趣味數學——加油問題_風聞

文/陳新龍

在輔導學生競賽的時候看到一道比較有意思的題目：小明打算在“十一”假期騎摩托車自駕遊。摩托車每次加滿油後可以行駛100公里。小明在自家的附近的加油站加滿油就上路了，上路之後還要順序經過“1號-6號”六個加油站，每個加油站到上一個加油站距離分為50、80、39、60、40、32公里。由於“十一”期間加油站有很多車要加油，所以小明希望儘量減少加油次數同時順利到達目的地。那麼請問小明需要在哪些加油站停靠加油，才能使得沿途加油次數最少呢？

因為如果摩托車剩下的油不夠行駛到下一個加油站時，就必須要在這個加油站加油。結合Scratch編程思想一起來解決這道有趣的奧數題吧。

首先需要創建兩個列表。列表“距離”用來存放各個加油站之間的距離數值，將50、80、39、60、40、32公里數添加入列表中。

列表“停靠”存放六個元素，用於標記在哪個加油站停靠加油，默認“停靠”列表中6個元素初始值為0。當停靠某個站點時將對應值從0修改為1代表停靠此地加油。

根據題目的要求小明不必在所有站點加油。例如小明在第一個加油站加油，因為出發時油箱是滿的，可以行駛100公里，到達第一個目的地的時候，只能行駛50公里了，因為距離第二個加油站還有80公里，所以必須將油箱加滿才能繼續前行……

使用當油箱的油滿足到下一個加油站時就不加油的邏輯，計算出小明停靠加油的合理方案，使得加油次數最少。

新增加兩個變量“剩餘油量”（統計當前還可以行駛公里數，初始值為100）和變量“i”（列表中的序號，也可以理解成第幾個加油站，初始值為0）。

重複循環執行6次（列表“距離”的項目數）提取出“距離”列表中每一項的數值進行比較，如果“距離”列表中的任何一項的數字超出了100，那麼彈出提示“距離加油站超過100千米，摩托車無法正常行駛此路程”並且停止全部腳本。

如果剩餘的油量小於“距離”列表中當前的項數時，需要小明在第i號加油站停靠加油，並且在“停靠”列表中進行對應標記（對應初始值從0變為1），將剩餘油量重新設置為100，表示在此加油站將油加滿。

在行駛的過程中需要注意兩點：剩餘的油量是不斷地減少的（當前剩餘油量值減去距離的第i+1項的值），序號i是不斷的增加的（每次增加1），直至到達最終目的地。（圖1）

最終小明需要在1號、2號、4號加油站停靠加油，才能順利到達最終的目的地。

簡單的奧數題目結合有趣的Scratch編程摩擦出了不一樣的火花，那麼聰明的你是否解答出正確答案了嗎？（圖2）