高校數學教材的感受_風聞

上大學時，因為智商不夠，沒有能力一次讀懂國內高校數學教材，不得己尋找國外寫得淺現的數學參考書來自學。

本來以為只有我這樣笨的人才會這樣做，後來發現不是這樣的。

國內高校很多數學教材很魔幻，是“你只有學會了才看得懂”的奇葩邏輯。

如果你已經會了，就不需要看數學教材了；如果你不會，看教材也學不會。

換而言之，國內數學教材是反人類。

反人類的教科書就是不管三七二十一先給出一個學科的基礎概念，

這“基礎概念”還特別的空中樓閣，在讀者一臉懵逼不知道咋回事的狀態下，

它從這個概念出發一路“精妙”、“無謬誤”地“邏輯推導”得出知識，

最後告訴你這就是“真理”，

再在課後列一些習題，照着背或者用就完事兒了。

這種教科書可謂是“死氣沉沉”，學了不但不會產生對知識的興趣，還會有一種特別狂妄的想法：知識可以憑空產生。老實説這種教科書會把學生引向邪路的。

微軟研究院有一位大牛曾經説過，這個世上有兩種人，第一種人特別能考試，但不擅長做研究；第二種不擅長考試，但是擅長做研究。

我猜想，學霸估計是與這種教材契合度高，所以能看懂這類教材，但是學渣不行，他們死活學不會基於這類教材的課程，學渣難以從抽象的基本概念起步，直接上升到更高的邏輯概念。

國內這類數學教材是怎麼來的呢？

我猜想：

1）彙編數學論文：數學論文都是先列基本概念，然後直接邏輯推導，最後得到結論。數學論文的閲讀者都是專家。專家本身已經知道很多東西，專家讀數學論文是為了“找碴”的，如果不懂，就沒法找碴了。初學者是一問三不知，怎麼可能讀得懂數學論文呢？就象一位大廚在介紹做菜時，不介紹刀工、火工、配菜等基本技能，初學者一聽到勾芡就會懵了。

高校數學教材的編寫者都是學霸，他們很少從學渣的角度編教材。

學霸父親在輔導學渣兒子數學時，經常會發現兒子一張卷子反覆講解三遍五遍，再測試時，兒子還是不能得滿分。在學霸父親看來，錯題講解明白後，再測試時應該全對，但事實並不那樣的。

真是白天不懂黑夜的黑，學霸不懂學渣的渣。

2）評職稱需要：如果教材編得太容易了，評職稱時會被人看不起，讓人覺得自己是在給幼兒園的學生編教材。教材越晦澀，給人的B格就越高。教材不是給學生看的，是給學術委員會和同行看的。

3）彙編學生作業：有時，老師會佈置一些大作業，要學生交幾十頁學術研究報告，然後老師把這些作業整理一下，出版成書。本來學生就對課題覺得一知半解的，編成書更是讓人看不懂，以其昏昏,使人昭昭。

4）體現課堂價值：如果教材編得很淺顯，那麼很多學生完成可以不用上課，自己自學。老師上課的價值就體現不出來。上課學生太少，老師的KPI會受影響，這個課程很可能被裁。

教材本質上是老師上課的提綱，老師在課堂上根據情況適時點撥一些有潛力的學生，容易獲得類似企業管理諮詢師一樣的成就感，有做帝師的感覺。

沒有初學者能根據課程大綱學會一門課程的。

5）利益使然：反人類的教材會讓你懷疑，這種教材就是成心讓人學不會。而且編出反人類教材非但沒有任何懲罰甚至還有獎賞，因為高校是唯科研論，只要發得出文章，就是好教授，花在編教材上的時間越少，花在教學上的時間越少，科研的時間就越多，出成果的可能就越大。

6）歷史原因：新中國科學發展在幾十年內硬生生拔起來的，很多人在家裏體驗着封建社會水平的生活，在學校裏接受的卻是現代水平的知識，這就造成了一個很奇特的現象：不少專家教授只是“知道學科知識”，對科學本身的意義和切身體會卻不深，對某些科學常識性質的學科外知識，他們的理解甚至仍然停留在一窮二白的年代，還不如深受現代生活薰陶的年輕人。

特別在認知論方面，很多專家教授簡直是一無所知。這些專家教授，他們雖然知道手上的東西是什麼，也知道怎麼用，但仍然忍不住要按照年輕時的“生活經驗”，用掄圓鐵錘的方式來使用一把狙擊槍。

這緣於他們的知識是被“灌輸”進去的，這是一種“嫁接”式的培養，

沒有經歷和體驗過完整的知識從種子開始“長出來”的過程，手上的狙擊槍並不是自己造的，而是別人造好了塞給他們的，上半身繁花似錦，下半身魚目混珠。

所以某些教材編寫者麻木並精於背誦、運用和炫耀，而並不感動於知識的意義、探索、研究和發現。

大書櫥寫着學究書，這種學究書本身就帶有選擇性，除了天才，一般來説只有同為醉心於“掌握知識”的書櫥才容易理解，這也是我國被詬病創造性不足的根本原因之一。

真正好的教科書是會還原知識研究過程的，會先充分描述該學科知識誕生之前的迷惑狀態，拋出一個研究者當初遇到的典型問題，

然後從這個原初問題出發，引領讀者以研究者的角度，一步步經歷這個“研究過程”，最後把現在成熟的學科知識作為結論呈現出來，甚至還不諱言一些研究過程中的錯誤方向。

這樣特別符合認知論，學生就能夠理解“為什麼要有這個知識”，順利掌握知識的同時也能瞭解知識的意義，同時對知識的創造和發現過程也會很感興趣。

知道這個門道後，我在給兒子開數學小灶時都得親自編教材。都説老師一桶水才能換來學生一杯水。為了教會兒子小學數學，我得掌握大學數學知識。

有一本書叫《高觀點下的數學問題》，很多初等數學問題在高觀點下其實是很容易的。

考慮到今年高考數學特難，我不得不提前佈局，以研究生的標準編高中數學教材。

數學這東西，不深入到研究生的深度，很難淺出到高中生水平。

當然並不是只我這樣，女兒剛出生，人家扎克伯格就開始為女兒編量子力學的教材了，我就差遠了，更是輸在起跑線上了。