非阿貝爾規範場的起源與爭執：關於泡利與楊振寧的軼事_風聞

作者：Mikhail Shifman，理論物理學家，美國明尼蘇達大學。

譯者：陳繕真，愛丁堡大學博士後研究員。

本文節選自《風雨同路——泡利、愛因斯坦、弗蘭克等人未發表的信件》（Standing Together in Troubled Times — Unpublished Letters by Pauli, Einstein, Franck and Others, World Scientific, 2017），中譯文刊登於《粲美集》（訂閲號：Charm_and_Beauty）。

1950 年代的泡利（照片來源：CERN Pauli Archive）

故事應追溯到 1953 年。在如今，楊--米爾斯（Yang--Mills）理論已是我們對微觀世界的理解的基礎之一，而泡利（Wolfgang Pauli）本可以成為這一開創性發現的作者。在那時，在卡魯扎（Theodor Kaluza）和克萊因（Oskar Klein）對於五個維度上的廣義相對論的研究的基礎之上，泡利開始對愛因斯坦的廣義相對論的六維理論起了興趣。他把愛因斯坦時空觀之外的兩個額外維度壓縮成了二維球體，而這一操作自然而然的呈現出了楊--米爾斯理論的形式。然而，在這個理論中，非阿貝爾規範玻色子保持了無質量的狀態，在當年，物理學家們所認知的無質量的粒子只有光子和引力子，再加上泡利在 1931 年提出、但是在 1953 年仍未被發現的中微子。後來，我在某處讀到過，當泡利被問到為什麼當年沒有發表他關於非阿貝爾規範場理論的研究的時候，他回答道：“我已經設想了一個無質量且長久都未被發現的粒子了（指中微子），我有些怯於再設想出一個……”

因為泡利對自己物理學研究的超高的要求，他擱置了發表非阿貝爾規範場理論（即後來的楊--米爾斯理論）的計劃。這期間，楊振寧與米爾斯發展出的相似的理論在普林斯頓的一個研討會上被展示了出來，同時被髮表在了《物理評論》（Physical Review）雜誌上。

在研討會上，泡利連續不斷的“騷擾”楊振寧，問他非阿貝爾規範玻色子（也就是我們後來所知的膠子）的質量是什麼，因為泡利知道在這個理論中它們的質量被認為是 0，而這一與現實相違背的事實足以扼殺整個理論（在 1964 年希格斯機制被提出和 1973 年量子色動力學被提出之前，科學家是這樣認為的）。楊振寧説，他也不知道答案應該是什麼。很明顯，泡利的對於這一問題的堅持不懈在楊振寧看來充滿敵意，於是楊振寧直接坐到了會場第一排並停下了演講！這時，奧本海默（J.R. Oppenheimer）鼓勵楊振寧回去接着講，楊振寧這才完成了他的演講。

這個本應被泡利發現的楊-米爾斯理論的故事被記載在了洛赫蘭·奧賴費阿泰（L. O’Raifeartaigh）的書《規範理論的黎明》（Dawning of Gauge Theory, pp. 243--244）以及亞伯拉罕·派斯（Abraham Pais）的書《科學的天才們，一個肖像畫廊》（The Geniuses of Science. A Portrait Gallery）中。下文，我引用派斯的描述。

在 1953 年的 7 月 25 日，泡利寄給我一份標題為《介子-核子反應以及微分幾何》（Meson-nucleon interactions and differential geometry）的手稿，開頭一句話是“記載於 7 月 21--25 日，看看它是什麼樣的。”

在這幾頁手稿中，他介紹了一種規範場勢能的同位三重態，並且發現他的“主要結論”是這個場的強度的正確的表達式，如今，我們稱這個場為“非阿貝爾規範場”。在這份手稿的扉頁，泡利寫到：

“這份筆記是為了帶領你到達真正的新大陸。我想，你有很好的機會去把我們老一輩人留下的問題繼續解決下去。……”

在 1953 年的晚些時候，泡利的熱情逐漸開始消散。“如果嘗試用公式表示這個場的強度，我們總是會得到一個 0 質量的矢量介子。我們可以嘗試加入其他介子場——比如有正的靜質量的贗標量場，但我覺得這樣的操作太刻意了。”

我對這個主題的最後的評論是在 1954 年的春季，在那個時段在（普林斯頓）高等研究院舉辦了兩場重要的研討會。其中一個在 2 月 23 日，是一個聰明的年輕中國物理學家楊振寧給出的。他 1949 年開始拿到了研究院的一個五年的合約。這是楊振寧關於他與米爾斯的對非阿貝爾規範場這項工作——也就是後來的“楊--米爾斯場”的第一次公開報告。他們把這項工作以兩頁紙的論文的形式發表了出來，日後這也成為了現代規範理論的基礎。

但僅在兩週之前，在 2 月 10 日，泡利就給過了一個完全相同的主題的報告！泡利的這項工作不太被人廣泛知道，因為泡利從來沒有以論文形式發表出來。但是，泡利在 1953 年 11 月就這一主題給過兩節課程，而這課程的筆記在這之後卻被印刷公開過了。

楊振寧沒有在泡利 2 月 10 日的報告會上現身。在楊振寧的回憶錄中他回憶道：

“奧本海默邀請我在 2 月底回到普林斯頓幾天來報告我的研究……在我的報告會開始後不久，泡利就問我‘這個場的質量是什麼？’我説我不知道。然後我繼續我的演講，但是不一會兒泡利又問了我同樣的問題。我説了一些像是對於這樣的效應這是一個非常複雜的問題，我們已經開始研究它了，但是還沒有一個確切的結論之類的話。我仍然記得他一再重複：‘這不是一個充分的藉口。’我對他的反應很吃驚，所以我在短暫猶豫之後決定坐下來停下演講，那場面十分的尷尬。最後，奧本海默説，‘我們應該讓楊振寧繼續講。’然後我才回去繼續講了下去，並且泡利在我之後的演講過程中沒有問更多的問題。”

然後，楊振寧繼續了他的演講，但他已無法記得演講最後發生了什麼。但是，在第二天，楊振寧收到了這樣一條消息：

親愛的楊：

我很遺憾你讓我在研討會之後幾乎無法與你交流。

祝好，真誠的，

W.泡利

1954 年 2 月 24 日

亞伯拉罕·派斯描述道：

“我也在楊振寧那場研討會上，並且清楚的記得泡利的有批判性的和負面的反應。但他不是在場的唯一一個這樣反應的人。確實，温和的來講，楊-米爾斯理論最初的確存疑，原因就是這個理論中新的場的量子的質量顯現為 0，而泡利早在 1953 年 12 月給我的信中就早已意識到了。但在楊振寧和米爾斯最早的關於這項研究的文章中，他們，在當時看來就是厚臉皮地，説他們對於這一難題‘沒有合適的答案’。”

原文鏈接：

https://www.worldscientific.com/page/10308-chap01