金屬中的球形洞，感覺有點方_風聞

在美劇《生活大爆炸》中，主角萊納德曾講過這麼樣一個笑話：“有位農民發現自己養的雞都出問題不下蛋了，於是他找來一位物理學家幫忙。物理學家做了一番計算之後，宣佈找到了一個解！但是這個解只對真空中的球形雞有效。” 

這個笑話原本是用來諷刺部分理論對實際問題的過度簡化，但其中也隱含着許多物理學家的科學觀：所有的理論模型，都是對現實世界的某種近似。

巧了，在研究核反應堆中的金屬材料時，也有這麼一個被廣泛應用的球形近似。

在核反應堆當中，金屬材料需要承受中子等各種高能粒子的輻照轟擊。這些粒子很容易將金屬原子撞飛，從而產生一個個空位。而這些空位聚集在一起，便在金屬材料內部留下許許多多的納米孔洞。

高能粒子輻照下，金屬中產生的孔洞（圖片摘自Journal of nuclear materials 225 (1995): 163-174）

納米孔洞的大量形成，不僅會破壞金屬材料的結構完整性，使其脆化硬化，變得更容易斷裂；同時還會誘發腫脹，讓材料變形報廢。這些現象無疑會嚴重影響核反應堆的正常安全運行，因此金屬中的納米孔洞也一直備受研究人員關注的問題。

於是似曾相似的情形出現了：研究人員在做了一番計算之後，宣佈找到了一個解！但是這個解只對金屬中的球形洞有效。

在這個解中，納米孔洞被認為具有球形的結構，並且它的能量正比於球的表面積，因此這一理論也被稱為球形近似。

由於球形近似十分簡單易用，在過去的幾十年裏被許多學者用來估算納米孔洞的能量。但很多情況下，實驗中觀察到的納米孔洞往往呈現出稜角分明的四方、六方、甚至不規則形狀。

球形的孔洞表示突然有點方，因此基於球形近似的計算自然有些不夠準確，這也為進一步的研究帶來了很大的困擾。

為了解決上述困擾，中國科學院合肥物質科學研究院固體物理研究所的研究人員對體心立方金屬中的納米孔洞展開了細緻的調查。通過分析納米孔洞的原子級結構，他們發現孔洞的表面確實並非球形，而是存在着原子級別的凹凸不平。因此，在後續計算孔洞表面積的時候，研究人員便利用一種名為Wigner-Seitz元胞的幾何結構，將這些原子級凹凸不平準確的勾勒了出來。

不同尺寸納米孔洞的結構，每個紅球代表孔洞中缺失的一個空位，黑框勾勒出了孔洞表面的原子級凹凸不平

通過考慮這些原子級的凹凸不平，研究人員便能處理任意形狀的孔洞，並精確的計算其表面積。

在得到準確的表面積之後，研究人員發現，孔洞內的空位幾乎總是會堆積成具有最小表面積的結構。更讓人驚訝的是，這些孔洞能量幾乎嚴格的跟表面積呈現出線性關係。

基於這一發現，研究人員提出了一個新的物理模型，並進一步推算出了兩個孔洞結合在一起時釋放的能量。在與高精度的量子力學模擬進行對比之後，研究人員發現傳統的球形近似模型僅能大致捕捉結合能趨勢，而新的模型卻能夠十分準確的預測兩個孔洞的結合能變化，具有十分優秀的預測能力。

研究人員提出的新納米孔洞模型，與傳統的球形近似模型對比

這一研究成果不僅能夠快速且準確的預測納米孔洞的結構與能量，幫助我們理解核反應堆中金屬材料內部孔洞的形成和演化規律，也對設計新的抗輻照損傷金屬材料意義重大。這些金屬材料有望被用在未來的“小太陽”聚變核電站中，幫助我們提供幾乎無限的清潔能源。

研究工作得到國家自然科學基金、國家磁約束核聚變專項等項目的支持，相關論文發表在材料領域權威期刊 Acta Materialia 上。

來源：中國科學院合肥物質科學研究院