我們能夠完全模擬我們的世界麼?_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2021-06-30 07:53
原創:中科院物理所
單純地將我們所處的真實世界理解為一種模擬,這極大地低估了我們世界的複雜度。這是模擬假説無厘頭的原因。

模擬世界是否就跟電影黑客帝國中一樣?恐怕不是
隨着人工智能的發展以及算力的增強,計算機似乎無所不能。從超現實的 3D 渲染到深度偽造(deepfake)的圖片和視頻,完全模擬現實的可能性看起來指日可待。
技術的進步引發了人們對“計算機是否能模擬真實世界”的思考,緊接着的問題是:“我們是否就生活在模擬的世界中?”
拋開所有譁眾取寵的論據,這個模擬假説背後的科學原理是什麼?作為一個流傳已廣的假設,肯定已經做了一些實驗來檢驗它……對麼?嗯,作為前粒子物理學的研究者,我可以説答案是否定的。原因如下:
1. 提出或者相信模擬假説的前提是不可靠的;
2. 傳統的模擬跟我們所知的現實在很多方面都是矛盾的。
現在,我們來分別闡述這些想法。
拆解模擬論證
模擬假説的一般論點為:
1. 計算能力是指數增長的(摩爾定律)。
2. 我們的世界遵循簡單而合乎邏輯的定律,很容易被計算機模擬。
3. 外推可知,未來的計算機能夠創造和模擬類似於我們的世界。
4. 最終,模擬的世界會比普通的世界多。因此,我們的世界大概率已經是模擬的世界了。
實際上,以上所有的論據都是錯的:
1. 所有的指數增長的現實系統最終都會放緩(例如人口增長,病毒傳播)。對於摩爾定律這樣的經驗觀察,其不基於任何基本定律,沒有證據會斷定這種趨勢會持續下去。
2. 簡單的物理定律不意味着他們能被模擬修改,後面會有詳細介紹。
3. 考慮到 1 和 2 都是錯的,沒有理由相信計算機可以模擬我們真實世界。
4. 考慮到 1,2,3,整個論據都不充足,整個觀點不攻自破。這是謬誤的貝葉斯論證的補充,不做過多討論。
考慮到從物理學的角度來闡述這個問題,因此本文論述主要集中在 2,這是一個特別被低估的點,因為它與我們的物理定律密切相關。重點是:
我們的世界包含不可估量的隱藏的複雜性,遠遠超出模擬所能達到的。
讓我們探討一下這意味着什麼。
我們世界隱藏的複雜性
在以人為中心的任務中,人的效率會非常高,比如四處走動和與物體交互。這些任務都涉及到宏觀物體(相對於我們人類的尺度)。
例如,在閲讀時,我們不會注意紙上墨水的微觀結構或者屏幕上的單個像素圖案。我們只需要看視野中整體的圖像,微觀墨水或者像素的排列完全無關緊要。
然而,這並不意味着錯綜的墨水/像素圖案就不存在或者無關緊要,雖然它們與我們無關。但事實上,螞蟻或細菌的行為很容易受到這些微觀模式的影響。

就像書中的字母一樣,這本書包含的複雜性遠遠超過我們理解潛在故事所需的複雜性
結論簡單來説就是:
世界包含的細節遠超於我們關心的內****容。
為什麼這個很關鍵?當我們討論模擬時,像虛擬現實和遊戲,我們只需要模擬宏觀的現象,而忽略微觀的細節。
當然,這對於模擬來説並不是問題。只要主要宏觀的現象是準確的,模擬就完成了它的任務(對人眼而言)。事實上,這種對於微觀的省略往往是提升效率的一個重要體現。畢竟,為什麼要花費多餘的計算內存來模擬我們不會注意到的地方?
我們發現:計算機模擬只會捕捉宏觀的內容,而忽略微觀的細節。
事實上,有個簡單的方法可以區分模擬和現實:**嘗試放大!**現實中,我們可以用放大鏡來觀察紙上墨水的細節。如果需要更多細節,可以用顯微鏡來看到更多。在更極端情況下,我們甚至可以把墨水汽化,用加速器來觀察它在亞原子世界的成分。
當然,如果投入更多的計算資源來模擬世界的微觀細節,肯定有一天可以模擬到原子的尺度甚至更深……對吧?
事實上,有點困難。從我們的物理實驗來看:我們觀察的視角最大已經到可觀察宇宙邊緣的最遠星系(約1000億光年),最小的亞原子粒子(~fm,大概是千萬億分之一米,夸克的大小)。整個世界的尺度比例差異接近1040,目前為止,還沒有發現任何像素點或者故障的跡象。在這個規模的尺度遠超過我們快速發展的計算機的計算能力。事實上,人類會探索世界更廣的尺度,因此整個宇宙的真實大小會更大。我們所處的世界是個模擬的麼?可能性極低。

從可觀測的宇宙到最小的亞原子粒子,有超過 40 個數量級(來源:維基百科)
在目前的討論中,我們甚至還沒有涉及到動力學。如果將宇宙 130億年的動態演化加入到模擬假説中會發生什麼?事實證明,模擬假説更不可信。
混沌的世界
我們的世界是高度動態化的,從微觀到宏觀,每一秒都有不可估量的變化。變化帶來不可預測性:從天氣模式到股票市場到賭場,不確定性已融入我們的社會。
在大多數情況下,我們所謂的不確定性實際上是不可知。例如,股票市場似乎是不可預測的,因為沒有人可以完全考慮每個人的心理和買賣模式。天氣是不可預測的,因為它取決於大量分子的動態,而這對我們來説是不可能跟蹤的。

以天氣模式為例,由於混沌,我們的世界無序且不可預測
高度的不確定性是複雜系統的通常狀態,這些情況統稱為混沌。
當系統達到一定的複雜度時,就會出現混沌,目前並沒有明確的數學方程可以完全追蹤其演化過程。這些系統沒有特殊的屬性(或對稱性),除了一些一般的物理定律(即能量和動量守恆)。它們有以下特徵:
1. 模式永不重複;
2. 最終可能會生成任意可能的構型;
3. 小的擾動會造成大的變化。
另一個更具計算性的觀點是,混沌事件是真正有效的信息擾碼技術,很像計算機中的偽隨機數生成器。
上面的第 3 點也稱為蝴蝶效應。正如它的名字所暗示的,即使是蝴蝶翅膀扇動這樣的微小變化也可能會導致劇烈的結果(像風暴甚至颶風)。
從模擬的角度來看,這意味着在模擬混沌系統時,模擬結果的誤差將呈指數增長:
誤差 ~ e相互作用×時間
由於指數增長,即使是最微小的初始錯誤最終也會變得難以處理。鑑於計算機始終具有有限的精度,經過足夠長的時間演化後,它永遠無法準確預測混沌系統的結果,這也是天氣等混沌系統中不確定性的來源。這個的結論非常深刻:
無論計算機多麼強大,隨着錯誤呈指數增長,它最終都無法模擬混沌系統。

即使是一個蝴蝶翅膀的扇動也會造成最終結果的巨大誤差,世界不能被真正模擬
換句話説,即使我們有足夠的計算資源來真實地模擬系統的微觀和宏觀部分,它仍然與真實系統不同!
在現代模擬中,是怎麼解決這個問題的?我們生成偽隨機數,然後求解統計近似值。因此,混沌的結果被概率預計,對人類來説,這些誤差不會被注意到。這就是為什麼一些混沌系統只產生概率結果以及可量化的不確定性(比如天氣和股票預測)。
模擬,仍然是遠離現實的。
模擬的視角?
你也許可以發現我們論點中一個潛在的“缺陷”:我們默認用來分辨模擬所遵循的物理定律,並不來自於某個模擬本身。
好吧,那假設我們當前的物理定律是錯誤的,世界遵循的是我們定律的“模擬”版本,我們的實驗測試定律只是近似值。這意味着我們測量的所有數字都具有有限的精度,並且肯定存在等待發現的小故障和錯誤。
這就是物理學的用武之地:即使用越來越高的精度和越來越小的時間間隔檢查系統,也沒有發現任何實驗偏差或故障。
例如,2015 年,LIGO 完成了有史以來最驚人的發現之一——兩個黑洞合併產生的引力波(最終獲得了 2017 年的諾貝爾獎)。這一發現源於測量由超過 10 億光年之外的引力波引起的質子寬度的 1/10000 大小的微小距離變化!結果與愛因斯坦的方程完美匹配,沒有明顯的小故障或偏差。也許我們可以發現一些誤差,但為此而花費的資源是沒有必要的。
更重要的是,物理定律不僅僅能與實驗完美兼容,它們在理論上也是優雅完備的,在某些程度上,也是數學自洽的。當我們物理定律本身是完備且優雅的時候,也不必將其囊括在“模擬”的框架中了。加一個“模擬”的標籤並不會為物理定律本身增添預測性、價值或者簡單性。
全能模擬?
我們的討論還有一個潛在的可以反駁的論點:如果我們自身經歷也是模擬的呢?每次我們放大、觀察或者做實驗時,我們的體驗都會被實時模擬,從而來模仿更復雜的世界。

如果所有的一切都是被全能的機器模擬的呢?比如説神?
到這裏,模擬假説離開了科學的領域:所有的不一致都被“解釋”為模擬。如果是真的,那麼我們關於模擬的想法也是模擬的,那麼如何相信它們是真實的想法?再深究,是關於自由意志、決定論……等等的問題,討論就會無窮無盡。
拋開哲學不談,從實踐的角度來看,拋棄有明確定義的物理定律,選擇一個萬能的“模擬”的概念並沒有什麼好處。這樣會剝奪我們世界的可預測性和可證偽性,因為對自然現象的所有解釋都可以歸咎為“僅僅因為”。
由於這個萬能版本的模擬假説缺乏任何科學價值,我們將不再進一步討論這種可能性。
量子世界
到現在,還剩一件事需要討論:到目前為止,所有的討論都涉及到經典物理學,忽略了所有量子力學的輝煌成就。

將看世界的視角縮小到最小,可以看到量子力學的世界,比如這個氫原子的圖像
量子力學的引入並不會使我們的論點無效,因為經典物理學是我們討論的領域很好的近似。然而,量子物理學確實使我們的論述不完整。完整的論述需要先定義什麼是量子模擬,甚至,我們還需要對我們的量子力學世界有一個完整的瞭解。
不幸的是,目前這些都還不可能實現,因為:
1. 我們目前還沒有可以工作和應用的量子計算機;
2. 沒有完全理解基礎物理學在量子力學上的工作原理(特別是重力)。
鑑於我們對量子世界的許多方面仍然不清楚,談論我們是否生活在量子模擬中是沒有意義的。因此,進一步的推測性論點不會提及。儘管如此,在量子力學中存在一些新的亮點:
1. 由於糾纏,量子力學包含更多隱藏的複雜性,經典計算機更難以模擬它。當然,量子計算機可以部分模擬。
2. 量子計算機受到數學定理的限制,例如不可克隆定理(No-cloning theorem)(以及等效的不可刪除定理),這使得模擬假説的想法更加微妙。
3. 最近的研究暗示了量子計算和量子引力之間的一些聯繫。
一些頑固的模擬支持者可能會爭辯説,世界的一些複雜性是模擬假説量子力學版本的證據。但歸根結底,如果我們甚至無法定義量子模擬的含義,模擬假説也只不過是一個無關緊要的標籤。
結論
在自然科學(特別是物理學),假設需要是具體且可預測的,只有這樣才能具備科學價值。模擬假説同樣不可避免地需要同樣的判斷。
當我們試圖將這個假設轉變為可經科學審查修正的東西時,我們被迫將自然世界與我們現在理解的計算機模擬進行比較。可以發現,儘管計算機發展迅速,但與真實世界高度動態、高複雜性、高無序度和固有的量子力學相比,還是不堪一擊。因此模擬假説作為科學假設的候選,是站不住腳的。
**如果我們仍然堅持稱我們的世界為模擬的,那麼它要麼必須是全能的模擬,要麼必須是有史以來最笨拙、效率最低的模擬。**在後一種情況下,承載此類模擬的“計算機”必然具有更多的移動部件和複雜性,如果要具備科學價值的話,控制計算的物理學可能比我們世界中的物理學定律複雜得多。
難怪在基礎物理學中,關於此類主題的同行評議論文不多。這並不否認計算和模擬在某些方面可以激發理論物理學的新研究。然而,就目前而言,模擬假説只能幫助我們產生想法的靈感來源,並不能指導或影響我們對世界的理解。
結語
估計捕獲我們宇宙的全部信息的計算機位數很有意思。從 LIGO 測量到的可觀測宇宙的大小,大約有1045 數量級的跨度,如果每個位置都需要一位(bit)來存儲,則至少需要(1045)3= 10135位。
稀疏表示(sparse representation)可能是一種更有效的方式。為了估計稀疏表示下位數的下界,我們使用大約 1080 個原子,每個位置變量的精度為 1045,至少需要 100 位,總共產生 1082 位。其他信息的話可能需要更多。
有趣的是,量子引力提供了另一種計算可觀測宇宙中量子比特數的方法(或者更嚴格地説是與黑洞熵有關的上界),並快速計算給出了大約 10120 量子位的數量(不保證精度)。**雖然我們無法準確地將量子位與經典位進行比較,但它表明宇宙中有一種非常有效的信息存儲方式。**雖然我們可以通過黑洞物理學來計算這個界限,但我們還不明白這些位是如何高效排列的。這只是關於量子引力的眾多有趣事實之一!
作者:Tim Lou
翻譯:Nuor
審校:zhenni
原文鏈接:
https://medium.com/the-breakthrough/why-we-dont-live-in-a-simulation-a-physicist-s-perspective-1811d65f502d