《幾何原本》的真相_風聞

來源：何新文史

説起古希臘的科學，一定不能少了歐幾里得和他的《幾何原本》，好奇心驅使，先看看《幾何原本》到底是什麼樣？

▲燕曉東譯《幾何原本》

網上搜《幾何原本》，一開始找了一個版本，燕曉東翻譯的《幾何原本》，直接在網易雲閲讀在線閲讀，結果沒過多久就給下線了，不知道是不是因為我的有趣發現呢？

那麼我發現了什麼呢？我發現文中説畢達哥拉斯的畢達哥拉斯定理的證明方法只是傳説，並沒有流傳下來，這問題就大了，畢達哥拉斯定理是古希臘科學的一面旗幟啊，直接碾壓中國的勾股定理，其中理由之一就是中國勾股定理沒有證明過程，原來他們自己才沒有證明過程，其實中國是有證明過程的，在《周髀算經》中的證明過程叫積矩。

其實非常不喜歡這本書，因為開篇就用了大量的篇幅把古希臘的“科學家”都吹了個遍，雖然不喜歡，但也要感謝一下，讓我發現了畢達哥拉斯定理的證明過程只是傳説，不要崇拜哥，哥只是傳説。

《幾何原本》之原本：利瑪竇和徐光啓合譯的《幾何原本》

然後繼續找，想找《幾何原本》的原本看看，找到了PDF版本的《幾何原本》，就是利瑪竇和徐光啓合譯的原版，立刻下載下來。

純古文啊，閲讀不是太順暢，就只是大概瀏覽了一下。

▲三角形張卜天譯《幾何原本》

後來想着還是買本書看吧，於是在京東上找了張卜天翻譯的《幾何原本》。

這本書好在直接進入主題，而不是寫很多的序，而且還是中英文對照，是從英文版翻譯過來的，那麼應該接近《幾何原本》的古希臘版本吧，比較方便和利瑪竇徐光啓的《幾何原本》做對照。

一對照就有了新發現，張卜天翻譯的《幾何原本》不如利瑪竇徐光啓的《幾何原本》，用第一條來對比看看。

張卜天翻譯的《幾何原本》重點的定義是：

英文：A point is that which has no part.

中文：點是沒有部分的東西。

直截了當的翻譯，沒有問題。

利瑪竇徐光啓的《幾何原本》中把定義稱為界，對點的界是：

點者無分，無長短廣狹厚薄。

這個定義比英文的高出無數倍啊，這是什麼原因呢？中國翻譯的傳統一定是要忠實原文啊，不能這麼發揮吧。

▲《幾何原本》的原本的秘密

帶着疑問繼續讀利瑪竇徐光啓的《幾何原本》，這是《幾何原本》的原本，前面有一段序，是對《幾何原本》的介紹，都是古文，讀着不順暢，粗略讀來，感覺信息量很大，也很重要，於是，反覆多讀幾遍，於是有了大發現，利瑪竇自序包含天大的秘密。

逐段解讀一下利瑪竇的自序。

幾何才能致知

儒家的致其知，不能真正的致其知，因為不能由已知推斷未知，不如我西陬（zou）國，雖偏小，但是在格物窮理方面，特別厲害，其所致之知又深又固，最厲害的要數幾何了。

利瑪竇説的西陬國是什麼國？又偏又小的國家，但是科學特別發達，這個國家名字有意思，叫西陬（zou）國，不是希臘，中國古代有個朝代叫西周，為什麼這麼巧呢？

現在的説法，《幾何原本》是古希臘的歐幾里得寫的，這個又小又偏的西陬國就是希臘嗎？陬就是角落的意思，西陬國就是西邊角落裏的國家，這顯然不是正式的國家名字，是利瑪竇隨便取得一個名字，而且是根據漢語邏輯取得名字，如果是真實的名字，那應該用音譯翻譯過來的名字。

中國古代有個西周，天文學幾何學數學都特發達，有一本書《周髀算經》，記載了周朝的天文學幾何學數學。莫非利瑪竇説的西陬國就是西周？繼續往後看。

▲什麼是幾何？

幾何就是研究把物體怎麼細分的一門學問。

如果用數來分物，就表示物的多少；

如果用度來分物，就表示物的大小；

數和度也可以脱離所關聯的物來單獨研究。

專門研究數的人是立算法家。

專門研究度的人是立量法家。

用數來研究音樂的，是立律呂樂家。

用度來研究天文而確定天時的，就是立天文歷家。

這是幾何的四大應用方向。這四大應用方向，在西周時候，就已經很成熟了。

西陬國就是西周？

幾何四大應用的具體應用有哪些呢？利瑪竇有詳細介紹。

▲用於測量

量天地有多大，比如各種天的厚度，日月星距離地球的遠近，大小是地球的幾倍，直徑和周長的具體數值；

量山的高度，樓的高度，井谷的深度，兩地的距離，田地城市的面積，容器的容積。

這個西陬國好厲害啊，不服不行。但我西周也正好有這些，看看我們《周髀算經》的記載。

《周髀算經》計算出太陽的高度是8萬里，到西周的直線距離是10萬里，太陽的直徑是1250裏，乘3，就是太陽的周長。

《周髀算經》用矩之道：平矩以正繩；偃矩以望高；覆矩以測深；卧矩以知遠；這是具體的測高，測深，測遠的方法。

▲用於歷算

立杆測影，定春夏秋冬四季，晝夜的長短，日出的方位，天地方位，春分秋分夏至冬至等節氣，確定閏年閏月。

這不又是講我西周的偉大天文學嗎？測影，中國有兩個天文儀器，日晷和圭表，專門測日影。

圭表測出四季，春分秋分夏至冬至等二十四節氣，圭表的方向必須是正南正北方向，才能測得準，這是天地的方位，日晷能測白天的長度，白天的長度有了，黑夜的長度也就有了。

《周髀算經》中有二十四節氣對應日影在圭表上的長度，還有，怎麼計算閏年閏月。

▲製造天文儀器

造儀器模擬天地的運行，用日晷圭表測量太陽月亮木火土金水的運行，賈湖骨笛也是一種圭表，賈湖骨笛的音是和節氣對應的，銅壺滴漏計時工具，老百姓日常用到，也用於祭祀神仙。

▲用於建築

幾何還用於建築業，涵蓋水土木石各種建築工業，修城牆樓台宮殿，水道橋樑等，不光是外觀要美觀，還要堅固耐用，千百年不壞。

《周髀算經》中記載，伏羲立周天歷度的數學法則，勾股定理和圓周率，大禹治水也用這些數學法則。

中國幾千年來的建築就數不勝數了。

▲造機器以四兩撥千斤

設計製造機器，用小力來轉動重量大的物體，四兩撥千斤，這些奇技淫巧，或借風力，或借水流之力，或用滑輪組，或用槓桿，或用空。

這些奇技淫巧當然是古代中國的強項了。

▲用於繪畫

繪畫中如何判斷物體之間的遠近正斜高低，在平板上畫圓球，立方體，看起來跟實物一樣，畫中物小，但是視覺效果大，畫在近處，但看起來遠，畫個圓，看起來像球，畫像有凹凸感，畫房間有明有暗。

中國古代就擅長畫山水場景畫，清明上河圖，畫面感超強。

▲用於地圖