我們能夠完全模擬我們的世界麼？_風聞

原創：中科院物理所

　　單純地將我們所處的真實世界理解為一種模擬，這極大地低估了我們世界的複雜度。這是模擬假説無厘頭的原因。

　　模擬世界是否就跟電影黑客帝國中一樣？恐怕不是

　　隨着人工智能的發展以及算力的增強，計算機似乎無所不能。從超現實的 3D 渲染到深度偽造(deepfake)的圖片和視頻，完全模擬現實的可能性看起來指日可待。

　　技術的進步引發了人們對“計算機是否能模擬真實世界”的思考，緊接着的問題是：“我們是否就生活在模擬的世界中？”

　　拋開所有譁眾取寵的論據，這個模擬假説背後的科學原理是什麼？作為一個流傳已廣的假設，肯定已經做了一些實驗來檢驗它……對麼？嗯，作為前粒子物理學的研究者，我可以説答案是否定的。原因如下：

　　1.  提出或者相信模擬假説的前提是不可靠的；

　　2.  傳統的模擬跟我們所知的現實在很多方面都是矛盾的。

　　現在，我們來分別闡述這些想法。

　　拆解模擬論證

　　模擬假説的一般論點為：

　　1.  計算能力是指數增長的（摩爾定律）。

　　2.  我們的世界遵循簡單而合乎邏輯的定律，很容易被計算機模擬。

　　3.  外推可知，未來的計算機能夠創造和模擬類似於我們的世界。

　　4.  最終，模擬的世界會比普通的世界多。因此，我們的世界大概率已經是模擬的世界了。

　　實際上，以上所有的論據都是錯的：

　　1.  所有的指數增長的現實系統最終都會放緩（例如人口增長，病毒傳播）。對於摩爾定律這樣的經驗觀察，其不基於任何基本定律，沒有證據會斷定這種趨勢會持續下去。

　　2.  簡單的物理定律不意味着他們能被模擬修改，後面會有詳細介紹。

　　3.  考慮到 1 和 2 都是錯的，沒有理由相信計算機可以模擬我們真實世界。

　　4.  考慮到 1，2，3，整個論據都不充足，整個觀點不攻自破。這是謬誤的貝葉斯論證的補充，不做過多討論。

　　考慮到從物理學的角度來闡述這個問題，因此本文論述主要集中在 2，這是一個特別被低估的點，因為它與我們的物理定律密切相關。重點是：

　　我們的世界包含不可估量的隱藏的複雜性，遠遠超出模擬所能達到的。

　　讓我們探討一下這意味着什麼。

　　我們世界隱藏的複雜性

　　在以人為中心的任務中，人的效率會非常高，比如四處走動和與物體交互。這些任務都涉及到宏觀物體（相對於我們人類的尺度）。

　　例如，在閲讀時，我們不會注意紙上墨水的微觀結構或者屏幕上的單個像素圖案。我們只需要看視野中整體的圖像，微觀墨水或者像素的排列完全無關緊要。

　　然而，這並不意味着錯綜的墨水/像素圖案就不存在或者無關緊要，雖然它們與我們無關。但事實上，螞蟻或細菌的行為很容易受到這些微觀模式的影響。

　　就像書中的字母一樣，這本書包含的複雜性遠遠超過我們理解潛在故事所需的複雜性

　　結論簡單來説就是：

　　世界包含的細節遠超於我們關心的內****容。

　　為什麼這個很關鍵？當我們討論模擬時，像虛擬現實和遊戲，我們只需要模擬宏觀的現象，而忽略微觀的細節。

　　當然，這對於模擬來説並不是問題。只要主要宏觀的現象是準確的，模擬就完成了它的任務（對人眼而言）。事實上，這種對於微觀的省略往往是提升效率的一個重要體現。畢竟，為什麼要花費多餘的計算內存來模擬我們不會注意到的地方？

　　我們發現：計算機模擬只會捕捉宏觀的內容，而忽略微觀的細節。

　　事實上，有個簡單的方法可以區分模擬和現實：**嘗試放大！**現實中，我們可以用放大鏡來觀察紙上墨水的細節。如果需要更多細節，可以用顯微鏡來看到更多。在更極端情況下，我們甚至可以把墨水汽化，用加速器來觀察它在亞原子世界的成分。

　　當然，如果投入更多的計算資源來模擬世界的微觀細節，肯定有一天可以模擬到原子的尺度甚至更深……對吧？

　　事實上，有點困難。從我們的物理實驗來看：我們觀察的視角最大已經到可觀察宇宙邊緣的最遠星系（約1000億光年），最小的亞原子粒子（~fm，大概是千萬億分之一米，夸克的大小）。整個世界的尺度比例差異接近1040，目前為止，還沒有發現任何像素點或者故障的跡象。在這個規模的尺度遠超過我們快速發展的計算機的計算能力。事實上，人類會探索世界更廣的尺度，因此整個宇宙的真實大小會更大。我們所處的世界是個模擬的麼？可能性極低。

　　從可觀測的宇宙到最小的亞原子粒子，有超過 40 個數量級（來源：維基百科）

　　在目前的討論中，我們甚至還沒有涉及到動力學。如果將宇宙 130億年的動態演化加入到模擬假説中會發生什麼？事實證明，模擬假説更不可信。

　　混沌的世界

　　我們的世界是高度動態化的，從微觀到宏觀，每一秒都有不可估量的變化。變化帶來不可預測性：從天氣模式到股票市場到賭場，不確定性已融入我們的社會。

　　在大多數情況下，我們所謂的不確定性實際上是不可知。例如，股票市場似乎是不可預測的，因為沒有人可以完全考慮每個人的心理和買賣模式。天氣是不可預測的，因為它取決於大量分子的動態，而這對我們來説是不可能跟蹤的。

　　以天氣模式為例，由於混沌，我們的世界無序且不可預測

　　高度的不確定性是複雜系統的通常狀態，這些情況統稱為混沌。

　　當系統達到一定的複雜度時，就會出現混沌，目前並沒有明確的數學方程可以完全追蹤其演化過程。這些系統沒有特殊的屬性（或對稱性），除了一些一般的物理定律（即能量和動量守恆）。它們有以下特徵：

　　1.  模式永不重複；

　　2.  最終可能會生成任意可能的構型；

　　3.  小的擾動會造成大的變化。

　　另一個更具計算性的觀點是，混沌事件是真正有效的信息擾碼技術，很像計算機中的偽隨機數生成器。

　　上面的第 3 點也稱為蝴蝶效應。正如它的名字所暗示的，即使是蝴蝶翅膀扇動這樣的微小變化也可能會導致劇烈的結果（像風暴甚至颶風）。

　　從模擬的角度來看，這意味着在模擬混沌系統時，模擬結果的誤差將呈指數增長：

　　誤差 ~ e相互作用×時間

　　由於指數增長，即使是最微小的初始錯誤最終也會變得難以處理。鑑於計算機始終具有有限的精度，經過足夠長的時間演化後，它永遠無法準確預測混沌系統的結果，這也是天氣等混沌系統中不確定性的來源。這個的結論非常深刻：

　　無論計算機多麼強大，隨着錯誤呈指數增長，它最終都無法模擬混沌系統。

　　即使是一個蝴蝶翅膀的扇動也會造成最終結果的巨大誤差，世界不能被真正模擬

　　換句話説，即使我們有足夠的計算資源來真實地模擬系統的微觀和宏觀部分，它仍然與真實系統不同！

　　在現代模擬中，是怎麼解決這個問題的？我們生成偽隨機數，然後求解統計近似值。因此，混沌的結果被概率預計，對人類來説，這些誤差不會被注意到。這就是為什麼一些混沌系統只產生概率結果以及可量化的不確定性（比如天氣和股票預測）。

　　模擬，仍然是遠離現實的。

　　模擬的視角？

　　你也許可以發現我們論點中一個潛在的“缺陷”：我們默認用來分辨模擬所遵循的物理定律，並不來自於某個模擬本身。

　　好吧，那假設我們當前的物理定律是錯誤的，世界遵循的是我們定律的“模擬”版本，我們的實驗測試定律只是近似值。這意味着我們測量的所有數字都具有有限的精度，並且肯定存在等待發現的小故障和錯誤。

　　這就是物理學的用武之地：即使用越來越高的精度和越來越小的時間間隔檢查系統，也沒有發現任何實驗偏差或故障。

　　例如，2015 年，LIGO 完成了有史以來最驚人的發現之一——兩個黑洞合併產生的引力波（最終獲得了 2017 年的諾貝爾獎）。這一發現源於測量由超過 10 億光年之外的引力波引起的質子寬度的 1/10000 大小的微小距離變化！結果與愛因斯坦的方程完美匹配，沒有明顯的小故障或偏差。也許我們可以發現一些誤差，但為此而花費的資源是沒有必要的。

　　更重要的是，物理定律不僅僅能與實驗完美兼容，它們在理論上也是優雅完備的，在某些程度上，也是數學自洽的。當我們物理定律本身是完備且優雅的時候，也不必將其囊括在“模擬”的框架中了。加一個“模擬”的標籤並不會為物理定律本身增添預測性、價值或者簡單性。

　　全能模擬？

　　我們的討論還有一個潛在的可以反駁的論點：如果我們自身經歷也是模擬的呢？每次我們放大、觀察或者做實驗時，我們的體驗都會被實時模擬，從而來模仿更復雜的世界。

　　如果所有的一切都是被全能的機器模擬的呢？比如説神？

　　到這裏，模擬假説離開了科學的領域：所有的不一致都被“解釋”為模擬。如果是真的，那麼我們關於模擬的想法也是模擬的，那麼如何相信它們是真實的想法？再深究，是關於自由意志、決定論……等等的問題，討論就會無窮無盡。

　　拋開哲學不談，從實踐的角度來看，拋棄有明確定義的物理定律，選擇一個萬能的“模擬”的概念並沒有什麼好處。這樣會剝奪我們世界的可預測性和可證偽性，因為對自然現象的所有解釋都可以歸咎為“僅僅因為”。

　　由於這個萬能版本的模擬假説缺乏任何科學價值，我們將不再進一步討論這種可能性。

　　量子世界

　　到現在，還剩一件事需要討論：到目前為止，所有的討論都涉及到經典物理學，忽略了所有量子力學的輝煌成就。

　　將看世界的視角縮小到最小，可以看到量子力學的世界，比如這個氫原子的圖像

　　量子力學的引入並不會使我們的論點無效，因為經典物理學是我們討論的領域很好的近似。然而，量子物理學確實使我們的論述不完整。完整的論述需要先定義什麼是量子模擬，甚至，我們還需要對我們的量子力學世界有一個完整的瞭解。

　　不幸的是，目前這些都還不可能實現，因為：

　　1.  我們目前還沒有可以工作和應用的量子計算機；

　　2.  沒有完全理解基礎物理學在量子力學上的工作原理（特別是重力）。

　　鑑於我們對量子世界的許多方面仍然不清楚，談論我們是否生活在量子模擬中是沒有意義的。因此，進一步的推測性論點不會提及。儘管如此，在量子力學中存在一些新的亮點：

　　1.  由於糾纏，量子力學包含更多隱藏的複雜性，經典計算機更難以模擬它。當然，量子計算機可以部分模擬。

　　2.  量子計算機受到數學定理的限制，例如不可克隆定理（No-cloning theorem）（以及等效的不可刪除定理），這使得模擬假説的想法更加微妙。

　　3.  最近的研究暗示了量子計算和量子引力之間的一些聯繫。

　　一些頑固的模擬支持者可能會爭辯説，世界的一些複雜性是模擬假説量子力學版本的證據。但歸根結底，如果我們甚至無法定義量子模擬的含義，模擬假説也只不過是一個無關緊要的標籤。

　　結論

　　在自然科學（特別是物理學），假設需要是具體且可預測的，只有這樣才能具備科學價值。模擬假説同樣不可避免地需要同樣的判斷。

　　當我們試圖將這個假設轉變為可經科學審查修正的東西時，我們被迫將自然世界與我們現在理解的計算機模擬進行比較。可以發現，儘管計算機發展迅速，但與真實世界高度動態、高複雜性、高無序度和固有的量子力學相比，還是不堪一擊。因此模擬假説作為科學假設的候選，是站不住腳的。

　　**如果我們仍然堅持稱我們的世界為模擬的，那麼它要麼必須是全能的模擬，要麼必須是有史以來最笨拙、效率最低的模擬。**在後一種情況下，承載此類模擬的“計算機”必然具有更多的移動部件和複雜性，如果要具備科學價值的話，控制計算的物理學可能比我們世界中的物理學定律複雜得多。

　　難怪在基礎物理學中，關於此類主題的同行評議論文不多。這並不否認計算和模擬在某些方面可以激發理論物理學的新研究。然而，就目前而言，模擬假説只能幫助我們產生想法的靈感來源，並不能指導或影響我們對世界的理解。

　　結語

　　估計捕獲我們宇宙的全部信息的計算機位數很有意思。從 LIGO 測量到的可觀測宇宙的大小，大約有1045 數量級的跨度，如果每個位置都需要一位（bit）來存儲，則至少需要(1045)3= 10135位。

　　稀疏表示（sparse representation）可能是一種更有效的方式。為了估計稀疏表示下位數的下界，我們使用大約 1080 個原子，每個位置變量的精度為 1045，至少需要 100 位，總共產生 1082 位。其他信息的話可能需要更多。

　　有趣的是，量子引力提供了另一種計算可觀測宇宙中量子比特數的方法（或者更嚴格地説是與黑洞熵有關的上界），並快速計算給出了大約 10120 量子位的數量（不保證精度）。**雖然我們無法準確地將量子位與經典位進行比較，但它表明宇宙中有一種非常有效的信息存儲方式。**雖然我們可以通過黑洞物理學來計算這個界限，但我們還不明白這些位是如何高效排列的。這只是關於量子引力的眾多有趣事實之一！

　　作者：Tim Lou

　　翻譯：Nuor

　　審校：zhenni

　　原文鏈接：

　　https://medium.com/the-breakthrough/why-we-dont-live-in-a-simulation-a-physicist-s-perspective-1811d65f502d