從「漢狄比例法」談到「比例代表制」及各種方式_風聞

本欄上週六説，「漢狄比例法」是「比例代表制」中最公平的一種選制。其實並不精準，只是相對地公平。比較公平的，還是「最大餘額法」，但計算頗為複雜。而「漢狄比例法」最大的優點，是在「比例代表制」的各種選制中，最為簡潔明暸，最容易計算的。在電腦尚未普及的上世紀，最容易操作。

　　「漢狄比例法」是由比利時數學家漢狄發明的，在一八九九年首次使用。現在已經是在使用「比例代表制」的國家中相當常見的一種政黨議席計算方式。例如芬蘭、以色列、荷蘭、西班牙、葡萄牙、秘魯、波蘭、羅馬尼亞、瑞士，和比利時、奧地利、冰島的「超選區層次議席」，以及採行混合制的日本、匈牙利、泰國等國的第二票政黨議席，都是使用「漢狄比例法」。

　　在二十世紀以前，西方民主國家的選舉制度都是採行「多數選舉制」，不同的只是一輪投票與兩輪投票的差別而已。自十九世紀中葉開始，一些數學家與政治家逐漸提出「比例代表制」的構想，鼓吹根據政黨選票的比例來分配議會的席位。在一八六四年與一八八五年，歐洲各國甚至召開了兩次大型的國際會議，來討論選舉制席的改革。一八九一年、一八九二年時，在瑞士的一些邦所舉行的地方性選舉，已開始使用「比例代表制」。而到了一八九九年，比利時採行漢狄的設計，正式開始實施全國性的「比例代表制」，成為第一個實施「比例代表制」的國家。自此在歐洲掀起了一股選制改革的旋風，芬蘭於一九零六年採行，瑞典於一九零七年跟進，到了一九二零年代，大多數的歐陸國家幾乎都已改採「比例代表制」。根據統計，截至一九九七年為止，全世界一百九十一個國家或地區中，有六十四個國家（佔百分之三十三點五）使用「比例代表制」選出國會議員。

　　「比例代表制」，顧名思義，就是強調「比例代表性」，亦即希望各政黨在議會中所擁有的席位比例，應儘量符合各政黨在選舉中所得到的選票比例。「比例代表制」必須在複數選區下施行，並且在一般情形下，選區應選名額愈多，比例代表性愈佳。「比例代表制」的基本原理似乎十分簡單，然而，除了荷蘭、以色列、秘魯、意大利等少數國家以全國為一選區外，大多數實施「比例代表制」的國家，仍會因為歷史、地理、政治、種族等因素，而將全國劃分成若千個複數選區，而每個選區應選名額的多寡，又會影響到比例代表性的高低，所以有許多國家，另外又增設「補充席次」或「補償席次」等措施，再加上不同的當選基數、選舉門檻、選票結構與計票公式，使得歐洲各國所使用的「比例代表制」，變得十分複雜，並且幾乎沒有兩個國家是完全相同的。

　　相對於「多數選舉制」不符合民主的要求，一位候選人由於得到超過半

　　數的選民支持而當選，變成令處於少數派地位的選民得不到自己的代表人，其意見也就無法表達的弊病，「比例代表制」的原理，就是將當選席位根據選票分佈的情況來分配，每一政黨所得到的席位數目，相等於它在選民中所獲得的支持。這樣子便旣可以令到各種意見和政治傾向都能夠在議會中得到反映和擁有自己的代表，也可以令少數派的地位和發言權得到保障。因此，「比例代表制」比「多數選舉制」來得民主。在歐洲，左翼政黨一般都傾向支持「比例代表制」，也正是這個原因。

　　比較起「多數選舉制」來，「比例代表制」更為注重選票的計算問題，這就解釋了為什麼在「比例代表制」的構想和孕育過程中，除了一些政治活動家和政論家之外，還有不少數學家的參與。例如「比例代表制」見諸文字的最早提議，是出自法國數學家熱爾貢之手，最早推行「比例代表制」的國家，是一八五五年的丹麥，主持其事的財政部長卡爾•安德亞，在從政前原為大學的數學敎授。到了第二次此界大戰之前，「比例代表制」已在歐陸得到普遍採用。

　　由於「比例代表制」的原理是要將席位根據選票的分佈情形而分配，這就令到「比例代表制」必然是和名單提名法相結合，而不可能和單一提名制相結合。換言之，「比例代表制」是以複數選區製為基礎的。此外，由於席位是按比例分配，所以舉行一輪投票就可以得出結果，因而「比例代表制」也就沒有兩輪或多輪投票的問題。至於選區的面積問題，最符合「比例代表制」的理想要求的，是將全國範圍當作一個選區，將全部選票集中計算和將全部席位集中分配。這種方法最能符合按比例分配席位的要求，避免了因為多劃選區因而在選區之間出現分配偏差的問題。目前採用這種以整國為一個選區的例子，有以色列。但如果領土廣闊，這個方法就遇到很大的技術困難，包括選民難於認識各候選名單上的候選人，選票數目由各地向計算中心集中需要更多時間等。因而採用「比例代表制」的國家一般都將全國劃為若干數目的選區，每個選區選出若干名當選者。

　　在「比例代表制」中，除「漢狄比例法」之外，還有「基數計算法」、「最大平均數法」、「最大餘額法」、「聖拉居最高平均數法」等。其中「最大餘額法」是較為普遍的選制，迴歸後香港特區第一屆立法會選舉，按照魯平的設想引進「比例代表制」，但棄用「漢狄比例法」，而是採用「最大餘額法」中的「黑爾基數法」進行改造。

　　「最大餘額法」的政黨議席計算方式為：先決定一假當選基數，然後以此當選基數除（跨過選舉門檻的）各政黨所得的有效票總數，取整數部分做為各政黨當選名額，如果還有議席尚未分配完畢，即比較各政黨剩餘票數的多寡，依序分配，直到所有議席分配完畢為止。在實施「最大餘額法」的國家中，常見的當選基數有下列四種：

　　一、「黑爾基數法」。這是最簡單的基數計算方式，亦即將選舉的有效票總數（V），除以選區應選名額（N），所得的商數就是當選基數（Q），故其公式為：

　　Q=V/N。目前採用「黑爾基數法」的國家有：丹麥、冰島、斯洛維尼亞、哥斯大黎加等國，以及採取混合制的德國、烏克蘭、立陶宛、南韓、俄羅斯、墨西哥等國的第二票政黨議席，以及香港特區立法會的地方選區選舉。

　　二、「哈根巴赫基數法」。此種基數計算方式，是將選舉的有效票總數（V），除以選區應選名額加一（N+1），所得的商數就是當選基數（Q），故其公式為：Q=V/（N+1）。採用「哈根巴赫基數法」的國家有：希臘的區域選區，以及盧森堡、瑞士（使用最高平均數法）等。

　　三、「族普基數法」。此種基數計算方式，是將選舉的有效票總數（V），除以選區應選名額加一（N+1），所得的商數再加一做為當選基數（Q），故其公式為：Q=[V/（N+1）]+115。目前採用「族普基數法」的國家，最具代表性的，是實施「單記可讓渡投票制」的愛爾蘭。

　　四、「因皮立亞里基數法」。此種基數計算方式，是將選舉的有效票總數（V），除以選區應選名額加二（N+2），所得的商數即為當選基數（Q），故其公式為：Q=V/（N+2）。此種基數計算方式對於大黨較為有利，採用的國家甚少，過去歐洲國家只有意大利採用，此外厄瓜多爾亦是少數採用此種基數的國家。