圖靈機與幻境_風聞

圖靈用圖靈機這個模型，第一次成功的定義了什麼是計算。

後來丘奇證明lamdba演算與圖靈機等價。

圖靈機的作用是想定義啥叫做計算（計算的目的就是為了解決問題）。

那麼圖靈機能夠解決什麼問題呢？

通過分析，可以知道，圖靈機能建立一個從{0,1}*（一部分）到{0,1}*的映射。

可將這個映射定義為一個字符串問題（暫定義）。

因此圖靈機本質上只能計算字符串問題。

字符串問題能量很大。

世界上好多問題都可以變成一個字符串問題，只要能把問題的輸入和輸出編碼成二進制。比如説，求神經網絡的全局最優值，給數字們排個序，都可以變成一個字符串問題。

圖形圖像可以轉化為字符串問題，圖形圖像是遊戲界面的基礎。

所以在下面，我們不再區分字符串問題和問題這兩個名詞。

那麼問題來了，是不是所有的問題都能用一個圖靈機來解決呢？

很不幸，圖靈機不能解決的問題遠比圖靈機能解決的問題多。

證明： 圖靈機的數量等於構成圖靈機的有限狀態自動機的數量。

有限狀態自動機的數量是可數多的（自然數集是可數的）。

而問題是一個從{0,1}*到{0,1}*的映射。

這樣的映射是不可數多的（一個可數集的子集個數是不可數多的）

而一個圖靈機只能解決一個問題。所以只有可數多的問題能被圖靈機解決，有不可數多的問題不能被圖靈機解決。

把能用圖靈機解決的問題叫做可計算問題，不能用圖靈機解決的問題叫不可計算問題。

停機問題是一個圖靈機不能解決的問題，是算法分析經常引用的例子。

其它不那麼常見的不可計算問題的分析，如柯式複雜度（kolmogorov complexity）。

以為我們説過，孫悟空陷在時空中無法超脱，所以跳不出如來的手掌心。

在《封神演義》中，有兩個能製造幻境的寶貝，一個老子的太極圖，一是女媧的山河社稷圖。

山河社稷圖是女媧娘娘法寶之一，圖中自成天地，可孕育萬物。在第九十二回中。二郎神楊戩與梅山七怪中的老大袁洪大戰，楊戩被袁洪打的四處逃竄，最後遇見女媧娘娘，女媧娘娘身邊的童子祭出山河社稷圖，直接將袁洪收入圖中，後被姜子牙用斬仙飛刀斬殺。可見此神圖的厲害之處。

太極圖乃是老子手中混沌至寶，是至高無上的開天聖器。據説太極圖玄妙無窮，造化無限，可以化解一切攻擊，無視一切防禦。太極圖一展開，天地震動，日月失色。太極圖可化為一座白玉金橋，連接天道聖威，消滅一切來犯的敵人，能化成無數個鴻蒙混沌，還能收服一切法寶兵器，可謂是強大至極。

以前讀書時並不明白，後來才想明白，這不就是頂級虛擬現實（VR）嗎？

不要説頂級的VR，就連初級VR都算不上的電子遊戲，都能讓多少人沉迷於其中，廢寢忘食。

美國電影《最強玩家》就是未來VR技術真實的展示。

孫悟空自以為自己無所不能，七十二變，金箍棒、筋斗雲，銅頭鐵臂。

在如來眼中，不過就是一個圖靈機問題（你所有的能力都是可以字符串編碼的），那我怕什麼？放馬過來，跳到我掌心來，任你再厲害也跳不出去。

跳入（字符串）問題的孫悟空完全可能象袁洪那樣迷失，像陷入修羅道的惡鬼，只知道殺戳。像陷入996、007的碼農那樣，只知道修改bug。

本來，孫悟空有機會逃走的，只是如來沒有給他機會，反手將他壓在五指山下。因為如來還要留着孫悟空性命用於取經大業，絕不會把孫悟空忽悠成大傻子。

如來作為超脱者，之所以能超越字符串問題，在於如來超越了語言。

字符串是語言的載體。近代大哲學家，對語言做了深刻的思考，如維特根斯坦，他的哲學論文是一戰戰壕中思考的結果，答辯時，專家都沒聽懂，一位大牛見大家聽不懂就出來解釋兩句，結果被維特根斯坦視為理解錯誤。

維特根斯坦：語言是思想的囚籠。

思想一被束縛，很容易作繭自縛。

一旦解放了思想，就會覺得海闊天空，沒有什麼能束縛自己的。

教員看到中國農民千百年的反抗精神，但是長期被封建思想所束縛，於是教員像戰神一樣解放了束縛在高加索山上的普羅米修斯，使這羣農民能夠打敗國軍，能夠打敗聯合國軍。

跳出循環的關鍵是不使用這個循環的邏輯產物——語言。

如來悟到了，於是，如來不立文字，直指人心，見性成佛。

孫悟空本來是想追求長生不老的，結果發現長生不老管什麼用，還不是當牛做馬，不能超脱。

《三體》中智子鎖死了人類基礎研究，其實這是比喻，因為人類不需要智子，自己就能鎖死自己了。

只要繼續使用自然語言，就跳不出圖靈機制造的幻境。

我們的語言的表達能力限制了我們對真實世界的想像，如果我們想像不到，即使世界擺在我們眼前，我們也視而不見。

我們的語言是貧乏的，如果説貧窮限制了我們的想像力，那麼首先是語言限制了我們的想像力。

窮人與富人的詞彙集是不一樣的。

魯迅説過，自然，喜怒哀樂，人之情也，然而窮人決無開交易所折本的懊惱，煤油大王哪會知道北京檢煤渣老婆子身受的酸辛，飢區的災民，大約總不去種蘭花，像闊人的老太爺一樣，賈府上的焦大，也不愛林妹妹的。

一個農民在閒下來時想，皇帝一定過着很幸福的生活，每天用的一定是金扁擔，每天能吃上兩個燒餅。他想不出其它能超越他生活體驗的詞彙。

當科學家觀察到量子的鬼魅現象時，一時想不出能描述現象的詞彙，因為他們所使用的語言邏輯要求符合排中律，非此即彼。然而有人發明了“漲落”概念：虛空中無中生有出粒子。

一言難盡，心潮澎湃。