速看：關於時空的不完全不快速不揭秘指南都在這裏了_風聞

原創：中科院物理所

　　什麼是時空？

　　我們不能“看見”時空。只能大概通過間接的手段來推測它是什麼樣、又是怎樣運作的；即使如此，我們也還沒能成功地做到。牛頓通過三維的笛卡爾直角座標系建立了一幅隨着時間流逝而發展的空間圖景，事件的發生都基於這樣的一個框架。這也是絕大多數人對於這個世界的想法，我們有很長一段時期都是基於這幅圖景來生活的。

　　圖1 牛頓的固定空間和愛因斯坦的變化時空 圖源電影《Testing Einstein’s Universe》

　　而愛因斯坦在此和相對論的基礎上構建了一個四維的時空圖景。當然這幅圖景看起來還是很“笛卡爾”。而且也並沒有解釋時空到底由什麼構成。愛因斯坦提出的相對論在宇宙尺度上對於解釋時空運作是一個非常好的頂層理論；不僅如此，這套理論與適用於低速或低引力場情況下的牛頓力學也幾乎一致。

　　而對於非常精細的原子尺度下的計算，需要用到量子力學理論。此時並不會涉及到時空是什麼的問題，就像愛因斯坦在他論文中聲稱的“量子力學對於物理現實的描述真的完備嗎？”，量子理論並不完整，它只是通過波動方程來闡釋像光、原子、夸克、膠子、其它很多亞原子粒子和場的行為。

　　當一個人看到以上這些非常成功地解釋這個世界行為的理論時，應該會頗為滿足了吧。但是這兩套理論各自獨立、沒有什麼實質聯繫，直至現在也並沒有一個理論説明時空到底是如何運作或是產生的，而又為什麼使量子力學、相對論成立。

　　時空像什麼？

　　What does space-time look like?

　　理論上來説，時空佔滿了整個宇宙，其中一種闡釋由狄拉克海指出。對於一個小範圍的空間，這一圖景如下圖所示：E 表示能量，物質粒子擁有正的能量而反物質粒子有負能量。

　　空的空間原點的能量由下式給出：

　　等式1 全真空能量，由諧振子的原點能量到全空間的動量模積分獲得；其中 V 表示空間體積，積分部分表示零點諧振子的能量在全動量模的積分

　　空間有足夠的正能量和負能量可以使得粒子存在。否則空間就是空的。這就意味着在自由空間的能量少於正閾值和負閾值，如 圖2 中紅色區域表示的部分。橫軸表示的是一整個三維空間，空間的每個區域有充滿的場對應特定的能量。

　　圖2 對於有質量粒子的狄拉克海，上部是粒子，下部是反粒子

　　保羅·狄拉克使量子力學中的薛定諤方程滿足相對論不變性，通過數學推導發現了反物質的存在：滿足方程的粒子能量有兩個解，一個是正的（物質），而另一個是負的（反物質）。

　　幾年之後，在為了追溯宇宙射線影響而產生被視為物質粒子的軌跡實驗中，反物質的存在被證實了：在一個有磁場的雲室中，這個粒子軌跡的“錯誤”轉向反應其有與物質相反的電荷，意味着它是反物質。在這個低於能量閾值的區域，我們測量不到任何東西，因為無法發生相互作用。除非我們測量轉化到這個區域的過程，但同時這也是極其困難的。

　　圖3 量子力學理論中，能量的暫時性隨機變化也就是量子漲落可以發生在空間內的任何位置。上圖表示了任意由於能量超過1.022MeV的電子空穴對而物質化成為元素粒子的希格斯場中細微的隨機波動。

　　來源：Wikipedia

　　另一個角度對於時空的解釋，由 圖3 中的量子泡沫表示，圖示模擬了一個並不虛無的空間。

　　上圖所示的希格斯場表明時空中有我們無法觀測到的很高的活躍度。圖4 中表示在能量為零的值附近，場一直隨着電磁和物質波在任意方向的流動和相互作用而活躍，可以看做是 圖3 的另一種示意。只有當某個位置的能量超過一個粒子的能量閾值時才能以這種粒子的形式存在。

　　圖4 粒子閾值下自由空間中的希格斯場。縱軸代表能量，閾值的值不是等比例的。

　　我們通過測量發現，由於不確定性原理，這樣的現象一直存在；通過圖5的方式，我們可以通過測量這些虛粒子對於其他高於閾值粒子的作用來證明它們的存在。

　　圖5 根據海森堡不確定性原理在短週期內違反能量守恆反覆出現消失的漲落的虛擬粒子

　　圖源：lambda

　　正反電子的閾值相比其他粒子來説是最接近零的，所以是最有可能從虛空中轉化出的虛擬粒子；當然只要時間足夠久，其他粒子也會以強子-反強子對的形式偶爾出現。

　　時空的重要特徵

　　Characteristics that are Fundamental to Space-Time

　　我們唯一可以確定時空特點的方法就是**可以分辨不同物質所具有的特徵。**以下列舉了一些經過證實的特徵，當然可能還存在我們尚未發現、而且仍需繼續尋找的特徵。這些特徵也不能直接告訴我們時空的組成。

　　量子糾纏

　　1935年，愛因斯坦、波多爾斯基和羅森在他們的EPR理論中指出，量子理論並不是一個局域化的理論（其效應產生的速度快於光速）。由於測量的發生，會使兩個相互分開距離很遠但是仍然糾纏的粒子產生同時效應。但是由於量子作用“不確定”的本質，這個違反局域化的行為並不能使得信息傳播速度超過光速。1964年，約翰·斯圖爾特·貝爾提出了著名的“貝爾不等式”：如果在實驗中不符合的話，那麼就説明量子力學違反了下面兩者之一：局域因果律或是統計獨立性。

　　對于貝爾不等式的驗證開始於1982年A·阿斯沛所做的實驗，實驗表明量子力學的確違反了這個不等關係，意味着局域性或統計獨立性中有一個是不成立的——雖然稍後的評論指出光速可能會影響實驗的結果。代爾夫特大學的羅納德·漢森博士於2015年做出了聲稱是第一個沒有漏洞的實驗。

　　我們通過上述的實驗可以得知，量子理論與局域化並不一致，同時也證實了非局域化量子糾纏的發生，但我們並不知道這和時空有什麼關係。兩個糾纏粒子的相互聯繫可以發生在時空中相距很遠的位置，這超出了我們以往對時空的理解範圍。這個特點和光子很類似，對於光子的參考系來説，宇宙中的時間只有一個節點，時空中的某一個特定位置對應的是空間中的一個二維平面。類比到糾纏的粒子對，它們的參考系是它們共同的波函數，但由於理解限制，我們無法用數學來表達。

　　電磁場

　　一個電子具有電荷和磁矩 、也就是自旋的性質。當一個電子相對於我們靜止時，我們不會測量到磁場的存在；而當這個電子相對我們運動時，就會有磁場產生。很明顯是由於電子的磁矩和四維空間發生了某些相互作用：電子參考系的改變形成了磁場。在麥克斯韋方程組中，我們無法測得也沒有含義的矢量 A 產生了我們可以測得的磁場矢量 B 。看起來 A 是一個在虛空間一直存在的、與自旋會產生相互作用的量，此時自旋在不同的參考系或在運動。A 可以理解為由於運動而產生的磁場的梯度，並不能被直接測量。這也是時空的一個特點。

　　守恆量一般都以互補屬性成對出現

　　其中的一對互補性質是動量和位置。如果你以高精度測量其中的一個量，那麼另一個量的測量會有更高的不確定性。海森堡的不確定性原理給出了這個定理的數學表達。官方的表達式分別於1927年和1928年被厄爾·黑塞·肯納德（ Earle Hesse Kennard）和赫爾曼·外爾（Hermann Weyl）提出，包含位置的均方差 σ(x) 和動量的均方差 σ(p) ：

　　σ(x) × σ(p) ≥ ℏ/2

　　ħ 由普朗克常量給出，數值為 h/(2π) 。

　　由於所有量子物體都具有量子力學中的物質波的本質，不確定性原理是所有類波系統的本徵性質。也就是説，不確定性原理所敍述的性質並不是當前的技術制約了測量手段而產生的，而是量子系統的一個基本性質。需要注意的是，前面所敍述的“測量”不僅僅是一個“物理學家觀測”的過程。它指代了觀測者（工具）及其他任意發生在經典和量子物體之間的相互作用。一個粒子實際上是一個波，它的位置不能比波長還要小，而波長由動量 p 決定。

　　交疊波函數和它的傅里葉變換可以通過不確定性原理進行歸一化：將兩者視為在辛形式下時頻域中的共軛變量，利用線性正則變換，在時頻域中，其傅里葉變換旋轉了 90° 從而保持了辛形式。這是物質波的一個必要結果。物質的波屬性是時空的基本特點之一。

　　能量守恆

　　能量守恆是量子力學的基本性質。它與互補屬性位置-動量性質完全一致，區別只是它們用不同的方式描述了相同的事情。互補變量可以通過下面的方式理解：關於能量 E 的函數 f(E) 越確定，那麼其對於時間 t 的傅里葉變換 f̂ (t) （位置和動量）的展寬就會更寬（不精確），就像位置和動量一樣。

　　這產生了一個有關能量和時間令人驚奇的事實：兩者的均方差可以用下式相互關聯：

　　σ(E) × σ(T) ≥ ℏ/2

　　這個式子意味着：在沒有多餘能量的自由空間中，能量的平均值趨於零，表示能量波動的 σ(E) 無限趨於零，於是時間的不確定性 σ(T) 就趨於無窮大。換句話説，沒有能量的時候，時間不穩定；時間的平均值一直在零和永恆之間波動。對於這種情況我理解為，時間沒有方向也並不存在。

　　同時也説明，對於反物質產生的負能量來説，時間的方向是向後的；物理學家以此來説明反物質與其他物質的相互作用。

　　我們也可以推測，對於沒有質量但具有能量的粒子，也應該有時間。對於****一個光子的參考系來説，時間可能只有一個瞬間，它既不是物質，也不是反物質；定義時間的方向對光子來説是沒有意義的。對膠子來説也是一樣的。時間在我們的參考系中有方向，因為我們具有質量；但是在光子的參考系中沒有。

　　信息量守恆

　　量子信息守恆也是量子系統的基本性質。所有亞原子粒子都是由量子信息組成的，和能量守恆量相等。

　　動量守恆

　　在之前的互補變量中已經有所討論，但這並不會降低守恆量的重要性，這是能量守恆和時間-能量關係共同作用的結果。

　　光量子化

　　量子力學中的一個關鍵量，光子能量的量子化有時候會被錯誤描述。它是光電效應中重要的組成部分，涉及到光子和被量化的物質粒子之間的相互作用。但光子本身呢？這些在宇宙開始之初的105億年前就存在的、相互間能量相差不大的粒子，如今能量差異巨大，這個現象和光子能量量子化明顯矛盾。

　　其實，我們只是理解錯了一些物理定律而已。關鍵點在於光子被量化的是電磁波的振幅，而不是能量。時空的另一個性質在於其要求對一個光子受到的電磁場量子化。

　　物質粒子量子化

　　物質粒子（有質量的粒子）也可以通過其波函數的振幅量子化，但是由於這個波函數的頻率隨着時空的擴展不發生改變，在我們的參考系中是一個常數。這個粒子的波長由其在時空中的速度決定、能量由洛倫茲變換確定，對於其他參考系來説，我們參考系的相對速度決定了這個物質粒子的表觀波長。時空的特徵決定了這個機制的發生。

　　1924年，路易斯-維克多·德布羅意構建了德布羅意假説，假説認為所有的物質都具有波的屬性，其物質波長 λ 和動量 p 具有關係：λ=h/p ，這個關係通過聯繫光子的動量（ p = E/c ）和真空中的波長（ λ = hc/E ）將愛因斯坦方程標準化，其中 c 是真空中的光速。

　　角動量守恆

　　在物理學的經典構架中，角動量指物質粒子繞質心的旋轉。這個量是守恆的，因此被用作物質粒子系統運動的各種計算；角動量守恆並不能説明時空的本質，只能作為時空本質的一個表現，下一個特殊的角動量守恆定律或許更具有教育意義。

　　自旋守恆

　　自旋也是時空的屬性之一。對於像電子這樣的物質粒子，自旋包含 x、y、z 三個部分，而光子只有 x 和 z 兩個。自旋的組成和位置/動量類似，是互補性質。如果你測量 x ，則無法測量 z ；y 方向為傳播方向。光子不含有y方向自旋的原因是，光子的宇宙是一個二維平面，我們也因此無法將我們的參考系與光子相適應。

　　總結

　　下面的表格對守恆定律做了一個總結：

　　守恆定律

　　各自的非對稱不變

　　維度數量

　　質量-能量守恆

　　空間平移不變

　　Poincare 不變性

　　1

　　隨時間軸演變

　　線性動量守恆

　　空間平移不變

　　2

　　隨x,y,z方向演變

　　角動量守恆

　　旋轉不變

　　3

　　隨x,y,z方向旋轉

　　動量中心速度守恆

　　Lorentz-boost 不變

　　3

　　沿x,y,z方向 Lorentz-boost

　　電荷守恆

　　U(1) 規範不變

　　四維空間（x,y,z + 時間）的一維尺度

　　色荷守恆

　　SU(3) 規範不變

　　3

　　r,g,b

　　弱同位旋守恆

　　SU(2) 規範不變

　　1

　　弱荷

　　可能性守恆

　　可能性不變

　　總可能性隨時間演變在全x,y,z空間恆為 1

　　為什麼物理定律是這樣的？

　　Why are the rules of physics the way they are?

　　數學和物理的關係非常緊密，我們有一套可以精確描述物理現象的數學系統。可以説，數學系統在時間和空間中找到了不隨時間改變的結構。

　　筆者認為數學框架對於物理宇宙是建設性的，這些標準決定了宇宙通過這些不變的基礎來運行，也構築出了我們所知的時空。

　　下面是一些關於時空的總結：

　　1

　　光子的電磁振幅是常數。

　　2

　　所有不同物質粒子的電動振幅是相同且一定的。

　　3

　　時空中包含佔宇宙總能量75％的暗能量。暗能量是時空中的能量，宇宙中可能有類似的物質使其加速膨脹，此外我們對暗能量一無所知。

　　4

　　上述的守恆定理都是時空的性質。

　　5

　　糾纏是守恆定律產生的，它超光速的行為看似違反了時空完整性，但可能是時空的組成部分。

　　6

　　電磁理論可能包含在廣義相對論中。

　　7

　　量子力學可能也包含在廣義相對論中。

　　8

　　時空是非局域化的。或許它是糾纏的一部分。

　　9

　　在虛空間中時間並未被定義，對於物質粒子，時間方向向前；而對於反粒子，時間方向向後。

　　這些問題遠比看起來要深奧，這些關於時間，和與時間無關的現象一直在發生，等待着我們去探索。

　　作者：John Karpinsky

　　翻譯：zhenni

　　審校：Dannis

　　原文鏈接：

　　https://john-99387.medium.com/what-is-space-time-41f12b5ecd3e