“朗道勢壘”究竟有多高？| 談書説人之六_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2021-11-07 12:19
撰文 | 劉寄星 ( 中國科學院理論物理研究所 )
來源 | 本文選自《物理》2021年第10期
不久前，俄羅斯科學院列別捷夫物理研究所的物理學史專家V. M. 別列贊斯卡亞出版了一本書，書名叫做《異口同聲説朗道——一個不落俗套的人》(圖1) [1]。在這本書裏，作者刊出了30篇有關朗道的訪問記錄，其中10篇是作者本人2001年到2014年期間的訪問記錄，20篇是1978年出版《朗道傳》[2]的作者A. M. 裏萬諾娃1962年到1976年期間的訪問記錄 (裏萬諾娃去世後這些記錄遺留在作者手中)。她們的訪問對象包括了朗道生前的同學、同事、學生、朋友，訪問內容則是被訪者各自與朗道交往的故事以及對朗道的看法。在朗道逝世半個多世紀以後讀這樣一本書，瞭解各種人對朗道的看法，自然會加深人們對這樣一位傑出學者的全面認識。有興趣的讀者不妨找來一讀。這本書之所以吸引我，除了以上原因外，還在於書的作者不愧是一位科學史專家，她細心、認真地把從被訪者手中收集到的許多寶貴資料，做成19個附錄，附在了書後供讀者瀏覽。這些資料中有許多歷史性文獻，如1939年4月卡皮察為了救朗道出獄寫給斯大林和貝利亞信件的手寫底稿，1938年4月朗道被捕後物理問題研究所開除他的決定書以及1939年卡皮察從魯布揚卡監獄將他保釋出來後該所恢復其職務的決定書，還有朗道、金茲堡和費因伯格1957年就提名切連科夫效應獲獎聯名寫給諾貝爾委員會的信件，以及朗道歷年發佈的理論物理最低標準大綱。除了歷史文獻，還有些有紀念意義的東西，比如1958年朗道50歲祝壽時，有人送給他的那副“理論物理學撲克牌”，在那副牌上，當時朗道學派的各色人物紛紛登場，煞有一番情趣 (圖2)。可以説，書中所附的每件珍貴歷史文件後面，都有一段吸引人的歷史故事可講。
大家可能都知道，任何人如果想要投到朗道門下，都必須通過朗道的理論物理學最低標準考試。這種考試被戲稱為“朗道勢壘”。這篇文章想利用書中提供的朗道歷年發佈的理論物理最低標準大綱，回答一下朗迷們想要知道的下面三個問題：朗道勢壘是如何鑄成的？這個勢壘到底有多高？究竟一共有多少人通過了這個考試？
1 理論物理學最低標準大綱的歷史演變
1935年，朗道在烏克蘭物理技術研究所發佈了對該所高級研究人員的理論物理最低要求大綱 (圖3)，其中包含力學、統計物理學、電動力學、量子理論和連續介質理論五部分的內容及各部分的參考書目。具體而言，力學部分包括：(1)最小作用量與拉格朗日方程；(2)動量及能量與拉格朗日函數的關係；(3)約化質量；(4)角動量；(5)一個自由度情況下運動方程的積分；(6)循環座標；(7)中心對稱場；(8)盧瑟福公式；(9)一個自由度情況下的小振動；(10)受迫振動；(11)阻尼振動；(12)本徵頻率與簡正座標；(13)非簡諧振動；(14)轉動座標系中的運動方程；(15)慣性張量；(16)固體的動量矩；(17)哈密頓函數及哈密頓方程；(18)哈密頓—雅可比方程。
統計物理部分包括：(1)熱量與熵；(2)熱函數；(3)自由能；(4)熱力學勢；(5)熱力學量的變換；(6)劉維定理；(7)吉布斯分佈；(8)玻爾茲曼分佈；(9)麥克斯韋分佈；(10)氣體分子碰壁數；(11)外場中的理想氣體；(12)自由能與統計積分的關係；(13)理想氣體的自由能；(14)處於平衡中的理想氣體的熵；(15)理想氣體的混合物；(16)等分佈定理；(17)相平衡條件——化學勢；(18)克拉珀龍—克勞修斯公式；(19)弱溶液的化學勢；(20)滲透壓與温度；(21)溶液蒸氣的彈性；(22)凍結點的降低；(23)亨利定律；(24)化學平衡條件；(25)理想溶液和理想氣體情況——質量作用定律；(26)表面張力與表面熱力學勢的關係；(27)弱附着情況下的表面張力。
電動力學部分包括：(1)自有時間；(2)洛倫茲變換；(3)速度的地位；(4)速度的四維矢量；(5)質點的作用和拉格朗日函數；(6)能量、動量—四維動量；(7)標量勢和矢量勢，四維勢；(8)能量和動量之間的關係；(9)麥克斯韋—洛倫茲方程；(10)偶極場；(11)磁矩；(12)達朗貝爾方程；(13)波矢；(14)瑞利—金斯公式的推導；(15)推遲勢；(16)偶極輻射；(17)介電體與導電體的宏觀麥克斯韋方程與磁極化；(18)伽伐尼電池；(19)電熱效應；(20)羣速度；(21)復折射率；(22)金屬中的折射；(23)倫琴射線的折射係數。
量子理論部分包括：(1)自由運動粒子的波函數；(2)含時薛定諤方程；(3)定態；(4)角動量投影的本徵值及其絕對值，術語命名法；(5)諧振子的能級；(6)空間轉子，能級；(7)週期場中的電子；(8)穿越位壘的躍遷；(9)算符；(10)矩陣；(11)用哈密頓算符表示對時間的微商；(12)自旋；(13)對稱原理；(14)泡利原理；(15)多值性；(16)反常塞曼效應；(17)原子價；(18)元素的週期系；(19)一級與二級近似下恆定場中能級的微擾；(20)恆定場中矩陣元的微擾；(21)週期場中矩陣元的微擾；(22)連續譜情況下波函數的歸一化；(23)光電效應；(24)快速電子的散射；(25)狄拉克方程的含義，正負電子對；(26)選擇定則；(27)含輻射的量子躍遷概率；(28)玻色與費米理想氣體；(29)化學常數；(30)普朗克公式；(31)退化費米氣體；(32)托馬斯—費米模型。
連續介質理論部分包括：(1)理想液體的流體動力學方程；(2)不可壓縮流體情況；(3)聲速；(4)形變張量；(5)能量密度；(6)應力張量；(7)彈性模量的相互關係；(8)彈性體的運動方程；(9)縱波速度與橫波速度；(10)熱傳導方程與擴散方程；(11)係數與流動性之間的關係；(12)不可壓粘性流體的流體動力學方程。
從這個提綱不難看出，這就是朗道當年對其《理論物理學教程》所含內容的最初規劃1)，1938年出版的《統計物理學》和1940年出版的《力學》兩卷的章節，基本上就是按這個提綱安排的。從這個提綱還可看出，朗道當年對電動力學的設想是將真空中的電動力學和介質中的電動力學合在一起，量子力學中對相對論量子理論也沒有太多要求，只提到了狄拉克方程和正負電子對。從1935年到1947年，以上這個大綱可以代表當時的“朗道勢壘”。
1947—1949年，朗道發佈了新的理論物理最低標準大綱，在這個新大綱中，將原來的5部分內容擴展成了7部分，即：(1)力學；(2)場論；(3)量子力學；(4)相對論量子理論；(5)統計物理學；(6)連續介質力學；(7)連續介質電動力學。其具體內容也遠比1935年發佈的提綱廣博高深。此時，他規劃的《理論物理學教程》已經出版了《力學》(1940)、《場論》(1941)、《統計物理學》(1938，1940)和《連續介質力學》(1944)4卷2)，因此這幾門課程對投考者的要求也就是掌握教程中所包含的內容，如《力學》只要求如下6章內容，即運動方程；守恆定律；運動方程的積分；小振動；固體的運動；正則方程。而《場論》則要求相對性原理；相對論力學；場中的電荷；恆定電場；電磁波；運動電荷的場；引力場中的粒子；引力場方程等9方面內容。《連續介質力學》的要求比教程中的章節要少 (圖4)，僅包括理想液體；粘性液體；液體中的熱傳導；聲；間斷；表面現象；氣體動理論；彈性理論的基本方程；固體的熱傳導和粘滯性等內容，而略去了該書第3、4、8、9、10、15章的內容3)。《量子力學》則被分作非相對論部分和相對論理論兩部分分別考試 (圖5)，非相對論部分比起1935年的大綱擴展很多，其37個要點幾乎就是1948年將要出版的《量子力學—非相對論理論》的主要章節安排；相對論量子理論則包括了狄拉克理論；二次量子化；偶極輻射概率，選擇定則；拉曼效應；康普頓效應；光電內轉換；快電子的散射；電子場的傅里葉積分展開；對的形成；簇射理論和β衰變理論等10個要點，遠比1935年大綱要廣得多。新增加的《連續介質電動力學》列出了12個要點 (圖6)，分別為：由洛倫茲方程導出麥克斯韋方程；場中的球；電熱和磁熱效應；氣體的介電極化率；強電解質理論；磁化率；低温下的鐵磁性；金屬中電子的磁性；超導體的熱力學；偏振面的旋轉；運動物體的麥克斯韋方程；漲落與光的散射。不難發現，這部分大綱包含了10年後將要出版的《連續介質電動力學》的部分內容，但後者遠比這個大綱更為廣泛深入4)。
1956年，朗道發佈了理論物理學最低要求考試的第三個大綱 (圖7)，這時《理論物理學教程》除《連續介質電動力學》、《相對論量子力學》和《物理動理學》未出版外，各卷均已出版，故朗道的大綱僅僅對《連續介質電動力學》、《相對論量子力學》兩部分有明確的要點提示 (圖8、圖9)，其他各門只列出了備考時教程已出版各卷中不必閲讀的章節，如《力學》要求閲讀全書，《場論》則不必閲讀33、50、54—57、59—61、68、69、73、75、89、101等15節。
值得注意的是，這個大綱開頭的説明中明確指出，今後的考試不再只由朗道一人主持，而是由朗道、慄夫席茲和哈拉特尼科夫三人分別主持：朗道主持數學1(積分，常微分方程，矢量分析和張量代數)和相對論量子力學的考試；慄夫席茲主持數學2(複變函數論，微分方程的解析理論和拉普拉斯方法)，宏觀電動力學和量子力學的考試；哈拉特尼科夫主持力學、場論、連續介質力學和統計物理學的考試5)。
至此，所謂“朗道勢壘”正式鑄成，凡是想要成為朗道學生的人，必須掌握相當的數學技能，熟讀朗道—慄夫席茲《理論物理學教程》各卷中除大綱不要求部分外的全部內容，並且經過嚴格的9門考試6)。
2 朗道的試題有多難？
朗道對於最低標準考試的態度極為認真，他親自接待每一個投考者，親自給他們寫出題目，考試中每隔一段時間觀察他們的答題狀況，並作出相應評價。1950年通過朗道最低標準考試、1990年被選為蘇聯科學院通訊院士的鮑里斯·約飛曾生動地回憶過他參加朗道考試的過程[4]，特直譯如下：
“1947年夏天，我鼓起全部勇氣走出了決定性的一步——給朗道打電話，問他我是否可以開始參加他的最低標準考試。他告訴我，我可以在最近幾天中的一天去他家參加考試。我相當容易地通過了入門的數學考試，然後他給了我用打字機打好的餘下七門考試的大綱 (實際上，還有第八門數學考試：複變函數，特殊函數，積分變換等等)。那時候朗道的理論物理學教程只出版了朗道和皮亞季戈爾斯基的《力學》、朗道和慄夫席茲的《場論》、《連續介質力學》和《統計物理學》(經典統計部分)，其餘的教程則要閲讀別的書籍或原始論文，這些論文是用英文和德文寫的，比如量子力學就有漢斯·貝特發表在Annalender Physik上的兩篇各100頁以上的大論文(圖5)。這意味着每位應試者至少要掌握兩種語言。
考試一般以如下方式進行：應試者先打電話告訴朗道他想要考哪門課程 (考試課程的次序在一定程度上是任意的)，朗道會説：‘好吧，你何時何時來’。到達之後你要把隨身帶的書籍、筆記等等放在一樓門廳，然後朗道把你領到二樓的一個小房間，那裏有一張擺放着幾張白紙的桌子和一把椅子，朗道在白紙上寫下題目後走開，每15—20分鐘後回來在應試者的背後看答題情況。他如果不吭聲就是好現象，如果他‘嗯’一聲，則情況不妙。我倒沒有過考砸了的個人體驗(我只知道考砸了還允許再考)。我只是在考《統計物理學》那一次接近了危險的邊緣。當時我沒有用朗道期望的方法開始解題，朗道走過來在我背後看了一眼，‘嗯’了一聲就走開了。過了20分鐘他又走過來看了一眼，用更不滿意的音調發出‘嗯’聲。這時不知為什麼慄夫席茲走了進來，他也看了我的答卷，高聲喊道：‘道，把這傢伙轟走算了，不值得為他浪費時間！’。朗道不同意，説‘再給他20分鐘’。我正好利用這段時間得到了答案，而且這個答案是正確的！朗道走過來看了我的答案並仔細看了我的計算，承認我是對的。他和慄夫席茲又問了我幾個簡單問題後，這門考試就算通過了。
朗道的試題相當複雜，學生解一道題大約需要花一個小時(通常，他的試題是一到兩道難題加一道簡單題)，因此，準備考試時要花功夫多解些題目。為了要多做練習，我曾努力到處收集題目。(那時候沒有習題集，也沒有地方收集朗道的《教程》上現在作為習題的那些題目)。我曾問過在我之前通過最低標準考試的阿布里科索夫朗道考他的題目(當然不是問他如何解這些題！)並解出了這些題目。經過幾次考試後，我發現朗道的考題數量相當有限，因為他有時給我的考題和考阿布里科索夫的題目是一樣的。我想，朗道明白參加他的考試的考生之間會相互交流他給出的考題，但他並不擔憂這些，因為他完全可以通過觀察學生如何解題判斷出他的能力和知識水平。下面就是他的考題之一例——一道宏觀電動力學的考題：介電常量及磁化率分別為ε1和μ1的介質小球以角速度ω在處於恆定電場E 內的介質中轉動，介質的介電常量和磁化率為ε2和μ2，轉動軸與電場E 的夾角為α，試求小球和介質內的電場與磁場”。
朗道的考題數目有限這一説法也得到阿布里科索夫的證實，他在一篇回憶朗道的文章中寫道：“我們幾個人(慄夫席茲、哈拉特尼科夫和阿布里科索夫)開始參加主持最低標準考試時，正好趕上莫斯科物理技術學院成立後該院學生結夥來投考。很快我們就得知，考生們相互之間在傳抄我們那些數目有限的試題。那時我想出了一道復變積分的難題用來對付那些機靈鬼，併為此感到洋洋得意。當我把這事告訴朗道時，他罵了我一頓並要求我把考題改回到原來的標準題目。我反駁説：‘道，你知道他們除了這幾道題之外，什麼都不知道！’。他的回答是：‘他們用不着知道的更多’。”[5]
由以上所述可見，朗道的考題雖然不容易，但他也並非專出難題、怪題為難學生之人。雖然有不少人在他們的回憶中談起參加朗道考試的經歷[5]，但除了鮑里斯·約飛上面所舉的一個例子之外，並沒有更多的應試者透露過他的考題，所以朗道的考題究竟有多難，長期以來一直是個謎。幸好別列贊斯卡亞這本書中有一篇伊戈爾·德列敏博士的訪問記[6]，其中附上了德列敏保存的他參加朗道考試的兩頁記錄 (圖10)，提供了數學、力學和場論的幾道考題，筆者據此譯出，有興趣的讀者不妨考考自己7)。
數學1
(1) 試求不定積分
力學
(1) 試求在勢場 α/r^n(n > 2 )中的俘獲截面；
(2)試寫出拋物線座標下的哈密頓—雅可比方程；
(3)當a和b均為時間的緩變函數時，試求出在場U=ax^2+bx中振動週期的變化。
場論
試給出在磁場中作勻速圓周運動電荷的場的譜分解。
初看起來，人們可能會覺得數學1的第一道題過於簡單，不過所有回憶過參加朗道數學1考試的人都無一例外地提到過朗道的一個古怪的禁戒：求帶根號的不定積分時不得使用歐拉代換，解非齊次常微分方程時不得使用常數變異法，誰在做這些題時用了歐拉代換或常數變異法，誰肯定出局。1955年通過朗道考試、1997年被選為俄羅斯科學院通訊院士的馬克西莫夫曾感嘆説：“直到現在我都弄不明白，歐拉先生究竟是哪裏得罪了列夫·達維多維奇？”8) [7]。如果不用歐拉代換，你能輕易地求出這個不定積分嗎？
3 到底有多少人通過了朗道的考試？
從朗道1935年發佈理論物理學最低標準大綱到1962年1月7日朗道遭遇車禍，總共約有27年時間，在這段期間內究竟有多少人蔘加過朗道的考試，文獻上沒有記載，無從查起。但通過朗道九門嚴格考試的人數卻是有據可查的。一般的説法是43人，其根據是朗道在遭遇車禍兩個月之前自己整理出的一個名單 (圖11)。朗道在整理這個名單時很認真，在名單上標出了他們通過考試的時間，1961年底之前所取得的學位或榮譽稱號。整理這個名單的依據顯然是他保存的原始考試記錄 (圖12)，從這個原始記錄中可以看出考生姓氏，參加考試的科目和考試時間。從這頁記錄中不難看出，通過全部考試的學生所佔比例相當低，不少人考過幾門後就放棄了。據哈拉特尼科夫回憶：“朗道從不公佈學生的考試成績，僅在極特殊的情況在其名下畫個驚歎號或問號。如果某人積累了三個問號，則認為其不適合從事理論物理學的研究。向考生解釋這種最不令人愉快決定的活總是由朗道自己去幹。”[5]
從保存科學史料的角度出發，2008年郝柏林同志發表《朗道百年》時曾專門加了一個附錄，把這43人的姓名全部記錄了下來，並且標出了其中一些人當選為科學院通訊院士或院士的年代[8] 9)。為滿足對此有興趣的讀者的要求，我將這個名單照抄如下 (表1)。
表1 朗道筆記本上的43人名單
朗道的43人名單中只有一個外國人，那就是匈牙利人蒂薩 (Tissa Laslo)(圖13)。蒂薩比朗道大一歲，曾因參加匈牙利共產黨活動在國內被抓進監獄，經愛德華·特勒等人營救並介紹到哈爾科夫進入朗道的理論部並於1935年通過朗道的考試。他1937年離開蘇聯，1941年到美國在MIT當物理學教授，直到2009年才去世，活了102歲。其實，參加並通過朗道全部考試的外國人還有中國學者卓益忠 (圖14) 和郝柏林 (圖15)，他們沒有出現在名單中的原因不同。卓益忠1956年被派往蘇聯科學院物理問題研究所學習，他在兩年內考完了朗道理論物理最低標準的九門考試，但朗道沒有留他做研究生，也沒有把他的名字寫在名單中，其中緣由我曾在紀念他的一篇文章中有所分析[10]。郝柏林則是在1961年11月才開始參加朗道的考試，未及在朗道次年1月出車禍前考完，直到1962年9月才由阿布里科索夫考完最後一門《量子場論》，開始跟從阿氏做研究生[8]，他的名字當然不會出現在朗道1961年底整理出的名單上。與郝柏林相似，也有一些蘇聯學生是在朗道出車禍前未及考完而由朗道親密同事主持考完全部科目的，這中間就有莫斯科大學物理學教授扎依採夫 (Zaichev R. O.)，朗道出車禍前他考完了8門，最後一門由慄夫席茲主持通過。
朗道通過嚴格最低標準考試挑選出來的這些人，除個別人之外，構成了蘇聯理論物理學“朗道學派”的生力軍12)，他們為蘇聯理論物理學在上世紀後半葉的幾十年裏稱雄世界發揮了不可磨滅的作用。應當説，這是朗道對物理學的一大貢獻。
注
1)朗道最初對教程的規劃是5卷：(1)力學；(2)統計(物理)學；(3)電動力學；(4)量子力學；(5)宏觀物理學。
2)教程中的《量子力學—非相對論性理論》第一版1948年出版，故1947年發佈的此大綱未提及這一卷。
3)略去的這些章的內容為湍流、邊界層、可壓縮流體繞固體的流動、燃燒流體動力學、擴散及杆和板的平衡等專門性問題。
4)《連續介質電動力學》第一版於1957年出版，共含15章：即導體的靜電學、電介質的靜電學、穩恆電流、穩恆磁場、鐵磁性、超導性、準靜態電磁場、磁流體動力學、電磁波方程、電磁波的各向異性介質中的電磁波傳播、快速粒子穿過物質、電磁漲落、電磁波的散射、晶體中的X射線衍射。
5)阿布利科索夫後來也參加主持了數學2和相對論量子力學的考試。朗道何時開始將自己一個人主持的考試改由自己和幾位親密同事分工主持，文獻上説法不一。有意思的是，朗道的幾個學生，如1947年通過考試的阿布里科索夫和1951年通過考試的卡崗均曾在他們的回憶錄中宣稱自己是“最後一個通過朗道主持的全部考試的人”，據格洛別茲考證，阿布里科索夫所説可能不確[3]。鮑里斯·約飛回憶，朗道把考試分工給自己親密同事的時間大約是1954—1955年[4]。
6)據1961年參加考試的郝柏林同志回憶，除數學外，物理方面的考試科目為力學、場論、統計物理、非相對論量子力學、連續介質電動力學、物理動理學、連續介質力學(流體力學和彈性理論)、量子場論。比起1956年發佈的大綱，多了一門物理動理學，因朗道—慄夫席茲教程的《物理動理學》一卷在朗道生前尚未出版，使用的參考書是古烈維奇1940年出版的《物理動理學基礎》（Л. Э. Гуревич，Основы Физической Кинетики，Государственное Издательство Тхнико-Теоретической Литературы，Ленинград-Москва，1940）。
7)伊戈爾·德列敏(Igor’Dremin)博士1956年10月參加了朗道的最低標準考試，他在50天內考完了《數學1》，《力學》和《場論》三門考試，後因被列別捷夫物理研究所接收為研究生而沒有繼續考下去。他把朗道的考試題記在一個筆記本上，這個筆記本曾經差點被該所理論部發生的一場火災燒燬。
8)朗道為何有這兩條禁戒的一個可能的解釋，是他想要看看考生在一般數學技巧上有無創造性。據他的學生回憶，朗道對自己求積分的能力很得意，如果在誰的論文中出現了一個新的困難積分，他總會自己獨立地算一遍，而且每回都能成功算出。在早年的伽莫夫、伊萬年科、朗道“三劍客”中，伊萬年科以光會説不會算招人鄙視，伽莫夫雖然提出了原子核α衰變理論而揚名世界，但卻因在文末感謝蘇聯著名力學家科欽(N. E. Kochin)的幫助不免遭人嘲笑，原因是當人們詢問科欽對伽莫夫有何幫助時，科欽的回答是“我幫他算了一個帶根號的積分”，唯有朗道的數學技巧純熟備受讚揚。
9)表中第一列姓氏中的名字縮寫是2008年請卡崗諾夫(M. I. Kaganov)補加的，朗道的原表只寫了姓氏。第二列和第三列的符號是朗道原來給出的，第二列的兩位數XX表示通過考試的年份(19XX)；第三列中的K和D分別表示1961年底前所取得的學位，K表示副博士，D表示科學博士。第四列xxxx/yyyy是當選通訊院士/院士的年份，這一列是郝柏林和劉寄星2008年共同核查後加上的。
10)按哈拉特尼科夫的文章，在蘇聯科學院為出國幹部召開的大會上，蘇共在蘇聯科學院的大總管託比切夫公佈了浩加因諾夫的醜聞並宣佈撤銷其物理問題研究所黨委書記職務，並聲稱：“出國出差期間背叛自己的妻子等同於背叛祖國！”。
11)Halatniknik這個俄文詞的意思是“穿長袍的人”或“懶蛋”，是典型的俄文詞。
12)屬於朗道學派的著名理論物理學家金茲堡、澤爾多維奇、米格達爾、I. M. 慄夫席茲等人都沒有參加過朗道的理論物理最低標準考試，因此不能以是否通過這個考試來判斷一個人是否屬於“朗道學派”。
參考文獻
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[3] Горобец Борис Соломонович. Круг Ландау：Физика войны и мира/Предисл. Б. А. Кушнера. —М.：Книжный дом《ЛИБРОКОМ》，2009. p152
[4] Иоффе Б . Л. Без ретуши . Портреты физиков на фоне эпохи. -М.: ФАЗИС，2004. p5
[5] Воспоминания о Л. Д. Ландау. Ответственный редактор академик И. М. Халатников，Москва，《Наука》，1988. p36
[6] 同[1]，p156—161
[7] 同[3]，p154
[8] 郝柏林. 物理，2008，37(9)：666
[9] Халатников И. М. Дау，Кентавр и другие. Top non-secret. M.：Физматлит，2007. p13—14 (此書有英譯本：Khalatnikov I M. From the Atomic Bomb to the Landau Institute. Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2012)
[10] 劉寄星. 物理，2017，46(11)：764
本文經授權轉載自微信公眾號“中國物理學會期刊網”。