哈佛大學數學系，如何從三流學系走到世界中心？ | 袁嵐峯_風聞

導讀

　　與其臨淵羨魚，不如退而結網。當我們為學術踏踏實實付出努力之後，經過若干代，就自然會有收穫。我們無法預測這收穫是什麼，但肯定比急功近利或者找藉口不做的收穫大得多。

　　最近，我看到數學大師、前哈佛大學數學系主任丘成桐的一篇長文《哈佛數學系150年：從三流學系到世界中心》。

　　丘成桐

　　什麼，哈佛大學數學系以前是個三流的系？是的，在十九世紀上半葉，整個美國的教育都是三流的，幾乎沒有研究可言。

　　哈佛大學

　　Benjamin Peirce是第一位堅持數學家應該做原創性數學研究的美國數學家，也就是説，數學家應該要證明新定理，解決那些尚無人能解的問題。你覺得這是常識嗎？但當時，無論在哈佛或美國其他高等教育機構，這樣的態度絕非主流。

　　Benjamin Peirce

　　然而，當時的哈佛校長Josiah Quincy卻催促Peirce去編寫教科書。Peirce質問哈佛校方，是否真要他從事“如此耗費時間，內容如此基本，對於渴望在科學達成更高成就的人完全沒有價值”的工作。當時做原創數學研究的概念實在太過奇特，在美國幾乎是前所未聞，而且也幾乎沒有人有資格去嘗試。

　　多年之後， Peirce才在哈佛校長Thomas Hill身上，找到志同道合的盟友。Hill 説：“我們最好的教授整天被繁重的教學與備課責任所禁錮， 以致於根本沒有時間與精力去進行個人研究，提升科學與知識。”

　　哈佛數學系在Peirce過世之後，經歷了一段倒退期，科學活動一落千丈，多年之後才破繭重生。不過到了二十 世紀之交，William Fogg Osgood和Maxime Bôcher已經將哈佛建立成分析學領域的熠熠新星。他們將數學研究轉變成數學系的核心任務，而不再是像Peirce這樣特立獨行之士的嗜好。

　　值得一提的是，我在丘成桐這篇文章中看到一個名字Charles Peirce，他和其他幾位數學家創辦了美國第一個重要的數學研究期刊American Journal of Mathematics。我很好奇Charles Peirce跟Benjamin Peirce是什麼關係，一查之下發現他果然是Benjamin的兒子。而且兒子在學術界的名聲超過了父親，因為Charles Peirce成為了著名的哲學家，提出了實用主義哲學，我在羅素的《西方哲學史》裏看到過他。

　　Charles Peirce

　　這是一個十分生動的例子，説明學術是需要積累的。與其臨淵羨魚，不如退而結網。當我們為學術踏踏實實付出努力之後，經過若干代，就自然會有收穫。我們無法預測這收穫是什麼，但肯定比急功近利或者找藉口不做的收穫大得多。

　　George David Birkhoff

　　後面丘成桐還介紹了若干位對哈佛的發展非常重要的數學家，如動力系統的開創者George David Birkhoff、第一屆菲爾茲獎獲得者Lars Ahlfors。這些人既有土生土長的美國人，也有歐洲人以及像丘成桐這樣的中國人。匈牙利數學家Raoul Bott説：“感謝這個國家，以崇高的心靈與慷慨的胸懷接受這麼多來自不同海岸的人，不介意我們的口音與其他差異，讓我們能適才適性，竭盡所能。”

　　最後，丘成桐為“其他國家還在奮力發展一流數學研究的大學”提出了若干點總結和建議。顯然，這些話主要是對中國説的。

　　■  20世紀之交正是美國發展高層科學研究的恰當時機，主要的大學都戮力於爭取歐洲最好的學者，並盡全力培育最好的學生。這些努力也受到大學校長與院長的強力支持。他們都有極力成為世界上最好大學的遠大願景。

　　■  在十九世紀下半， 美國的經濟狀況大有改善，其盛勢持續至今。私人捐贈者捐獻大量的金錢給大學，例如John D. Rockfeller捐給耶魯與芝加哥， Leland Stanford則捐贈他所有的錢財建立了史丹福大學。他們對高等教育的無私態度，舉世無匹。而且這樣的奉獻態度依然保持到今天。

　　■  基於大學所提供的良好環境，以及優秀大學彼此之間的良性競爭（相較於某些新發展國家大學的枱面下競爭），教授與學生於是能奉獻精力於原創性的研究。我們也能體認到當時研究者研究數學時的強大自信。例如Birkhoff在無人指導的情況下，竟然敢孤身嘗試解決Poincaré留下來的有限制條件三體問題，顯示了當時數學領導者的自信。Birkhoff不覺得他有需要前往德國跟隨大師學習，自己就開展了許多新穎的領域，也栽培了具有同等創造力的學生。他之所以能完成這份艱難的工作，部分得歸功於哈佛能夠匯聚一批資賦優異的學生，這些哈佛大學部與研究所學生的總體貢獻讓哈佛成為名校，他們跟隨大師學習，開闢自己的領域與研究子題。

　　■  這些領導人心胸開闊，願意嘗試新穎的研究方向。從Birkhoff時期一直到今天，哈佛的教師與學生在變換新研究方向時從來不畏縮。因此開拓了很多新領域，幾乎包括所有對數學具有根本重要性的領域。

　　■  數學系的氣氛非常友善，因此許多一流的訪問學者都能與我們的教授和學生進行交流。在這樣的環境中，新理論逐一誕生，並進而刺激年輕學生繼續向前探索。

　　■  儘管資深教師的人數很少，但他們都投入大量努力去教導學生。教師和學生愉快的 一起工作，他們以哈佛為榮，願意維護哈佛的崇高名聲。

　　■  美國是最大的移民國家，同時多民族的社會鼓勵良性的學術競爭。開國至今，社會大致上兼容幷蓄，這在其他國家並不多見。

　　丘成桐的這些建議，我覺得十分有針對性，充滿了對故國的拳拳之心。大家不妨思考思考，我們還欠缺哪些呢？