掌握自由落體的秘密,是不是可以當賭神?| 正經玩_風聞
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2021-07-24 14:46
抱枕、硬幣、小球…人類怎麼總喜歡扔東西?
扔東西也得講科學嘛
扶眼鏡)今天小編就來研究一下
實驗器材
所標杯、長方體(抱枕)
實驗過程
眾所周知
一個長方體擁有三個旋轉軸
我們用自由落體的方式
來模擬失重條件下
長方體圍繞三個旋轉軸的旋轉狀態
首先沿轉動慣量最小的軸旋轉

注意到抱枕拋起前標籤在右側
落下後標籤仍在右側
然後沿轉動慣量最大的軸旋轉

與上一次實驗一樣
抱枕拋起前“臉”面向左側
落下後仍面向左側
最後沿中等轉動慣量的軸旋轉

發現拋起前耳朵在左側
落地後耳朵在右側
當然
做實驗嘛
難免會出現一些意外情況

原理解説
我們的方形玩偶以三個不同的取向為旋轉軸,具有不同的轉動慣量。讀大學或者學過高中競賽物理的朋友們會知道,轉動慣量計算公式為:

至於還在讀中學的朋友們

我們暫時只需要記住,方形玩偶的這三個轉軸對應的轉動慣量的大小關係為:
I1>I2>I3

在拋接玩偶的過程中我們發現,I1和I3對應的旋轉都是比較穩定的(即上拋和下落過程中玩具的只繞指定的轉軸旋轉,可以參考玩具的黑色小耳朵),而I1和I3對應的旋轉,則發生了繞其他軸的翻轉。
這就是所謂的賈尼別科夫定理,即物體圍繞最大和最小主軸轉動時,轉動是穩定的,而圍繞中間軸轉動時,轉動是不穩定的。

圖片來源網絡
在轉動過程中,由於非理想條件(比如旋轉軸的微小晃動)導致角速度在另外兩個主軸上有分量。當旋轉軸為最大(或最小)主軸時,可以利用歐拉方程計算得到,此時物體在另外兩個主軸方向上的運動為微小的簡諧運動:

因此在宏觀上處於一個穩態。而當旋轉軸為中間軸時,物體在其他兩個主軸方向的運動狀態為:

因此整個旋轉是不穩定的。