徐光啓曾對明末的數學進行過批評，認為當時兩種流派各側重數的理和用，導致了落後_風聞

【本文由“博觀約取”推薦，來自《近代科學門檻是力學數學化的長期積累，可惜中國這個進程在《墨經》後中斷了》評論區，標題為小編添加】

博觀約取中國古代一直有“數術”的傳統，在形而上的層次上把數學視為一種神秘學，叫所謂“卜算之學”。實際應用中，就只談實用的田畝、算數、木工、鑄造等，從來沒有把數學作為“解釋世界的工具”這樣的想法。

 1、 關於當時中國數學，其名稱並不明確，一般統稱數術、術數、道術、歷數、歷算、算法、算經、算術、數學、內算、外算、度數之學或象數之學等等。

中國數學大致可分為三種:“理的數學’，、“術的數學”和“算法數學”。

2、但秦九韶另有分類:

“今數術之書尚三十餘家。天象、歷度謂之綴術，太乙、壬、甲謂之三式，皆曰內算，言其秘也。

《九章》(即《九章算術》)所載，即周官九數，繫於方圓者為專術，皆曰外算，對內而言也。

其用相通，不可歧二。”

並稱自己“所謂通神明，順性命，固膚末於見;若其小者，竊嘗設為問答以擬於用。”

  可以看出，**內算是指數術中秘而不傳的部分，是大數術，包括綴術和三式，**綴術又包括天象和歷度;三式又包括太乙、六壬和奇門遁甲;內算的功能是“通神明，順性命”。

外算是數術中公開傳授的部分，是小數術，指“《九章》(即《九章算術》)所載，即周官九數，繫於方圓者”，其功能是.“經世務，類萬物”。

3、徐光啓曾對明末時期的數學這樣論述:

“算術之學特廢於近代數百年間耳。廢之緣 有二。

其一為名理之儒士，苴天下實事；

其一為妖妄之術，謬言數有神理，能知往藏來，靡所不效。”

4、徐光啓這裏所批評的數學狀況，其實是秦九韶所説內算的分化，

即以邵雍為代表的理學家的“理的數學”（邵雍是著名的易學家），

和以楊光先為代表的術士的“術的數學”

(楊本人聲稱“只知歷理，不知歷數”，試圖置身於理學家之列，其實從他在康熙教案中的表現和他著作中的論述來看，他應該是一個術士，他自己的定位其實是當時一般術士的理想，並不是實際情況)。

前者注重數的理，不關注數的用;

後者注重數的用，而不關注數的理。

而徐光啓認為，正是這兩種數學各有侷限性，使得真正的數學，即秦九韶所説的外算落後了。