扎堆的同心鎖——窮孩子學科學（2）丨小爐匠沙龍_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2021-02-13 12:27
小剛是個五年級小學生，生長在中原一個小集鎮。他經常看到城裏重點學校學生的辛苦，幼升小，小升初，初升重點班，最後是高考戰役。每天清晨從早自習就開始，一直到晚上天黑了晚自習才結束。連週末也是各種興趣班提高班。
而小鎮上的孩子則完全是散養，他們從小幫家裏幹活，後來雖然也上着學，但不追求中考高考，反正以後是要出去打工的。由於不在乎高考，小剛有時間和興趣搞些稀奇古怪的玩意，比如“大蓋帽報警器”（見上期故事：抓不住的百元大鈔——窮孩子學科學（1）｜小爐匠沙龍）。小剛的二叔是個當年高考夢碎的書呆子，在城裏教中專。二叔很欣賞小剛對科學的興趣，經常給小剛出壞點子。
二叔認為目前主流的“應試教育”是對學習科學的毀滅性打擊。海淀雞娃家長雖然也強調培養孩子興趣，但興趣班裏培養出來的興趣和小剛這種“散養”的興趣不一樣。下面的故事描述了散養孩子學的科學，學校裏不教，高考時不考的。
旅遊景點經常看到成千上萬的同心鎖，來自成千上萬個素不相識的人。它們聚在一起的緣分有科學道理嗎？
剛放寒假，二叔就拉着小剛去泰山旅遊。大冷天的去哪不好，幹嘛非要上泰山呢？二叔神神秘秘地咕嚕了幾句，沒聽明白，好像是為了許願，或者是因為冷天遊客少纜車便宜吧。那天霧霾，小剛對一覽眾山小的風景沒啥印象，卻被小院裏堆成小山的同心鎖震撼了。
這鎖要賣100塊錢一把，這麼個小院裏就鎖了一百多萬吧？正想着，二叔從後面蹭過來，手裏也拿了把黃燦燦的“泰山鎖”，還低頭唸唸有詞，轉身把那鎖掛上去了。嶄新的鎖只閃亮了幾秒鐘，就匯入了那片金色的海洋，找不到了。是什麼力量能讓平時連泡麪都捨不得加蛋的二叔，專門跑了那麼遠，還要花一百塊錢來許願呢？小剛沒敢多問，前幾天好像隱約聽説他一直單戀的女神跟別人生了二胎，因此好多天一直陰着個臉。“買把100塊錢的鎖能治好抑鬱，也是物超所值了。”小剛暗道。果然，二叔掛完鎖臉上雲開日出，話也多了。
二叔説，這掛同心鎖不是咱中國人專有的迷信，國外也興這個。比如前幾年就在巴黎火得不得了（圖1）。世界各地都有類似現象，就連美國鳥不拉屎的人少地帶，也有人在通過公路的行人天橋上掛同心鎖。
小剛説：“喜歡迷信掛掛鎖我可以理解，但為什麼掛同心鎖的人喜歡扎堆，都往一個地方掛呢？比如你剛説的美國人煙稀少的地方，整個橋上就掛了幾把鎖。掛鎖的人是幾年內哩哩啦啦隨機來的，但為什麼掛鎖的地點卻不隨機，而是扎堆掛在一起呢（圖2）？” 二叔聽了一笑，説這孩子真能觀察，提的問題好！以後擺菜攤絕對可惜了，咱們一起去炒豬肉股，説不定能掙上一個億呢！
小剛凡事喜歡多想的習慣是從小幫媽媽擺攤時養成的，那時做小買賣想賺點錢需要絞盡腦汁。而那些管市容、交通、衞生啥的人更需要想盡辦法才能抓住這些“刁民”並罰錢。二者在小鎮的生態微環境裏盈盈虧虧，幾十年來共同進化都達到了極高的境地。這些生存的道理小剛從小就無師自通，所以二叔誇他有成為科學家的氣質。
可是小剛的多想在上學後就吃虧了，因為要做的習題太多，每題多想幾秒就沒時間睡覺了。另外那些古裏怪氣的“知識點”只能背下來，否則想破腦袋也沒答案。
在和二叔討論同心鎖扎堆這類問題的時候，小剛非常愉快，心裏有一種莫名的優越感，因為這類問題學校老師是答不上來的。
“這是一種心理作用。”二叔説，好多人本來沒想到要掛鎖，可是看到別人都掛，自己也想掛了。然後，二叔眨巴着小眼睛強調説：“更重要的是還有另一個心理效應，就是人們眼前看到的掛鎖越多，自己也想掛一個的慾望就越強烈。”
小剛對理解 “越怎麼樣，就越怎麼怎麼樣”這個句型一直有困難。三年級的時候老師讓用“越……就越……”造句，標準答案是“小紅越學習，就越熱愛家鄉（祖國）”。可是小剛造的句子是“二叔帶我去越南，就要在滇越鐵路上坐車” ，結果在課堂上被老師叫起來罰站，後來對理解“越……就越……”就有心理障礙了。
“二叔，你能不能用人話我能聽懂的話講講這個‘越…… 就越……’是怎麼個道理？你那些物理學的臭拽名詞我聽不懂，能不能畫個圖來講解？”二叔聞説，就用樹枝在地上畫起來（圖3）。
“你看，在泰山小院裏，時間越長掛的鎖就越多。這就是一種‘越……就越……’ 的關係。”小院和尚數數每年牆上鎖的數目，列出個統計表，這樣就可以把收入情況報告給方丈，有點文化的和尚還會搞點什麼“同比增長”、“穩步上升”之類的小花樣。
“這個我懂了，可是，這個‘ 越……就越……’並不能解釋同心鎖扎堆的現象啊！”小剛就是這樣的孩子，一點就透，而且懂了一個問題，馬上就能聯想出十個新問題。這樣他和二叔的討論效率總是特別高，常常討論起來一個小時很快就過去了，而且收穫比體育老師教一學期的語文還多。
“別急，那個圖只是個引子，下面這圖才是真的道理。”説着二叔用腳把那圖抹了，又畫了兩個圖（圖4）。
“你先看圖4左下的大圖，和圖3長得一樣，只是把橫縱軸上的字換了，換成一個剛進院的旅遊者想掛鎖的願望與眼前看到鎖的數量之間的關係。”二叔接着講道，如果院裏一把鎖都沒有，旅遊者可能根本想不起來掛鎖這事兒，可是如果看到眼前有很多鎖，自己也會聯想到一些順心或者窩心的事，就產生了自己也掛上一把的願望。而看到的鎖特別多，多到成堆時，掛鎖的願望就會增加（人都喜歡湊個熱鬧，或者認為這地方鎖多表明祈願特別靈）。不管什麼原因，從統計來看，人們看到的掛鎖數量與自己的掛鎖願望是有關的，即所謂“ 看到的鎖越多，就越想自己也掛一把”。
然而，受這種心理現象影響，鎖的數量與時間的關係就會出現本質的變化（圖4右上角）。假定每天來小院的人一樣多，剛開始的時候院裏鎖少，進來的人掛鎖的願望也少，可是隨時間推移院裏鎖越來越多，進院人掛鎖的慾望也越來越強烈。雖然同樣一段時間內進院人數不變，可是慾望高了，同一個時間段內掛鎖的數量就會大大增加。扎堆現象就是這樣產生的。
“哇塞！這不就是爆炸性的嗎！” 小剛感嘆到。“確實”，二叔回道，“你看圖裏那（紅）曲線的末端，幾乎是直線上升的，這意味着在極短的時間內，掛鎖數量的變化超過了過去幾年的總和。因此有這種 ‘越……就越……’效應的現象，最後常常會出現爆炸性結果。”據説巴黎那座橋上就經歷了一段鎖的數量增加過快的階段。本來那橋叫藝術橋，上面有幾個靠給遊客畫像餬口的窮藝術家，後來不知道誰掛了幾把鎖，就引起了扎堆現象，鎖越來越多。因為掛鎖的人多，市政府把橋名從“藝術橋”改成了“愛情橋”。結果鎖越來越多，一下把欄杆拉垮了，不久竟威脅到了橋墩的承重能力。最後市政府只好花錢拆除，好傢伙，一下拆下好幾十噸！（圖5）。
小剛腦子就是快，他馬上聯繫到現實：“集體場所出現的踩踏效應也是這種‘越……就越……’吧？人越多的地方就越引人去看，最後人太多就踩踏了。”
“是的”，二叔説，“市場上也是這樣。同一件商品，人們如果聽親戚朋友説過，就比沒聽説過更有可能購買。由於這種心理效應，商家就會不惜代價做廣告，使得一部分人買了，他們和親戚朋友談論這個商品的行為就是最好的促銷。最後造成大賣的效應。”
小剛接着問：“那麼，這種‘越……就越……’的效應除了在心理學上出現，還會出現在其他地方嗎？”“當然，”二叔説，“這種現象在自然界內普遍存在，科學的術語叫作‘正反饋’。“説人話，説人話！”小剛打斷二叔：“咱們今天旅遊，別臭拽你那套乾巴巴的科學術語，最好用體育老師都能懂的語言説明白。”
正反饋
二叔臉上的五官擠成一堆，笑出一個包子般的燦爛。“讓體育老師能聽懂很容易，不就是靠舉例子講清道理，不用公式嗎？這個我最擅長！”
最普通的正反饋例子是放鞭炮。一個大爆竹只需要一個火星就能引爆，這個誰都知道。其過程就是一個火星先引燃一點火藥，這一點火藥燃燒起來會產生很多的熱，接着引燃周圍更多的火藥，而周圍火藥被引燃後會產生更大量的熱，從而引燃更多的火藥。如此，不管爆竹多大，哪怕是個巨大的火藥庫，也可能被一個小小的火星引爆。從一個小火星到巨大火藥庫的爆炸需要一個“越……就越……” 的正反饋過程，即越多的火藥燃燒就能產生越大的熱量，而越大的熱量就會引燃越多的火藥。“這個你能懂吧？”二叔問小剛。
小剛表示：“這麼一説，懂正反饋的概念我就沒問題了。咱舉個核爆炸的例子吧：當一箇中子打進一個鈾235的原子核，可使原子核分裂，放出兩個中子。而這兩個中子會接着打中兩個鈾原子核，使兩個原子核分裂並放出四個中子。這四個中子會接着打中四個原子核，放出八個中子……如此一變二，二變四，四變八，只要條件合適，在百萬分之一秒內就能完成核爆炸。這“鏈式反應”也是正反饋，在“越……就越……”的過程裏中子越多，被擊中的原子核就越多，而被擊中的原子核越多，中子就越多。”
二叔説：“核爆炸俺不懂，但正反饋在日常生活中有大量的例子，尤其是需要把極小的事件放大幾十億倍的過程，往往都需要正反饋這個機制。所有正反饋過程都有幾個共同的特徵，就是要有一個可以積累的源泉，同時要有某個限制正反饋啓動的限制。有了啓動限制正反饋就不會隨時隨地發生，而讓源泉可以積累到比較多。源泉積累越多則反應才可能越激烈，最後出現爆炸性後果（圖6）。”
這時小剛又冒出新問題了：“咱們聊了半天正反饋，那麼有沒有‘負反饋’呀 ？” “當然有了！”二叔説，“負反饋不但有，而且多半是和正反饋一起出現，才能讓自然界裏除了爆炸，還有很多完美的現象。”
“舉個例子來講吧，咱們剛才在小院裏，同心鎖賣100塊錢一把，而山下小店裏同樣的鎖只賣18元。你説這是為什麼？” “和尚貪財唄。”小剛不假思索地回答。二叔眯起小眼睛，“想事情需要有正能量，別總往壞處想。我覺得這可能是一種慈悲心呢？”
“你看，小院裏同心鎖扎堆，是一種強烈的正反饋效應，很可能在某一時刻引起爆炸性的增加，引起系統崩潰。那麼怎樣來防止這種爆炸性增加呢？最簡單的辦法就是漲價，鎖越貴，就越能抑制人們掛鎖的慾望。這個‘越……就越……能抑制’的過程，就是負反饋，正好跟正反饋相反。”説着，二叔又在地上畫開了（圖7），“和尚們可以利用提升鎖價的辦法來抑制遊客掛鎖的願望，這樣就能維持小院不被大堆的鎖淹沒，同時上山的遊客又都有機會來掛鎖。這就是一種慈悲心吧。”
説着説着，兩人來到一個小賣店，一人一碗泡麪，然後輪流例舉自然界中負反饋的例子。二叔説了句讓小剛能記一輩子的話——世界上的正反饋最後都是以負反饋來結束的。“比如説，一個細菌落到一滴糖水裏，馬上開始繁殖，一變二，二變四，照此速度幾天就能統治整個地球了，這是典型的正反饋。但是正反饋進行到某一個時間裏，細菌會霸佔整滴糖水，每繁殖一代，糖就會少一些，這樣越繁殖糖就越少，這就進入了負反饋，細菌的繁殖就慢到幾乎停止了。”
小剛一下陷入了沉思，“原來所謂股市漲落、豬週期、文明的繁榮與凋零，世間那些‘起高樓，樓塌了’的事，都能用正負反饋的道理來解釋啊！”二叔看他不吭氣，不識相地冒了一句：“要不你再多學點，我給你寫幾個數學公式？”
小剛回過神來：“算了算了，道理懂了，你就別跟我酸那套數學了。二叔，你這麼大了還沒對象，也能用正負反饋的道理來解釋吧？” 二叔一下被惹怒了，綠豆眼一瞪：“胡説！別往我這聯繫。”小剛壞壞地笑笑 ：“我看那邊穿白羽絨服的女孩子挺不錯的，剛才在山上也是一個人掛鎖的。我給你去搭訕一下？”“別別別，別讓人家以為咱們是壞人。”二叔緊張地拽着小剛胳膊。“哥兒們別怕！”小剛突然像個大人似的，“想得到正反饋就得先接觸嘛！”（2019.12.30 於蓋瑟斯堡鎮）