電梯什麼時候到？物理學家做了一道算術題_風聞

研究人員希望用簡單模型分析複雜的電梯等候問題。

高峯期錯過一趟電梯會讓即將遲到的你更加手足無措。

人類城市正逐漸成為由電梯搭建的世界。美國波士頓大學物理學家Zhijie Feng的家鄉——香港，每年大約會新增1500台電梯……這使垂直運輸成為定量研究的誘人課題。Feng説：“在我曾就讀的香港科技大學的主樓裏有37部編號電梯，學生們用它們來指示數百間教室的位置。每個電梯廳外面經常都排着長隊。如果電梯關閉了，我們就不得不徒步走30分鐘前往教室。”

Feng和美國聖達菲研究所的Sidney Redner教授認為，他們可以就此探索決定電梯運輸能力的因素。《統計力學雜誌：理論與實驗》近日報道，Feng等人創建了一個簡單的“玩具”模型來分析複雜的候梯問題。“工程師們已經開發出了儘可能真實地模擬電梯的計算模型。”Feng説，“相反，我們希望深入瞭解基本機制，用足夠的參數以一種我們能夠完全理解的方式來描述觀察到的信息。”

Feng等創建的最小變量模擬提出了6個關鍵假設:無人居住建築、先到先得的運輸機制、相同電梯到達均勻分佈的目的地樓層、2.5秒進入或退出電梯、1秒左右從一層到下一層。研究人員發現，對於一幢安裝了一台理想的無限容量電梯的100層建築，等待時間通常為5至7分鐘。如果電梯每次可載20人，建築每層有100名員工，在這樣的循環條件下，需要超過2小時/500次往返——即21部電梯——才能確保每個員工按時到崗。研究人員指出，如果電梯是未關聯的，等待時間應等於單個電梯循環時間除以電梯數量（大約15秒）。然而，這種有效的電梯間隔並不會保持不變：隨着乘客需求的增加，電梯開始同步移動，造成樓下大廳的人流堵塞。這種情況直到有多部電梯同時到達一樓時才會緩解。

非線性動力學讓電梯等待時長問題變得非常複雜。對研究人員而言，這還只是問題的入門階段。Feng説：“我們希望用一個‘袖珍版’模型來研究電梯問題。Redner教授的著作激發了我將複雜問題分解成簡單模型的熱情。” 

他們還提出了另一些更深入的問題，例如：“如果一座建築是錐形的，是否存在一個錐度角，既能減少等候時間，又能優化辦公空間？”“用部分電梯服務特定樓層，是否有助於減少候梯時間？”

編譯：雷鑫宇

審稿：西莫 

責編：陳之涵

期刊來源：《統計力學雜誌：理論與實驗》

期刊編號：11742-546

原文連接：

https://phys.org/news/2021-05-elevator-physicists-math.html

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