如何在飯桌上敲盆而不被媽媽打 | 正經玩_風聞

　　你看這個盆

　　它又大又圓

　　Duang的一聲

　　真好聽！

　　各位小朋友們，小心被媽媽打哦

　　實驗器材

　　所標杯、盆、筷子、錄音和分析設備（手機）

實驗過程

　　首先，準備好盆和筷子

　　將手機準備好錄音

　　趁盆不注意，狠狠敲一下

　　錄音結束後，查看波形

　　測量出振幅衰減至一半的時間Δt=0.09s

　　再測量出（或者聽出）盆的振動頻率ν=2700Hz

　　帶入Q=4.35×ν×Δt=1093

　　我們就得到了這個盆的品質因數

　　看起來還挺高的，已經可以作為樂器來敲了

原理解説

　　在我們敲打物體時，Duang的一聲會逐漸減弱，品質因數（或稱Q因子）則描述了這一聲能響多久。

　　Q因子可定義為在一系統的共振頻率下，當信號振幅不隨時間變化時，系統儲存能量和每個週期外界所提供能量的比例（在一個週期內系統儲存能量幾乎不隨時間變化）。

　　我們在小學二年級學過一維簡諧阻尼振子的運動方程

　　可以解出，在弱阻尼條件下，即 

　　時，系統的振動頻率

　　系統一個週期的能量平均值具有指數衰減的特徵。

　　我們定義能量衰減為之前1/e所需的時間為特徵時間 ，則

　　這樣我們可以得到品質因數

　　這實際上説的就是，Q因子可近似為系統從開始振盪起，一直到其能量剩下原來的

　　（約1/535或0.2%）,中間歷經的振盪次數。

　　Q因子可決定一個簡單阻尼諧振子的量化特性，實際上表徵了一個振動的物體能量損失的速率。

　　低Q因子的系統（Q

　　過阻尼系統不會振盪，當偏離穩態輸出平衡點時，會以指數衰減的方式，漸近式的回到穩態輸出。

　　**高Q因子的系統（Q > ½）是欠阻尼系統。**欠阻尼系統在特定頻率的輸入下，其輸出會振盪，其振幅也會指數衰減。Q因子略高於½的系統可能會振盪一或二次。若Q因子提高，阻尼的效果也會降低。高品質的鐘在敲擊後可以長時間發出單一音調的聲音，沒有阻尼的諧振系統其Q因子是無限大，類似一個敲擊後可永遠發出聲音的鐘。

　　**Q因子為½的系統是臨界阻尼系統。**臨界阻尼系統和過阻尼系統一樣不會震盪，也不會有過沖的情形。臨界阻尼系統和欠阻尼系統一樣，會對階躍有快速的響應，臨界阻尼可以使系統在不過沖的條件下有最快的反應，實際的系統若要求更快的反應，一般會允許一定程度的過沖，若系統不允許過沖，可能會使反應時間放慢，以提供一定的安全係數。

　　可以不精確地説，Q因子越高，振動持續的時間越長。例如阻尼器的Q因子一般為1/2，音叉的Q因子約為1000，激光器的Q因子可以達到10000000量級。

　　在學到了這麼多知識以後，我們就可以測各種各樣的奇怪的東西的品質因數了，比如所標杯、家裏的樂器還有張飛（好像有點不對）。