“觸怒”了物理學界的黑洞信息悖論，她是如何破解的？_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2021-09-01 09:01
採訪者丨Natalie Wolchover
受訪人丨Netta Engelhard
編譯丨董唯元
延續了半個世紀的黑洞信息悖論，一直被認為是通往量子引力理論的關鍵路標之一。在新一代迎難而上的研究者中，Netta Engelhardt儼然已成為佼佼者。
這就是“觸怒”了物理學界的“黑洞信息悖論”，由此悖論激起了基礎物理領域長久的爭論和研究。一方面，作為粒子行為規則的量子力學表明，粒子演化過程中，過去的狀態信息都會被攜帶到現在和未來，這個基本原則被稱為“幺正性（unitarity）”。另一方面，黑洞是廣義相對論的產物，時空像一張可以彎曲的網，引力就是時空的彎曲。而霍金嘗試對黑洞邊緣附近的粒子應用量子理論，得到了破壞幺正性的結果。
那麼蒸發的黑洞是否真的會造成信息丟失，也就是説，幺正性不是自然界的基本法則？還是信息能夠隨着蒸發逃出黑洞？物理學家很快發現，這個悖論緊密地聯繫着真正的引力的量子化理論。大概也只有在黑洞附近，廣義相對論和其量子化版本才會體現出顯著的差異。
近兩年，一批主要由千禧一代（millennial，一般指從“80後”到“95前”的一代人）組成的量子引力理論研究者，在霍金悖論上取得了非常大的進展。其中一位領導者，是來自麻省理工學院年僅32歲的理論物理學家Netta Engelhardt。她和同事剛剛完成了一項新的計算，糾正了霍金1974年的公式。他們的計算結果顯示，信息真的可以通過蒸發輻射逃出黑洞。她和Aron Wall發現黑洞視界內存在着一個看不見的對象，稱為“量子極值面（qunantum extremal surfce，QES）”。2019年，Engelhardt曾與其他合作者發現，如果信息確實能夠從黑洞中逃逸，那麼量子極值面上似乎恰好編碼了黑洞演化過程中逃逸信息的精確數量。
“因在計算黑洞信息內容和黑洞輻射方面的貢獻”，Engelhardt榮獲了2021年物理學新視野獎（New Horizons）。她的一位長期合作者，就職於高等研究院的Ahmed Almheiri，評價她“對錯綜複雜的引力問題具有深刻的直覺”，尤其體現在量子極值面的發現過程中。
Engelhardt自9歲起就開始關注量子引力問題。那時她剛剛跟隨全家從以色列搬遷到波士頓，還不會英語，只能翻看屋子裏所有能找到的希伯來語書籍。其中最後一本書，就是霍金的《時間簡史》。“那本書引發了我的好奇，想要知道宇宙的基本構成。”她回憶説，“從那時候起，我就好像找到了自己的方向，一邊看各種科學節目，一邊不斷地向任何可能知道答案的人問問題，然後我的目標就越來越清晰。”她最終將目標鎖定在霍金悖論。
最近Quanta Magazine聯繫上了Engelhardt，並進行了視頻訪談。在訪談中她強調，對悖論的解答以及引力量子化理論，都尚在進展中。我們討論了相關進展，其中主要涉及熵的概念，還有追溯黑洞歷史狀態的“逆向算法”。對話內容已被精簡和編輯。
還沒有。我們在這個目標上已經取得了許多進展。這也是使我興奮的部分原因，我們在持續前進，而且進展的速度還不算慢。但是前方還有許多問題等待着我們去發現和認識。
您能總結一下目前已經發現的結論嗎？
當然可以。這一路上有許多重要進展，其中我必須提的是1993年Don Page的論文。他説如果信息守恆，那麼黑洞外的熵起初會從某個初始值開始增加，但當黑洞蒸發殆盡後熵值必須回落到初始值。而霍金的計算則是説，黑洞外的熵值只會持續增加，黑洞徹底蒸發消失之後，熵值就停留在那個最終的高值。
所以問題就變成了究竟哪條熵值變化曲線是正確的。一般來説，熵是指系統裏宏觀無法區分的微觀可能構型的總數。在黑洞的語境下應該怎麼理解熵的含義？
你可以理解成對黑洞內部事件狀態的無知程度。想想黑洞內部可能會發生什麼，各種可能性越多，你的無知程度就越大，對系統究竟處於哪種構型就越無知。所以熵就是度量無知的程度。
Page的發現是説，如果你認定宇宙的演化不會造成信息丟失，那麼當黑洞形成之前你的無知程度為零，最終黑洞消亡之後你的無知程度仍應該回到零，所有進入黑洞的信息都該被釋放出來。與之相矛盾的是霍金的推導，他的結論是最終的無知程度增加了。
您把Page的研究以及2019年之前的其他研究成果都歸結為“對問題更好的理解”，2019年這一年發生了什麼？
2019年的進展才是真正開始解決問題。有兩篇論文邁出了這一步，其中一篇是我與Ahmed Almheiri、Don Marolf 和 Henry Maxfield的研究。另一篇論文來自Geoff Penington。經過協商，我們在同一天提交了論文，因為我們都知道大家同時觸及到了相同的東西。
主要思想就是用不同的方法重新計算熵值，這也是為什麼Don Page的見解對我們很重要。如果我們採用霍金的方法及假設條件，得到的熵值計算公式與幺正性肯定無法相容。我們需要搞明白的是，是否可以找到合理的計算方法能滿足Page的理論，就是那根先升後降的曲線。
對此，我們依靠了Aron Wall和我在2014年提出的量子極值面，那是一個經過量子化校正的黑洞內的曲面，其面積與熵值的計算有關。當時我們覺得那應該是處理量子引力相關計算的可行途徑，也許能給出滿足幺正性的結果。現在看起來，我得説那個出發點其實帶有撞大運的成分。
那段時間的記憶其實已經有些模糊了，因為實在太興奮了。所有的計算結果彙總大概歷經了三週時間，印象中那幾周裏我每天可能就睡兩個小時。那時候我還在普林斯頓，我們就在校園的草地上開會。我有個特別的記憶，在開車回家的路上，我的腦海裏一直在想，哇哦，應該就是它了。
關鍵的癥結在於，其實有不止一個量子極值面存在。其中一個量子極值面給出錯誤的結果，就是霍金的結論。想正確的計算熵值，必須得先選擇正確的量子極值面，而正確的意思，就是具有最小的量子修正面積。而真正激動的時刻，就是我們意識到這種方法真的可能成功時——熵曲線需要反轉（從增大到減小），而我們恰好發現了這個反轉的點。原來熵曲線的反轉時刻，就對應着正確的量子極值面發生了跳躍。起初階段，正確的量子極值面就是霍金的計算所對應的那個，在某個時間點，正確的量子極值面會跳轉到另一個新的曲面，而這個新的量子極值面會給出反轉之後的Page曲線。
那些量子極值面到底是什麼？
我試試描述一個經典的、非量子的極值面在直覺上是什麼樣子。讓我們從一個球面開始，想象球裏有一個燈泡，你跟着光線的傳播一起運動並穿過球面。顯然光線傳播的越遠，所穿過的球面面積就越大。我們就説，光線的橫截面積在變大。
這很符合我們在平直空間中所體會到的直覺，可是在黑洞這種時空強烈彎曲的地方，景象會十分古怪。儘管光線仍然是從燈泡朝外射出，跟隨光線運動的你卻會看到球面在漸漸遠離而不是靠近，光線橫截面積實際是在縮小。這種由強烈的時空彎曲導致的現象，我們稱為光線匯聚（譯註：測地線匯聚），是廣義相對論裏非常基礎的概念。
極值面就恰好處在兩種情況之間，橫截面積既不會增加也不會縮小。直覺上説，你可以把極值面看做一種臨界狀態，那裏曲率的強度恰好還未達到過分的程度。量子極值面的意思也沒什麼差別，只是不再使用普通的面積計算，而是要看量子修正面積。總之極值面處的面積總是不變，於是此處的熵值也就既不增加也不減少。（譯註：糾纏熵與量子極值面面積呈正比。）
量子極值面有什麼意義？處在極值面內部和外部又有什麼區別？
如剛才所説，當Page曲線發生反轉，我們對黑洞內部的無知程度應該開始下降，而接觸到的黑洞輻射越來越多，也就是我們應該能夠從黑洞輻射中獲取信息。所以這些來自黑洞的輻射，必須開始掌握並攜帶黑洞內部的信息。
量子極值面把時空一分為二：在極值面內部，信息已經被輻射順利掌握；而在極值面以外，一切都還是黑洞保守的秘密，輻射無法獲取這部分信息。隨着黑洞產生更多的輻射，量子極值面也向外移動，包含的體積也就越來越大。最終在黑洞徹底蒸發殆盡時，黑洞中的所有秘密，都可以被輻射探知並攜帶出去。
量子極值面的公式和結論幾乎都是在帶有邊界的“反德西特（AdS，Anti-de Sitter）”空間中研究得到的，那是負曲率的空間。而我們的宇宙基本上是平坦的，也沒有邊界。為什麼認為那些計算結果也能適用於我們的宇宙？
首先，無法迴避的事實是，我們的宇宙中既存在量子機制也存在引力，還有黑洞。如果不明白黑洞內部發生了什麼，對宇宙的理解就始終流於片面。信息悖論問題既艱難又關鍵，即使是在簡化模型上取得的進展，也是在推動和提升對我們這個宇宙的理解。
在更技術的層面，量子極值面可以用來計算各種不同的時空，包括我們宇宙的平坦時空。實際上已經有論文在討論其他類型時空中的量子極值面和相應的熵曲線。
我們對AdS空間中的量子極值面已經有了非常牢靠的認知，推廣到平坦空間中，也有類似意義下的量子極值面，我想這一點應該沒什麼問題。它有許多很好的性質，也應該是個正確的方向。我們能看到它表現出非常有趣的行為，我們也期望幺正性能夠得以展現。當然許多行為和現象還需要進一步解讀，研究起來也不容易。
在對話剛開始的時候您曾説，我們尚未得到信息悖論的答案，能否描述一下完整的答案應該是什麼樣？
完整的答案應該告訴我們信息究竟是如何從黑洞裏逃出來的。如果我是一個待在黑洞外面的全能觀測者，擁有極致的技術手段和足夠長的時間，比如我有一台能夠完全測量黑洞所有輻射的量子計算機。在這種情況下，我該如何根據輻射來解碼其中的信息，並根據這些信息重現歷史？比如還原出塌縮成黑洞的那個星體前身，我該為此給我的量子計算機編寫什麼樣的程序算法？這些都是我們需要回答的問題。
聽起來您是希望找到在輻射中還原出信息的解碼算法，這跟量子引力有關聯嗎？
研究從霍金輻射中解碼信息的算法，就是研究在黑洞視界附近量子引力如何把信息編碼進輻射中的過程。黑洞內部的形成，黑洞內部的動力學行為，一個物體落入黑洞之後所經歷的過程，所有這些黑洞視界背後的歷史，都被量子引力編碼進了輻射（譯註：輻射產生於黑洞外臨近視界處）。那麼必然要問的問題就是，信息究竟是如何被編碼進霍金輻射中的？
您最近在寫的論文題目叫“蟒蛇的午餐”（python’s lunch），那是什麼？
是關於如何解碼霍金輻射的。你也許還想問這項工作的複雜性，事實證明，那真是出人意料的超級複雜。也許霍金當初的計算之所以丟失了幺正性，而量子極值面的計算可以保留幺正性，就是因為霍金放棄了這些複雜性過高的操作。
我們可以從幾何視角來理解一下這些複雜性。2019年我的幾位同事寫了篇論文，他們指出，一旦存在超過一張量子極值面，麻煩就出現了。首先是傳統用熵來衡量解碼複雜度的對應關係就失靈了。其次，量子極值面可看做一種時空幾何的限制條件，借用《小王子》中的場景來説，我們會看到蟒蛇的肚子裏有一頭大象。於是就有了“蟒蛇的午餐”的説法。
我們覺得，多量子極值面的存在，是帶來超級複雜度的根本原因。你所提到的那兩篇論文，主要就是論證“強蟒蛇午餐”觀點。這些工作能幫助我們加深洞察，釐清了哪部分幾何是霍金計算中已經體現的，哪部分是遺漏的。將霍金計算所使用的數學語言和我們使用量子極值面計算時所使用的數學語言，放在同種數學語言中，更容易看清為什麼其中一個結論是正確的，另一個不正確的具體錯在哪裏。
您如何評價我們在通往量子引力的路上當下所處的位置？
我覺得就像拼圖遊戲，我們拿着所有的邊塊，但是缺少中間的部分。我們對量子引力有許多不同角度的感知，也有許多可以深入探索的路徑。有些從邊界限制條件入手，説它不能是什麼樣子；有些從構造角度入手，研究它必須具備什麼。我個人傾向就是從信息悖論着手，因為這是核心關鍵問題，而且非常尖鋭直接，它能夠清晰地告訴我們在哪裏犯了錯。在我看來，這項工作是在修葺理論基柱，未來支撐量子引力理論的基柱。現在這些基柱一定存在錯漏有待修正。