量子互聯網：未來之路的願景_風聞

观察员2号-2021-06-28 11:43

2021-06-28

量子互聯網的階段互聯網已經成為我們日常生活中不可或缺的一部分，但它仍然存在許多缺點，其中最重要的是通信可以被攔截，信息可以被竊取。然而，如果互聯網獲得了傳輸量子信息——量子比特的能力——其中許多安全問題將得到解決。韋納等人。回顧實現這個所謂的量子互聯網需要什麼，並提出與日益強大的應用程序相對應的發展階段。儘管以功能性量子計算機作為通過量子通信通道連接的節點的成熟量子互聯網還有很長的路要走，但第一個遠程量子網絡已經在規劃中。

結構化摘要背景互聯網對我們的世界產生了革命性的影響。量子互聯網的願景是通過實現地球上任意兩點之間的量子通信來提供全新的互聯網技術。這樣的量子互聯網將——與我們今天擁有的“經典”互聯網協同作用——連接量子信息處理器，以實現僅使用經典信息不可能實現的無與倫比的能力。

與任何全新的技術一樣，很難預測未來量子互聯網的所有用途。然而，已經確定了幾個主要應用，包括安全通信、時鐘同步、擴展望遠鏡基線、安全識別、實現分佈式數據的高效協議、通信的指數節省、量子傳感器網絡以及對遠程量子的安全訪問。雲中的計算機。

所有這些應用的核心是量子互聯網傳輸與經典位根本不同的量子位（qubit）的能力。經典位只能取兩個值，0 或 1，而量子位可以同時處於 0 和 1 的疊加狀態。此外，量子比特可以相互糾纏，導致遠距離相關性比經典信息強得多。量子位也不能被複制，任何這樣做的嘗試都可以被檢測到。這一特性使量子比特非常適合安全應用，但同時也使量子比特的傳輸需要全新的概念和技術。近年來的快速實驗進展使第一個基本的量子網絡觸手可及，

進階我們為成熟的量子互聯網定義了不同的發展階段。我們預計這種分類將有助於指導和評估實驗進展，並通過為所涉及的不同科學和工程學科提供通用語言和參考框架來刺激新應用程序的開發。

更高級的階段以更多的功能為特色，從而支持更復雜的應用協議。對於每個階段，我們描述了一些已知的應用協議，並且可以通過該階段提供的功能來實現。可以想象，未來可能會發現一個更簡單的協議，或者更好的理論分析，它可以解決同樣的任務，但對功能的要求更低。與使量子互聯網成為現實的艱鉅實驗挑戰並行，因此量子軟件開發人員有機會設計可以在更容易實現的階段實現任務的協議。我們確定每個階段的相關參數，以在硬件和軟件開發人員之間建立通用語言。最後的，

外表構建和擴展量子網絡是一項艱鉅的任務，需要在物理學、計算機科學和工程學方面持續和協同努力才能取得成功。擬議的開發階段將通過總結我們可能真正想要實現的目標，並通過實驗物理和工程為協議設計和軟件開發以及硬件實現提供指導，從而促進跨學科交流。儘管很難預測未來量子互聯網的確切組成部分是什麼，但我們很可能會在未來幾年內看到第一個多節點量子網絡的誕生。這一發展帶來了令人興奮的機會，可以測試迄今為止僅存在於紙上的所有想法和功能，並且可能確實是未來大規模量子互聯網的曙光。

量子互聯網發展的階段。每個階段的特點是功能增加，但技術難度更大。本審查提供了每個階段的明確定義，包括已知應用的基準和示例，並概述了實現這些階段所需的技術進步。

抽象的互聯網——一個能夠同時進行遠程經典通信的龐大網絡——對我們的世界產生了革命性的影響。量子互聯網的願景是通過實現地球上任意兩點之間的量子通信，從根本上增強互聯網技術。這樣的量子互聯網可能與我們今天擁有的互聯網並行運行，並連接量子處理器，以實現僅使用經典方法不可能實現的功能。在這裏，我們提出了成熟的量子互聯網的發展階段，並強調了實現這些階段所需的實驗和理論進展。

量子互聯網的目的是實現經典互聯網根本無法實現的應用程序。因此，量子互聯網可以通過使用量子通信來補充我們今天擁有的互聯網，但一些研究人員走得更遠，相信所有通信最終都將通過量子通道完成 ( 1 )。量子互聯網最著名的應用是量子密鑰分發 (QKD)，它使兩個遠程網絡節點能夠建立一個加密密鑰，其安全性僅依賴於量子力學定律。這對於經典的互聯網來説是不可能的。然而，量子互聯網還有許多其他應用（圖 1) 帶來了經典網絡無法實現的優勢。此類應用包括安全訪問遠程量子計算機 ( 2 )、更準確的時鐘同步 ( 3 ) 以及科學應用，例如組合來自遙遠望遠鏡的光以改善觀測 ( 4)。隨着量子互聯網的發展，未來十年可能會發現其他有用的應用。

下載高分辨率圖像在新標籤頁中打開下載幻燈片圖 1 量子互聯網的應用。量子互聯網的一個應用是允許安全訪問雲中的遠程量子計算機（2）。具體來説，一個只能準備和測量單個量子位的簡單量子終端可以使用量子互聯網訪問遠程量子計算機，這樣量子計算機就無法瞭解它執行的計算。量子互聯網的幾乎所有其他應用都可以從量子糾纏的兩個特殊特徵來理解。首先，如果不同網絡節點的兩個量子比特相互糾纏，那麼這種糾纏比經典的相關性和協調性更強。例如，對於量子位 1 的任何測量，如果我們在量子位 2 上進行相同的測量，那麼我們會立即獲得相同的答案，即使該答案是隨機的並且沒有提前確定。很粗略，正是這一特性使糾纏非常適合需要協調的任務。示例包括時鐘同步 (3），leader選舉，達成數據共識（ 53），甚至使用糾纏來幫助兩個在線橋牌玩家協調他們的行動（ 39）。量子糾纏的第二個特點是不能共享。如果兩個量子位彼此最大程度地糾纏在一起，那麼根據量子力學定律，第三個量子位不可能與它們中的任何一個相同地糾纏在一起。這使得糾纏本質上是私密的，為需要安全性的任務帶來了巨大的優勢，例如生成加密密鑰 ( 12 ) 或安全識別 ( 24 , 25 )。

所有這些應用的核心是量子互聯網使我們能夠傳輸量子比特（qubits），它與經典比特有着根本的不同。經典位只能取兩個值，0 或 1，而量子位可以同時處於 0 和 1 的疊加狀態。重要的是，量子位不能被複制，任何這樣做的嘗試都可以被檢測到。正是這一特性使量子位自然非常適合安全應用，但同時也使長距離傳輸量子位成為一項真正艱鉅的任務。由於量子位不能被複制或放大，重複或信號放大被排除作為克服缺陷的一種手段，並且需要全新的技術發展——例如量子中繼器——來構建量子互聯網（圖 2和圖3）) ( 5 )。

下載高分辨率圖像在新標籤頁中打開下載幻燈片圖 2 量子互聯網由三個基本的量子硬件元素組成。首先，我們需要一個支持量子比特傳輸的物理連接（量子通道）。示例是標準電信光纖，因為它們目前用於傳輸經典光。其次，我們需要一種方法來延長這些短距離。量子通道本質上是有損的。例如，光纖通道的透射率隨距離呈指數增長。這種縮放對應用程序具有重要意義，因為對於糾纏和密鑰分配，可實現的速率最多與透射率成正比 ( 106 , 107 )。因此，為了達到更遠的距離，需要稱為量子中繼器的中間節點 [( 97 , 108 – 110 ), 和 ( 91, 92)，評論]。這樣的中繼器沿着光纖連接以一定的間隔放置，理論上允許量子比特在任意長的距離上傳輸。未來，強大的中繼器還可能兼作量子網絡中的長距離路由器。最後一個元素是終端節點——即連接到量子互聯網的量子處理器。這些可能從只能準備和測量單個量子位的極其簡單的節點到大型量子計算機。端節點本身可以充當量子中繼器，儘管這不是必需的。量子互聯網並不是要取代經典通信，而是用量子通信對其進行補充。因此，我們假設所有節點都可以進行經典通信——例如，通過經典互聯網——以交換控制信息。

下載高分辨率圖像在新標籤頁中打開下載幻燈片圖 3 量子中繼器的工作方式與經典中繼器完全不同。量子中繼器用於長距離傳輸量子信息。在最簡單的形式中，量子中繼器首先在中繼器（中間）和每個末端節點（左側和右側）之間單獨生成糾纏（虛線）。直觀地説，這是可以做到的，因為每個端點到中繼器的距離仍然足夠小，可以通過電信光纖傳輸光子直接產生糾纏。隨後，中繼器將與節點 1 糾纏在一起的其中一個量子位傳送到節點 2 上。此過程稱為糾纏交換，允許在無法直接傳輸的距離上創建糾纏。建立長距離糾纏後，現在可以使用量子隱形傳態發送數據量子位。

我們現在正處於一個激動人心的時刻，類似於經典互聯網的前夜。1969 年末，第一條消息通過新生的四節點網絡發送，該網絡當時仍被稱為高級研究計劃署網絡 (ARPANET)。最近的技術進步（6 - 9）現在表明，我們可能會看到在未來5年之內量子網絡的首次小規模的實現。

乍一看，實現了一個量子互聯網（圖3) 似乎比建造大型量子計算機還要困難。畢竟，我們可以想象，完全類似於經典互聯網，量子互聯網的最終版本由完全成熟的量子計算機組成，可以交換基本上任意數量的量子比特。值得慶幸的是，事實證明，許多量子網絡協議不需要實現大型量子計算機；在端點具有單個量子位的量子設備對於許多應用來説已經足夠了。更重要的是，量子互聯網協議中的錯誤通常可以通過使用經典而不是量子糾錯來處理，與成熟的量子計算機相比，對量子位的控制和質量的要求更少。量子互聯網協議之所以能夠在資源相對較少的情況下優於經典通信，是因為它們的優勢完全依賴於固有的量子特性，例如量子糾纏，而這些特性已經可以用很少的量子比特來利用。相比之下，為了提供計算優勢，量子計算機必須具有比在經典計算機上模擬的更多的量子位。鑑於量子互聯網發展帶來的挑戰，思考實現特定量子應用需要哪些能力以及實現它們需要哪些技術是很有用的。為了提供計算優勢，量子計算機必須具有比在經典計算機上模擬的更多的量子位。鑑於量子互聯網發展帶來的挑戰，思考實現特定量子應用需要哪些能力以及實現它們需要哪些技術是很有用的。為了提供計算優勢，量子計算機必須具有比在經典計算機上模擬的更多的量子位。鑑於量子互聯網發展帶來的挑戰，思考實現特定量子應用需要哪些能力以及實現它們需要哪些技術是很有用的。

在這裏，我們提出了走向成熟量子互聯網的發展階段。這些階段是功能驅動的：其定義的核心不是通過實驗實現它們的難度，而是實際啓用有用應用程序所需的複雜程度的基本問題。每個階段本身都很有趣，並以足以支持某一類協議的特定量子功能為特徵。為了説明這一點，對於每個階段，我們都給出了已知應用協議的示例，其中已知量子互聯網可以帶來優勢。

實現量子互聯網需要大量的發展來實現量子中繼器和終端節點（圖 2和圖3））。很明顯，在短期內，可以相對獨立地優化中繼器和端節點。也就是説，人們可以想象一個量子互聯網，它使用相對簡單的終端節點，同時使用強大到足以覆蓋更遠距離的中繼器。類似地，近期量子互聯網可以針對更短的（例如泛歐洲）距離進行優化，同時使用能夠實現更大協議集的更強大的終端節點。理想情況下，這些設計將確保向前兼容，以實現成熟的全球量子互聯網的最終目標。儘管支持遠程節點之間通信的量子中繼器需要能夠支持每個階段的功能，但以應用為中心的觀點並未對其功能做出其他聲明。

最後，我們討論了實現量子互聯網的進展，這對物理、工程和計算機科學構成了重大挑戰。

功能和應用階段讓我們制定量子互聯網發展的功能驅動階段。每個連續的階段都以增加的功能量為特徵，但代價是增加了實驗難度。我們説，只有當使用網絡的所有端節點都可以使用該階段和所有先前階段（圖 4）的功能時，實驗實現才達到某個階段。

下載高分辨率圖像在新標籤頁中打開下載幻燈片圖 4 量子互聯網發展階段。量子互聯網的特定實現，就像經典網絡一樣，可以針對距離、功能或兩者進行優化。術語網絡通常指的是超出點對點通信的情況；網絡的目標是為任何終端節點（連接到網絡）提供交換數據的手段，使三個終端節點成為真正網絡的最小實例。在實驗室之外，只有可信中繼器網絡（第一階段）在大都市區 ( 62 – 65 ) 中實現。兩個單獨的遠距離端節點（68）也已通過衞星連接。

階段之間區別的關鍵在於，後續階段提供了前一個階段所不具備的全新功能，而不是簡單地改進參數或通過增加量子位數量來提供“更多相同”。為清楚起見，下面描述的階段和測試針對的是準備和傳輸量子位的系統，但也可以用量子位（高維量子系統）或連續變量來表述。對於每個階段，我們描述了一些已知的應用協議，並且可以通過該階段提供的功能來實現（表 1）。可以想象，未來可能會發現一個更簡單的協議，或者更好的理論分析，它可以解決同樣的任務，但對功能的要求更低。與使量子互聯網成為現實的艱鉅實驗挑戰並行的是，量子軟件開發人員面臨着設計協議的挑戰，這些協議可以在更容易實現的階段實現任務。我們確定每個階段的相關參數，以在硬件和軟件開發人員之間建立通用語言。這些參數可以通過使用一系列簡單的測試來估計，使我們能夠證明實驗實現在達到特定階段的性能，以及依賴於這些參數的協議的性能。迄今為止，大多數應用協議僅針對完美參數進行了分析。因此，許多應用協議對這些參數的確切要求尚未確定，值得進一步研究。儘管功能驅動階段對通信鏈路和量子中繼器提出了要求，但在本節中如何實現這些鏈路並不重要；它們可以通過在光纖中直接傳輸、通過任何類型的量子中繼器中繼、甚至通過使用預共享糾纏的隱形傳態來實現。重要的是這些鏈接可用於為特定階段生成必要的量子態。儘管功能驅動階段對通信鏈路和量子中繼器提出了要求，但在本節中如何實現這些鏈路並不重要；它們可以通過在光纖中直接傳輸、通過任何類型的量子中繼器中繼、甚至通過使用預共享糾纏的隱形傳態來實現。重要的是這些鏈接可用於為特定階段生成必要的量子態。儘管功能驅動階段對通信鏈路和量子中繼器提出了要求，但在本節中如何實現這些鏈路並不重要；它們可以通過在光纖中直接傳輸、通過任何類型的量子中繼器中繼、甚至通過使用預共享糾纏的隱形傳態來實現。重要的是這些鏈接可用於為特定階段生成必要的量子態。

表 1 階段的正式定義、協議設計的參數和已知協議的分類。更高的階段包括前一個階段可用的所有功能。確定這些參數實現通用協議的充分必要條件是一個懸而未決的問題。未來，量子網絡程序員可能能夠找到與量子互聯網較低階段可以實現的相同任務的協議。實現特定任務所需的最低階段是一個有趣的開放性問題。

查看此表：查看彈出窗口查看內聯框 1量子互聯網協議的性能。通用的量子互聯網協議由一系列操作組成，包括狀態準備、傳輸、幺正操作和測量。實際上，這些操作中的每一個都是嘈雜的，因此與其執行一系列 ℓ 理想操作，我們正在執行真正的（嘈雜的）協議 . 為了評估實際協議執行的性能，估計菱形範數距離 ( 20 )就足夠了

其中D (τ, σ) 是眾所周知的跟蹤距離 ( 18 )，它決定了任何物理過程可以區分兩個狀態 τ 和 σ 的程度，S表示協議所作用的系統，它可能是一個更大的系統SE。因為是（與保真度不同）一個度量，很容易表明估計單個錯誤允許估計整體誤差為

對於幺正運算和投影測量，菱形範數距離與平均門保真度直接相關（111）。如果理想的操作簡單的目的是準備一個狀態Φ，真正的操作準備，那麼菱形範數距離滿足，其中F是保真度。顯然，希望運行應用程序協議的最終用户應該能夠執行測試，從而為任何可能的操作提供信心，而不必在任何可能的協議中測試精確的單位和測量值。

可信中繼網絡第一階段與其他階段有很大不同，因為它不允許端到端的量子比特傳輸。儘管如此，從技術角度來看，可信中繼器網絡可以成為通往量子互聯網的有趣墊腳石，刺激基礎設施部署和工程發展；根據底層技術，可信中繼器 ( 10 ) 可以在以後升級為真正的量子中繼器。

具體而言，可信中繼器網絡（有時稱為可信節點網絡）具有至少兩個端節點和一系列連接附近中間中繼器節點的短距離鏈路。每對相鄰節點使用 QKD ( 11 – 13 ) 來交換加密密鑰。這些成對密鑰允許終端節點生成自己的密鑰，前提是所有中間節點都是可信的 ( 14 )。升級此類網絡的第一步可能是獨立於測量設備的 QKD ( 15 – 17 )，這是一種 QKD 協議，即使對於可以使用標準光學組件和光源實施的不受信任的測量設備也是安全的 ( 17)); 該協議已經為後期階段加入了一些有用的成分，例如雙光子貝爾測量。

準備和測量網絡這個階段是第一個提供端到端量子功能的階段。它支持端到端 QKD，無需信任中間中繼器節點，並且已經允許許多協議用於其他有趣的任務。非正式地，這個階段允許任何節點準備一個單量子位狀態並將結果狀態傳輸到任何其他節點，然後測量它（定義在表 1 中提供））。傳輸和測量允許後選；也就是説，可能會產生一個量子比特丟失的信號。例如，允許接收節點忽略未檢測事件並得出此類量子位丟失的結論。如果發送方可以準備兩個量子比特的糾纏狀態，那麼這個階段還包括髮送方將第一個和第二個量子比特傳輸到網絡中的兩個不同節點（或另一個節點和自身）的特殊情況。這種糾纏分佈然後也被後選擇。

這種後選擇的準備和測量功能並不等同於通過網絡傳輸任意量子位 ( 18 )。傳輸任意量子位的任務需要傳輸未知狀態的能力（發送者不知道如何準備）對接收者來説是確定性的——也就是説，不允許對檢測事件進行後選擇。

經典讀者可能想知道，如果有發送方準備狀態的程序，傳輸量子比特到底有什麼用？ . 畢竟，我們可以想象，發送者只是簡單地將這個過程的經典指令發送給接收者，然後接收者自己準備量子位。這種經典協議與發送不同量子態的區別直接的是，在後一種情況下，竊聽者，或者實際上是接收者，不能複製不干擾量子態。這意味着試圖從竊聽者可能會被檢測到，從而啓用 QKD。

應用協議這個階段已經足以實現許多有趣的密碼任務的協議，只要丟失的概率 ( p ) 和傳輸中的不準確性 (ε T) 和測量 (ε M )（表 1）足夠低。此類任務中最著名的是 QKD，它為在兩個遠端節點（Alice 和 Bob）之間生成安全加密密鑰的任務提供瞭解決方案（11 – 13）。即使試圖學習密鑰的竊聽者可以訪問任意大型量子計算機來攻擊協議，QKD 也是安全的，並且在未來的任何時候都保持安全，即使這樣的量子計算機稍後可用。這在使用經典通信時被證明是不可能的。BB84 QKD ( 11 ) 協議可以通過僅使用單量子位準備和測量來實現，以容忍一定量的後選擇p ( 19 )。對於此階段的已知協議，ε T+ ε M ≤ 0.11 就足夠了，可以通過僅測試少量狀態（20）。在實踐中，單量子位製備可以用衰減激光脈衝代替，還使用誘餌狀態 BB84 來保證安全性 ( 21 )。QKD 可通過使用標準電信光纖 ( 22 )在短距離商業上獲得，並且已知各種協議 [( 23 )，調查]。

此階段的另一類協議屬於兩方密碼學領域。在這裏，沒有竊聽者，而是 Alice 和 Bob 自己不信任對方。這種任務的一個例子是安全識別，其中 Alice（一個潛在的冒充用户）可能希望向 Bob（一個潛在的惡意服務器或自動櫃員機）表明自己的身份，而不泄露她的身份驗證憑證 ( 24 , 25 )。眾所周知，即使使用量子通信，如果不對對手的實力強加假設，也無法安全地執行此類任務 ( 26 – 28）。經典協議依賴於計算假設，其針對持有量子計算機的攻擊者的安全性尚不清楚。儘管如此，通過發送比對手在短時間內可以輕鬆存儲的更多的量子比特，可以為所有此類相關任務實現可證明的安全性，這被稱為有界 ( 29 ) 或更普遍的噪聲存儲模型 ( 30 , 31)）。這個假設只需要在協議執行期間成立，即使對手後來獲得更好的量子內存，安全性也會保留到未來。存在足以準備和測量單個量子位的協議，其中p、 ε M、 ε T的足夠值（表 1）取決於存儲假設（32）。

此階段的其他已知協議包括位置驗證（33）；可以形成構建塊的兩方加密任務的削弱形式，例如不完美的位承諾（34）；和拋硬幣（35）。這裏，p、ε M和ε T方面的要求尚未分析；不存在已知關於這些參數的全套必要和充分條件的任務。

糾纏分配網絡第三階段允許以確定性或預示的方式端到端地創建量子糾纏，以及局部測量。此階段的終端節點不需要量子存儲器（表 1）。

術語“確定性糾纏生成”是指該過程以（接近）單位概率成功的事實。Heralding 是確定性糾纏生成的一種稍弱的形式，其中我們用與糾纏量子位本身的（立即）測量無關的事件來表示糾纏的成功生成。在這裏，糾纏的產生是確定性的，以這樣一個成功的預示信號為條件。具體來説，這禁止在測量糾纏量子位時對檢測事件進行後選擇。我們注意到這個階段還包括允許生成多部分糾纏狀態的網絡，然後是立即測量，但沒有記憶。然而，達到這個階段並不需要多方糾纏的產生。

應用協議與前一階段相比的主要進步是，該階段允許實現獨立於設備的協議，其中量子設備在很大程度上不受信任。具體來説，設備獨立性 ( 36 , 37 )的概念將端節點建模為黑盒子，我們可以向其提供經典指令以執行特定測量並接收由此產生的測量結果。不保證設備執行的實際量子狀態或測量，其中設備甚至可能由對手構建。用於控制此類量子設備的經典軟件是可信的，並且假設量子設備僅表現出輸入/輸出行為。特別是，設備可以記錄它們的輸入和輸出（38) 但不能將密鑰傳回給對手。糾纏允許的協調現在原則上也允許玩家“欺騙”在線橋牌遊戲（39）。

ε P + ε M ≤ 0.057（表1）的製備（ε P）和測量（ε M）中的低誤差足以確保與設備無關的QKD（36）的可實施性，其中參數的充要條件執行這個階段的一般任務是未知的。

量子存儲網絡第四階段的特點是端節點具有本地內存的能力，同時允許通用本地控制（表 1）。這允許實現更復雜的協議，這些協議需要在進一步的量子或經典通信期間臨時存儲量子狀態。示例包括用於解決分佈式系統任務的協議。該階段還意味着能夠通過利用局部記憶和控制能力來執行糾纏蒸餾並從二分糾纏中生成多分糾纏狀態。這一階段與前一階段之間的一個重要區別是，我們現在能夠將未知量子位從一個網絡節點轉移到另一個網絡節點——例如，通過執行確定性隱形傳態。上一階段不保證此能力：可用於通過大規模量子糾錯來確定性地長距離中繼量子位的技術意味着實現良好局部量子存儲器的技術能力。我們強調，量子存儲網絡不需要以高於容錯計算閾值的精度執行操作。

應用協議中的一個重要參數是通信輪數k（表1），即協議過程中兩個端節點之間來回發送信息的次數。為了實現有用的應用協議，因此需要將存儲時間t與網絡中的通信時間而不是絕對時間進行比較。這意味着相距很遠的節點網絡實際上需要表現出更長的記憶時間才能達到這個階段，並且記憶的質量取決於時間。這一次t 與任何兩個節點進行通信所需的最長時間有關，因為只有當網絡中的任何兩個節點，甚至是相距最遠的兩個節點都可以使用該功能時，才能達到一個階段。

應用協議量子存儲器的可用性和量子比特的確定性傳輸在這個階段開闢了許多新協議。我們從加密任務開始：為了讓客户安全地使用這些計算機——也就是説，不透露他們計算的性質或結果——可以執行安全輔助量子計算 ( 40 ) 或盲量子計算 ( 2 , 41）。在這裏，一個能夠製備和測量單個量子位的簡單量子設備足以在大型量子計算機上執行計算，從而使量子計算機無法獲得有關程序和結果的信息。我們需要一台大型量子計算機並不意味着需要一個量子計算網絡（最高階段）來運行這樣的協議；我們只需要一個允許客户端與計算服務器通信的量子互聯網。只有當所有節點都可以使用該功能時，網絡才能達到特定階段。

該領域中的其他加密任務是工具，例如用於共享經典 ( 42 ) 或量子 ( 43 ) 秘密的協議，包括可驗證的秘密共享方案 ( 44 ) 和匿名傳輸 ( 45 )。顯然，量子位的數量決定了傳輸的秘密或量子位的大小，但原則上不需要容錯。

這一階段還為密碼學領域之外的有趣應用打開了大門。例如，存在利用長距離糾纏來擴展望遠鏡基線 ( 4 )、領導選舉的基本形式 ( 46 ) 以及改善時鐘同步 ( 3 ) 的建議。根據對這種同步的要求，所提出的協議可以通過量子存儲器或少量子位容錯網絡來實現。

解決上述任務的必要和足夠的參數要求通常尚不可知。也可以想象，考慮到確定性量子位傳遞是否真的有必要，或者量子位的後選擇傳輸是否足夠，改進分析可以將上面的一些協議推到較低的階段。盲量子計算的初步結果表明情況可能確實如此（47）。

少量子位容錯網絡下一階段的不同之處在於要求本地操作可以容錯地執行，這更具挑戰性。許多已知的量子互聯網協議不需要容錯，但容錯操作的可用將允許執行高電路深度的本地量子計算以及（理論上）任意擴展存儲時間以執行具有任意交流的輪數。

這裏的術語“幾個量子位”指的是可用的量子位數量仍然足夠小，因此可以在經典計算機上有效地模擬端節點本身。這並不意味着可以有效地模擬整個網絡或存在等效的經典協議；糾纏的影響通常不能被經典複製。

在這裏，我們只對容錯方案的性能感興趣，而不是它是如何實現的。容錯意味着通過添加更多資源可以使量子存儲網絡的所有錯誤參數（表 1）可以忽略不計。作為相關實驗參數的指南，我們參考分佈式量子計算中的工作（48）。

應用協議訪問容錯門允許更高精度的時鐘同步 ( 3 ) 和需要多輪通信和高電路深度的協議是有用的。這包括分佈式量子計算以及全尺寸量子計算網絡的應用，僅限於幾個量子位。這可能具有很大的實際意義，特別是對於分佈式系統領域的應用，但與在量子計算機上實現量子算法一樣，我們只能使用有限數量的量子位的能力是一個重要的研究主題。

量子計算網絡最後階段由可以任意交換量子通信的量子計算機組成。從某種意義上説，它打破了我們的範式，即下一階段不再“更加相同”。然而，在這種情況下，我們確實獲得了一種新能力：為經典計算機上不再有效的計算問題尋找解決方案。

應用協議很明顯，量子互聯網的這個最終階段原則上允許實現所有協議。以下協議的小規模版本也可以在幾個量子位容錯階段實現，進一步的開發可能會產生更復雜的協議和分析，將它們置於較低的階段。

首先，我們再次關注密碼學。在此階段，有可能用一個任意小的偏壓（執行硬幣拋擲49，50）。我們還可以解決真正的量子任務，例如安全多方量子計算，這形成了經典安全函數評估對量子機制的擴展。傳統上，這意味着節點j持有一個輸入字符串x j，並且所有n 個節點共同想要計算y = f ( x 1 , …, x n )。目標是惡意節點無法推斷出有關輸入x j 的更多信息通過觀察輸出y，誠實節點的數量比他們可以。此類問題的一個示例是安全投票，其中x j ∈ {0, 1} 對應於兩個可能候選者中的選擇一個，f是多數函數。這個原語 ( 51 )的量子版本允許每一方持有一個量子狀態作為輸入，各方共同希望計算量子運算U。

接下來，我們關注分佈式系統，它是在連接多個計算設備時形成的，有時通俗地稱為雲。在此類系統的協調和控制中出現了許多物理學家可能不太熟悉的挑戰。作為一個非常簡單的示例，考慮在多個備份服務器上冗餘記錄銀行交易。如果一個或多個備份服務器在更新過程中出現故障，那麼它們以後可能會顯示不一致的數據（例如，100 萬美元對 0 美元）。用於在處理器之間達成共識的工具協議在實踐中被廣泛部署——例如，在谷歌的 Chubby 系統中 ( 52 )。在互聯網本身的領域之外，示例包括智能電網、飛行控制系統和傳感器陣列的可靠性。

儘管該領域目前在量子域 ( 53 ) 中開發得少得多，但已知的幾種協議表明，量子互聯網在解決分佈式系統中的問題方面具有巨大潛力，比經典可能的方法更有效。非常直觀地，量子通信可以幫助解決這些問題的原因是糾纏允許遠距離處理器之間的協調，這大大超過了經典的可能性。正是這一點為分佈式系統任務（例如共識和協議）帶來了優勢。拜占庭協議任務是分佈式系統中量子優勢的最顯着例子之一。這裏的目標是讓n處理器就一個共同點達成一致，而其中的一部分可能有問題。術語“拜占庭”是指任意相關故障的非常苛刻的模型，其中故障處理器基本上串通起來以阻撓協議。在（54）中，表明在某些情況下，存在一個量子協議來解決這個任務，只使用恆定數量的量子通信輪數，而經典通信量的比例為，其中n是處理器的數量。( 54 ) 中給出的協議需要許多量子比特，因此需要量子互聯網的最後階段。領導者選舉的目標是從多個分佈式處理器中選出一個不同的領導者，這是一個重要的工具，例如，決定哪個處理器可以使用特定資源。這項任務在匿名網絡中尤其具有挑戰性，其中沒有節點具有標識符。在這種情況下，對於一般網絡拓撲沒有精確的經典算法進行領導者選舉，而在量子上，領導者選舉是可能的（55）。在（55) 要求每個端節點處理多個量子位，這些量子位隨處理器（端節點）的數量而擴展。為了在合理規模的網絡中使用，我們需要一個量子計算網絡。其他一些領導人選舉協議已經在多種型號（已經提出了56，57）。

最後，這個階段允許通過在某些情況下傳輸比經典位指數更少（58）的量子位來解決分佈式計算任務。一個顯着的例子是指紋識別 ( 59 )。然而，這些協議通常需要在每個端節點有大量的量子比特才能獲得實質性的優勢。還可以在較低階段（60）實現具有能量限制的此類協議的特定變體。最後，糾纏的存在也給現有的經典協議帶來了新的安全問題 ( 61 )，需要新的見解和分析。

實施現狀與挑戰目前長距離量子網絡的實驗狀態處於最低階段——可信中繼網絡——市場上有幾個用於 QKD 的商業系統。第一個擴展的可信中繼器網絡已經在城域距離 ( 62 – 65 ) 上實施，並且最近完成了長距離實施 ( 66 )。最低級所需的硬件（主要是光源、光鏈路和探測器）在之前的文獻中已經詳細描述（14 , 23）。實現具有端到端量子功能的第一階段——準備和測量網絡——長距離需要使用量子中繼器通過中間量子位存儲或糾錯來橋接長距離，以及轉發量子狀態的路由器到所需的節點。最近的幾項實驗已經證明了短距離內屬於這個階段和更高階段的元素，這表明更高功能的網絡是觸手可及的。為了正確看待這些實驗，我們簡要總結了三種類型的量子互聯網硬件的主要要求。

光子通信通道光子通道在遠程中繼站之間和終端節點之間建立量子鏈接。可以區分兩種類型的光子通道：自由空間通道[可能通過衞星（67 , 68)] 和基於光纖的通道。每個都有自己的優點和缺點，未來的量子互聯網——類似於當前的經典互聯網——可能會結合使用它們。我們要求這些通道表現出最小的光子損失和退相干。光子損失對保真度的影響通常可以通過光子先驅協議來處理，但光子損失不可避免地會影響整個網絡的通信速率。對於電信頻段中的光子，光纖中的損耗可低至 0.2 dB/km。退相干通常可以通過糾纏蒸餾來克服 ( 69 – 71)，這需要額外級別的量子位處理。最後，信道的帶寬具有實際重要性；頻率、時間、空間和/或極化自由度的多路複用允許增加通信速率。

結束節點為了讓量子互聯網充分發揮其潛力，終端節點需要滿足以下要求。

(i) 在端節點之間建立糾纏所需的時間內，量子態的穩健存儲。這種穩健性必須在端節點上執行的量子操作下持續存在。

(ii) 節點內量子信息的高保真處理。對於更高級的任務，將需要多個量子位，使終端節點類似於小型量子計算機。

(iii) 與光子通信硬件的兼容性：與相關波長（基於光纖的網絡的電信頻段）光的有效接口。

目前正在為終端節點開發幾個實驗平台。這些中的每一個都通過內部電子躍遷將良好控制的基於物質的量子位與量子光學界面相結合。遙遠物質量子位之間光子介導的糾纏的產生已經實現俘獲離子（72），原子（73，74）在金剛石（，氮空位（NV）中心75）和半導體量子點（76，77）距離可達 1.3 公里（78）。通過使用基於測量的方案，即使存在大量光子損失，也可以在這些實驗中創建高保真糾纏態。將這些點對點糾纏鏈接擴展到真正的網絡中的主要挑戰是量子態的穩健存儲。大多數上述平台的內在相干時間很長（例如，離子和 NV 中心超過一秒）。然而，由不想要的耦合或不完美的個體尋址能力引起的串擾會嚴重影響在同一節點中另一個量子位上操作的內存量子位的相干性 ( 79 , 80 )。

一種有前途的方法是在節點內使用不同類型的量子位。例如，捕獲不同種類的離子允許通過不同的電子躍遷頻率 ( 81 – 83 )對離子進行單獨尋址。以類似的方式，金剛石 NV 中心附近的碳 13 核自旋提供了一個強大的內存量子位寄存器，這些寄存器不與 NV 電子自旋上的激光控制場相互作用（84）。在最近的一個實驗中，這種混合網絡節點能夠生成兩個遠程糾纏狀態，然後可以在這些狀態上執行糾纏蒸餾（85）。如果可以將幾個這樣的健壯存儲器成功集成到一個多量子比特網絡節點中，那麼量子互聯網的最高階段可能會達到。

大多數上述系統面臨的另一個挑戰是，這些系統本身並不與電信頻段中的光耦合。為了滿足要求 (iii)，可以使用單光子級的波長轉換。使用非線性光學的開創性實驗 ( 86 , 87 ) 已經證明了這種轉換的可行性；當前的挑戰是實現具有高信噪比（例如 >100）的穩健高效（例如 >50%）轉換器。

作為具有固有光學接口的上述系統的替代方案，末端節點可以由具有微波域中的量子位頻率的量子處理器形成，例如超導量子位電路，結合微波到光學轉換過程。這樣的轉換，例如，通過使用機械諧振器（的物理學88，89）或原子躍遷（90）-is當前在許多實驗室研究。

量子中繼器要求量子中繼站需要提高光子量子比特傳輸的速率。對量子中繼器的要求與對端節點的要求相似，但沒有那麼嚴格。特別是，根據確切的架構 [( 91 ), 評論]，量子態的存儲可能只需要在最近的活動節點之間建立糾纏所需的時間；這個存儲時間可能會大大偏離終端節點所需的時間。此外，所需的量子位處理能力有限，因此可以考慮與上述系統不同的系統。作為一個主要的例子，氣相或固體中的原子和離子集合可以用作按需量子存儲器（92）。如果存儲器可以預示光子的到來並存儲光子的量子態，則可以有效地減輕光子損失。存儲和按需檢索已經實現（93 - 96），但效率仍然有待提高。這種存儲器還允許在單個設備內進行多路複用。此外，它們與糾纏光子對的當前下轉換源兼容。當前的挑戰是將預告和按需高效檢索與長相干時間相結合。

近年來出現了一種完全不同的量子中繼器方法，其中感興趣的量子狀態被編碼為多個光子，以便在中繼站執行的糾錯可以消除傳輸過程中光子損失和退相干引起的錯誤（97 – 100）。這種方案的主要優點是標準中繼器方案的經典雙向通信（必須傳達光子是否到達站的預告信號）變得過時。因此，這些方案的通信速率可能要高得多。然而，目前的實驗需求似乎令人生畏；為了對量子位進行編碼，需要近乎確定性地生成多光子簇狀態，這遠遠超出了現有技術（101）。此外，由於這些方案需要量子糾錯，它們只有在滿足與所需傳輸質量相關的錯誤閾值時才會起作用，因此對中繼器節點內的控制和讀出保真度提出了更嚴格的要求。話雖如此，這個方向的理論研究 ( 102 ) 可能會產生更多見解，而實驗進展可能會在未來使此類方案更接近現實。

最後，目前正在開發的終端節點也可以作為中繼器使用。

網絡堆棧要求為了實現廣泛使用和應用程序開發，必須開發允許量子協議透明地連接到底層硬件實現的方法，併為在網絡中產生糾纏做出快速和反應性的決策，以減輕有限的量子比特壽命（圖） . 5 ). 傳統上，這是通過一系列分層協議實現的，例如傳輸控制協議/互聯網協議 (TCP/IP) ( 103 )，這些協議提供了一種抽象，最終允許應用程序協議在兩個端節點之間交換數據，而無需知道任何細節。關於這種聯繫是如何實際實現的。目前不存在用於量子互聯網的這種網絡堆棧，並且只注意到了一些基本元素（104）。作為量子網絡為什麼需要新堆棧的一個簡單例子，第一個新特性是經典控制信息（標頭）和底層量子位之間的映射。相比之下，典型地，報頭和數據可以很好地組合在要傳輸的一塊數據中。另一個例子是在經典網絡堆棧的鏈路層使用錯誤檢測，這不容易轉化為現實的量子網絡。顯然，理論上可以通過使用量子糾錯碼來實現錯誤檢測，但這種方法在實踐中可能過於昂貴，其他方法（105）可能更合適。這些只是設計此類網絡堆棧所涉及挑戰的兩個簡單示例，需要大量開發。

下載高分辨率圖像在新標籤頁中打開下載幻燈片圖 5 未來量子網絡堆棧的可能元素。儘管很難預測未來量子互聯網的確切物理組件是什麼，但我們很可能會在未來幾年內看到第一個多節點量子網絡的誕生。這一發展帶來了令人興奮的機會，可以測試迄今為止僅存在於紙上的所有想法和功能，並且可能確實是未來大規模量子互聯網的曙光。

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