天文學家將已經發現的黑洞按它們的質量一般分為恆星級質量黑洞（Stellar mass black holes，簡稱“sMBHs”）、中等質量黑洞（Intermediate mass black holes，簡稱“IMBHs”）和超大質量黑洞（Supermassive black holes，簡稱“SMBHs”）三類（質量範圍詳見下圖）。理論上還預言存在宇宙早期誕生的，尺度和質量極小的原初黑洞，以及近些年來提出的絕超質量黑洞（Hypermassive black holes，簡稱“HMBHs”），它們的質量範圍涵蓋10^ 10-10^ 12倍太陽質量甚至更大，可以在宇宙包括早期宇宙中的巨大物質庫中動力塌縮形成，並且已有重要觀測證據的支持。

此圖展示緻密天體白矮星、中子星和黑洞的質量範圍及大致分類，單位採用太陽質量，即 2X10^ 30千克丨圖源：NASA

很顯然在上圖中，從幾百到幾十萬倍太陽質量之間有一個很大的中等黑洞質量區間，難道這一質量範圍內的黑洞不存在嗎？非也。實際上，目前已有不少間接的觀測證據暗示着中等質量黑洞的存在。在理論上，大種子黑洞支持者認為，由於黑洞的質量生長有速度極限，宇宙學結果認為宇宙早期就應該有很多超大質量黑洞，它們應該是由大種子黑洞成長而成的。這些大種子就包含中等質量黑洞。但這種假説還沒有相對直接的觀測證據。

至於中等質量黑洞是如何起源的，天文學家認為可能是宇宙早期超新星爆發或氣體雲的坍縮形成。此時恆星的重元素大都集中在其核心，最後會出現更強大的爆發。而後來形成的恆星，重元素就在其表面，在演化中最終可能被星風吹走，導致不易形成大質量的黑洞。如果這種假設成立，最初形成的中等質量黑洞還應該一直存在，可是我們還未發現它們。

除此之外，中等質量黑洞有可能在球狀星團的中央區域形成，也有可能在矮球星系中心存在。理論上，天體物理學家提出中等質量黑洞可能由超大質量恆星動力塌縮而成，還可能因磁化超大質量恆星的廣義相對論磁流體徑向脈動失穩塌縮而成，後者形成的黑洞具有極為寬廣的質量範圍，同時包括中等質量黑洞和恆星級質量黑洞。

Tips

所謂的恆星級質量黑洞的質量範圍一般在幾倍到上百倍太陽質量（這些界定時有浮動），天文學家設想它們正是由大質量恆星自然演化引力塌縮而形成的。此前通過引力波探測到的十幾個雙黑洞都屬於這一類型。事實上在被引力波實驗宣稱探測到之前，幾十個太陽質量的黑洞並未受到足夠的重視和強調，它們的天體物理成因也並未被深入探究。基於幾年來的引力波事件觀測，現在天文學家則經驗上認為它們應當遍佈在各個星系之內，也可能遊蕩於宇宙空間。

在很長時間內，超大質量黑洞的傳統質量範圍一直在百萬到幾十億倍太陽質量之間。依據幾十年的觀測，天文學家推斷每個星系（包括橢圓星系、盤狀的漩渦星系以及矮星系）中心都存在着這類黑洞，比如我們銀河系中心存在約410萬倍太陽質量的黑洞，這只是超大質量黑洞中的小字號；而首次擁有“靚照”的M87星系中心的黑洞約有65億倍太陽質量，算超大質量黑洞中的大塊頭。

超大質量黑洞的形成直接關係到星系形成和宇宙演化，而它們的誕生和演化則是個開放性的重要前沿問題。黑洞周邊物質吸積盤的存在，及其與黑洞相互作用而產生的各類高能活動有助於黑洞探測和估算黑洞參數。然而一個黑洞從其周邊吸積盤獲取質量的吸積率遠遠不夠高，所以一個超大質量黑洞的主體質量絕大部分從何而來，是天體物理學和宇宙學中一個不可迴避的核心問題。特別是在早期宇宙中，宇宙大爆炸後10億年間超大質量黑洞乃至絕超質量黑洞的存在，從時間上使得這些黑洞快速形成的問題極為尖鋭。

一種假設認為質量較大的黑洞先由多個相對較小質量的種子黑洞併合，依據這個圖像推演，若要形成超大質量黑洞和絕超質量黑洞，則必須有非常頻繁且持續不斷的各種質量黑洞併合。如此會導致的一個不可避免的結果——宇宙時空中應當存在隨機的引力波漣漪背景。天文學家希望通過這些引力波輻射對多個毫秒射電脈衝星所發出週期信號的微弱影響（即所謂的脈衝星計時陣列，Pulsar timing arrays，簡稱“PTA”），來測定它們的存在。國際上有若干個PTA項目試圖探測這個背景，但到目前為止均未成功。就探索方案而言，這裏涉及的模型、假設、分析方案和技術路線等都存在相當的不確定性。因此以長期持續不斷的黑洞併合來形成超大質量黑洞，甚至絕超質量黑洞的物理圖像僅僅是一個假説。

還有別的辦法來形成超大質量黑洞和絕超質量黑洞嗎？實際上，大質量黑洞完全可以在巨大物質庫中通過引力塌縮直接形成其主體部分，然後再在長時間內吞噬吸積物質逐漸演化。特別是在早期宇宙中，已經發現存在超大質量黑洞和絕超質量黑洞的存在證據，這預示着宇宙大爆炸後約10億年間，逐漸冷卻的宇宙已經分佈着大大小小的物質庫。詹姆斯·韋伯空間望遠鏡（JWST）計劃於2021年發射升空，它有強大的紅外波段探測能力。若發射運行順利，期待JWST能在早期宇宙中發現更多的超大質量黑洞和絕超質量黑洞。

中等質量黑洞之謎

那麼有報道説“不可能質量”黑洞被發現到底是怎麼回事呢？這裏所謂的“不可能質量”黑洞是指，在中等質量黑洞範圍內處於質量低端的那一部分（見上圖），存在一個“不可能”的黑洞質量缺口。簡單來講，就是大致處於某一特定質量範圍內的恆星核，當恆星中心温度足夠高時，由於星體中心正負電子對不穩定性（Pair-instability，簡稱“PI”）的作用，恆星（對不穩定超新星）最後會發生劇烈高能量核爆炸，炸碎整個星體，從而不能形成一定質量範圍內的黑洞。另有所謂恆星內部脈動性正負電子對不穩定性（Pulsational pair-instability，簡稱“PPI”），引發五花八門的超新星爆炸形式，但最後形成殘餘物的質量小於約65倍太陽質量。

早在上世紀60年代初，著名的英國天文學家霍伊爾（Fred Hoyle）和美國核物理學家威廉·福勒（William Fowler，福勒與錢德拉塞卡共享1983年諾貝爾物理學獎）提出如果超大質量恆星（質量可高達1億倍太陽質量）內部温度高到一定程度，其電磁輻射場中的高能γ光子可以轉化生成正負電子對（electron-positron pair），因而高能γ光子數目鋭減，導致光子氣體所產生的輻射壓降低，不足以抵抗向內的強大引力，超大質量恆星的內核就變得不穩定了，也就是所謂的PI。補充説一句，時至今日人們依然在尋找超大質量恆星的證據。

多年後，美國天體物理學家S. E. Woosley進一步約束了條件，他根據恆星模型的數值模擬結果提出，如果恆星中心的氦核質量稍小，32到64倍太陽質量（並不是指恆星初期的質量），可能會出現PPI。PPI的大致意思是説，恆星內部因為產生正負電子對而收縮後，再發生熱核反應，釋放了更多γ射線，相當於輻射壓再次提高，就像又往外“拱”了一下。而γ光子還會再成為正負電子對，這樣反覆徑向振盪若干次，因此稱之為脈動性的（Pulsational）。之後恆星可能形成新的平衡態，最終成為核塌縮超新星（core-collapse supernova，簡稱“CCSN”），留下物質變成緻密的天體——很可能是黑洞，或是直接爆炸，物質拋向宇宙，但中心殘存物的質量小於約65倍太陽質量。

PI和PPI的出現與恆星質量有關。如果恆星中心氦核質量更大，達到64到135倍太陽質量，就直接出現PI，此時塌縮引發的熱核反應猛烈，所有物質都灰飛煙滅，整個星體被炸碎，因此也就不能在中心形成黑洞。如果氦核質量更大，PI引發的引力塌縮所釋放的核能量不夠高，也就無法逆轉中心坍塌，依然導致黑洞的形成。由此模型推論就出現了一個在65-133倍太陽質量的黑洞質量缺口。

應該指出，界定黑洞質量缺口的界限依賴許多因素，不同的超新星爆炸模型、恆星金屬丰度、星風、中微子、恆星旋轉都會影響這一過程，所以數值並不很確切，這裏給出一個大致數量級。LIGO-Virgo合作團隊的研究人員選擇了較為普遍採用的數值，姑且可以認為基於目前大量恆星模型的數值模擬，這一範圍質量的黑洞不太可能由一大類常用模型恆星直接坍縮形成。

（正負電子）對不穩定超新星（爆炸）的工作機制

恆星越大，爆炸越強1.在極為巨大的恆星中，引力的擠壓（向內）在某種程度上與來自星體核心光子（氣體）的壓力（向外）保持平衡

2.在足夠高的能量下，光子自發地轉化成正負電子，壓力降低。(星體) 核心收縮。

3.一個更小、更緻密的核心產生了更大的引力。這些增加的引力使恆星核心被擠壓得更緊密。更多的光子轉化成了正負電子對，核心持續收縮，全面失控一觸即發。

4.核心變得非常熾熱，更加緻密，當核心內的氧離子突然聚熔在一起，釋放出巨大的能量。

5.這顆恆星最終爆炸完全粉碎，什麼東西都不會留下，也更不會形成黑洞。圖源：Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine

就驗證而言，Woosley等人提出的理論結果似乎不與過去看到的某些觀測現象相悖。2007年天文學家發現了第一顆對不穩定超新星（PI supernova）SN2007bi，其核心約100倍太陽質量，爆發後將22倍太陽質量的物質拋向了星際，爆發的規模是普通超新星爆發的數百倍。此外，脈動對不穩定超新星（PPI supernova）也有一些可能的潛在候選者。（但中心是否有黑洞，觀測上可能不容易確定。相關內容可參見《史上最高能超新星被發現，是搜尋已久的神秘類型超新星嗎？》）所以在中等質量黑洞的低端部分，存在缺失的一環是一大類模型恆星的數值模擬結果，陳述較為清晰。

觀測實驗團隊傾向用探測結果來直接挑戰陳述清晰、放話最狠的理論預言， LIGO-Virgo引力波探測合作團隊深諳這一點，用這一類模型的數值模擬結果，有的放矢，更能同時引起觀測家和理論家的興趣，使得這一觀測結果廣為關注。研究人員認為本次GW190521引力波事件的三個黑洞中至少有一個黑洞的質量落在這一PI導致的黑洞質量缺口之內，也是首次相對直接探測到中等質量黑洞，這便是很多天文學家驚呼的原因了。

事實上，PI模型並不是唯一解。近年來天體物理學家提出了磁化大質量恆星模型。暫不考慮恆星旋轉的因素，在非常大的質量範圍內，大質量恆星內部有電磁波輻射場（即光子氣體）、熱氣體和磁場，可以由各種可能的不同組份比例形成處於靜止平衡態的磁化大質量恆星。基於這類模型，可以更進一步進行球對稱徑向擾動穩定性分析，並且涉及的靜態平衡和擾動都是在廣義相對論框架中進行。關鍵在於，這類恆星內部温度完全可以不用高到產生正負電子對不穩定性，從而不涉及PI或者PPI所觸發的熱核反應。一旦這類磁化大質量恆星逐步演化到廣義相對論磁流體擾動失穩時，整個磁化恆星體系就可以直接動力塌縮形成各種質量的黑洞——包括恆星級質量黑洞和中等質量黑洞，並不會存在中等質量黑洞低端的斷檔。同時，這類過程可以在相應的物理參數範圍內表現為宇宙時空中的γ射線暴（Gamma-Ray Bursts，簡稱“GRBs”）和快速射電暴（Fast Radio Bursts，簡稱“FRBs”），或者是其他波段的短促而猛烈的高能電磁爆發（Electromagnetic Bursts，簡稱“EMBs”）。

插曲：追溯高能γ光子產生正負電子對的實驗現象這裏再講一個關於高能γ光子產生正負電子對這一實驗現象的插曲。今天高能天體物理過程中常常用到的正負電子對這一重要物理概念，正是源於在實驗室中最早發現正負電子對的核物理實驗——由我國核物理先驅趙忠堯先生首次實驗發現。

1927年，趙忠堯前往美國加州理工學院留學，師從美國著名實驗物理學家、諾貝爾獎得主密立根（Robert Millikan）攻讀博士學位。本來密立根只給了他一個容易的題目以便讓其儘快獲得學位。可是趙忠堯卻認為這項關於光學干涉的實驗過於簡單，希望學習更多的物理和實驗技術。他這樣的想法甚至讓密立根覺得他有些不知天高地厚，但最終還是同意讓他做了前沿實驗課題，“硬γ射線通過物質時的吸收係數測量”，驗證當時剛問世的康普頓（Compton）散射公式——克萊因-仁科（Klein-Nishina）公式（1929年），這是對低能經典的湯姆森 (Thompson) 散射的高能相對論推廣，涉及量子電動力學。硬γ射線表示能量高的γ射線光子，即電磁波長更短或頻率更高。

1929年，趙忠堯實驗發現只有輕元素的γ射線吸收較為符合理論公式預言，而重元素（如鉛）的實驗測量結果比理論計算結果大了約40%，他稱此現象為γ射線的反常吸收。在稍後的一段時間內，英國劍橋卡文迪許實驗室的G. T. P. Tarrant，德國威廉皇帝學會化學研究所（馬普化學所前身）的邁特納（L. Meitner，邁特納女士是王淦昌先生的導師，因1938年第一個理論解釋奧托發現的核裂變而成名，參見《她是奠基“核裂變”理論的物理學家，卻拒絕了曼哈頓計劃》）和H. H. Hupfeld也發現了γ射線的反常吸收現象。1930年趙忠堯在對γ射線散射輻射強度和角分佈的實驗中發現，伴隨着γ射線的反常吸收還出現了能量為0.5MeV的“附加散射輻射”。

實際上，這就是正負電子對湮滅而轉化為一對γ光子的湮滅輻射，而反常吸收正是因為能量足夠高的入射γ光子湮滅轉化為正負電子對而使得γ光子數目減少——趙忠堯已經找到了正電子存在的證據，它就是對應帶負電的電子的反物質粒子。非常可惜的是，當時狄拉克方程對可能存在反粒子的理論預言剛剛提出不久（1928年），趙忠堯和密立根都沒能把異常的實驗結果與狄拉克的理論聯繫起來。英國和德國的兩個小組分別得出的實驗結果不僅晚於（約1-2年後）趙忠堯的實驗，而且結果也不正確，並沒能得出關鍵的0.5MeV。

更遺憾的是，從理論上解釋正負電子對湮滅和輻射做出重要工作的布萊克特（Patrick Blackett）和奧基亞利尼（Giuseppe Occhialini）在他們的論文中並未正確地引用趙忠堯的實驗工作結果。各種因素綜合在一起，客觀上影響了國際物理學界對趙忠堯實驗結果的及時肯定，直接導致他的重要貢獻被同時代學者所遺忘。

1932年，同是密立根學生的安德森（Carl D. Anderson）首先在高能宇宙射線中發現了正電子，由此與維克托·赫斯（Victor Hess）共享了1936年的諾貝爾物理學獎，他後來表示受到了趙忠堯實驗結果的啓發。直到上世紀80年代末，由著名物理學家楊振寧先生等人深入考證相關文獻後，這段重要的物理學歷史才得以澄清。

諾貝爾物理獎評審委員會前主席Gösta Ekspong在訪問中國科學院高能物理研究所時曾留言，“我遇到了一位創造了偉大歷史記錄的人，即趙忠堯教授，他幾乎在1930年就發現了正電子，是在安德森之前。”

作為第一例反物質粒子，正電子的發現對人類認識宇宙中的物質有着深刻重要的意義，這是中國學者對物理學發展做出的極為重要貢獻。今天我們知道不僅僅是電子，每一種正物質粒子都有與其相對應的反物質粒子，它們遵從1928年問世的狄拉克方程。

雙黑洞併合，還是其他？

2019年5月21日，LIGO的兩座干涉儀（美國華盛頓州的漢福德LHO和路易斯安納州的利文斯頓LLO），以及意大利北部Virgo干涉儀在第三次運行期間檢測到了這次事件信號。新發現創造了引力波探測的多項紀錄——初始雙黑洞最大，分別為85倍太陽質量和66倍太陽質量；併合後的黑洞質量最大，142倍太陽質量；併合過程中轉換為引力波能量的黑洞質量最多，約8倍太陽質量以強大引力波能量的形式從雙黑洞併合處向宇宙時空輻射出去；距離最遠，引力波信號用了70億年傳到我們地球，考慮到宇宙膨脹的因素，黑洞距離地球約170億光年。

圖中給出10個雙黑洞併合引發的引力波事件，並用小球的大小形象地代表黑洞質量。就Schwarzschild黑洞而言，黑洞質量與黑洞半徑呈線性關係。GW190521事件是到目前為止發現最大質量的雙黑洞併合事件。丨圖源：LIGO/Caltech/MIT/R. Hurt (IPAC)

這次信號來得也很急促，只持續不到0.1秒。而且信號峯值頻率約60Hz，恰是美國城市交流電頻率。對於從事數據分析的科學家來説，短信號或有可能只是一次噪聲。研究人員在發表於《物理學評論通訊》（PRL）的論文中表示，他們並未發現明顯的電力波動，檢測供電系統的傳感器十分敏感，因為電壓波動比一般的瞬態噪聲還小得多。

他們將該信號與最初發現引力波的信號進行對比，“這更像是某種東西‘爆炸’，並且是LIGO-Virgo探測到最劇烈的信號”，法國國家科學研究中心（CNRS）研究員Nelson Christensen説。LIGO-Virgo多個團隊對信號進行了詳細分析，背景噪聲相對於以往並無太大差別，又排除了其他偶然事件（LHO周邊恰有直升機經過），讓他們確定信號不是噪聲。

那麼究竟是否是引力波信號呢？LIGO-Virgo合作團隊有兩類算法來識別信號，一種是在數據中挑選出特定的模型雙星併合信號，依靠設計好的雙黑洞或中子星等天體運動的模型作為模板，而且為了相互驗證，這類算法中是兩種不同的工具（PyCBC和GstLAL）；另一種是更“萬能”（coherent WaveBurst，簡稱“cWB”），針對各種突發信號，錯誤率僅為4900年一次，最早發現的引力波信號就是通過這種算法發現的。三種算法都發現了本次事件信號，在PRL的論文中，他們主要解釋了算法識別的真實性，肯定了信號源於引力波，並且符合雙黑洞併合模型，同時確定相關參數。

上三張圖中，GW190521引力波事件信號埋藏在背景噪聲中，而且相對LIGO的而言，Virgo的信號很弱。下三張圖中，不同頻率成分的信號強度（黃顏色表示最強）隨時間的變化；同樣地，用人眼鑑別很難判斷Virgo是否探測到信號（右下）。丨圖源：DOI: 10.1103/PhysRevLett.125.101102

同時發表在《天體物理學雜誌通訊》（ApJL）的文章詳細分析了信號來源。雙星系統併合的引力波模型中主要分三個階段——環繞（Inspiral）、併合（Merge）和鈴宕（Ringdown，最終穩定前的階段，就像敲鐘後）。事件信號雖短，但整個過程符合廣義相對論解析/數值解和數值相對論模擬給出的雙黑洞併合模型。值得一提的是，鈴宕階段模擬給出最終黑洞的有效進動自旋較大，暗示了存在進動——黑洞的自旋軸與軌道軸不一致而引發的。事實上，自動檢測信號的算法中並沒有納入黑洞自旋軸環繞軌道軸進動的模型，所以研究人員在檢測到信號時就擔心模板不適用，最終模擬結果是黑洞自旋軸環繞軌道軸的進動對模型影響很小。這似乎暗示着某種程度的模型參數簡併。

數值相對論模擬顯示黑洞演化並釋放出引力波輻射丨來源：D. Ferguson, K. Jani, D. Shoemaker, P. Laguna, Georgia Tech, MAYA Collaboration【相關視頻請前往“返樸”公眾號查看】

GW190521事件雙黑洞併合的藝術想象圖。箭頭代表黑洞的自旋，網格表明旋轉帶來的時空度規拖拽效應和向外傳播的引力波浪。前文提到的若干正在運行的脈衝星計時陣列(PTA)的觀測項目，便可藉此圖誇張地想象：射電脈衝星在引力波掃過時會晃來晃去。天文觀測者正是想用經過認真選擇的多個毫秒脈衝星形成一個巨大的空間陣列，從脈衝信號數據的綜合分析中探測出微弱的引力波漣漪背景。丨圖源：Raúl Rubio/Virgo Valencia Group/The Virgo Collaboration

由於信號很短，研究人員也考慮了其他模型的可能性。在天體物理學研究中，一次事件符合多種模型是常見的情況（即理論模型簡併）。論文中一口氣給出了5個不同的可能替代方案，其中包括非零軌道離心率和正面碰撞，並不像以往兩個黑洞成圓軌道旋轉着併合；強引力透鏡效應；原初黑洞併合；宇宙弦信號；核坍縮超新星爆發。可惜這些模型的擬合結果均不如雙黑洞併合模型來得好。美國加州理工學院LIGO項目成員Alan Weinstein教授説：“斷言我們發現了新東西的門檻非常高，我們通常使用奧卡姆剃刀原則，簡單的解決方案就是最好的解決方案，在這個例子中就是雙黑洞併合。”

就在LIGO-Virgo團隊剛完成論文時，茲威基瞬態設施（Zwicky Transient Facility，簡稱“ZTF”）項目組宣稱他們發現了該信號候選的電磁對應體——活動星系核的耀斑。活動星系核是星系的中心核有劇烈活動的現象，通常推測這裏存在超大質量黑洞，黑洞與其吸積盤相互作用吞噬物質時就有可能出現猛烈的電磁爆發。他們的團隊假設雙黑洞併合後產生的引力波將剩餘黑洞和周圍物質反衝推向了吸積盤，而觀測到的電磁信號似符合這一模型。目前還不能確定ZTF探測到的電磁爆發與黑洞併合的關聯（ZTF搜索了鄰近區域60天內的信號，第34天發現了耀斑），但這一想象也足以讓天文學家興奮了。

如果是雙黑洞併合，142倍太陽質量的中等質量黑洞就很容易解釋。可是，初始的兩個黑洞一個正落在黑洞質量缺口之內（85倍太陽質量黑洞），一個處於黑洞質量缺口的下邊緣（66倍太陽質量黑洞），那麼它們又是怎麼形成的呢？

研究人員給出了三種模型：（一）兩對雙恆星級質量黑洞併合成兩個二代黑洞，考慮到這兩個二代黑洞要在緻密的環境內繼續併合，其實這一模型圖像也並不簡單；（二）年輕星團中的恆星併合，一顆已演化出氦核的恆星與主序伴星碰撞併合成為一個巨星，在進入PI階段前就坍縮成黑洞；（三）活動星系核吸積盤內黑洞併合，黑洞吸積盤裏的物質有助於小型黑洞的成長併合。至於最終哪種方案勝出，還有賴於未來更多中等質量黑洞的發現。

“宇宙版2048遊戲”。此圖以問號“？”的形式建議兩對相對更小的黑洞分別併合先形成66倍太陽質量和85倍太陽質量的黑洞，目的是直接回避大質量恆星演化中由PI造成所謂的黑洞質量禁區。然後66倍和85倍太陽質量的雙黑洞併合形成142倍太陽質量的黑洞，其中約8倍太陽質量轉化為強大的引力波能量向宇宙時空中輻射，最終被遙遠地球上的LIGO-Virgo干涉儀探測到。丨圖源：LIGO/Caltech/MIT/R. Hurt (IPAC)

中等質量黑洞在哪裏？

長期以來，天文學家一直沒找到中等質量黑洞存在的決定性證據，但在三類天體系統中發現了它們的蛛絲馬跡。

第一類是球狀星團（Globular cluster）的中心。這類早在數百年前就被人類注意到的呈球狀的天體系統，由數萬到甚至數百萬顆恆星因引力束縛而組成。天文學家推測它們可能是死亡星系殘留的核心，在強大的引力作用下形成了相當完美的球狀結構。人們在銀河系內就已發現了150餘個球狀星團。基於經驗的外推，天文學家一直懷疑其中央非常可能存在幾千或幾萬倍太陽質量的黑洞。

有意思的是，球狀星團作為候選者在理論上的原因是對超大質量黑洞延續性的探索。十幾年前，天文學家發現了超大質量黑洞與其母盤狀星系核球區的，或其母橢圓星系的恆星平

質量），明顯呈對數線性關係。那自然就會想到繼續向黑洞質量下限探索，到了10^ 5倍太陽質量的黑洞或再往下，所對應的恆星系統就是球狀星團了。天文學家對球狀星團的觀測研究已經超過50年，這裏面就發現了多個有潛質的星團。但是，這些球狀星團中心區所發出的X射線、運動速度等實測結果與動力學模型比較表明，黑洞模型並非唯一解釋。到目前為止，還未出現確鑿的證據表明球狀星團中有中等質量黑洞，但也不能排除。如果拿目前若

析，人們依然可以得到很強的相關性，同樣呈對數線性關係。這很可能揭示了動力學系統演化中的某種普適性質。

球狀星團 (globular cluster) 可以由上百萬顆恆星因引力束縛而形成的球狀體系。本光學圖片是球狀星團杜鵑座47（NGC 104），被認為中心存在一個2200倍太陽質量的黑洞，但對該星團中的射電脈衝星的長期觀測數據似不支持黑洞存在。丨圖源：Dieter Willasch (Astro-Cabinet)

第二類是極亮X射線源（Ultraluminous X-ray Sources，簡稱“ULXs”），這類天體亮度超過10^39 erg/s（相當於1秒鐘釋放的能量大於10^32J——約20億億個原子彈釋放的能量），遠遠超過一般銀河系X射線雙星的亮度，並且不在星系動力學中心。究其本源，一種可能的解釋就是中等質量黑洞存在，原因在於它的亮度超過恆星級黑洞的愛丁頓極限（Eddington limit），而恆星級黑洞的愛丁頓極限也就在10^39 erg/s量級。所謂愛丁頓極限是指恆星或吸積盤理論上所達的最大亮度，此時光子向外的輻射壓力與物質引力平衡。如果亮度更高，即輻射壓更強，則物質吸積停止，輻射壓力向外驅動物質形成星風會把恆星外層吹走，對吸積盤來説也不再有吸積過程，因此也就不存在黑洞了。

另一方面，天文學家也排除了射線源是超大質量黑洞。主要原因在於它不在星系中心，否則在形成過程中會與中心的超大質量黑洞相互引力吸引，最終併合，可是根本沒有發現到這一過程應釋放出的強烈信號。通過實測與模擬，慢慢吞噬物質的中等質量黑洞成為合理的解釋，比如恆星黑洞雙星系統，黑洞吸積恆星的物質；或是在極端情況下快速吸積物質的恆星級質量黑洞。不過後來更多的觀測顯示，許多著名的ULX更有可能是脈衝星。

NGC 5408 X-1的藝術想象圖。該源曾被認為是中等質量黑洞最佳候選者，由中等質量黑洞和恆星組成的雙星系統。丨圖源：NASA

第三類，也是目前最有希望找到中等質量黑洞的是矮星系（Dwarf galaxy）中心。相較於銀河系的數千億恆星，矮星系的規模顯得渺小許多，大概組成從數千到幾十億顆恆星不等。既然已經能確定星系中心都擁有超大質量黑洞，那麼矮星系中心會有個頭小一點的黑洞嗎？通過不斷觀測分析，天文學家認為確實是有的。

2006年，天文學家發現一個強烈的X射線耀斑（被命名為3XMM J215022.4−055108），當時還不能確定來自我們銀河系內還是系外，理論表明可能是一顆恆星靠近引力強大的緻密天體後被吞噬所導致X射線爆發，或者是銀河系內的一顆中子星，正處於爆發後的冷卻階段。今年3月，美國新罕布什爾大學林達成團隊發表最新的結果，他們利用哈勃望遠鏡找出了它的確切方位，射線源來自銀河系外一個緻密的星團，可能是一個低質量矮星系的核心。他們利用哈勃和XMM-牛頓衞星同時進行了光學和X射線波段的觀測，排除了射線源是中子星的可能。射線源最佳解釋是一個5萬倍太陽質量的黑洞。美國航空航天局（NASA）宣稱，這是哈勃空間望遠鏡發現中等質量黑洞的最佳證據。

哈勃空間望遠鏡的高級巡天相機拍下了射線源的位置，白色圓圈標記了3XMM J215022.4−055108所在位置。丨圖源：NASA/ESA/D. Lin

此前天文學家在透鏡狀星系ESO 243-49邊緣發現過一個週期性爆發的X射線源，亮度高達到10^42 erg/s，因此得名HLX-1（Hyper-Luminous X-ray source 1 - 超亮x射線源 1）。此前認為HLX-1是一個500倍太陽質量的黑洞，位於一個藍色緻密矮星系（BCD galaxy，由大量年輕的大質量恆星組成，呈現藍色）的中心，該星系與大星系ESO 243-49碰撞併合導致矮星系的恆星被黑洞吞噬，導致X射線爆發。後來我國學者分析了6年的雨燕空間衞星（Neil Gehrels Swift Observatory）的監測數據，從爆發的規律分析推測可能是雙星系統，其中包含一個幾千倍太陽質量的黑洞。

哈勃空間望遠鏡-寬視場望遠鏡3所攝。白色圓圈裏面的藍色小點即ESO 243-49，HLX-1所在位置丨圖源：NASA/ESA

中等質量黑洞的候選者不少，可是難見真身，畢竟除了引力波的相對直接探測，黑洞只能通過周圍星體運動或吸積釋放的X射線、噴流等間接觀測。

“夜空中最亮的星，能否聽清……”《流浪地球》的片尾曲，唱盡了人的孤獨，也唱出宇宙無垠，而且有科學道理。關於黑洞的各種問題，只待未來更多觀測事件才能告訴我們相對確切的答案。

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