高考生也能看懂的教授討論_風聞

曾紀晴   2021-9-6 15:40

趙老師也認愛因斯坦的質能關係嗎？如果把質能與能量混在一起，當然就無法搞清楚電子的所謂“總質量”了。其實，質量的概念已經講的很清楚了，那就是物體所含物質的多少。我們可以知道化學物質的摩爾質量，算出分子的質量和原子的質量。一個物體的質量，就可以從其含有原子或分子的數量的多少計算出來。這本來就是質量概念的應有之意。這裏，質量跟分子或原子的運動速度毫無關係。分子或原子本身所固有的電磁場，也根本沒有必要另行剝離。如果要堅持概念的統一性，那麼在亞原子水平，電子和質子、中子的質量也應該相同對待。所以，根本就沒有需要剝離電子或核子電磁能的任何必要，因為電磁能是電子或質子運動電荷產生的，跟其質量毫無關係。我認為愛因斯坦質能關係式把人們的思想搞亂套了，混淆了質量與能量的概念，這就扯不清了。

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，

您好！謝謝您的問題。

根據我的理解，一個系統的總質量等於該系統所有組元在自由情況下的質量之和，減去該系統的結合能（除以真空中光速的平方）。這個結論被實驗證明是正確的。

祝您一切安好！   趙玉民

2021-9-7 13:291 樓（回覆樓主） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 謝謝趙老師的回覆！我還想再請教一下，什麼是“自由情況下的質量”？關於結合能，我的理解是微觀粒子依靠電磁相互作用（或強相互租用？）形成的體系勢能，這種能量本身就是能量，它怎麼可能同時是能量又表現質量？假設該結合能為E，其所謂對應的質量為m，那麼在該體系中是同時存在V與m嗎？如果是這樣，豈不是一個東西重複計算了兩次？如果不是同時存在，為什麼我們不能將該體系的E分開計算，即不與所謂的體系“總質量”算在一塊？

2021-9-7 15:042 樓（回覆 1 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，

您好！ 謝謝您的討論。我根據您的回覆猜測性地回覆您。

什麼是系統各組元自由情況下的質量？ 舉一個例子，氫原子有兩個組元：一個質子和一個電子。這兩個組元在氫原子內都不是自由狀態。如果把氫原子打破，把電子移動到無窮遠處，那麼質子和電子都可以看作是自由的。

氫原子基態能量為13.6 eV， 這是氫原子的”結合能“。 氫原子的質量等於自由狀態下質子的質量加上自由狀態下電子的質量減去 13.6 eV / c^2, c 為真空中的光速。

電磁場能量確實是系統質量的一部分, 例如質子周圍的電場能量就是質子質量的一部分。當質子勻速直線運動時，這部分電場也做勻速直線運動。

祝好！    趙玉民

2021-9-8 12:403 樓（回覆 2 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 謝謝趙老師！

我理解您説的自由情況下的質量，是否就是不存在相互作用時的質量？我的問題是，為何相互作用後就會產生質量改變？這是什麼物理機制？

您給出的“氫原子的質量等於自由狀態下質子的質量加上自由狀態下電子的質量減去 13.6 eV / c^2, c 為真空中的光速。”這個是結論，您沒有告訴我為何必須減去13.6 eV / c^2。我一直在問的問題，就是這個為什麼。

我們通常理解的氫原子基態能量為13.6 eV，是因為電子受到原子核（質子）的庫侖力導致其勢能為-13.6 eV，要讓電子脱離原子核的束縛，成為自由電子就必須消耗（給電子提供）13.6 eV的能量。顯然而易見，這個能量是因為電子與原子核之間的勢能導致的，不是原子核與電子的質量變化導致的。

總不能依據質能關係式這麼生硬地計算而不解釋為什麼吧？

非常感謝趙老師的耐心解釋！

2021-9-8 15:424 樓（回覆 3 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 還有一個問題，若電磁場能量是系統質量的一部分，電磁場一直都在呀，也沒有消失或減少或增加，那不就是不變嘛。電子與質子相互作用，電子和質子的電荷發生了改變嗎？如果沒有發生改變，電子與質子的質量怎麼會發生改變呢？電子與質子相互吸引，體系勢能降低，釋放能量。那麼，釋放出來的能量就是因為電子和質子質量減少了嗎？這個邏輯很奇怪呀。難道不是體系勢能之差的結果嗎？

2021-9-8 16:055 樓（回覆 3 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，

謝謝您的問題。我們還是以氫原子為例。

在質心繫下，電子與質子之間的靜電勢能、電子與質子相對運動的動能，都是氫原子作為一個整體系統的“內部能量",  這些內部能量是氫原子系統的總質量(也可以稱為總能量) 的一部分，對於系統的總質量有貢獻。如果氫原子從基態激發到第一激發態，需要外界輸入10.2 eV 的能量,  氫原子系統的總質量也就相應地增加 10.2 eV / c^2 的質量。與此類似的實驗在粒子物理與核物理現象中很常見，也被所有實驗所證實。這些是愛因斯坦在狹義相對論中的質能關係所預言的。

根據質能關係，一個系統的質量乘以真空中的光速平方等於該系統的總能量, 一個靜止質量為 m_0 的系統具有 m_0 c^2 的能量。質能關係是經過實驗驗證的基礎理論。

謝謝您關於質能關係的討論，您如果還有其它問題，我們以後再討論。感謝您對於拙作的關注。

祝您一切安好！     趙玉民

2021-9-8 17:576 樓（回覆 5 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 謝謝趙老師！

從您的回答是否可以得出這樣的理解：系統內部的勢能對應着系統的總質量的一部分？如果勢能為吸引力造成，那麼該勢能就是負值，系統總質量就得減去對應的質量（根據質能關係式計算），如果體系勢能是排斥力造成，那麼體系總質量就該加上對應的質量（根據質能關係式計算）？

通過這樣的理解和計算，建立起一個原子、電子、質子和中子的質量表，顯然就會產生困惑。因為，首先得建立一個所謂的自由條件下的原子、電子、質子和中子的質量表，然後又得建立一套相互作用下的原子、電子、質子和中子的質量表，而不同分子有不同的原子組成，其相互作用形成的勢能也就不同，不同的原子內部，電子、質子與中子之間的相互作用產生的勢能也不同。它們的質量都得逐個根據質能關係式計算出來。

我的問題是，為何不可以僅僅把所謂自由條件下的原子、電子、質子和中子的質量當做其實際質量，根據不同物質體系內部的相互作用計算其勢能就行了，即把質量與勢能分開處理。反正根據質能關係式轉換不轉換都一樣的，質量與能量等價，不轉換為什麼就不行呢？

我覺得，把能量與質量分開處理，能量是能量，質量是質量，不混為一談，您的困惑似乎就不存在了。比如，所謂帶電粒子的電磁場的能量需不需要從其系統的總質量中剝離出來的問題，把能量與質量分開處理後，自然就不用糾結了。

您説呢？謝謝！

2021-9-9 15:377 樓（回覆 6 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，

謝謝您的討論和問題。

根據您的想法，在您看來這樣做是很簡單的：一個系統的總質量就是把自由狀態下的質量加在一起就可以了。

然而實驗表明，您這樣定義的質量在有些情況下不滿足牛頓第二定律，下面我將給您解釋為什麼會如此。經典物理學定律不能適用，您這樣定義的質量是錯誤的。

我們用一個實際的例子説明這一點，Pb[鉛]-208 原子核內有82 個質子、126箇中子。假設我們把 Pb-208 周圍的原子全部剝離掉，剩下一個裸的Pb-208 原子核。現在我們把它放到一個勻強靜電場內，時間 t=0 時 這個Pb-208 原子核靜止，根據經典電磁學，在時間 t > 0 時，這個原子核做勻加速直線運動。加速度等於 E q / m， 這裏 E 為電場強度， q 為 Pb-208 原子核的電荷, 數值上等於 82 乘以 正電子的電量，m 為 Pb-208 原子核的質量。

實驗表明，如果 m 採用您定義的質量，即 m = 126 m_n + 82 m_p [m_n 為自由中子的質量，m_p 為自由質子的質量]，那麼 加速度公式 Eq / m 將是錯誤的；而採用我曾經告知您的質量定義，那麼 加速度公式是成立的。

從上面討論知道, 您關於質量的定義不正確。您可以把它稱作一個名字，隨便稱作什麼是無所謂的，但您定義的質量沒有實際應用價值，與通常意義上的質量 F = ma 不相符合。

這是我的理解，與您交流。

祝您一切安好！  

趙玉民

2021-9-10 18:428 樓（回覆 7 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 謝謝趙老師！

從您的回覆可以看到，您的“實驗證明”並非真正的實驗，而是“假想實驗”，因為“ Pb-208 周圍的原子（應為電子吧）全部剝離掉，剩下一個裸的Pb-208 原子核”是不可能做到的，您計算一下剝離所有電子所需要的電離能是多少？您即便剝離了所有電子，這樣的“裸原子核”能存在多少時間？它不會隨時從周圍捕獲電子嗎？您列舉的這個實驗是否真實，非常值得懷疑。如果真有這樣的實驗，能否請您把發表該實驗的原始論文發給我學習一下？謝謝！

另外，即便存在裸氫原子核的類似實驗，依據“加速度公式 Eq / m ”不符合牛頓第二定律得出的結果來判斷質量不對，也是值得質疑的。因為在電磁場條件下，帶電粒子的受力不僅僅是庫侖力，質子本身還有自旋，會產生自旋磁矩，因此不能排除實驗條件下發生磁相互作用的影響。也就是説，裸氫原子核在電場中（實驗中）受到的力不僅僅只有庫侖力Eq，因此如果僅僅將庫侖力Eq當做是帶電粒子受力的全部，並以此為基礎計算帶電粒子的加速度，當然是不準確的。

非常感謝趙老師的交流，順祝遲到的教師節祝福與問候！

2021-9-12 10:289 樓（回覆 8 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，

我沒有這個“原始文章”，不過我們可以找一個類似的實例: alpha 粒子，它是二個質子和兩個中子組成的束縛系統，結合能約為 28 MeV.  alpha 粒子相關的實驗非常多, 對於我們的遊戲來説，結合能也是足夠大的。

alpha 粒子加速實驗是很常規的實驗，alpha 粒子的質量到底是你説的那種 “兩個自由質子質量加上兩個自由中子質量”，還是在這個質量基礎上再減去 28 MeV？實驗自然可以分辨證明各自説法的真偽。

實驗的結論就是我上次告知您的，您那樣定義的質量不滿足 Eq = m a， E 為電場強度、q 為 alpha 粒子的總電荷, a 為加速度，m 為 alpha 粒子的質量。只有在減去結合能之後的質量，才是系統真正質量。這一點是很確切的，是粒子物理與核物理學科基礎性的認知。

我不是加速器物理方面的行家，所以可以找一個這方面的行家討論；很遺憾我手邊沒有這方面的原始資料，不過您可以在網絡上搜索一下這方面的結果。

祝您一切安好！    趙玉民

2021-9-12 14:5710 樓（回覆 9 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 謝謝趙老師提供alpha粒子實驗的線索。

能否考慮一下我提到的帶電粒子在電場中的受力可能不僅僅只有庫侖力的可能性？因為Eq不等於ma的情況，不僅僅可能來源於質量m的變化，也可能是因為Eq並非帶電粒子受力的唯一來源。根據質量守恆原理，尋找其它受力來源是更加合理的解釋。質量守恆原理是已經接受過檢驗的普適物理規律，而質能關係式不過是基於兩個假設的相對論假説得到的推論，從可信位階上來説，當然是質量守恆定律更加可信。除非排除了粒子受到其它外力來源，否則並不能輕易把結果歸結為質量的改變。您説呢？

2021-9-13 11:1911 樓（回覆 10 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，您好！

看來您已經確信了 您所定義的質量m對於 alpha 粒子在靜電場 E 中不滿足牛頓運動方程 Eq = ma (這裏 E 和 a 都為矢量, a 為 alpha 粒子在靜電場中的加速度)，非常棒！

所以，您提出：希望看看是否可能找到新的作用力以便修補這個關係。我們有以下可能。(1) 強相互作用的力程為2 個fm 左右，不可能；(2) 弱相互作用，力程為 0.001 fm 量級，也不可能; (3) 萬有引力，強度太弱，可以忽略。因而我們找不到您説的修補來源。

質量守恆是化學、經典物理中的近似定律，不是普適的、精確物理學定律。質能關係才是精確的、得到廣泛證實的物理學定律，就像前面我們討論的那樣。

可見，現在我們討論到了收尾的時候。

祝您一切安好！     趙玉民

2021-9-14 08:4512 樓（回覆 9 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 感謝趙老師的回覆！

我並不是已經確定“質量m（不變）對於 alpha 粒子在靜電場 E 中不滿足牛頓運動方程 Eq = ma ”，而是假設存在這種情況，那麼就應該去尋找是否新的作用力。您從強相互作用力與弱相互作用力以及萬有引力的角度看來考察新作用力的可能性，顯然如您所説是不可能的。我在前面的討論中已經提及多次帶電粒子的自旋是否可能提供新的作用力，似乎您一直在迴避這個問題。或許這個問題根本不值得考慮？但我不知道為什麼不考慮一切可能的存在呢？因為，從邏輯上來看，如果質量不變，變化的只能是外力。當然這個前提是“不滿足牛頓運動方程 Eq = ma”這一實驗結果是真實可靠的。在這一實驗結果的基礎上，把研究方向投入到尋找新的外力，比打破質量守恆定律更加靠譜。

此外，前面我也已經多次提及，質量守恆定律是已經被實驗驗證的科學原理（您認為是近似，是因為打破了該原理而認為質量可變才有這個近似的説法），質能關係式是在相對論假説（它是在兩個假設的基礎上建立的）的一個推論，不能用一個有待驗證（儘管現在號稱已經得到驗證，但依然存在爭議）的假説去否定一個化學和經典物理學已經證實的定律，而應該是相反，即用質量守恆定律來否定質能關係才對。

實際情況就是這樣，如果您認為質能關係是真理，那麼必然就認為質量守恆定律是近似，而如果認為質量守恆定律是真理，那麼必然認為質能關係是不對的。事實上，只要給未發現的新的外力一個“科學地位”，質量守恆定律就可以得以維持，而解釋結合能也就不需要採用質能關係式。質能關係式本身也不過是一個計算式，相當於“單位換算”，它並沒有物理機制，它不是真實的物理過程。趙老師能否告訴我質能轉換的物理機制是怎樣的嗎？謝謝！

2021-9-14 10:1513 樓（回覆 12 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴, 

謝謝你如此執着地討論關於質量的定義。

您所定義的質量不滿足牛頓運動方程 Eq = ma 這一實驗結果是真實的，現代加速器設計和相關實驗證實了這一點。這方面您可以請教加速器的專家們。

根據您的説法，(您定義的)質量守恆是化學和經典物理的實驗定律; 在那些情況下您所定義的質量之所以守恆，是因為在那種情況下粒子運動的能量與靜止質量所對應的能量相比幾乎可以忽略不計；因此化學和經典物理現象中表現出您所定義的質量守恆。在粒子物理與核物理中，組元的相互作用很強，組元相互作用的能量與自由狀態下的組元靜止質量相比是不可忽略的。自由狀態下的組元質量之和就不等於系統的總質量了。

狹義相對論的質能關係現在是物理學定律，已經被所有相關的實驗所證實。質能關係的“物理機制” 這種説法不太合適，因為它是基本認知，是我們討論問題的出發點。

質能關係本質上來自於相對性原理，四維動量滿足Lorentz 協變性導致我們需要引入一個能量，這個能量包括系統的靜止質量對應的能量加上系統運動的能量。

祝您安好！     趙玉民

2021-9-15 11:4714 樓（回覆 13 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 非常感謝趙老師的耐心解答！

前面已經分析過了，如果Eq=ma不成立，那麼可能的原因有兩個，一個是認為質量m不守恆，另一個原因則可能是Eq並非唯一導致加速度a的外力，可能還存在其它外力。因此，Eq=ma不成立的事實，並不能確認質量m不守恆。

質量守恆定律並非我所定義的，而是在所謂的質能關係式被認定為所謂的“定律”之前早就被無數實驗證實和理論驗證的物理定律。

正如之前您所舉例子，所謂“裸的Pb-208 原子核”的“實驗表明”之類的其實是子虛烏有的，質能轉換的實驗又在哪裏呢？能夠提供實驗報告論文鏈接？既然質能可以互換，那麼這就是一個物理變化過程，是一個真實的物理變化過程，當然就應該有物理機制。比如説吧，0.5千克質量的物質，它轉換為能量的時候，是怎麼轉換的？因為世界上從來沒有一個叫做“物質”的東西，任何具體的物質都是由分子、原子組成的，而原子由電子、質子和中子組成，當0.5千克的物質轉換為能量的時候，您能否告訴我，是電子先轉換為能量，還是質子或中子先轉換為能量？1個電子（或質子、中子）轉換為能量需要多長時間？它是一瞬間轉換，還是分步驟轉換？觸發這種轉換需要什麼條件？能量又是如何轉換為質量的？多少能量可以轉換為一個電子（質子或中子）？至少告訴我簡單的物理機制吧，如果您不知道詳細的物理機制的話。

最後，您總是在迴避關於帶電粒子自旋是否可能在電場中提供力的作用這個問題。這是為什麼呢？

我一再強調，質能關係是從以兩個假設為基礎的相對論假説得出的推論。您講的系統能量等於靜止質量對應的能量加上系統運動的能量的這一套都是這個推論的內容。它既然是假説，就應該接受該假説以外的實驗或理論檢驗，它不能把自己當做定理、原理來自我論證。

我們進行的所有討論，您都是把質能關係當做基本原理、定律，“基本認識，討論問題的出發點”。事實上，這並非處討論問題的出發點，而是被討論的問題本身。

退一萬步，即便所謂的“質能關係式”的確是基本原理、基本定律，那也應該是可以做物理解釋的呀。哪有不能做物理解釋的物理定律？所謂的物理解釋，實際上就是告訴我們它的物理過程的具體機制是怎樣的。難道不是嗎？

2021-9-15 16:2515 樓（回覆 14 樓） 贊贊 | 回覆

趙玉民 回覆 曾紀晴 ： 紀晴，

很感謝您的討論。

質能關係是狹義相對論的一個重要結論，其"機制"是物理規律的協變性，即在不同慣性系下物理規律保持相同的性質，在此基礎上動量擴展為四維動量，其中第四維動量對應於總能量, 這一能量表達式稱為質能關係。這是我關於質能關係的物理解釋，質能關係已經被很多實驗所證實，例如原子核質量測量實驗。希望這個線索回答了你關於質能關係“機制”的疑問。

帶電粒子自旋是否可能提供力的作用？ 這方面您追問我是否有認知。其實這是您應該回答的問題，因為您一直希望用這個相互作用來彌補您所定義的質量對於 alpha 粒子來説 在靜電場中 不滿足 Eq = ma。根據我的知識，我不知道有什麼額外的、未知的相互作用可以提供您所需要的相互作用。 與自旋相關的相互作用當然存在，例如原子內部的電子存在自旋軌道耦合相互作用、核子之間的強相互作用也有這一項，原子核內的核子之間存在自旋-自旋相互作用。需要説明的是，原子內電子的自旋-軌道耦合相互作用是相對論效應。

雖然這些討論已經偏離了我的科普文章主題，但是我很榮幸與您討論。

祝您安好！   趙玉民

2021-9-16 11:3816 樓（回覆 13 樓） 贊贊 | 回覆

曾紀晴 回覆 趙玉民 ： 非常感謝趙老師的回覆！

我一再強調，質能關係是狹義相對論假説的一個推論，但您似乎已經把狹義相對論當做是定律、原理而不是假説。您説已經有實驗驗證了質能關係式，能否請您提供相關文獻資料證據？非常感謝！此外，您在機制兩字上打了引號，説明您也知道這個所謂的“機制”並非真正的物理機制，而僅僅是數學關係。物理學不是數學，如果質量與能量可以相互轉換，那就不能僅僅是數學上可以轉換，而應該是要解釋是如何轉換的具體物理過程，也就是物理機制。

您説的對，如果我能找到除了庫侖力Eq之外的其它力的作用，當然就可以立即證明我的觀點的正確性。但我現在當然是不確定，所以我就退一步，看看您是否有證據完全排除存在其它作用力的可能性。理論上，如果不能完全排除Eq之外的力的存在，斷言質量可變顯然是不嚴謹的。是吧？既然您知道帶電粒子自旋會產生電磁相互作用，那為何這麼輕易就否定了它在電場中加速運動時可能產生額外的電磁作用力呢？

很榮幸與趙老師討論，感謝您的科普！

2021-9-16 12:1617 樓（回覆 16 樓）