中國數學迎來黃金一代，十年時間能與美國並駕齊驅？_風聞

數學的黃金一代

本刊記者/李明子 霍思伊

發於2021.4.12總第991期《中國新聞週刊》

2017年12月3日晚，位於美國加州硅谷的艾姆斯研究中心名流雲集，到場者中近一半是知名科技公司創始人與投資人，另一半是好萊塢影星和當紅歌手，他們都是為素有“科學界奧斯卡”之名的科學突破獎的頒獎典禮而來。

場外紅毯上聚光燈閃爍，多家中國媒體也在此等候。當晚，兩位來自中國的數學家——惲之瑋和張偉，斬獲了該屆科學突破獎的新視野數學獎。科學突破獎由俄美兩國企業家於2012年共同發起，除設有生命科學、基礎物理學和數學三個領域單項高達300萬美元的大獎外，還設立了面向年輕科學家的新視野獎，獎金10萬美元。

惲之瑋與張偉同為“80後”，且是北京大學數學科學學院2000級本科同學。獲獎時，兩人分別在美國耶魯大學和麻省理工學院任教授。頒獎典禮上，兩人不約而同地選擇了白襯衫搭配一身黑色西裝，張偉佩戴了一個黑色領結，惲之瑋則戴了一條藍底白色波點的領帶，惲之瑋當時和記者打趣説：“數學家平時沒有機會穿得這麼帥。”

惲之瑋和張偉的獲獎原因，是因為他們發現證明了函數域中的高階Gan-Gross-Prasad猜想。他們求證的“等式”連接了幾何和數論的兩個量，《量子雜誌》撰文稱惲、張二人的合作研究是“過去三十年來在數論重要領域最令人激動的突破之一”。

“最輝煌的時候”到來

兩人合作研究的起點，可追溯到2014年冬天，同樣是在美國西岸的加州。惲之瑋在接受《中國新聞週刊》採訪時回憶説，張偉在2009年上半年提出的“算術基本引理”問題是兩人後來合作的關鍵，“它引發了後續的所有的發展。”惲之瑋説。針對張偉的“算術基本引理”，惲之瑋提出了一些幾何上的解決辦法，已經得到了部分驗證，但這個推廣到數論上，是否有可能，他不確定。2010年時他就問過張偉這個問題，對方當時無法回答，直到2014年，張偉無意中在自己的研究中接觸到幾個對象，突然意識到，惲之瑋的想法在數論上能夠實現。

2015年7月，（左起）惲之瑋、李志遠、許晨陽在美國。圖/受訪者提供

2014冬天，惲之瑋去加州的伯克利參加數學科學研究所（MSRI）關於幾何方法與數論的一個學術活動，張偉則去參加數學家邁克爾·哈里斯的60歲生日會議，惲之瑋和張偉的本科同學袁新意從2012年開始在美國加州大學伯克利分校執教，就擔任了這次會面的東道主。三人自畢業後，再次聚到了一起。

張偉和惲之瑋一碰面，就説他知道“要證明什麼”了。當晚，惲之瑋用幾何檢驗了一些簡化的情形，認為可行。在四五天的會議期間，兩人迅速“快進”到“如何證明”，袁新意在伯克利找了一塊黑板讓他們不停地演算。2014年冬天的這次相聚開啓了惲之瑋和張偉幾個月後的正式合作，並一路通關，打通數論和幾何的兩個量的連接。

同樣是2014年，在美國大陸的另一側，28歲的中國數學家孫崧正在紐約州立大學石溪分校任助教，他與同校教授、導師孫秀雄，及數學領域國際最高獎——菲爾茲獎的得主、英國數學家西蒙·唐納森一起，也有了一個重大突破。

他們的研究要從物理學談起。理論物理學中的弦理論認為，宇宙是十維時空，但這些複雜的高維空間必須是“卡勒—愛因斯坦度量”。為此，意大利數學家卡拉比提出了“卡拉比猜想”，即複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間“粘”在一起，也就意味着高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到。1975年，丘成桐等人攻克了陳類為負和零的“卡拉比猜想”，但只有第一陳類為正的問題得以解決，才能證實“卡勒—愛因斯坦度量”。這個困擾國際學界幾十年的“丘成桐猜想”，最終在2014年被陳秀雄、唐納森與孫崧突破。五年後，三人共同獲得了幾何學與拓撲學領域的最高榮譽——維布倫幾何學獎。

孫崧的師兄王兵當時在美國威斯康星大學麥迪遜分校任教。恰巧也是在2014年，王兵在與導師陳秀雄歷時五年研究後，證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計”這兩個國際數學界20多年懸而未決的核心猜想，他們的成果預印本張貼到學術網站後，在行業內引起震動。在經歷一系列波折後，文章於2020年發表在國際頂級數學期刊《微分幾何學雜誌》上，唐納森稱讚這篇研究是“幾何領域近年來的重大突破”。

當時，孫崧的本科師弟陳杲剛到美國兩年，也在陳秀雄的指導下攻讀博士，當時正在研究霍金於1977年提出的“引力瞬子”問題，這是霍金為了物理界的大統一模型提出的數學問題，在數學界有非常重要的意義。陳秀雄和陳杲在2015年解決了這一問題，當時年僅21歲的陳杲因此得到了國際數學界的認可。

今年年初，陳杲回到了中國科大幾何與物理研究中心，被聘為特任教授。3月，陳杲發文宣佈解出了陳秀雄與唐納森獨立提出的J方程，及丘成桐等人提出的超臨界厄米特—楊振寧—米爾斯方程的變形，陳秀雄評價他的研究工作“極具想象力”。在接受媒體採訪時，身材清瘦、穿一件藍白格子襯衫的陳杲不緊不慢地解釋説，這兩個方程分別描述的是大到宇宙尺度和小到量子尺度上的物理現象，兩個物理方程之間原本就存在溝通橋樑，而自己的研究成果相當於提供了一個新的溝通路徑。

2018年，在巴西里約熱內盧舉辦的國際數學家大會上，有12位中國數學家受邀作45分鐘報告，其中有5位大陸學者，7位中國大陸赴海外的數學家，惲之瑋、張偉、孫崧均在受邀之列。大會邀請的1小時大會報告（Plenary）和45分鐘報告（Session），一般被認為代表了近期數學科學中最重大的成果與進展，因此，這無疑是國際數學界對他們工作的高度肯定。

十年前，華人數學家、現任美國普林斯頓大學數學系教授張壽武在訪談中曾表示，“我知道的就有10人左右，他們非常聰明，而且是同一代人……他們每個人的水平都與我們相差無幾！他們是中國數學的未來，到他們的時代，應該是中國數學最輝煌的時候。”

當時，張壽武如數家珍般列出了幾個名字，包括北大畢業的袁新意、惲之瑋、朱歆文等人，這些年輕的數學家現在幾乎已經斬獲了除菲爾茲獎外所有年輕數學家可以獲得的國際數學獎項。如今，閃耀在數學星空中的華人數學新星遠不止這十幾位，本科畢業於中國科學技術大學的王兵、孫崧、陳杲等人亦在國際數學界嶄露頭角。張壽武口中的“中國數學最輝煌的時候”正在到來。

2017年5月，陳杲（左）與沃爾夫獎得主沙利文教授合影。圖/受訪者提供

天賦“無非是大量時間積累的結果”

2014年冬天的相聚過後，惲之瑋和張偉於次年2月正式開始合作，兩人密集地討論每一步證明和各自的任務。惲之瑋從代數幾何的角度切入，張偉負責數論的部分，在冥冥中，兩人順着兩條原本並不相干的小徑各自前行，突然有一天，他們遇到了對方。函數域上有很多現象，實際上在數域上是不存在的，但惲之瑋和張偉發現，L函數的高階導數具有幾何意義，這是函數域特有的現象。

所謂L函數，1967年，數學家羅伯特·朗蘭茲曾提出：“三個相對獨立發展起來的數學分支：數論、代數幾何和羣表示論，實際上是密切相關的，而連接這些數學分支的紐帶是一些特別的函數，被稱為L函數。” 這個試圖統一數學各大分支的構想，也被稱為“朗蘭茲綱領”。

美國克雷數學研究所在千禧年到來之際提出了“世界七大數學難題”，對每個難題懸賞百萬美元，有兩個難題都是關於L函數，BSD猜想就是其中之一。而惲之瑋的研究則與BSD猜想直接相關。

BSD猜想的核心是求解三次不定方程（橢圓曲線），數學家僅關心L函數的第一個非零係數，但惲之瑋和張偉卻發現，不僅是第一個非零係數，後面展開的每一項係數都有意義。“相當於原來有一個公式要證明，現在有n個公式要去證明，讓整個領域變得更豐富了，發掘出更多的現象，可做的問題也更多了。”惲之瑋説。

他們在廣博的數學花園中尋覓到一條從未有人走過的幽深小徑，至於通向何方，誰也不知道。回過頭看，惲之瑋覺得，打破固有的思維模式是一個非常艱難的過程，有時要花費足夠長的時間去沉澱、累積，直到靈感破土而出。2015年5月，大的難關基本已經解開，但惲之瑋還卡在最後一步。最終，他在一個月後“悟”出結果，這既得益於一種數學直覺，也部分歸功於早年數學競賽的訓練。

“奧數就像搏鬥，訓練的是短兵相接的能力。這種能力不僅在於工具庫的擴充，更重要的是，可以鍛煉出一種‘死磕’精神。”惲之瑋解釋説，因為不管用什麼方法，必須得把這個題目解出來，如果一種解法試了半小時都不行，就要從不同的方向來突破，不能一直沿着過去已知的那套體系，要不斷產生新的想法，找到題目字面上沒有顯示出的方法，這很大程度上需要的是想象力，或者換句話説，能迅速抓住題目背後數學的本質，這也能夠檢驗出一個人的數學能力。

1982年出生於江蘇常州名門“惲氏”家族的惲之瑋，在小學三年級的時候就發現自己擅長數學。當時，數學老師每天會在黑板上留一道比較難的數學題，大多數時間，全班只有他一個人能做出來。那種“解決別人無法解決的問題”的感覺讓他上癮，而且，與語文相比，數學中藴含的確定性也讓他十分着迷，數學答案只有對或錯，是與否，結構清晰，秩序分明。

因此，惲之瑋從小學四年級開始參加奧數，初中時，幾乎所有課餘時間都沉浸在奧賽題中，到初三時，惲之瑋提前參加了高三奧數聯賽，高一下學期入選全國中學生數學冬令營，但止步於集訓隊。高二時再次嘗試，進入國家隊，並在第四十一屆國際數學奧林匹克競賽上獲得了金牌，成為當年中國隊唯一一位獲得滿分的選手。2000年9月，沒上高三的惲之瑋被直接保送北大數院。

在浙江温州，另一個“90後”天才少年也通過數學競賽脱穎而出。温州是“數學家之鄉”，養育了蘇步青、谷超豪、姜伯駒、李邦河等多位數學院士，據統計，近百年來，數學領域的温州籍教授至少有200名。出生在這樣一片土壤，陳杲在小時候也表現出對數學的興趣，四歲就自己悟出了“頭同尾合十”的乘法運算規律。陳杲的父親陳錢林曾當選為温州市年度十大教育新聞人物，是當地知名的中小學校長。作為教師，陳錢林呵護並引導着陳杲的數學興趣，任由其沉迷於“擺火柴”“擺筷子”算數的遊戲中，沒有強迫孩子學其他特長。

2006年，12歲的陳杲以省內數學競賽一等獎的成績免試進入浙江省瑞安中學讀高中，兩年後，又以超過一本線84分的成績進入中國科大少年班複試，並被提前錄取。

儘管如今的奧數在國內已畸形發展，但中外許多著名數學家卻都在奧數的搖籃中成長成名——生於澳大利亞的華裔數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在10歲、11歲、12歲參加過三次國際數學奧林匹克競賽，分別獲得銅牌、銀牌、金牌；因破解龐加萊猜想卻拒絕領取2006年菲爾茲獎的俄羅斯數學家格里高利·佩雷爾曼，是1982年奧賽第一名；2010年菲爾茲獎得主、越南數學家吳寶珠，則是1988年、1989年連續兩屆奧賽金牌得主。

中國數學會原理事長、中國科學院院士馬志明曾指出，中國包括奧數在內的各種各樣的競賽，功利色彩太重，而吳寶珠、陶哲軒等人獲得奧數金牌，是出於對數學的興趣。

在如今這些青年一代數學家的少年歲月裏，“奧賽”已然成為不可磨滅的集體記憶。據惲之瑋回憶，在2000級北大數院的學生中，通過奧賽冬令營保送進來的，大約有1/3，除此之外，其他人多少也有過競賽經歷。和惲之瑋熟悉的幾位北大畢業的數學家，比如1980年出生的劉若川，1981年出生的許晨陽、張偉、袁新意等人，也都是競賽生，基本上都是國家隊出身，最低也是集訓隊。幸運的是，他們從小就表現出了超越同齡人的數學天賦，對數學發自內心的熱愛，亦是支撐他們一直走上數學研究之路的原始動力。

什麼是天賦？“無非是大量時間積累的結果。”中國科大數學系教授陳卿總結説。在很多學生看來，他們花半天時間都搞不懂的問題，孫崧、陳杲這樣有天分的孩子看一眼就會了，但大家沒看到的是，在課上提出這個問題之前，他們已經花了大量的時間研究。

“最好的辦法不是教，是把他們放在一起自然生長”

出身於中國科大少年班的孫崧與陳杲，被認為“是三五年才會遇到一個的天才”。王兵説，在少年班時，孫崧的成績幾乎一直是第一，2006年到威斯康星大學後，孫崧的研究生課程也基本全是滿分。

“歷屆少年班中，這種有數學天賦的小孩可不只是孫崧、陳杲兩個，但並不是所有天才都適合走數學這條路。在數學長跑中，除了有興趣和天賦，努力和堅持保持節奏才最緊要，要能靜下心、坐得住。”陳卿回憶説，他曾先後擔任過少年班管委會主任及數學科學學院副院長。孫崧是2002年從安徽省安慶懷寧中學考入的中科大少年班。孫崧上大三時，陳卿給數學專業的學生組了個討論班，研討學術論文，起初大家都興致勃勃，到最後只剩下孫崧一個人在堅持。

與惲之瑋陳杲們相反，儘管王兵也出身於中國科大少年班，但他自認不是“天賦型”選手，甚至懷疑過自己是否適合做數學基礎研究。在美國讀研時，王兵有一次去賓夕法尼亞大學參加活動，便去拜訪了“師爺”卡拉比。他問對方，“是否要有好的天分才能做數學”，卡拉比毫不遲疑地回答他“of course”，那語氣就好像在説，“怎麼會問這種問題”。王兵回去後消沉了一段時間，但很快又想通了：數學是自己最擅長的領域，他已經實現了個人的最優解，無謂過多比較。只要能繼續研究自己感興趣的數學問題，多培養一些學生，也是很有意義的工作。

出生於安徽省巢湖市烔煬鎮的王兵家境普通，父母學歷不高。1998年，16歲的王兵以巢湖一中第一名的高考成績被保送至中國科大少年班學院。中國科大一直保留着“重視數理基礎”的傳統，本科生入學後不分專業，前兩年都要學習數、理、化。為確定專業方向，王兵還選修了計算機、軟件、統計學等熱門課程，但這都不合他的胃口。在最拿手的物理和數學兩個方向上，王兵發現自己並不善於動手做物理實驗，最終選擇了更擅長的數學。

2002年，俄羅斯數學家佩雷爾曼在證實了龐加萊猜想後，原本有打算繼續用相關工具證實“哈密爾頓-田”猜想，但因個人原因隱退，沒有繼續研究。2003年，王兵前往美國威斯康星大學麥迪遜分校讀博，導師陳秀雄鼓勵王兵沿着佩雷爾曼的方向繼續探索。在博士畢業前，王兵已經在陳秀雄指導下一起證明了“哈密爾頓-田”猜想在復二維的情況。

每當研究不順利或心情不好時，王兵就去運動，還學會了游泳、打羽毛球。也因這些運動，王兵結識了同校經濟學博士、他後來的妻子王瀟。“當初學游泳的時候還沒談戀愛，但這確實在戀愛後成了我們的共同愛好。”王兵説。

原本王兵計劃一鼓作氣，證明這一猜想在更高維的一般情況。當時已臨近畢業，陳秀雄勸王兵，“你已經進入了一個非常危險的狀況”，擔心他陷入求證猜想的深坑而影響職業生涯。王兵聽從了導師建議，暫緩研究，為求職發表了幾篇論文，並在博士畢業後申請到了普林斯頓大學數學系講師的職位。入職普林斯頓的第二年夏天，王兵又拾起了心心念唸的“哈密爾頓-田”猜想證明工作，2012年，他又回到威斯康星大學麥迪遜分校數學系任助理教授，研究從未中斷。直到2014年初，王兵與陳秀雄歷時五年，終於完成了“哈密爾頓-田”猜想的證明，並在同一篇文章中順勢解決了偏零階估計猜想。

現在已經是中國科大幾何與物理研究中心教授的王兵回憶起少年班的生活，十分感激學校當時允許學生充分嘗試與自由選擇專業的機制與氛圍，而他也作了遵從本心的選擇，這讓自己一路堅持走到今天。而陳杲在回顧少年班經歷時也曾説，教師只是提綱挈領地講些重點，主要靠學生自學，而自學這種模式又正好是自己最擅長的。陳卿也指出，對有天分的學生，最好的辦法不是教，是把他們放在一起自然生長，比如在討論班，讓學生們自己討論、互相學習，老師在關鍵處加以點撥即可。

討論班也是惲之瑋在北大四年收穫最大的地方。本科期間，惲之瑋以自學為主，大多數專業課在他上課前已經自學完了全部知識點。北大數院為高年級本科生和研究生開設了一些小型討論班，人數一般在10人以下，圍繞一個主題或選擇一本專著研讀，由每個學生輪流講，老師和其他學生可以隨時打斷並提問。這些討論班也對低年級開放，不設門檻，感興趣的學生可以自由選擇。受限於學習內容的難度，大一、大二就去選高年級討論班的學生並不多，但惲之瑋、張偉、朱歆文等人是少數的例外。

2002年秋季，北大北京國際數學研究中心主任、中科院院士田剛當時在北大開設了一門關於幾何的討論班，大多數來參加的都是大三、大四和研究生，大二學生只有兩個：惲之瑋和朱歆文。他對這兩個人印象很深，在近20年後，田剛對《中國新聞週刊》回憶説，當時他組織學生讀一本研究生教材《自旋幾何》，一開始只讓惲與朱負責相對簡單的章節，後來發現根本沒必要，他們的水平和高年級本科生相比都是很強的，甚至比很多研一、研二學生都強。田剛每年寫的推薦信都很少，但在惲之瑋和朱歆文出國時，田剛都給寫了推薦信。

田剛。攝影/本刊記者 張旭

惲之瑋還和朱歆文、許晨陽、劉若川組織了一個代數幾何的討論小組，每週一次，每次至少要持續兩個小時。四個人中，許晨陽與劉若川是1999級的師兄，惲和朱是2000級的同學。當時，每個人都懷着一種“死磕”的態度，勢必要把一本書讀懂。現在回想起來，惲之瑋覺得，這種自學的形式對他幫助更大，因為他們四人興趣相近，背景相似，磨合上要好很多。惲之瑋説，如果討論班人數更多的話，水平參差不齊，效率上會受一些影響。

當時四人討論班像打游擊一樣，在學院三教、四教兩棟樓找空教室。惲之瑋印象最深的是有一次，許晨陽講到一半的時候突然停電了，他就提議盲講，於是繼續進行下去。“好像做數學需要的東西確實很少，只需要思考，沒電也沒關係。”惲之瑋回憶説。

當時，和惲之瑋磨合很好的，還有同級同學張偉和袁新意。他們經常一起吃飯，聊數學，聽講座，交換靈感。2000級後來成為“黃金一代”的這幾個人，在學生時代無意識地組成了一種古希臘哲學家式的“少數人的圈子”，與外部世界之間有一道圍牆，但在他們內部，數學不再是一個人的事情。

北京大學北京國際數學研究中心。攝影/本刊記者 霍思伊

張壽武對此就感慨説：“他們這批人的成功真是非常奇怪，一屆裏突然出現了這麼多人，以前沒有出現過這種現象，之後也沒有出現過，厲害就厲害在他們不是一個人，而是一批人，他們有什麼東西不懂，就馬上打電話給同學，同學也是另一行的高手，馬上就知道是怎麼回事了，他們之間不是相互競爭者，而是合作者。”

“北大數院的天才不是培養出來的，而是保護出來的。”北大數學科學學院教授張平文院士曾這樣表示。在他看來，從事基礎數學研究的人要有天賦，也要有情懷。作為教育者的重要使命，就是找到這樣的人才，保護他們，為他們創造最適宜的環境讓他們自由成長。

“把中國變成一個輸送數學家的工廠”

在中國現代數學剛起步之時，接受西方知識的渠道很有限，主要依靠個別數學家回國後將西方理論引進來，所以有明顯的代際傳承特點，比如，熊慶來研究函數論，華羅庚是解析數論，陳省身是微分幾何。因此，在改革開放前，國內數學界研究分析、幾何等方向比較多，這都是已經有幾百年歷史的西方主流數學方向，但由於在此後很長一段時間裏缺乏國際交流，因此對一些前沿領域並不瞭解。直到1975年，楊樂才得知，在1964年倫敦國際函數論會議上提出的一個問題，他與張廣厚在1965年的文章解決了，但“當時這個會，我們根本連知道都不知道。”楊樂説。

到了惲之瑋這一代人上大學的時候，隨着互聯網的普及，以及中國愈加高頻度的對外交流，代數數論、代數幾何等數學領域的前沿知識開始傳入中國，比如丘成桐在浙大舉辦過一期暑期課程，就是講自守形式和朗蘭茲綱領。惲之瑋等人逐漸感受到了數論等綜合性的東西，覺得很新鮮，這是在當時北大課程體系內看不到的內容，因此產生濃厚的興趣。“於是，我們幾個關係密切的同學都選擇了相同的大方向”，惲之瑋説，在學術方向上，相比國內的學術前輩們，或許用“轉型一代”來形容他們這幾屆更貼切。

“中國的數學該怎麼發展，如何使中國數學在21世紀佔有若干方面的優勢？辦法説來很簡單，就是要培養人才，找有能力的人做數學，找到優秀的年輕人在數學上獲得發展。”1992年，華人數學家陳省身在展望21世紀中國的數學該怎麼發展時指出，由於中國目前的數學水平與國外相比還有差距，要想培養自己的數學人才，就要把中國變成一個輸送數學家的工廠，希望出去的人能回來，如果不回來，建議仍然繼續送。中國有的是人才，送出去一部分在世界上發揮影響也是值得的。

走出去，是華人數學界的傳統。1969年，丘成桐畢業於香港中文大學數學系，在畢業前，他就堅定了出國求學的想法。“要成為一流的科學家，始終還是要到歐洲和北美去。”他在自傳《我的幾何人生》中回憶，本科畢業後，他申請去了美國加州大學伯克利分校，那裏的數學系是世界頂尖的，並最終選擇師從陳省身。1976年，27歲的丘成桐攻克世界數學難題“卡拉比猜想”，他也因此獲得了菲爾茲獎。1987年畢業於中國科大數學系的陳秀雄，在七年後取得了美國賓州大學博士學位，是著名幾何學家卡拉比的關門弟子。

二十多年後，新一代的年輕數學家們依舊在冥冥中踐行着跟隨世界上最優秀數學家學習的發展之路。2004年，本科畢業後，惲之瑋去了美國普林斯頓讀博，張偉則去紐約跟隨知名的華人數學家、哥倫比亞大學數學系教授張壽武學習數論。袁新意當時已經提前一年畢業，同樣進入張壽武門下。2004年，和惲之瑋一起去普林斯頓的還有高他一級的學長許晨陽，正好趕上最後一年本碩五年學制，和惲同期畢業。

十多年後，惲之瑋、張偉和許晨陽的辦公室就在同一個走廊裏，在麻省理工學院的2號樓四層，惲之瑋只需要穿過一個L形走廊就可以敲響老同學張偉的辦公室房門，其間，正好路過師兄許晨陽的房間。

王兵在威斯康星讀博期間，經常去陳秀雄家中“蹭飯”。孫崧到美國時20歲，陳杲讀博時年紀更小，才18歲，都得到了陳秀雄和妻子陶冬青的悉心照料。陶冬青的父親陶懋頎曾是中國科大少年班管理委員會的首任主任。正如陳卿所期待的，陶冬青與陳秀雄給這些年紀尚小、心性未定的孩子營造了一個比較温馨的生活環境，把學習之外的生存、文化衝突等帶來的壓力降到最低，從而更加專注自己的學術研究。

惲之瑋也提了工作環境的重要性。他説，數學研究人員想要獲得長足的發展，需要三樣東西：穩定的教職，中等的生活水平，和一個長時間集中思考的工作環境。

惲之瑋覺得，老一輩數學家更有民族情結，會有一種老想跟國外比的心境。他們很多人歷經磨難，迫切希望提升中國的數學實力，而年輕一代的數學家沒有這樣的歷史包袱，普遍更加國際化，專注於學術，希望自己能有傑出成果。

惲之瑋認為，現代數學已經發展到一個十字路口，經過1960年代之後的專業細分，不可避免地開始了聯繫和統一的趨勢，很多重大發現都是“用一個領域的工具解決另一個領域的問題”，既需要幾何的直覺，也需要數論的直覺，還要有表示論的直覺，合作成為必然。

2015年5月，當時惲之瑋與張偉的合作還卡在最後一步。有一天，惲之瑋和斯坦福數學系教授文卡泰什閒聊，他突然問，數論中一般怎麼處理類似的問題，文卡泰什給他舉了一個自己經常使用的數論技巧。“大概他給我講了5分鐘，我回到辦公室想了一下，有半個小時，我覺得基本上能夠走通了。”惲之瑋説。

張偉除了與惲之瑋合作以外，也和袁新意、張壽武展開合作。張壽武、張偉、袁新意三人合作建立了瓦爾斯普爾熱公式在算術代數幾何下的一個模擬，瓦爾斯普爾熱公式也與L函數有關。張壽武后來稱這個合作“千載難逢”。在他這個老師的眼中，張偉思維跳躍，天馬行空，想法很多，袁新意性格沉穩，基本功紮實，習慣下結論前先尋找反例。兩人各有長處，合作起來非常互補。

袁新意從哥大畢業那年，獲得了克萊數學研究所的克萊研究獎，是第一個獲得此獎的中國人。此後輾轉於普林斯頓、哈佛和哥大，在加州大學伯克利分校待了八年。2020年1月，袁新意決定回到母校，現在是北京大學北京國際數學研究中心教授。

張偉從哥大畢業後，也去哈佛做了一段時間博後和研究員，然後回到哥大，34歲就破格成為哥大數學系終身教授，2017年加入MIT。在獲得“新視野數學獎”之前，他曾於29歲獲得專門頒給最有潛力的年輕數學家的拉馬努金獎，35歲斬獲“晨興數學獎”，這是由世界華人數學家大會（ICMM）每隔三年頒佈一次的數學獎金獎，被稱為“華人菲爾茨”。朱歆文從北大畢業後，大部分時間都在美國西海岸，目前已經在加州理工學院獲得終身教職，2016年升至正教授。

“培養引領全世界數學發展的數學家”

惲之瑋沒有微信，也不用智能手機，他現在出席各種頒獎典禮時拿在手中的仍是一個諾基亞直板手機。最初這樣做，是怕手機干擾思考，現在他已經習慣了這種“安靜”。不過，在疫情期間，兩個小孩都在家，惲之瑋只有晚上才有一段比較安靜的時光。在照顧小孩之外，他剩下的時間都用來思考數學，每天平均有八九個小時花在數學上。他開玩笑地説：“我們對生活要求很低的，把小孩打發走了，就天下太平。”

不久前，惲之瑋剛和張偉完成了新的合作。現在，在每週固定的時間，他都會和張偉進行一次視頻對話，當然不是每次都有收穫，但他們會用各自的直覺來校正下一步要向哪個方向走。或許，在下一個“十字路口”，他們會再一次遇到。

陳杲平時基本就是工作單位和家兩點一線，大部分時間都在做數學研究，丘成桐與導師陳秀雄都曾多次叮囑他“謝絕採訪”“專心做事”。每週六上午，陳杲會和陳秀雄在線上溝通新的研究進展，他現在正與陳秀雄合作，研究1954年卡拉比提出的幾何界核心問題之一——常數量關係曲率凱勒度量問題。

王兵回到中科大後，也開了一個討論班，這學期是每週二、四的下午，一間教室、一塊黑板，大家輪流上台講。討論班上的學生不限於中國科大內部，有的是參加完自主招生的高中生，已經自學完了大學課程，也有大二、大三的學生，提前修完研究生課，還有一些已經申請到美國讀研的畢業生，但因疫情滯留在國內，便在中國科大附近租間公寓，每週來討論班學習。

陳卿是中科大1978級學生，畢業後留校任教至今，據他回憶，隨着改革開放，計算機、金融領域對人才的需求量增大，學數學的人數在肉眼可見地減少。據陳卿回憶，1990年代初，科大數學系人數最少的一年僅有23名學生。

到千禧年前後，中國的經濟發展水平較上世紀八九十年代已經有了很大的提高。田剛指出，八九十年代的北大數學系學生出於經濟因素考量，很多人畢業後都去國外讀金融，或在國內選擇銀行等高薪機構工作。但到了99級、00級，很多學生選擇進入北大數學系是真正出於對數學的熱愛。而此時，北大的師資水平，課程設計的完備性，也較前一階段有了很大的提高，可以更好地培養學生對數學的興趣。

據惲之瑋回憶，他那一屆到現在還從事純數學研究的有十幾個人，無論和前幾屆還是後幾屆相比，這都是一個最大值。田剛也説，從曲線上看，的確可以在1999~2002年這一階段看到“一個明顯的山峯”，此後的幾屆也出現了幾個頂尖人才，不過數量沒有這幾屆多，至於更年輕的一代，目前還在成長的路上。

今年1月，王兵在美國培養的博士生李宇即將回國，加入中國科大幾何與物理研究中心。“相比我們讀書時，王兵他們這一代有了更系統、科學、連貫的數學教育，普遍都有在海外一流學術機構的工作經歷，有很好的數學品位和眼界。”陳卿評價説。而在王兵看來，現在科大的本科生比二十年前他讀書時的水平高得多，個別人甚至達到了國外名校研究生的水平。

如何評價惲之瑋、張偉、孫崧等年輕一代中國數學家的成績？丘成桐以一名數學家的理性回答説：“數學和科學上的成就是客觀的，有科學評價標準，年輕人現在做了很重要的事，但最終的結論要交給時間來評價，再過五年、十年，回頭看這些工作重不重要。”

在海外生活了大半輩子的丘成桐，如今也將工作的重心放在國內，着眼於培養年輕人。去年底，他開始在清華大學開展丘成桐數學科學領軍人才培養計劃，面向全球招收中學階段綜合優秀且具有突出數學潛質及特長的學生，從本科連續培養至博士研究生階段。丘成桐説，要再用十年時間，達到與美國數學並駕齊驅的水平。

在2019年第八屆世界華人數學家大會上，丘成桐曾這樣總結：“未來，對中國數學的發展是一個重要的轉機，無論數學是否應用，純數學都是重要的，我們要挑戰世界第一流科學，要培養引領全世界數學發展的數學家。”