文行先生：中國是世界數學之源_風聞

自鴉片戰爭開始，列強入侵，國土淪陷，尤其是甲午戰敗，中國人民族自信心嚴重受挫，失魂落魄，開始否定中華文化，打倒中華文化，乃至吶喊“漢字不滅，中國必亡”。即使建國之後，還是如此，延至80年代，竟然“河觴”氾濫，污衊中國歷史一片黑暗，一無是處。

數學自然也不能自外於滔滔“河觴”。

誠如中科院院士、數學家吳文俊先生在《中國古代數學對世界文化的偉大貢獻》一文所指出的那樣，“西方的大多數數學史家，除了言必稱希臘以外，對於東方的數學，則歪曲歷史，製造了不少巴比倫神話和印度神話，把中國數學的輝煌成就儘量貶低，甚至視而不見，一筆抹煞”。

對於這些種族主義的謬論，國內學者不加以批駁，反而要麼亦步亦趨、鸚鵡學舌，跟着叫嚷着“言必稱希臘”，要麼不吱聲。這主要是由於中國近代孱弱導致“對祖國古代數學一無所知”。

從近年來一些最新研究顯示，這些只不過是西方為了配合其建構地理大發現以來的資本主義發展史和歐洲中心論的需要而臆想和編造出來的偽史的一部分。

還原歷史真相

事實上，“中國數學，在世界上可以説一直居於主導地位並在許多主要的領域內遙遙領先直至宋末明初”， 以今天世界各國中小學數學教材內容看，如算術、代數、幾何這些內容，都是中國古代數學家的創造，大部分在漢朝的《九章算術》就俱已齊備，而中國以西的印度、阿拉伯和歐洲是非常晚的。如下表：

中國著名數學史家錢寶琮在《中國古代數學的偉大成就》一文中詳細地談到中國《九章算術》西傳印度、阿拉伯、歐洲的演變情況：

1.“中國的（整數）籌算乘除法則到印度演變為土盤法則，傳到阿拉伯，演變為筆算的削去法，傳到歐洲，逐漸改進到現在的算法。演變的經過都有可靠的史料可以考證明白。”

2.分數的表示法（分子在上，分母在下），和“後來印度、阿拉伯的分數算法，亦是從中國傳過去的。”

3.歐洲的比例、黃金法則等概念，也是由中國傳到印度、阿拉伯，再傳到歐洲。

4.中國的盈不足術在中國已經被更先進的方法淘汰的時候，傳到了阿拉伯，“阿拉伯人十分重視，編入他們的代數書內，有‘契丹算法’的稱謂。由阿拉伯傳到歐洲，在十六、七世紀中代數學書亦普遍採用，改稱‘rule of double false position’。”

5.中國“聯立一次方程式算法傳到印度，印度人把各項籌算改為橫寫，並添輔未知數明色，就是現在代數寫法的淵源，印度人認識負數，説它有欠債的意思大約亦是從中國數學學習到的”。

6.現在教科書解高次方程式所謂的“霍納方法”（1819）實際上就是中國宋代的“增乘開方法”，雖然這裏錢寶琮沒有明確説歐洲源自中國，但很明顯，這實際上就是抄襲中國的。

中國學者在進行中西方對比的時候，經常只提中國“早多少年”，不敢直接提“中學西漸”。一個曾經自卑到要消滅漢字、失魂落魄的民族，直到今天依然如此“謹慎”，悲乎！

吳文俊院士引用了印度數學史家Kaye説法，即：印度與中國的數學有很多平行之處，而印度是欠了中國的債。

錢寶琮總結道，“中國算學與印度、阿拉伯、日本及西洋各國算學均有授受關係”。歐洲近代數學的發展是得益於阿拉伯數學和中國數學，是“中阿合璧”的產物，如下圖：

吳文俊指出，“中國數學可以説一直“直到16世紀以前我國數學在許多最主要的領域一直居於最先進地位”。

“到西歐17世紀以後才出現的解析幾何與微積分，乃是通往近代數學的主要的兩大創造，一般認為這些創造純粹是西歐數學的成就。但是中國古代數學絕不是不起着重大作用的（甚或還是決定性作用）。”吳文俊院士對此進行了詳細的分析論證。

“微積分的發明乃是中國數學式戰勝了希臘式數學的產物。”甚至可以説，“近代數學之所以能夠發展到今天，主要是靠中國的數學，而非希臘的數學，決定數學發展進程的主要是中國的數學而非希臘的數學。”

基於此，吳文俊院士呼籲，“被顛倒了的歷史必須顛倒回來！”

《算學寶鑑》與重寫明史

以上闡述是錢寶琮於1951年、吳文俊在1975年的研究結論，即在王文素的《新集通證算學寶鑑》真正得到重視和研究之前。《算學寶鑑》系“民國年間由北京圖書館於舊書肆中發現一蘭格抄本而得以入藏”，雖然“抗戰前，中算史家李儼曾看過此書，《中算史論叢》中有文提及。六十年代，數學史家錢寶琮主編《中國數學史》也提到此書”，但是當時誰也沒有見過或真正瞭解此書。王文素的《算學寶鑑》真正得到重視和研究是1992年北京師範大學物理系趙擎寰教授推介之後。

從目前研究來看，《算學寶鑑》代表着中國曆代數學的最高水準，也是當時世界的最高水平。

“《算學寶鑑》研究了一元高次方程的數值解法，內容詳實可貴，這充分説明一元高次方程數值解法及天元術、四元術在明朝並未完全失傳。王文素在解法中所用名詞術語、演算程序，基本上與宋元數學一致，並有所發展和創新。王文素的數學成就是中國數學史連續性的有力證據。”

“王文素解高次方程的方法，較英國的霍納（Hirner，1786－1837）、意大利的魯非尼（Ruffini，l765－1822）早近300年；在解代數方程上，他走在17世紀牛頓（I．Newton，1642—1727）、拉夫森（J． Raphson，1648－1715）的前面140多年，率先用導數逐步迭代求解，為中國數學史譜寫了光輝的篇章；對於17世紀微積分創立時期出現的導數，王文素在16世紀已率先發現並使用，因而，只從微積分的角度探索導數的起源是不夠的，由此看來王文素對世界數學的貢獻還應更深入的研究。”

這些最新的研究發現極大地強化了吳文俊院士關於“近代數學的發展主要靠中國數學”的結論。有些貶抑中國的人還在“糾纏”吳文俊教授的“中國式數學”和“中國數學”，而《算學寶鑑》的出現使得“式”字可以拿掉了。

我在拙文《傳教士盜取中華文明、顛倒世界歷史》談到，“王文素不是‘早’、‘率先’，而是歐洲的近代數學完全系中國數學通過傳教士西傳的產物，是‘中學西漸’，包括牛頓和萊布尼茨的微積分系源自明朝王文素的‘導數’，根本不是歐洲的發明。”當然，發生了“南橘北枳”的效應了——用阿拉伯數學的瓶子裝中國數學的酒。

然而，項觀捷在其所著的《中國古代數學成就》（1988）一書中説道，“我國數學自產生之日起，就一直持續發展着……而在朱世傑之後，我國古代數學的發展突然發生了嚴重的中斷。從朱世傑到明朝程大位將近三百年光景，沒有出現一位重要的數學家，也沒有出現一部重要的數學著作。而且不僅僅是沒有什麼新的發展，就是宋元數學所留下的那份寶貴遺產也沒有保住。”

這種論調還有很多，如：“近史期算學，自明初至清初約當公元1367年迄1750年，前後約400年……民間算學大師又繼起無人，是稱中算沉寂時期”，“明代中葉以後，出版了很多商人所寫的珠算讀本，對比較高深的宋元數學只能付之闕如，中國古代傳統數學到明代幾乎失傳”，“十四世紀……先輩們辛勤創造的天元術竟完全失傳了。在西方學術輸入之前，最重要的也是流傳最廣的數學書是程大位的《算法統宗》（1592年），這書除了算盤和歌訣之外，沒有新的創造。它基本是整理前人作品的書，並且漏掉高次方程和多元高次方程等重要部分”等。

項觀捷發問道：“為什麼我國古代數學發展到十四世紀突然發生了中斷？這個問題歷來受到中外史家的注意。” 

有趣的是，項觀捷還在書中還講到，“在明朝末期，大統歷和回回曆的誤差越來越大，修改曆法已成當務之急，但偌大的明朝居然找不出一個能主持修改曆法的人了。這説明經過一個明朝，我國古代天文學和數學水平已經下降到多麼可憐的水平。”

但是，在拙文《傳教士盜取中華文明、顛倒世界歷史》所引用的中科院自然科學史研究所李亮先生的文章《被“遺漏”的交食——傳教士對崇禎改歷時期交食記錄的選擇性刪除》中談到，傳教士大量刪改中國的歷史文獻，使得我們誤以為中國傳統曆法越來越差勁，而實際情況是，西洋曆法並沒有像目前所看到的中國歷史文獻所顯示那樣完勝中國傳統曆法，崇禎皇帝的聖旨明確説“日食初虧、復圓時刻方向皆與《大統歷》合，其食甚時刻及分數，魏文魁所推為合”，即大統歷和魏文魁法預報的交食時刻與實測結果更吻合。更要命的是，如南懷仁所言，歐洲最著名的天文學家計算出的結果都會與實測結果有巨大差異，但在中國卻能精確到“刻”，南懷仁為此激動萬分，而實際上，這要歸功於明代高超的數學水平。

事實上，我在拙文《從屈原被西方踢出歷史教材説起》談到，清朝“除了焚燬書籍，大清還系統地對明代檔案進行了銷燬。明代檔案僅三千餘件，主要是天啓、崇禎朝兵部檔案，也有少量洪武、永樂、宣德、成化、正德、嘉靖、隆慶、萬曆、泰昌朝的官方文書。其餘估計不少於1000萬份明代檔案，已經全部被銷燬了。除了銷燬書籍和檔案外，大清還系統的對殘存書籍和檔案，進行篡改”。明代檔案僅萬分之三（3‱）流傳下來，就是僅存的這3‱也是經過系統性刪改的。

而王文素的《算學寶鑑》因逃過了《四庫全書》的編撰而得以倖存——“四百年間未見各收藏家及公私書目著錄，民國年間由北京圖書館於舊書肆中發現一蘭格抄本而得以入藏”，使我們得以一窺明代數學的輝煌，得以還原被顛倒的歷史。

我在拙文《傳教士盜取中華文明、顛倒世界歷史》談到，湯若望刪除、篡改《崇禎曆書》，把《治歷緣起》從十二卷刪除到八卷，這已經是證實了的，鐵板釘釘。韓國藏本使我們得以一窺明代天文、曆法、數學的輝煌，得以還原被傳教士篡改的天文史。

綜上所述，結合我屢屢提及的李兆良先生對《坤輿萬國全圖》的考證，使我們得以一窺明代測繪世界的輝煌，我們可以斬釘截鐵地説，充分的證據表明，滿清和傳教士合謀進行大規模、系統性刪改、銷燬大量明朝資料，貶抑和閹割明朝的文明成就，把明朝知識、科技西傳的“中學西漸”顛倒為“西學東漸”。

傳教士明末來華並打入中國高層以及隨後的明朝滅亡和清朝新立，滿清蠻荒出身和貶抑明朝的政策，傳教士的宗教狂熱催使的篡改歷史的陰暗心理和西方的“強盜”即愛國的凱旋文化（伏爾泰語），薩義德揭示的東方主義，必須引起我們高度警惕，必須在我們的相關研究中得到充分的考慮。

我們可以合理推理：鄭和下西洋的資料也是清朝刪掉，然後甩鍋給劉大夏的；甚至《永樂大典》的失傳與滿清也不無關係。

基於上述，我們要高度警惕關於明朝的默證問題，不能因為沒有記載就説沒有、不存在、不曾發生過，不能因為現存的中國明代文獻記載某方面很差就認為真的很差。

因此，我們不能認為整個明朝只有王文素一個人能達到這個水平，而應該認為王文素是明朝數學最高水準的一個代表，甚至王文素的《算學寶鑑》並不是明朝的最高水準，因而即使有人資助也出版不了。而王文素的《算學寶鑑》之所以能夠流傳下來，仰賴於逃過《四庫全書》的編撰刪改銷燬，而那些同樣水平或更高水準的的數學著作都被滿清和傳教士銷燬了。因此，西方傳教士完全可能接觸到明代最高水平的數學，並把這些知識西傳歐洲，在歐洲引入阿拉伯數字和拉丁希臘字母的前提環境下誕生了歐洲近代數學。相反，我們誤以為明代數學發展出現中斷、停滯、退步，“下降到可憐的地步”，是西方傳教士介紹先進文明（如天文學、數學）給中國——事實上不是這樣，是滿清和傳教士合謀篡改歷史的結果。

項觀捷還在《中國古代數學成就》講到關於朱世傑的一個高階等差序列求和公式，如下圖：

能夠得到這個公式，不靠推理是不行的，只是中國古代不喜“空談”（就像春秋名家一樣），而重實效，重實際應用，所以，沒有把繁瑣的過程書寫出來。就朱世傑的上述公式而言，西方人直到18世紀才能達到這個水平，而顯然，不能理解為西方人憑空自己發明出來，而應理解為“中學西漸”。我們可以想象，當其他接觸到中國數學的民族，不但對結論會感到神奇，更會對證明過程感興趣，更重證明的過程。這是判斷原創和流傳的依據之一。因此，當中國數學出口轉內銷之後，我們誤以為那是別樣的數學。

我在拙文《從屈原被西方踢出歷史教材説起》指出，歐洲在文藝復興時期遠非我們現在所認為的那麼世俗、理性、科學、邏輯，並引用西方最新研究成果：

 “文藝復興運動的人文主義，根本算不上一個哲學思潮或體系……充其量不過是一些和文學沾邊的東西……當時的人文學校雖然包含了一個哲學範疇即道德，卻將諸如邏輯學、自然哲學、玄學、甚至包括數學、天文學、醫學、法律學以及神學在內的其他學科領域統統拒之門外。” （克利斯特勒在《古典名著和文藝復興思想》第7頁）

“在我看來，文藝復興運動的人文主義，千方百計地想要將自己與整個時期的哲學、科學及教育結合在一起；而眼下的確確鑿事實，卻好像為這一努力提供了反面證據。” （克利斯特勒在《古典名著和文藝復興思想》第7頁）

 “在文藝復興運動期間，根本不存在什麼精神或哲學思潮上的’人文主義’；它與各種思想觀念的撮合，比如説以人為本的文學創作以及精神解放和自由，都是後人世界觀及理想主義的發揮，與那個時代精神毫無瓜葛。” （娜希亞·雅克瓦基在《歐洲由希臘走來》第64頁）

“其實，西方直到17世紀末期之前，智慧與預卜、哲學與鍊金術還是同義詞，只有到了18世紀，這兩對同義詞才徹底分道揚鑣。”

那種認為歐洲自從地理大發現開始就輝煌無比的認知必須得到徹底的扭轉，這裏我以一幅畫來形象説明。如下圖：

因此，種種跡象和證據表明，文藝復興期間，歐洲還是很愚昧的，遠非我們所想象的那麼先進，歐洲近代的文明進步完全源於明代中國的恩賜。甚至，我們可以説，歐洲近代的發展成就係明朝的複製、移植，歐洲近代文明是中華文明的“南橘北枳”。這當然包括數學。

明代中國是被污衊的，《明史》等資料被嚴重篡改和銷燬了，在這種情況下，我們不能過於囿於史料，要更多地運用邏輯分析和常識，去發現被歪曲的歷史，還原真相。例如，不能輕易以中國歷史文獻的記載去否定孟席斯的相關研究成果（《1421》和《1434》），不能否認其某些研究可能是錯誤的，從目前看，他研究的方向以及大多數是對的，是時候必須認真對待他的研究了（參見《黑色雅典娜》、《白銀資本》、《西方文明的東方起源》、《中國之歐洲》、《考古學一百五十年》等）。

我認為，明朝極其輝煌，遠超我們的想象和認知，由於大量文獻被嚴重篡改和銷燬，明朝的真相有待於我們去重新發現。

明史要重寫！

世界數學之源

上文中提到吳文俊院士贊成數學史家錢寶琮關於歐洲數學發展的説法，如下圖（吳文俊所作）：

熟悉本公眾號的朋友都知道，本公眾號的核心方向之一就是揭露西方偽史。根據拙文《古典希臘偽史是如何煉成的？》、《古史辨之古希臘偽書》和《詭譎的希臘帝國》，文藝復興時期的希臘-格里斯實際上指的是東羅馬，希臘文實際上指的是東羅馬的文字。根據拙文《古羅馬金幣揭穿西方文明偽史》，希臘文實際上誕生於希拉剋略改革時期，之後逐步完善，在9世紀，羅馬金幣上全部為希臘文，顯示希臘文已經基本完善。

所以，錢寶琮所謂的那個“希臘”實際上是9世紀之後的東羅馬，因此，結合本公眾號闡述的古希臘偽史的觀點，我把吳文俊院士根據錢寶琮先生的觀點而所作的圖修改如下：