如何在飯桌上敲盆而不被媽媽打 | 正經玩_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2020-11-21 22:14
你看這個盆
它又大又圓
Duang的一聲
真好聽!

各位小朋友們,小心被媽媽打哦
實驗器材
所標杯、盆、筷子、錄音和分析設備(手機)

實驗過程
首先,準備好盆和筷子
將手機準備好錄音
趁盆不注意,狠狠敲一下
錄音結束後,查看波形
測量出振幅衰減至一半的時間Δt=0.09s
再測量出(或者聽出)盆的振動頻率ν=2700Hz
帶入Q=4.35×ν×Δt=1093
我們就得到了這個盆的品質因數
看起來還挺高的,已經可以作為樂器來敲了
原理解説
在我們敲打物體時,Duang的一聲會逐漸減弱,品質因數(或稱Q因子)則描述了這一聲能響多久。
Q因子可定義為在一系統的共振頻率下,當信號振幅不隨時間變化時,系統儲存能量和每個週期外界所提供能量的比例(在一個週期內系統儲存能量幾乎不隨時間變化)。
我們在小學二年級學過一維簡諧阻尼振子的運動方程
可以解出,在弱阻尼條件下,即
時,系統的振動頻率
系統一個週期的能量平均值具有指數衰減的特徵。
我們定義能量衰減為之前1/e所需的時間為特徵時間 ,則
這樣我們可以得到品質因數
這實際上説的就是,Q因子可近似為系統從開始振盪起,一直到其能量剩下原來的
(約1/535或0.2%),中間歷經的振盪次數。
Q因子可決定一個簡單阻尼諧振子的量化特性,實際上表徵了一個振動的物體能量損失的速率。
低Q因子的系統(Q
過阻尼系統不會振盪,當偏離穩態輸出平衡點時,會以指數衰減的方式,漸近式的回到穩態輸出。
**高Q因子的系統(Q > ½)是欠阻尼系統。**欠阻尼系統在特定頻率的輸入下,其輸出會振盪,其振幅也會指數衰減。Q因子略高於½的系統可能會振盪一或二次。若Q因子提高,阻尼的效果也會降低。高品質的鐘在敲擊後可以長時間發出單一音調的聲音,沒有阻尼的諧振系統其Q因子是無限大,類似一個敲擊後可永遠發出聲音的鐘。
**Q因子為½的系統是臨界阻尼系統。**臨界阻尼系統和過阻尼系統一樣不會震盪,也不會有過沖的情形。臨界阻尼系統和欠阻尼系統一樣,會對階躍有快速的響應,臨界阻尼可以使系統在不過沖的條件下有最快的反應,實際的系統若要求更快的反應,一般會允許一定程度的過沖,若系統不允許過沖,可能會使反應時間放慢,以提供一定的安全係數。
可以不精確地説,Q因子越高,振動持續的時間越長。例如阻尼器的Q因子一般為1/2,音叉的Q因子約為1000,激光器的Q因子可以達到10000000量級。
在學到了這麼多知識以後,我們就可以測各種各樣的奇怪的東西的品質因數了,比如所標杯、家裏的樂器還有張飛(好像有點不對)。
