舊文重播：為什麼 Google 的量子霸權純屬忽悠大眾_風聞

作者：王孟源，哈佛大學物理學博士

上個月，NASA 大意提前泄露了 Google 的量子霸權論文，因為違反了 Google 公關部門的計劃，所以很快就撤下。其後，Google 遵循典型的商業炒作方案，始終三緘其口，一直到 2019 年十月 23 日，論文正式在《Nature》發表，伴隨着各式各樣的公關吹噓，鋪天蓋地而來。

有趣的是，與其同時，IBM 在官方博客公然唱反調，發表了一篇自己的論文稿，宣稱已經證明 Google 並沒有達到量子霸權。那麼到底誰是誰非呢？

首先，我們先回顧一下什麼是「量子霸權」；它指的是量子計算器在某個有實用價值的程序上能比現有的古典計算機高效許多。請注意，一般人往往忘記這個定義中要求有實用價值的那部分，所以我一開始就疑心 Google 團隊鑽的是這個漏洞，而且已經寫過一篇文章來推測其中的奧秘（參見前文《Google 的量子霸權是怎麼回事？》）。現在因為有了更詳細的消息，我可以更精確地解釋 Google 的這篇論文，希望讓理工科出身的讀者都能理解。

下面是 Google 所用的 Sycamore （梧桐；名字純屬巧合，不要亂做聯想）量子處理器的示意圖；其中灰色的叉叉是個別量子位，藍色的長方塊是耦合器，共有 88 個，它們負責將兩個相鄰的位轉化為糾纏態。原本應該有 54 個量子位，但是其中一個失效無法修復（白色叉叉），所以整個實驗只能用上 53 個位；有效的耦合器也因而減少了兩個，剩下 86 個。

Google 所做的程序是先從 86 個耦合器和 53 個位中隨機選出部分，被選中的會被開啓而發生作用，叫做閘門（Gate）。位的閘門（Single-Qubit Gate）作用是產生對應着隨機古典結果的量子態；耦合器的閘門（Two-Qubit Gate）作用則是將相鄰的位糾纏起來。這些作用合起來，形成一個循環（Cycle）；全部總共有 20 多個循環被事先隨機確定，它們一起組成一個線路（Circuit）。Google 在實驗中所用的最複雜線路，包含了 1113 個單位元閘門和 430 個雙位閘門。

接下去是重複以下的這個程序圈子（Loop）：首先把所有的位清零；接着讓事先選定的固定線路發生作用，製造出新的量子態；然後全部位進行塌縮，以便形成古典的 0 或 1 讀出。所以結果是一個看似隨機的 53 位序列，但是內含量子糾纏，所以位之間並非真正的統計獨立，而是有由量子糾纏來決定的複雜相關性（Correlation）。

經過小規模的試用之後，最終 Google 團隊用全部 53 個量子位跑這個程序圈子 3 千萬次，這一共費時 200 秒。Google 估計最新的古典超級計算機也要耗時 10000 年，所以可以自誇量子霸權。

IBM 出來潑冷水的研究，是採用了更高效的古典超級計算機設置，結果只用了兩天半，大約比 Google 團隊的估計快了八個數量級，所以並非沒有意義的。

然而這個古典程序的運行時間（Runtime），可以在數學上證明是與 2^n 成正比，這裏 n 是量子位的數目，亦即 Google 實驗中的 53。所以即使在 n=53 的條件下古典計算機還可以一搏，到 n=90 左右的時候，也會重現量子霸權。這大概也就是三四年的研發時間。

IBM 的算法（Algorithm）仍然是以蠻力（Brute Force）為主，如果未來發明瞭更巧妙的算法，可能會讓古典程序又再增速幾個數量級，不過這頂多是把門坎抬高到 n=200。換句話説，最多最多也就是延遲 Google 的量子霸權十年左右罷了。

那麼我們的結論是量子霸權在 2030 年之前必然會發生嗎？不是的，Google 這篇論文的真正問題，不在這些細節上，而在於整體設計，也就是我在本文開頭所提的，程序的實用價值。

要比較兩個不同工程方案的優劣，一個很重要的隱性前提是要達成同樣的、有實用價值的目標。Google 的公關文稿，把他們的這個「成就」和 100 多年前萊特兄弟（Wright Brothers）的首次飛行相比，就是故意混餚視聽：萊特兄弟（Wright Brothers）的飛機是圍繞着一個歷史長久、公認有價值的目標（亦即動力飛行）而設計製造的成品；Google 的 Sycamore 卻執行了一個一點用處都沒有的程序。真正類似的，是建造出一個複雜而沒有實用性的機器，然後説它在產生獨特的噪音上，有無可比擬的效率。換句話説，他們是先射箭、再畫靶，Sycamore 自己隨便動一動，然後叫古典計算機來做仿真；如果這樣也算量子霸權，那麼隨便找一個有 53 個原子的系統，要求古典計算機來仿真它歷時 200 秒的演變，同樣也會需要萬年以上。

事實上，Google 的這個結果，比毫無實用價值還要糟糕。要理解這一點，我們先回顧一下當前量子計算界的處境。現在的世界記錄是大約 100 個量子位（DWave 的量子計算器是假的）；但是這些位很不穩定，非常容易與周圍的巨觀環境起作用而喪失量子態，這是我以前詳細討論過的量子退相干過程（Quantum Decoherence）。要知道計算的輸出（Output）是程序邏輯的結果，而不是量子噪音的後果，就必須有糾錯機制。

目前人類所知的量子糾錯機制，必須用上 80-10000 個原始的量子位，才能產生 1 個穩定可靠的位（叫做邏輯位，Logical Bit）。世界記錄是連 1 個邏輯位都沒有的。

Google 的這個「突破」，第一個巧妙之處在於用的是內生的（Endogenous）隨機量子態，而不是事先指定的（亦即 Exogenous，外源性的）串行。雖然 Google 團隊可以試圖去影響這些原始量子位之間的糾纏，實際上是否成功，並不能絕對精確地驗證。換句話説，他們根本沒有解決糾錯的基本難關，而只估計出 Sycamore 保持量子態的半衰期大約是 10 微秒，那麼因為每一輪程序圈子費時不到 7 微秒（=200 秒 /30000000 輪），大部分時候量子退相干還沒有發生。然後又再巧妙地只考慮統計結果，那麼少部分的噪音就可以遮蓋住了。

這裏最基本的毛病，在於 Google 的量子計算器並無法自行保證結果是正確的，事實上我們知道它不可能是絕對正確的，頂多只能是近似正確。相對的，古典計算機給出的結果卻是絕對精確可靠的。這時硬要比較兩者所費的時間，顯然不是公平的。

事實上，有丁點實用價值的量子計算，至少也必須達到上圖的藍色區域。目前量子計算被吹捧並獲得各國政府極度重視的真正原因，是能夠破解通信上的公開碼，那麼就必須達到上圖中的紅色區域。Google 的量子計算器雖然算是先進，但距離實用目標還有至少九個數量級之遙；現在就宣稱勝利，純屬忽悠大眾的商業宣傳。