太陽射電成像的數字相關器_風聞

自上世紀50年代起，射電觀測技術在天文和空間科學領域得到了廣泛的應用。我們熟知的空間科學工程項目：如登月艙着陸、火星探測，射電望遠鏡作為深空測控的“鷹眼”，在其中發揮了重要作用；而像在“黑洞成像”這一歷史性的事件中，世界各地的大型射電望遠鏡及陣列聯合通過“甚長基線干涉(VLBI)”技術對M87星系中的特大質量黑洞進行了射電成像。

對於離我們最近的恆星—太陽，太陽物理學家已經從多個波段(近紅外、光學、紫外)進行了觀測研究。就像醫學上的CT成像，不同波長的觀測對應太陽結構的不同深度，射電波段，尤其是釐米-分米波段的觀測能夠讓我們瞭解太陽日冕的豐富信息。

射電望遠鏡需要對接收到的太陽射電信號進行實時快速處理，產生用於科學研究的有效數據(頻譜、圖像等)。這要求射電望遠鏡的後端數字信號處理(digital signalprocessing:DSP)單元具備相當的“肌肉靈活性”。

圖1. DSP的“齒輪”驅動作用（圖源：作者）

要對太陽進行射電成像觀測，最常用的技術是綜合孔徑干涉成像。通常一個基於綜合孔徑干涉成像的射電望遠鏡組成的觀測陣列包括：天線前端、信號傳輸線、模擬信號接收單元、數字相關器和圖像合成處理單元。射電觀測成像其實和人眼成像的原理類似，大腦視覺皮層在對物體成像前，首先要獲得物體在時間和空間上的一系列相關信號。

這些相關信號由外側膝狀體(lateral geniculate nucleus: LGN)提供。它們進行一系列模擬計算：包括時間上的相關/解釋以及空間上的相關。由此產生的輸出到大腦視覺皮層進行下一步處理，以實現物體空間的三維表示。

圖2. 射電陣列成像和人眼視覺成像類比（圖源：作者）

在對太陽進行綜合孔徑干涉成像觀測的過程中，數字相關器(digitalcorrelator)起到的作用和人眼成像中的LGN類似。在太陽射電信號被兩個天線接收到後，經過模擬和數字濾波器組分離出需要觀測的窄帶信號，這兩路窄帶信號具有一定相關性。數字相關器對這種相關性進行測量，得到所謂的“可見度函數”。

圖3. 數字相關器的組成（圖源：作者）

那麼數字相關器的工作原理是什麼呢？數字相關器在空間頻率域上計算任意兩路信號之間的互相關運算結果，其形式是一個複數。其中相位部分包含了可見度函數的相位，偏離圖像中心(相位中心)的變化源會在可見度函數的相位上產生相應變化。

數字相關器能夠得到天線陣列中每兩個天線接收之間的互相關輸出，從而得到可見度函數在空間頻率域的分佈。這種分佈通過後端圖像合成處理單元做Fourier變換和“去卷積”處理後便能得到太陽的射電圖像。

圖4.兩路射電信號之間相關測量輸出（圖源：作者）

太陽射電成像的最終目標是在多個頻率上合成太陽射電圖像，我們首先把整個觀測頻率波段分成一系列的頻率平面“切片層”，在數字信號處理中稱為“頻譜通道化”，一般用多相濾波器組或多相FFT來實現。每個頻率通道輸出代表所要觀測的頻率信號。在每個頻率“切片層”上對所有天線的信號進行量化和互相關運算，就得到不同頻率的互相關輸出。

圖5. 多頻率下的互相關運算單元“矩陣”（圖源：作者）

數字相關器在每個頻率“平面”上的計算輸出類似一個相關矩陣。早期的數字相關器由於數字電路的性能所限，多采用模擬濾波器組和1-bit相關，模擬通道信號被數字採集後，在相關之前先被量化成“-1”或“+1”2種狀態，這2種狀態可以用1個bit位來編碼，以降低後續相關運算和數據傳輸的壓力。

隨着大規模數字集成電路的發展，尤其是高性能現場可編程門陣列(FPGA)芯片的出現，數字信號處理和運算能力有了飛躍式提升，頻譜通道化在數字信號處理單元中實現，與模擬濾波器組相比，更加穩定，性能精度也更好。後續的相關運算也不斷提升精度，2-bit相關、4-bit相關等。如果將頻譜信號傳輸到GPU中做後續處理，還可以實現更高精度的相關運算。

太陽射電觀測的特點是：信號變化範圍大(從寧靜到爆發的射電流量可增長數千倍到上萬倍)、變化快(毫秒級)。這要求射電望遠鏡後端的信號處理系統有足夠的動態範圍，並能夠實時處理動態信號變化。數字相關器作為信號處理系統的核心部分，不僅實現了太陽射電信號從模擬域到數字域的轉化，還使快速射電成像從可能變為現實。

 作者 · 簡介 

劉飛，國家天文台明安圖觀測基地高級工程師，主要研究方向為射電天文DSP後端方法和技術。