方誌學研究中的數學工具_風聞

​方誌學研究中的數學工具*

王照倫

關鍵詞  方誌學研究  公理化方法  數學結構  數學模型  模糊數學

        量化研究  系統化

摘  要  用數學工具解決方誌問題，可以使方誌理論研究和志書編纂實踐由定性分析走上定量分析的軌道，從而推動方誌研究向縱深發展。文章就使用數學工具中的公理化方法構建方誌學邏輯結構、利用數學結構構築方誌學理論框架、運用數學模型處理地情信息、採用模糊數學建立志書質量評價體系等作了初步探討，旨在豐富和完善方誌學研究的方法。

    針對數學作為一種工具在科學研究中具有不可替代的作用這一事實，馬克思指出：一種科學只有在能運用數學形式時，才算達到了真正完善的地步。對此，在國內外學術界已經達成共識。數學工具不僅在自然科學領域得到了廣泛的應用，而且越來越多地運用到社會科學領域，並極大地促進了社會科學的發展。我認為，藉助數學工具解決方誌領域裏的一系列懸而未決的理論和實踐問題，是深化方誌學研究行之有效的手段之一。本文僅就利用公理化工具構建方誌學邏輯結構、使用數學結構構築方誌學理論框架、運用數學模型處理地情信息、採用模糊數學建立志書質量評價體系等問題談點淺見，目的在於為方誌學理論研究和志書編纂實踐尋找一種新的思維模式和路徑。不當之處，敬請方家批評指正。

    一、使用數學工具解決方誌問題的可能性

    數學作為研究現實世界的空間形式和數量關係的科學，能不能有效地解決方誌學理論研究和志書編纂實踐中的問題，恐怕在方誌界有些朋友當中是有疑問的。我們知道，客觀世界中的一切物質形態和運動形式都是有空間形式和數量關係的，這就使得數學工具及其方法具有了廣泛的適應性和應用的普遍性。加之數學具有高度的抽象性、縝密的邏輯性和應用的廣泛性、語言的簡潔性、表述的明瞭性，導致數學方法成了一般科學方法，數學工具隨之便成為其他科學進行計算和推理的通用工具。因此，眾多學科利用數學工具在科學研究和實際應用中針對具體的研究對象的特點進行量的分析、描述、計算、推導等，並用數學形式表達事物的量及其規律，最終通過分析和判斷得出了科學的結論或符合客觀規律的結果。

    方誌學是研究方誌現象運動規律的科學。説得具體一點，地情信息只有通過收集、整理使之知識化、有序化、載體化、社會化、信息化（在此稱之為“五化”），才易於傳播和利用，方誌學是研究地情信息“五化”過程發生、發展和運動的基本理論、基本規律、基本方法的科學。眾所周知，社會科學偏重定性分析，自然科學注重定量分析。顯然，對於地方誌而言，單靠定性分析去解決其中的所有問題是遠遠不夠的。這也是目前方誌學研究很難有里程碑式的突破，難以完成由原始科學狀態向常規科學狀態轉變的基本原因之一。運用數學工具對方誌現象進行定量分析，不僅會豐富方誌學研究的手段，而且能促進方誌學理論研究和地方誌工作實踐向系統化、精細化和可控化方向發展，使方誌現象運動規律變得易於把握，能夠加速方誌學由原始科學向常規科學轉變的進程。

    二、數學工具的運用

    由於數學工具眾多且在方誌領域有着廣泛的可應用性，1篇短文不可能展開將其中所有的問題談透，只有1部專門的書才能勝任這樣的工作。因此，本文僅談在方誌理論研究和志書編纂實踐中最常用的4種數學工具使用的原則性問題。

    1.利用公理化工具構建方誌學邏輯結構。公理作為經證實了的假設，被人們廣泛地用於推理之中。由1個公理經過層層推理，可以得到若干批結果，從而形成邏輯思維過程。這種方法被概括為公理化方法。而公理化方法是基本的數學思想方法之一，是它構建了數學理論。公理化方法在數學領域應用得最典型的範例是古希臘數學家歐幾里得（Euclid，約公元前330年—公元前275年）的13卷專著《幾何原本》，它用23個基本概念、5個公設、5條公理推出465個命題，建立了歐氏幾何學。可見，數學公理化方法是一種演繹體系。換言之，它用少量原始概念和公理，利用邏輯規則推導出一系列新的概念和命題，從而建立一種新的完美的理論體系。因此，公理化方法成為許多學科概括和整理已有的知識，建立新的學科理論體系的重要手段。具體到方誌理論研究，公理化方法可以幫助我們用簡明扼要的原理去描述複雜的方誌現象及其相互關係。

    要將地方誌領域裏的知識變成方誌學理論，必須把基本的方誌概念和基本的方誌現象之間的關係按照一定的層次結構和邏輯結構組成1個體系，從而構成方誌學理論的基本知識單元。為達此目的，我們從方誌學所涉及的眾多事實中選擇少量的方誌現象（如幾何學中的點、線、面），給出基本定義作為“公理體系”的基礎，利用演繹推理的辦法定義其他概念，推導出其他命題，以消除語義分歧、規避循環論證、溝通表達方式，從而建立方誌學科學體系。然後，將在志書編纂實踐中歸納總結出來的經驗性的方誌學理論與之對照，使由公理化方法建立的方誌理論和在修志實踐中總結出來的經驗性的理論相互修正，達到理論和實踐的完美結合，構建符合邏輯的方誌學理論體系。

    筆者根據地情信息本身具有美學要素、志書編者只有通過審美感受才能將地情信息變成志書、志書自身具有美學價值、讀者在使用志書的過程中需要從中獲得美的享受這些方誌現象，從中抽取出地情、編者、志書、讀者建立公理化體系，通過研究它們四者之間的相互關係並考慮到志書語言美是方誌美感和美因的集中體現，給出志書語言美具有真實美、質樸美、簡潔美、動態美、含蓄美、力量美、準確美、規範美、生動美、流暢美10種基本事實[1]。以此為基礎或者採用同樣和類似的方法，我們結合在修志實踐中得到的一系列直接的經驗進行演繹推理，就可以推導出方誌學研究的基本內容，並在此過程中界定一系列基本的方誌學概念，組成方誌學研究的邏輯結構。

    不難看出，雖然建立方誌學的學科體系不能簡單地依靠概念的演繹和邏輯的推理，但是，適當運用數學公理化方法可以使方誌學知識有序化、系統化、邏輯化，為方誌工作者瞭解和把握方誌學知識體系提供便利，從而保證方誌學理論體系建設沿着理性的方向發展。

    2.使用數學結構構築方誌學理論框架。數學結構方法，是用在集合論基礎上建立的代數結構、序結構、拓撲結構作為母結構去概括全部數學問題，並在此基礎上交叉產生出新的邊緣結構。例如，由代數結構和序結構交叉產生布爾代數結構、由序結構和拓撲結構及代數結構交叉產生分析結構、由序結構和拓撲結構交叉產生序拓撲結構，等等。數學理論就是由這些結構組成的，數學理論的發展則表現為這些結構的改進和擴充。用數學結構方法去透視方誌學理論體系，我們會看到，方誌學理論的基本框架是由理論方誌學、方誌編纂學、方誌學史這3個基本結構組成的。方誌學理論體系就是由這些結構及其衍生結構所構成的，它的發展則是其基本結構和衍生結構的改進和擴充。

    志書作為方誌編纂工程的對象和產物，可以分為綜合性志書和專門（專業）性志書兩大類。根據編纂的客體不同，方誌編纂學可分為綜合方誌編纂學和專業（專門）方誌編纂學。根據第一屆新方誌編修的實際情況，綜合方誌編纂學又可以分為省志編纂學、自治區志編纂學、直轄市志編纂學、市志編纂學、地區志編纂學、城市區志編纂學、縣誌編纂學、鄉志編纂學、村志編纂學，等等。按照社會和專業分工，專業方誌編纂學可分為人口志編纂學、氣象志編纂學、教育志編纂學、地理志編纂學、衞生志編纂學、第一產業志編纂學、第二產業志編纂學、第三產業志編纂學、政黨志編纂學、政權志編纂學、政法志編纂學，等等。依據方誌學和其他學科的交叉關係來分，又有方誌美學、方誌心理學、方誌管理學、方誌人才學、方誌倫理學、方誌教育學、方誌社會學、方誌史學、方誌經濟學、方誌文化學、方誌傳播學、口述方誌學、電子音像方誌學、網絡方誌學，等等。用數學結構方法去看方誌學，我們可以用方誌學史——理論方誌學——方誌編纂學建立3個基本結構，在這裏稱之為方誌學科學體系的3個母結構。我們將方誌學作為1個大系統（或母系統），在這3個母結構的基礎上，依據其“親緣”關係交叉產生出一系列新的邊緣結構，這些新產生的結構稱之為方誌學的子結構（或子系統）。依次類推，方誌學的各子結構又可以有層次地產生下一級的分支結構，使方誌學理論框架涵蓋一切方誌現象。在此基礎上，我們不僅要研究方誌學母結構的基本特徵，而且應進一步研究方誌學各個子系統的結構特徵，更重要的是探討各子系統結構之間的內在聯繫及其本質差異，以便科學界定方誌領域裏的各種概念，使方誌學理論框架建立在科學的基礎之上，從而用統一的觀點、範式和工具去研究方誌和方誌學的本質，從宏觀上揭示方誌學的內在規律，並給出解決一系列方誌理論和實踐問題的辦法。

    3.運用數學模型處理地情信息。數學模型是將所觀察到的研究對象的現象和經驗材料提煉為數學問題，抽象為反映對象的定量關係和運動規律的數學公式或計算方法，得到由數學的對象和概念構築的體系。數學模型作為一種符號模型，學術界對它的解釋有廣義和狹義之分。對數學模型的廣義解釋是：凡是從現實原型中抽象概括出來的一切數學概念和各種數學公式、方程式、定理、理論體系均稱之為數學模型。狹義解釋為：反映特定的具體實體內在規律性的數學結構為數學模型。所以，數學模型本質上是一種數學結構，只是由於它在自然科學、社會科學、哲學和工程技術等領域被廣泛地運用，成為一種解決實際問題的一般方法，才被人們從數學結構中獨立出來單獨研究。本文所談的數學模型，凡不特別説明的均指作狹義解釋的數學模型。

    數學模型的類型多種多樣，根據模型的由來不同可分為理論模型和經驗模型兩類，依據模型所涉及的變量的變化情況不同可分為連續模型和離散模型兩類，按照模型所使用的數學工具不同可分為最優化模型和概率模型兩類。對於同一個實際問題而言，可以建立不同的數學模型去解決。利用數學模型去解決方誌學理論研究和志書編纂實踐問題，特別是處理地情信息，能收到事半功倍之效。

    我們知道，方誌編纂學要解決地情信息的無限性和志書載體承載能力的有限性之間的矛盾。因此，如何篩選有價值的地情信息入志，就成為志書編者不得不面對且十分棘手的問題。之所以古今都有一些質量不高的志書面世，蓋因沒有處理好這一問題使志書中出現了大量地情信息含量低甚至毫無地情信息的入志資料所致。如果我們建立一個能科學計算地情信息價值的數學模型去處理入志資料，再輔以志稿評審的數學模型和志書出版後所載地情信息在社會上反響的信息反饋數學模型，就會使志書編者普遍感到難以把握的地情信息的處理問題變得相對容易，徹底改變入志資料的取捨幾乎完全憑志書編者的好惡或經驗的弊端，將對入志資料的取捨建立在地情信息價值的高低上，為大批精品志書的面世組建一個科學的平台。

    4.採用模糊數學建立志書質量評價體系。方誌界進行過幾次全國性和地區性的志書評獎活動，對方誌工作起到了一定的推動作用。但是，我們不得不承認，在評估志書的質量時恐怕憑的大多是感覺，而不是一個科學的尺度，因為現在我們還沒有這麼一個尺度。模糊數學，則能夠幫助我們找到或者説幫助我們建立這個尺度。

    從本質上講，模糊數學仍然是一種數學模型方法。它的誕生將人們在描述事物時習慣的明晰性的“非此即彼”，發展到“亦此亦彼”的模糊性，這不僅引起了數學理論的飛速發展，而且推動當代科學思想產生了革命性的變化。模糊數學以確定的、明晰的方法研究非確定的、模糊性的事物，這就為以邊界不確定的事物作研究對象的學科提供了科學的方法，從而使這些學科從定性研究走上了定量研究和計量化衡量的快速成長的軌道。具體到1部志書的質量，很難用“好”和“壞”去簡單地評價，在這裏，我們就碰到了模糊概念，而要解決這類問題，就需要模糊數學方法了。

    傳統數學中的經典集合論的“非此即彼”，是建立在絕對屬於或絕對不屬於的二值邏輯之上的，數學取值為｛0，1｝。模糊數學中的“亦此亦彼”，數學取值為［0，1］，它將經典集合論中的取“0”和“1”的特徵函數的值域擴展到了［0，1］閉區間，即在0～1之間的無限連續取值。這樣以來，我們就能量化像對志書質量評估以及評價志書編者和方誌工作者素質等這類按傳統數學方法難以量化的事物。

    説得再具體一點，利用模糊數學方法去評價志書質量，應首先建立評價因子。我們在這裏設U＝｛U1，U2，U3，U4，U5， U6，U7，U8，U9，U10｝，U1表示政治質量，U2表示社會效益，U3表示地情信息質量，U4表示志書篇目設計質量，U5表示志書語言質量，U6表示版式設計質量，U7表示裝幀質量，U8表示校對質量，U9表示印刷質量，U10表示發行量。根據各個因子的不同情況，我們可以再分為二級評價因子：U8＝｛u81，u82，u83，u84，u85，u86，u87｝，u81表示文字校對質量，u82表示詞語校對質量，u83表示語法校對質量，u84表示標點符號校對質量，u85表示數字校對質量，u86表示量和單位校對質量，u87表示版式格式校對質量。然後，明確權數分配[2]，制定可以量化的評價標準（如《圖書編校質量差錯認定細則》[3]），經過綜合計算和數據處理，最後我們就會得到一個被量化了的精確而客觀的評估結果。

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[1]  王照倫：《對地方誌的美學思考》，原載《寧夏史志研究》1993年第3期。

[2]  張軍，馮黎波，陳軍霞：《科技期刊評比工作中專家權數的確定》，原載《編輯學報》

2000年第12卷第3期。 

[3]  中國出版工作者協會校對研究委員會：《圖書編校質量差錯認定則》，國家新聞出版署

圖管字［99］第16號通知轉發全國各出版社參照執行。載《年鑑信息與研究》2001年

第1、2期。

收入《中國知網》，文章網址：http://202.106.125.35/kcms/detail/detail.aspx?QueryID=0&CurRec=9&DbCode=CJFQ&dbname=CJFD9902&filename=ZDFZ200205025

收入《百度學術》，網址：http://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=a264ca4852a15d3d1c978f63689d473b&site=xueshu_se

* 原載《中國地方誌》2002年第5期。