拓撲學解密大法，(看了也不一定能學會？| 正經玩_風聞

原創：中科院物理所

 插線板被縫隙卡住了

怎麼拽都無法解開？

一定不是我一個人常遇到這樣的情況吧？

今天我們就來科學的解決這個令人抓狂的問題！

實驗器材

所標杯、插線板、卡主插線板的縫隙

實驗過程

      我們先來還原一下網絡上的解法

將繩子拽出扭轉180度

將環穿過縫隙

將插頭從環中掏出

向外拉扯兩頭，繩子就神奇的解開啦

當然，它的實質可能也沒這麼神奇：

我們來嘗試另一種更直觀的方法

將線從左側塞過縫隙

用插頭從環中穿出

同樣可以將繩子解開

是不是覺得這個“謎題”也不過如此

我們再換個角度來看

如果我們不製造新的“半環”

而是將線結整個扭到縫隙的另一頭

會發生什麼呢：

我們發現本來看似被縫隙夾住的插頭

現在轉到了縫隙的外側

那麼自然可以順利拿出

      

大家學會了原理之後

也可以打一個這樣的結

去考考自己的小夥伴們吧~

 

原理解説

這裏涉及到的數學概念是繞數，指三維空間中兩個閉合曲線互相纏繞時的一個拓撲不變量。如果我們將插頭從縫隙外邊插入插座，再將縫隙看作一個閉合的環，就得到了這樣兩個互相纏繞的“閉合曲線”。

繞數的計算如下：我們沿着其中一個曲線，截取其每一小段為軸，觀察另一條曲線繞軸的圈數，逆時針一圈記作**+1**，順時針一圈記作**-1**。

在回到第一條曲線的起點時統計這些數的算術和，就能得到繞數和。在我們的例子中，插座繞着形成縫隙的其中一軸，沿逆時針與順時針各一圈，因此繞數為0。事實上只有繞數為0的纏法才能使插頭可以不通過縫隙直接取出。

繞數與這次的“插座問題”又是通過更多的數學概念，比如區域及邊界等聯繫在一起。比如我們直覺上認為“縫隙”代表着構建起縫隙結構的“內部”，其實就是一個給結構構成的閉合曲線賦予邊界的過程。

（如果大家在大學階段學習了複變函數相關知識，再看這個問題，又能再多一分親切。