高校數學教材的感受_風聞
code2Real-有人就有江湖,有code就有bug2021-06-09 10:00
上大學時,因為智商不夠,沒有能力一次讀懂國內高校數學教材,不得己尋找國外寫得淺現的數學參考書來自學。
本來以為只有我這樣笨的人才會這樣做,後來發現不是這樣的。
國內高校很多數學教材很魔幻,是“你只有學會了才看得懂”的奇葩邏輯。
如果你已經會了,就不需要看數學教材了;如果你不會,看教材也學不會。
換而言之,國內數學教材是反人類。
反人類的教科書就是不管三七二十一先給出一個學科的基礎概念,
這“基礎概念”還特別的空中樓閣,在讀者一臉懵逼不知道咋回事的狀態下,
它從這個概念出發一路“精妙”、“無謬誤”地“邏輯推導”得出知識,
最後告訴你這就是“真理”,
再在課後列一些習題,照着背或者用就完事兒了。
這種教科書可謂是“死氣沉沉”,學了不但不會產生對知識的興趣,還會有一種特別狂妄的想法:知識可以憑空產生。老實説這種教科書會把學生引向邪路的。
微軟研究院有一位大牛曾經説過,這個世上有兩種人,第一種人特別能考試,但不擅長做研究;第二種不擅長考試,但是擅長做研究。
我猜想,學霸估計是與這種教材契合度高,所以能看懂這類教材,但是學渣不行,他們死活學不會基於這類教材的課程,學渣難以從抽象的基本概念起步,直接上升到更高的邏輯概念。
國內這類數學教材是怎麼來的呢?
我猜想:
1)彙編數學論文:數學論文都是先列基本概念,然後直接邏輯推導,最後得到結論。數學論文的閲讀者都是專家。專家本身已經知道很多東西,專家讀數學論文是為了“找碴”的,如果不懂,就沒法找碴了。初學者是一問三不知,怎麼可能讀得懂數學論文呢?就象一位大廚在介紹做菜時,不介紹刀工、火工、配菜等基本技能,初學者一聽到勾芡就會懵了。
高校數學教材的編寫者都是學霸,他們很少從學渣的角度編教材。
學霸父親在輔導學渣兒子數學時,經常會發現兒子一張卷子反覆講解三遍五遍,再測試時,兒子還是不能得滿分。在學霸父親看來,錯題講解明白後,再測試時應該全對,但事實並不那樣的。
真是白天不懂黑夜的黑,學霸不懂學渣的渣。
2)評職稱需要:如果教材編得太容易了,評職稱時會被人看不起,讓人覺得自己是在給幼兒園的學生編教材。教材越晦澀,給人的B格就越高。教材不是給學生看的,是給學術委員會和同行看的。
3)彙編學生作業:有時,老師會佈置一些大作業,要學生交幾十頁學術研究報告,然後老師把這些作業整理一下,出版成書。本來學生就對課題覺得一知半解的,編成書更是讓人看不懂,以其昏昏,使人昭昭。
4)體現課堂價值:如果教材編得很淺顯,那麼很多學生完成可以不用上課,自己自學。老師上課的價值就體現不出來。上課學生太少,老師的KPI會受影響,這個課程很可能被裁。
教材本質上是老師上課的提綱,老師在課堂上根據情況適時點撥一些有潛力的學生,容易獲得類似企業管理諮詢師一樣的成就感,有做帝師的感覺。
沒有初學者能根據課程大綱學會一門課程的。
5)利益使然:反人類的教材會讓你懷疑,這種教材就是成心讓人學不會。而且編出反人類教材非但沒有任何懲罰甚至還有獎賞,因為高校是唯科研論,只要發得出文章,就是好教授,花在編教材上的時間越少,花在教學上的時間越少,科研的時間就越多,出成果的可能就越大。
6)歷史原因:新中國科學發展在幾十年內硬生生拔起來的,很多人在家裏體驗着封建社會水平的生活,在學校裏接受的卻是現代水平的知識,這就造成了一個很奇特的現象:不少專家教授只是“知道學科知識”,對科學本身的意義和切身體會卻不深,對某些科學常識性質的學科外知識,他們的理解甚至仍然停留在一窮二白的年代,還不如深受現代生活薰陶的年輕人。
特別在認知論方面,很多專家教授簡直是一無所知。這些專家教授,他們雖然知道手上的東西是什麼,也知道怎麼用,但仍然忍不住要按照年輕時的“生活經驗”,用掄圓鐵錘的方式來使用一把狙擊槍。
這緣於他們的知識是被“灌輸”進去的,這是一種“嫁接”式的培養,
沒有經歷和體驗過完整的知識從種子開始“長出來”的過程,手上的狙擊槍並不是自己造的,而是別人造好了塞給他們的,上半身繁花似錦,下半身魚目混珠。
所以某些教材編寫者麻木並精於背誦、運用和炫耀,而並不感動於知識的意義、探索、研究和發現。
大書櫥寫着學究書,這種學究書本身就帶有選擇性,除了天才,一般來説只有同為醉心於“掌握知識”的書櫥才容易理解,這也是我國被詬病創造性不足的根本原因之一。
真正好的教科書是會還原知識研究過程的,會先充分描述該學科知識誕生之前的迷惑狀態,拋出一個研究者當初遇到的典型問題,
然後從這個原初問題出發,引領讀者以研究者的角度,一步步經歷這個“研究過程”,最後把現在成熟的學科知識作為結論呈現出來,甚至還不諱言一些研究過程中的錯誤方向。
這樣特別符合認知論,學生就能夠理解“為什麼要有這個知識”,順利掌握知識的同時也能瞭解知識的意義,同時對知識的創造和發現過程也會很感興趣。
知道這個門道後,我在給兒子開數學小灶時都得親自編教材。都説老師一桶水才能換來學生一杯水。為了教會兒子小學數學,我得掌握大學數學知識。
有一本書叫《高觀點下的數學問題》,很多初等數學問題在高觀點下其實是很容易的。
考慮到今年高考數學特難,我不得不提前佈局,以研究生的標準編高中數學教材。
數學這東西,不深入到研究生的深度,很難淺出到高中生水平。
當然並不是只我這樣,女兒剛出生,人家扎克伯格就開始為女兒編量子力學的教材了,我就差遠了,更是輸在起跑線上了。