你愛我，我愛你，我們“糾纏”在一起_風聞

原創：中科院物理所

　　如今的量子革命源於約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）在1964年提出的定理，該定理表明量子力學允許相距遙遠的地點之間存在瞬時聯繫。

　　我們想當然地認為，世界上某個地方發生的事件不會立即影響到遠處發生的事情。物理學家將這一原理稱為局域性（locality），局域性長期以來被認為是物理定律的基本假設。因此，當阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）和他的兩位同事在1935年證明量子力學允許愛因斯坦所説的“幽靈般的超距作用”存在時，量子理論的這一特徵似乎非常令人懷疑。物理學家好奇，量子力學是否缺失了什麼。

　　隨後，在1964年，北愛爾蘭物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）大筆一揮，將局域性從一個備受珍視的原則降級為一個可驗證的假設。貝爾證明了量子力學比其他局域理論更能預測某些遠距離測量結果的統計相關性。在那之後，實驗一次又一次地證明了量子力學的正確性。

　　貝爾定理顛覆了我們對物理學最根深蒂固的直覺之一，並促使物理學家去探索量子力學究竟是如何實現經典世界中無法想象的任務。美國國家標準與技術研究所的量子物理學家Krister Shalm説：

　　“現在正在發生的量子革命，以及所有這些量子技術——這100%要歸功於貝爾定理。”

　　下面是貝爾定理如何證明“幽靈的遠距離作用”是真實存在的。

　　01

　　“向上”與“向下”

　　困擾愛因斯坦的“幽靈般的超距作用”涉及一種被稱為糾纏的量子現象，在這種現象中，我們通常可以分辨的實體失去了其獨立性。

　　眾所周知，在量子力學中，粒子的位置、偏振和其他性質在被測量之前可能是不確定的。然而，對於糾纏的粒子，即使他們之間相距很遠且幾乎同時被測量，測量糾纏粒子的屬性也會產生強烈相關的結果。一種測量的不可預測結果似乎會立即影響另一種測量的結果，而這種影響忽略了它們之間的距離——這是對局域性的嚴重顛覆。

　　為了更精確地理解糾纏，考慮電子和大多數其他量子粒子的一種叫做自旋的特性。自旋粒子的行為有點像微小的磁針。例如，當一個電子穿過由南北磁極組成的磁場時，它會向其中一個磁極或另一個磁極偏轉一定的量。這表明，電子的自旋量只能是兩個值中的一個：向北極偏轉的電子為“上”，向南極偏轉的電子為“下”。

　　1982年，約翰·斯圖爾特·貝爾在歐洲粒子物理研究所演講他的定理

　　假設一個電子正穿過北極在其正上方、南極在其正下方的區域。測量它的偏轉的操作將揭示電子的自旋沿垂直軸是“向上”還是“向下”。現在將磁極之間的軸從垂直方向旋轉，並沿新軸測量自旋的偏向。同樣，電子總是會以相同的幅度向其中一個極偏轉。你總是會沿着任何軸測量到一個雙自旋值——向上或向下。

　　事實證明，不存在能夠同時沿着多個軸測量一個粒子的自旋的探測器。量子理論斷言，自旋探測器的這種特性實際上是自旋本身的特性：如果一個電子沿着一個軸有確定的自旋，那麼它沿着任何其他軸的自旋都是不確定的。

　　02

　　局域隱變量

　　瞭解完自旋之後，我們可以設計一個思想實驗來證明貝爾定理。考慮一個糾纏態的具體例子：一對總自旋為零的電子（這意味着沿着任何給定軸測量兩個的自旋總是會產生相反的結果，從而保證總自旋為零）。關於這個糾纏態有一點值得注意，儘管總自旋在所有軸上都有確定的值，但單獨電子的自旋是不確定的。

　　假設這些糾纏的電子被分離並傳送到相距遙遠的實驗室，這些實驗室的科學家團隊在進行自旋測量時可以任意旋轉各自探測器。

　　那麼，當兩個團隊沿着相同的軸測量時，他們100%會得到相反的結果。但這是非局域性的證據嗎?不一定。

　　也許，如愛因斯坦提出的，每對電子都可以同時帶有一組相關的“隱變量”，這些隱變量同時標定了粒子沿着所有軸的自旋。這些隱變量在糾纏態的量子描述中是不存在的，但量子力學可能並不能解釋全部。

　　隱變量理論可以解釋為什麼測量同一個軸測量總是產生相反的結果，而不違反局域性：一個電子的測量並不影響另一個電子，而僅僅揭示了一個隱變量預先存在的值。

　　不過，貝爾證明，你可以通過對糾纏粒子沿不同軸的自旋的測量來排除局部隱變量理論，實際上甚至可以完全排除局域性。

　　首先，假設一組科學家碰巧將他們的探測器相對於另一實驗室的探測器旋轉了180度。這相當於交換它的南極和北極，所以一個電子的“向上”結果絕不可能伴隨着另一個電子的“向下”結果。科學家們還可以選擇將它旋轉一個介於兩者之間的角度，比如60度。根據兩個實驗室探測器的相對方向，產生相反結果的概率可能在0%到100%之間的任意值。

　　在不指定任何特定方向的情況下，假設兩個團隊就一組三個可能的測量軸達成了一致，我們可以標記為A、B和C。對於每一對電子，每個實驗室都沿着這三個隨機選擇的軸測量其中一個電子的自旋。

　　現在讓我們假設世界是由局部隱變量理論描述的，而不是量子力學。在這種情況下，每個電子在三個方向上都有自己的自旋值。這就引出了隱藏變量的八組可能的值，我們可以用下面的方法來標記它們:

　　例如，標記為5的自旋值集合表明，在第一個實驗室中沿着A軸的測量結果將是“上”的，而沿着B軸和C軸的測量結果將是“下”的;第二個實驗室中的電子的自旋值將相反。

　　對於自旋值標記為1或8的任何電子對，無論科學家選擇哪個軸測量，在兩個實驗室的測量結果總是相反的。其他六組自旋值在33%的不同軸測量中都產生了相反的結果。(例如，對於標記為5的自旋值，當一個沿着B軸測量而另一個沿着C軸測量時，實驗室將得到相反的結果;這代表了三分之一的可能選擇。)

　　因此，在至少33%的時間裏，在不同的座標軸上進行測量時，實驗室會得到相反的結果;同樣，他們最多67%的時間會得到相同的結果。這個結果——局部隱變量理論所允許的聯的上界——就是貝爾定理的核心不等式。

　　03

　　超過上限

　　那麼量子力學呢？我們感興趣的是，當測量電子沿不同軸的自旋時，兩個實驗室得到相同結果的概率。量子理論的方程提供了這個概率公式，這個概率是測量軸之間的角度的函數。

　　根據這個公式，當三個座標軸的間距儘可能的大，也就是説，都是120度時，兩個實驗室75%的情況下會得到相同的結果。這超過了貝爾67%的上限。

　　這就是貝爾定理的精髓：**如果局域性成立，一個粒子的測量不能立即影響另一個遙遠的測量結果，那麼在特定的實驗設置中，結果的相關性不能超過67%。**另一方面，如果糾纏粒子的命運即使在遙遠的距離上也不可避免地聯繫在一起，就像在量子力學中那樣，某些測量的結果將顯示出更強的相關性。

　　自20世紀70年代以來，物理學家對貝爾定理進行了越來越精確的實驗測試。每一個都證實了量子力學的強關聯性。在過去的五年裏，各種漏洞都被堵住了。局域性——長期以來對物理定律的假設——並非是我們這個世界的特徵。

　　作者：Ben Brubaker

　　翻譯：C&C

　　審校：zhenni

　　原文鏈接：

　　https://www.quantamagazine.org/how-bells-theorem-proved-spooky-action-at-a-distance-is-real-20210720/