孩子，你不要只活在自己的世界裏_風聞

首發於公眾號“賊叉”

前幾天家裏親戚聚餐，碰到我侄子。叔侄聊天，當然是聊點肝腸寸斷的話題：你們數學學到哪裏啦？然後我家屬就受不了了，這大過節的你給孩子添什麼堵？我説那你讓我和高二的娃聊什麼？易烊千璽麼？那特麼我也得會啊。。。

畢竟我哥在旁邊，所以我侄子也不好意思和我直接翻臉，還得賠笑説上到圓和直線位置關係了。

我説哦，那就是解析幾何了，那你要特別注意解析幾何裏的計算，反正就是算。然後把平面幾何中用圓心代替圓進行圓和直線位置關係的研究，抓住這個關鍵這章內容就過關了。至於後面的圓錐曲線更加要注意計算，總之就是算算算。

潘多拉的盒子打開以後是很難合上的。隨後我們又單方面聊到了立體幾何的學習。我侄子説他很喜歡用純幾何的辦法去做立體幾何的題目，但是很抗拒向量法。

我聽了以後勃然大怒，簡直就像《東成西就》裏182歲的老段王爺罵小段王爺那樣：

侄子顯然心有不甘，辯解説覺得用純幾何的辦法才漂亮，而向量法太醜陋了。

我生氣的原因在於這小子壓根沒弄明白自己應該幹什麼。

平面幾何也好，立體幾何也罷，説白了就是邏輯遊戲，注意只是遊戲。從數學的角度看，這已經是死亡的數學分支，根本不值得花那麼大力氣去進行研究。説白了，純幾何再難，不過就是奇技淫巧。除了競賽生，目標是中高考的根本沒必要花費那麼大的力氣去進行研究。當然也有一部分平面幾何愛好者以鑽研為樂，但那都是不用中高考的人了。

因為代數方法的存在，使得一切的幾何證明都變成了計算。所以究竟什麼是數學的美？我不否認用純幾何方法做題目確實有一種莫名的快感，但是順應數學的發展才是真的懂數學之美——用幾條兩兩垂直的直線就把所有的幾何問題破解了，這本身還不夠美麼？直角座標系理論上就幹挺了所有的輔助線，這種高度的精煉它不美麼？

當然你也可以説，美哪有什麼標準？我就覺得純幾何美不行麼？

其實我對他審美品位的事還不是那麼生氣，最生氣的是這傢伙本末倒置：高考説白了還是要看分的。輔助線存在找不到的風險，但是建立直角座標系永遠不會有這個煩惱。

座標系建得合理，算得快一點；建得不合理，算得慢一點，但是怎麼都能把結果搞出來。加輔助線的門檻其實是很高的，有時候還需要一點點的運氣，可運氣不在你這裏的話，那麼損失是慘重的：一般而言，高考中的立體幾何是中等偏容易的題型，基本屬於送分的，在這上面要是失誤了打擊那是相當大的，直接影響解決難題時的心情。

工業化比手工作坊的優勢在於品質的穩定，雖然手工會出神作，但是大部分的手工產品是幹不過工業化產品的。

所以不要根據自己的好惡來決定做題方式，而是要根據怎樣才能儘可能得分的方式來做題，沉浸在自己的世界裏對大多數學生來説並不是什麼好事。