一顆補過的牙——邏輯學課答疑時講的故事_風聞

經常有同學説自己不會邏輯思維，所以思維很混亂，只會漫無邊際地胡思亂想。

其實並非如此，我們思維的邏輯性、規則性比我們自以為的要強得多，“漫無邊際地胡思亂想”反而更加困難。

讓我來舉個例子吧：

某市發現了一具無名的碎屍，經檢查系19—23歲的年輕女性。另一個重要特徵，是死者的一顆牙曾經補過。

為確定死者身份，警方開始排查該年齡段的失蹤女性人口，死者已被毀容碎屍，很難辨認，當時又沒有DNA鑑定技術，警方就把有無補牙記錄作為－項重要標準，凡是沒有補牙記錄的一律排除。

排查沒有結果。一位刑警老陳認為，這是因為這個排查不合邏輯：

假如檢查出死者牙齒都沒補過，那當然所有有補牙記錄的人都可以排除；

但是現在死者牙齒補過，卻不等於一定會有補牙記錄或她的熟人一定知道她補過牙——尤其死者是年輕女性，愛美，偷偷去補牙又不告訴別人的情況是完全可能發生的。

換言之，“補過牙”是“有補牙記錄”的必要條件，但不是充分條件，也就是説：

沒有補過牙的人一定沒有補牙記錄，也一定沒人會説她補過牙；

補過牙的人卻不一定會有補牙記錄，也不一定有人知道她補過牙。

這番話讓一個年輕的女刑警黎曉菁心裏一動：

死者補過牙，而我們完全找不到有關信息——如果説死者親友同事不知道，是因為女孩子要維護自己美的形象，那我們在醫院也查不到補牙記錄，又是為什麼呢？

難道……

她分析有兩種可能：

1.死者的補牙記錄被隱匿或銷燬了；

2.死者補了牙但沒有留下記錄。

如果是第一種可能，那麼兇手極有可能是一名牙科醫生，因為牙科醫生很容易隱匿或銷燬病人的就診記錄，而且也知道一旦銷燬了這個記錄，警方面對補過牙的屍體，很容易把沒有補牙記錄的死者排除出去。

但即便如此，醫院門診部總還會有死者掛號的記錄，於是刑警們帶着那些一開始被排除掉的沒有補牙記錄的失蹤女性名單，去查各醫院的牙科掛號記錄。

還是一無所獲。

線索又一次中斷了。

小黎再次陷入了沉思。

她翻開那些失蹤人口的卷宗一頁頁仔細閲讀着，忽然發現有一位叫葛倩的失蹤者，兩年前曾是本市第二人民醫院的護士，後來辭職在家當了“全職太太”………

電光火石一般，小黎感到：

突破口或許就在這兒。

果然，小黎在第二人民醫院瞭解到，葛倩兩年前是在本院牙科補過一顆牙，位置與死者完全一致，而由於這家醫院管理不嚴，內部人員就診可以不走門診，不留記錄，也不用交費……

小黎立即對葛倩及其家庭展開全面調查。

恰在此時，小黎的同事呂軍説：

“葛倩的丈夫蘇俊到公安局説葛倩是和他吵架之後，一個招呼不打，賭氣到深圳的一位女同學那裏住了一段時間。現在打電話回來説自己回心轉意了，要蘇俊到深圳去接她回來呢！

而且葛倩的父母也在電話裏聽到了葛倩的聲音，都感到心裏一塊石頭落了地。

可見死者一定不是葛倩了。”

小黎問呂軍：

“他們親眼見到葛倩了嗎？”

“那倒沒有。但爸媽會聽不出女兒的聲音？”

“你知道蘇俊是幹什麼的嗎？”

“演藝經紀人啊。很有錢，所以葛倩才能當全職太太啊！”

“那你知不知道他的一大業務，就是為影視劇提供配音演員給那些沒有時間參予後期製作的明星配音？”

“唉呀，黎姐，你是説……”

“這是一次完美謀殺。殺了人，但人不在了，又瞞不過葛倩父母，只能佯作着急，報告失蹤。但他估計我們不可能這麼快鎖定葛倩，所以過了一段時間，讓一個能將葛倩的聲音學得惟妙惟肖的演員從深圳打來電話——他手下都是專業模仿別人聲音的演員，只要注意學習葛倩聲音一段時間，就足可亂真，而這一定是他們早有預謀和準備的——又故作高興讓葛倩父母聽到。而他就準備以去深圳接人為由逃走，很可能是與那位演員一起逃往香港。”

刑警們秘密跟蹤蘇俊來到深圳。案件的真相終於大白了：

蘇俊夥同他的情人也是他麾下的配音演員餘茵殺害葛倩後（因為離婚的話，蘇俊是過錯方，會要補償葛倩很多錢），設下了如黎曉菁所述之局，企圖遠走高飛，但終於沒有逃脱恢恢法網。

而黎曉菁同志説：

“關鍵還是那顆補過的牙。它引我們走入了誤區，可也正是這個誤區，讓我們更快地逼近了真相。這就是馬克思主義哲學的唯物辯證法常説的，現象都是表現本質的：真象表現本質，假象也表現本質，只是真象從正面直接表現本質；假象從反面間接地表現本質。這個案件中，“可疑的失蹤者都沒有補過牙”就是這樣一個假象，一度讓我們陷入了迷惑，然而一旦我們正視它，分析它，就恰好從中發現了“沒有補牙記錄是因為死者身份特殊”這一真相。而從深圳打來的那個電話，更是欲蓋彌彰，不但暴露了蘇俊他自己，還暴露了餘茵，暴露了他們陰謀的來龍去脈。若想人不知，除非己莫為——在掌握了唯物辯證法又勤於調查研究的人民公安戰士面前，一切魑魅魍魎都無所遁形。”

黎曉菁同志還説：

“我是那位教馬原、西哲和邏輯學的驅逐艦老師請來給大家現身説法的。有些同學認為自己不會邏輯思維，認為自己思維散漫。但大家都能理解我們的這次偵破經過，對不對？

在這次偵查工作尤其是確定死者身份過程中，我們其實就用到了邏輯學上的“充分條件假言命題”和“必要條件假言命題”及其推理。

大家和我的同事們一樣，一經提醒，也馬上就能理解“有補牙記錄”是“補過牙”的充分非必要條件，反過來説“補過牙”是“有補牙記錄”的必要非充分條件。這説明大家都是完全具備邏輯思維能力的。

更值得指出的是，其實“有補牙記錄是補過牙的充分條件”，嚴格來説是有反例的，比如葛倩補了牙，大夫沒給她記錄，但為了解釋補牙所用耗材的去向，也可能就隨便到來就診但沒補牙的患者中抄個名字上去——這不就會造成這位患者沒有補牙但有補牙記錄嗎？

但是大家並不會受這些反例的影響，或者説根本不會漫無邊際地去設想這些“反例”，而是會認可這中間確實存在着前後件之間的“充分條件”關係。這就説明，大家其實都能敏感到一定的邏輯模式的存在，也都傾向於先把思維納入這個邏輯模式之下，而把“反例”當作一種應該儘可能排除的東西。

又比如“下雨地會濕”，這是有反例的，比如這地是室內的地，那就不會濕。但即使沒學過邏輯學，大家的第一反應，還是會按照這句話所顯示的“下雨是地濕的充分條件”這一邏輯模式，毫不猶豫地把這個“地”設想為“露天的地”。如果要想設想下雨但露天的地也不濕的場景，我們就感到極為困難了——我們也會設想出一些情況如下雨下到火山口裏之類，而這種困難就更讓我們感到這邏輯的威力。有時我們還能設想一些從未見過的情況，比如物體在不受外力時保持靜止或勻速直線運動，我們從未見過不受外力的物體，但我們完全能設想這種情形並確知它沒有此外的其它結果。

這些都説明，有邏輯地思維，其實是我們的本能。我們即使不經任何邏輯學教育，也會本能地體會到事物中的邏輯模式，也會傾向於有邏輯地思維而不是漫無邊際地胡思亂想。

一個人要胡思亂想而不顧邏輯，反而是最困難的事。

邏輯學也好，哲學也好，其實都是順乎千百萬年來已經積澱在我們身上的邏輯本能的（這種本能的形成，可能與人類實踐中必須遵守的某些強制規範有關），只是讓它更為清晰顯著而已，並沒有任何神秘之處。”