許晨陽：思考人生的數學家_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2020-12-04 12:07
近日，普林斯頓大學許晨陽教授獲得了美國數學會代數方向的最高榮譽：“科爾代數獎”（。許晨陽教授在普林斯頓大學讀書期間，跟《普林小虎隊》的很多編輯都有交集。這次他特地接受了《普林小虎隊》的採訪，談談自己的數學心路。相信一定會對有學齡兒童的家庭，正在讀書的學生，以及思考人生的朋友們有所啓發！
來源 | 普林小虎隊
普林小虎隊：“許老師，恭喜你獲得了科爾代數獎！大家都很為你高興！”
許晨陽：“謝謝！我聽説普林小虎隊有人要拍賣我年輕時的照片？”
普林小虎隊：“啊？哦，那個啥，我們這次有很多小朋友要提問題，要不我們還是先開始問答環節吧？”
（注意片末彩蛋！許老師自己都沒有的普林小虎隊獨家照片）
興趣-最好的老師
普林小虎隊：“可以談談你是什麼時候開始喜歡數學的嗎？”
許晨陽：“有記憶以來，我好像就挺喜歡數學的。我小時候最喜歡的課是數學。當然有時候我會覺得數學課講得比較簡單，但是總的來講，我最喜歡的是數學這門學科。”
普林小虎隊：“能説説你為什麼喜歡數學嗎？"
許晨陽：“因為我比較喜歡抽象的東西，讀書以來一直就是這樣。比如我上學的時候實驗都做不太好，但很喜歡讀抽象的東西。不光是數學，其他抽象學科像哲學，雖然讀不太懂，但我都挺喜歡讀。數學比較抽象，這就是喜歡的原因。還有一個原因，就是我喜歡一個人工作。我心目中的偶像都是那種個人英雄主義的（笑），通過個人的努力實現了自我價值。數學研究，是現在這個社會里面為數不多的，還能讓單獨一個人可以去做很多事情的行業。”
普林小虎隊：“從有記憶以來就喜歡數學，那麼數學在不同階段對於你是否有不同的意義呢？”
許晨陽：“小的時候，數學對我來講當然是對數字的敏感。上大學之後，我就發現其實北大數學系好多同學對數字都挺敏感的，而且很多人比我還敏感。但是後來我就慢慢發現自己可能更喜歡幾何，特別是用代數來描繪幾何。這就是為什麼我覺得做代數幾何特別的excited，感覺像是如魚得水一樣。我剛剛開始學代數幾何的時候，就有很強的感覺，這exactly就是我想要做的數學。到後來學多了，數學對我來説就是一種對結構的思考。當然我比較關心的還是幾何結構。”
普林小虎隊：“你小時候會參加數學興趣班和數學競賽嗎？”
許晨陽：“我小時候參加數學興趣班，但也不是那麼多。我覺得因為那個時候挺喜歡數學，就參加這種興趣班，然後遇到一些比較難的題，做出來挺有成就感的。我覺得如果小朋友對數學比較有興趣的話，去參加一下興趣班，培養一下這種思考能力還是挺重要的。但我也不覺得應該強迫每個小朋友都必須參加。”
普林小虎隊：“在數學興趣班上有沒有認識一些朋友呢，比如你的成都老鄉張偉和朱歆文？”（小虎隊註釋：許晨陽是成都樹德中學1999屆，張偉是成都七中2000屆，朱歆文是成都石室中學2000屆。三人都曾獲得“科學突破獎-數學新視野獎。）
許晨陽：“我中學的時候認識張偉和朱歆文。但我當時跟張偉沒有那麼熟，我們大概在四川省的冬令營裏面見過。我跟朱歆文比較熟，高二時候認識他，然後就有一見如故的感覺。現在我的朋友當中絕大多數都是做數學。”
普林小虎隊：“你覺得數學興趣可以培養出來嗎？家長需要怎麼做呢？”
許晨陽：“我覺得數學興趣是可以慢慢培養的。這東西肯定是有很大天賦成分在裏面，但天賦之外，後天的作用還是有的。像我家裏從小就跟我做一些數字遊戲，我確實也很喜歡。如果我喜歡，但家裏不做，那也沒用。所以一方面要因材施教，要看小孩自己有沒有這方面的天賦，另一方面，後天教育肯定是有幫助的。”
普林小虎隊：“你覺得不喜歡數學的小朋友有必要學數學嗎？為什麼？”
許晨陽：“我覺得即使不喜歡數學的小朋友，還是應該學習一些數學。首先，最基礎的角度來講，你學數學對數字有一些好的感覺，這個對你一輩子都挺有作用的。其次，就是説你學到一些更復雜的數學之後，我覺得對你將來學習其他的一些理科可能都有用，而且也培養一些邏輯思維能力。即使你將來不會真的從事很需要數學的職業，學習好小學跟中學的數學還是挺重要的。”
“我推薦小朋友們一本書，是貝爾寫的《數學精英》，裏面講了很多數學家的故事。我看這本書的時候還很小，是小學高年級或者初中低年級的時候看的，當時對我的震撼還是挺大的。這書對我當時產生對數學的興趣起了很大的作用。”
自律-做好事情的基本品質
普林小虎隊：“你爸媽有催過你學習嗎？”
許晨陽：“我爸媽倒從來不太操心我的學習，反正一般來講我自己也能搞得定。”
普林小虎隊：“你小時候愛玩嗎？”
許晨陽：“我小時候挺愛玩，玩的時間挺多。我一般玩都是在作業做完之後，我在學習方面還是比較自律的。”
（小虎隊評論：有沒有想起暑假過完了還沒有寫暑假作業的你！）
許晨陽：“除了數學課，我還挺喜歡體育課的。（笑）”
普林小虎隊：“ 你喜歡什麼體育活動？”
許晨陽：“我以前還比較喜歡打籃球。在北大的時候，我是北大數學學院院隊的，當然我是替補。我經常開玩笑，就是我後來到大三大四，因為要花更多時間去學數學就退出了院隊。結果我一退出，我們院隊就得了北大的冠軍……”
（小虎隊評論：據悉許晨陽老師當時還經常客串學院女籃的教練。）
普林小虎隊：“ 你覺得什麼樣的學生是能學好數學的學生呢？”
許晨陽：“我現在最喜歡的學生，還是那種比較喜歡自己思考、有很強的學習慾望的學生。這種學生你只需要點撥一下，他們就能進展得特別快。而且當你看到一個特別有求知慾的學生，老師也願意把知識教給他們。”
數學，具有創造性的、純粹的學科
普林小虎隊：“對你從事數學事業影響最大的人是誰？”
許晨陽：“很難講誰對我學習數學的影響最大，但對我數學研究影響最大的應該是我的博士導師，普林斯頓的Kollár教授。他對我後來研究的很多課題，形成一些基本觀念的影響非常大。”
普林小虎隊：“能不能舉個例子説説導師怎麼影響到你的？”
許晨陽：“我導師對我影響很多，不管是從數學上來講，還是從做學問的本身來講。他是一個很聰明很聰明的人，腦子很快，對事情考慮得邏輯上非常完備。你跟他交談，能獲得對很多事情的一些特有的insight（見解）。他是一個對學術的態度非常純粹的人，對他來講，做學術就是最大的享受。我以前做學生的時候，每次跟他聊完天，我感覺我的很多雜念就沒有了。比如説年輕的時候會考慮很多問題，比如文章發的雜誌好不好啊，找的工作好不好啊。但是每次跟導師聊完天之後，我就感覺只需要專心於數學，其他事情自然會work out（解決）。我覺得這是一種很好的感覺，自己只需要focus on one thing，專心做一件事情。這個在現在的社會，隨着人的成長，你會發現這是很難的事情。但在數學裏面，這樣的可能性相對比較大。”
普林小虎隊：“除了數學家，你有沒有考慮過別的職業？”
許晨陽：“我小的時候想過，如果做不成數學家，當個作傢什麼的也還可以。因為我比較喜歡從事有一定創造性的活動，能產生出一些有創造性的產品的職業。”
普林小虎隊：“這不就是普林小虎隊的原創工作嗎？歡迎你加入普林小虎隊！”
(編者注：也歡迎加入返樸！)
許晨陽：（笑）
學習和科研，需要一個淡定的好心態
普林小虎隊：“小時候有沒有做不出來的數學題？這個時候你是怎麼辦的？”
許晨陽：“有啊。我學校裏的題可能做不出來的很少，但是我自己上中學之後會看很多奧數書，奧數書上有些題做不出來。做不出來就繼續做，然後實在不行就翻答案唄。那沒有答案呢，我就再想一想，再做不出來就做不出來了。”
普林小虎隊：“ 你在意成績排名嗎？”
許晨陽：“我對成績也在意，但沒有那麼在意。我大學的時候，考試總是希望考好一點，但我更在乎的還是能不能學懂數學。所以我不會專門花很多時間準備考試。對有的同學來説最重要的就是考試成績，但上大學時對我已經不是那樣。
（小虎隊評論：許晨陽老師大學時成績並不是最好，沒有考GRE，但還是被普林斯頓大學錄取了。這説明考試成績並不是美國頂尖大學看重的唯一指標。）
普林小虎隊：“你沒有進入國家隊參加國際數學奧林匹克競賽，對你有影響嗎？”（小虎隊註釋：數學競賽是各省選拔學生進入冬令營，然後冬令營裏選拔出選手參加集訓隊，從集訓隊裏再選出六名國家隊選手參加國際數學奧林匹克競賽。）
許晨陽：“沒有進國家隊，我當時完全沒有任何失望。進集訓隊對我來講已經是意外之喜了。我們中學不是一個搞競賽的學校，在我之前好幾年才能有一個進冬令營的，上一個進集訓隊的已經是十年前了，所以我的壓力不大。覺得能進集訓隊已經不錯了，還能以此上北大。（笑）”
普林小虎隊：“在科研中會不會常有做不出來的問題，你會怎麼辦？”
許晨陽：“其實這對我來講是常態。我感覺做科研，大多數時候都是做不出來。尤其是年輕的時候，可能手上只有那麼幾個問題，經常做不出來。這個時候呢，真的就是沒有辦法，只能死扛，或者去做點別的事情。年紀大了以後，做不出來的問題越來越多。這些問題都在你的包袱裏面，每次遇到新的技術，你就會拿來想一想，試一試之前的問題。隨着你做不出來的問題越來越多，那在這些問題當中找一個做得出來的，這種概率也越來越大。不停的積累，繼續學一些新的技術，往往能夠倒回去解決一些以前解決不了的問題。
我現在也還是有很多時候，想要解決的問題，解決不了。這時候我一般就讀一點別的東西，在其他地方找一些靈感，運氣特別好的時候能找到。要麼我就做一些新的問題，把原來做不出來的問題暫時擱置一下。好幾個我覺得自己解決得比較滿意的問題，從我開始做到做出來，中間都有挺長的一段時間是毫無進展，這段時間我可能在做別的事情。有的問題解決隔了兩三年，有的問題甚至隔了七八年。對一個數學家來説，有一個做不出來的問題，那是太正常不過了。你如果去做一個問題，使勁一下子就把它做出來，這是很幸運的事情。”
人生的終極奧義
普林小虎隊：“現在輪到我們的終極問題了：你覺得這個世界上最重要的問題是什麼問題？”
許晨陽：“這個世界上當然重要的問題有很多了。你要讓我選，非要説一個問題，我覺得可能最重要的問題就是，一個人，你自己活在這個世界上，你覺得什麼對你來講是最有意義的。當然每個人有不同的答案。但我覺得可能大家一輩子都在思考這個問題，然後你如果思考清楚了，你知道什麼最有意義了，那怎麼去實現？這對於每個人來講，我想可能都是最重要的問題。”
小虎隊評論
許晨陽老師的愛好非常廣泛，他經常和妻子去藝術博物館和古典音樂廳。他是一個有小資情調的人，微信頭像曾是超現實主義畫家喬治·德·基里科的名畫，喜歡讀村上春樹，對咖啡的品質也有很高要求。他也是一個很純粹的人，他單純地喜歡數學。他不關心跟他聊天的人工資多少，房子多大，反倒很喜歡聽別人熱愛的事情，很尊重別人分享自己哪怕小小的學術發現。這次他能夠獲得科爾代數獎，是對他工作的肯定，也是對一直默默從事自己熱愛的事業的所有人的鼓勵！願你保持初心，越走越遠！
