妙哉！用文言文編程 竟從28萬行唐詩中找出了對稱矩陣_風聞

你能看出來，這首詩妙在哪裏嗎？

其實，橫着讀是一首詩，豎着讀還是這首詩！

而且，這首詩可不是亂編的，其中的詩句都來自《全唐詩》，讀起來也頗有意境。

創造這個奇妙組合的，不是文學研究大師，而是一位程序員小哥。

他用計算機，找出了所有符合規律的古詩，還在Github上開源了代碼。

就連README文件，也頗具個性：

餘所用之程序，當以gcc編譯之如是gcc -O3 mgsq5.c -o mgsq5

等一下。這個風格好像很熟悉？

沒錯，這位程序員，正是之前開發了火遍全網的文言文編程語言的Huang Lingdong。

△ 文言文編程的“Hello，World”

他用數學中的3階幻方（九宮格）作比，把符合這種規律的詩命名為“唐詩幻方”。

然而，這首詩真正的玄妙之處，還不止在這裏。

玄妙之處

這首詩，初看只是橫豎都能讀，但如果把其中漢字編碼成數字再看的話，會發現：

原來，這是個對稱矩陣！

不過，他遍歷了全唐詩裏所有五言詩共二十八萬七千句後，也只能得出兩個這樣的幻方。

除了“風月清江夜”以外，還只有一個，不過意境上差了許多，不能令他滿意。

在135600行七言唐詩中，符合這個規律的七言“幻方”，更是一個都沒有。

他只能退而求其次，只尋找奇數項對稱的，即每句第1、3、5、7個字對稱，偶數行用空行代替。

放寬標準後倒是能找出不少，但再想從其中挑選符合音韻格律、意思上還通順的，就不多了。

最後，他選擇了其中一個還稍微過得去的做例子，把空行中的字也加上，也能寫成對稱矩陣：

這位小哥，是在研究傳統文化時，從古代的洛書和璇璣圖中獲得的靈感。

△洛書

洛書寫成數字就是三階幻方，特點是每一行、每一列及對角線中的數字之和都相等。

文字沒有求和這種操作，如果按照程序員思維，那就是字符串拼接起來相等。

就這樣，得出了要尋找的目標：第n行和第n列的文字相同。

璇璣圖中共841個字，按順讀、逆讀、橫讀、斜讀、蛇行讀、交叉讀、換行讀、換列讀、間句讀都能成詩，總共包含了7958首詩。

其中的關鍵之處在於，按照不同順序讀，其文字都能組成有意義的詩句。他自認沒有古人作詩的才華，就想到從唐詩中尋找符合條件的詩句。

而且是用現代人的方法——編程來解決。

以“暴力”治之

這位小哥，先是想到了用“八皇后問題”的計算機解法，來找出符合要求的唐詩。

八皇后問題，簡單來説是這樣的：

8 x 8的國際象棋棋盤上，擺放8個不同的皇后，使其不能互相攻擊，即處在同一行、同一列、同一斜線上，求解擺放方法。

這個問題，可以用到一種名為“回溯法”的算法來求解，原理如圖：

如果用回溯法來找“幻方”，計算機需要先隨機“找出半句詩”，再挨個兒往後面搜索合適的詩句。

例如，計算機先從13萬行唐詩中，隨機找出詩句“風月清江夜”：

根據對稱矩陣的原理，第二句詩的開頭，就應該以“月”為首：

（以月開頭的詩句，應該還是有不少的，像月上柳梢頭）

以此類推，第三句詩的開頭，就應該以“清夜”為首：

（以清夜開頭的詩句，就少了許多）

而第四句詩的開頭，就應該以“江山歸”打頭：

（江山歸開頭的詩……可選範圍應該更少了）

最後一句詩的開頭，就必須與前4句詩的結尾完全一致，“夜深來客”：

難度逐漸變成地獄級……

在這幾步操作中，要是有任何一步無法滿足條件，就得全部推倒重來。

這樣的話，最初的第一步，就顯得尤為重要：從什麼類型的詩句開始遍歷，才能最快地找到答案？

他為此用上了啓發式搜索，從已知問題信息入手，對這些空格進行評估，找到限制條件最多、即最容易“下筆”的那個位置，再從這個位置開始找詩。

具體寫成代碼求解的話，就是利用遞歸法的結構。

同時，用上剪枝法，縮小剩下位置的查找範圍。

也就是説，要用到約束函數，在擴展節點處剪去不滿足約束條件的子樹；再用限界函數，剪去得不到最優解的子樹。

這樣一來，就能降低問題複雜度。

然而在運行代碼時，作者卻發現，這樣做效率並不高。

這種方法，雖然可以求解“N”皇后問題，卻不太適合求漢字矩陣。

因為，要填進格子裏的，可不止8個皇后，每一格可以填的漢字，就有5000+種選擇！

採用遞歸法的話，計算機在填上前面的漢字時，實際上就縮小了剩下漢字可以搜查的範圍。

如果沒有找到最初那個合適的字，往往搜到一半後，能用的詩句就沒了，又得重新再猜，效率不升反降。

越想越煩躁，這位小哥乾脆一拍大腿：不如暴力搜索！

當然，也不是普通的暴力搜索。

會有兩個搜索條件：

其一，以五言詩為例，第五列的前4個字，和第五行的前4個字，內容是否完全一樣？如果不一樣，就扔掉。

△ 第五行和第五列的前4個字

其二，這首詩是不是對稱矩陣？不是的話，就扔掉。

利用C語言寫好後，不用1小時就能跑出所有的“對稱詩”。

作者表示，自己並非文學研究的專家，也不是算法專家，因此，這種方法可能並不是最好的辦法。

諸君若有更好的求解思路，可以來找他玩耍~

作者介紹

作者Huang Lingdong，在發佈文言文編程語言時還在卡耐基梅隆大學上本科。現在已畢業，在母校的Studio for Creative Inquiry做研究助理，為博物館和學校等組織開發交互媒體項目。

這位小哥熱愛編程和傳統文化，還開發過寫詩IDE，能自動檢查平仄等格律規則，內置韻書和康熙字典做參考。

還能通過機器學習分析用户作品，並與《全唐詩》中的詩句做比對，看你寫的詩像哪位詩人的風格。

除了詩詞古文，他對傳統美術也頗有研究，開發過無限生成隨機山水畫的工具，和多款中文字體。

△就是不知道為什麼山水畫裏有個電線杆