袁嵐峯：九章不是計算機，是浮誇宣傳？這是嚴重的誤解

2021-01-28

【文/袁嵐峯】

最近，有一位朋友來諮詢我一些問題。

他説：中國的量子計算機“九章”大家都很關注，不過也有一些反對的聲音。最基本的問題是，它到底是真的還是假的？

我説：當然是真的，全世界很多專家發來了祝賀。

2020年12月5日，本文作者與潘建偉研究組苑震生教授在實驗室，面前就是九章的光路

他説：我們是被當年的漢芯搞怕了。

我説：漢芯是一直藏着掖着，沒有任何中間成果，最後只有一個打磨的芯片。而九章用到了大量的先進技術，當今世界最好的量子光源、最好的干涉技術、最好的鎖相技術、最好的單光子探測器等等。例如九章在2米自由空間加20米光纖的光程中能夠保證抖動不超過25納米，這相當於100公里的距離誤差小於一根頭髮絲。

九章光量子干涉實物圖

左下方為輸入光學部分，右下方為鎖相光路，上方共輸出100個光學模式，分別通過低損耗單模光纖與100超導單光子探測器連接。（攝影：馬瀟漢、梁競、鄧宇皓）

九章在《Science》上的論文，正文有4頁，附件長達64頁，詳細描述了論證過程與實驗細節。

九章在《Science》上的論文（https://science.sciencemag.org/content/370/6523/1460.full）

多位國際專家對九章的評價

這些技術在九章之外也會有很多用處，例如打造更好的雷達、更好的衞星，所以怎麼可能是假的呢？

竇賢康院士與潘建偉研究組張強教授合作研製的量子雷達，將大氣風場探測距離增加到3倍

這位朋友説：這我就放心了。下一個問題是，很多人説它不是個計算機，對此該怎麼看？

我説：很多人有這個問題。例如有文章（《雜談｜是量子計算，還是光學實驗？》）説：

該“SCIENCE”文章，混淆了“實驗”與“計算”的概念，所做的光學實驗與量子計算無關，“九章”機器不是量子計算機，不能直接顯示量子計算的優越性。

又如有文章（《高斯玻色採樣不是量子並行計算而是經典的硬件蒙特卡洛模擬》）説：

就好比你用很多支手電筒在裝滿凹凸不平的鏡子的屋子裏亂照一通，然後讓經典計算機計算出光的圖像。你完全可以説你用手電筒就那麼一晃，超級計算機就得計算幾億年。並且隨着你的計算精度要求的提高，超級計算機的計算年數還可以無限延長。但這與量子霸權無關。這是模擬霸權。

又如有文章（《“九章”量子計算機為啥這麼快？玻色採樣問題是什麼？量子霸權時代是否已經到來？》）説：

九章只能算是一個原型機，而不是計算機。因為它使用量子的方法去模擬量子過程，速度當然會超過經典計算機。這就好像點燃一個爆竹問碎片怎麼飛，物理方法1秒就知道了，可是用計算機去計算可能要知道爆竹的結構、火藥的種類，甚至要知道每一個分子和原子的位置，要獲得足夠的精度，計算量非常大。這並不是因為經典計算機不行，而是因為世界太複雜。

因為這些問題，所以有文章説，九章是“科學宣傳的浮誇風”。

這些説法似乎很有道理。但請仔細想一想，難道九章是這麼簡單的東西嗎？為什麼九章能發《Science》，而拿手電筒亂照或者點爆竹不能發任何科學雜誌？

基本的道理在於，計算機必須要穩定地、可重複地獲得數據。九章確實做到了這一點，而拿手電筒亂照或者點爆竹不能做到，它們不具備可重複性。你這次點個爆竹，和下次點個爆竹，有多少碎片、這些碎片往哪兒飛，都是不一樣的。你沒法控制，除非你能控制爆竹中的每個原子。

點爆竹

所以，九章是計算機，而拿手電筒亂照或者點爆竹不是計算機。

你也許想問，九章究竟計算了什麼？回答是“積和式”（Permanent）。

什麼叫做積和式呢？取一個n × n的方陣，在第一行取一個數字，在第二行不同的列取一個數字，在第三行跟前兩個數字不同的列取一個數字，如此等等，總共取n行的n個數字，然後把它們乘起來。

積和式

如果你學過高中數學，你立刻就會認出來：這不是行列式（Determinant）嗎？沒錯，行列式就是這樣做的。不過關鍵在於，行列式中這樣的n個數字的乘積，有一半要加個負號，有加有減。例如對於a、b、c、d四個數組成的方陣A，

它的行列式

det(A) = ad - bc。

但在積和式中，所有的乘積前面都是正號，只有相加，沒有相減。對於上面這個方陣，它的積和式就是

perm(A) = ad + bc。

這個符號之差，就帶來了計算量的巨大差別。在經典計算機上，行列式有快速的算法，但積和式至今都沒有快速的算法。你要讓經典計算機算一個比較大的方陣的積和式，它到太陽爆炸都算不完。

現在來看九章是怎麼計算積和式的。它是一個光學實驗裝置，做的任務叫做“玻色子取樣”（boson sampling）。這個任務可以大致理解為：一個光路有若干個入口和若干個出口，把若干個光子放進去，讓它們經過複雜的透射、反射和干涉，問光子從每一個出口出去的概率是多大。

九章論文附件（https://science.sciencemag.org/content/suppl/2020/12/02/science.abe8770.DC1）圖1，整個裝置的示意圖

玻色子取樣的結果，是直接跟積和式相關的。所以我們可以根據要算的方陣，設計一個玻色子取樣的實驗裝置，對它取樣，然後就能算出這個方陣的積和式了。九章用200秒取樣5千萬次，而現在最強的經典計算機計算同樣的體系需要6億年，九章實現了一百萬億倍的優勢。

現在你完全明白了吧？

拿手電筒亂照或者點爆竹很複雜，是因為其中的粒子很多，而你的控制能力很差，所以你無法精確表述問題。而玻色子取樣很複雜，是因為計算量太大，但這個問題是可以精確表述的。九章通過精密的操作，快速解決了這樣一個有精確表述的複雜問題，這當然是了不起的成就。

有些人整天叫中國沒有創新，真到重大的創新放在他們眼前，他們又認不出來。分不清稻草和黃金，把引領世界的成就當作騙局，這實在是太荒誕了。

關於九章的突破之大，有一個戲劇性的故事。有一位以色列數學家吉爾·凱萊（Gil Kalai），是一個鐵桿的量子計算反對者。在他看來，量子計算機永遠都不可能成功。他預言，玻色子取樣不可能做到8至10個光子以上。

吉爾·凱萊

但九章做到的是多少呢？平均43個光子，最多達到76個光子！遠遠超出了凱萊的預測。這就像1943年，IBM董事長托馬斯·沃森（Thomas John Watson，1874 - 1956）的名言：“全世界有5台計算機就夠用了。”

托馬斯·沃森

玻色子取樣是美國理論家斯科特·阿倫森（Scott Aaronson）和他的學生亞歷克斯·阿爾希波夫（Alex Arkhipov）提出的，他們指出這個問題很適合量子計算機超越經典計算機，即實現量子優越性。

斯科特·阿倫森（https://www.cs.utexas.edu/people/faculty-researchers/scott-aaronson）

最近阿倫森在自己的博客上（https://www.scottaaronson.com/blog/?p=5122）慶祝了九章的成功，並專門記錄了凱萊立的這個flag及其被打臉。羣眾都喜聞樂見。

凱萊立的flag

有人可能還想問：九章確實快速得到了結果，但它不是把數據輸進去一步步地計算，而是運行玻色子取樣這個物理過程，這能算是計算嗎？

其實這是典型的外行問題，真正研究量子計算的都不會問這個。因為他們知道，量子計算機本來就是這麼做的，否則它憑什麼能超過經典計算機呢？

量子計算的起源之一，是1981年偉大的物理學家理查德·費曼（Richard Phillips Feynman，1918 - 1988）的一個演講《用計算機模擬物理》（Simulating Physics withComputers）。

理查德·費曼

他在裏面指出，現在的計算機用來模擬經典力學很合適，但模擬量子力學就會遇到計算量爆炸。因為量子力學裏同一個原因會產生不同的結果，我們的描述只能用概率的語言。請注意，這是一個質的區別。我們平常見到的隨機都是偽隨機，而量子力學裏的隨機是真隨機！

在量子力學中我們只能預測概率

現在來看看，概率為什麼會導致計算量爆炸。對於一維空間中的一個粒子，它只有一個座標x，我們可以用一個函數f(x)來表示在x這個位置找到這個粒子的概率。假如把空間分成N個格點，我們就需要知道f(x)在這N個位置的N個取值。

這看起來很簡單。但真正的麻煩在於，當我們有R個座標時，概率函數就成了一個多元函數f(x1,x2, x3, …, xR)。每一個座標有N個取值，所以總共有NR組座標，我們需要知道這個多元函數的這麼多個取值才行。數據量對R是指數增長的，這是災難性的增長。

直接描述量子多粒子體系會導致計算量爆炸

例如，中國信息通信研究院發佈的《大數據白皮書（2020年）》説，2020年全世界產生的數據量是47 ZB。1 ZB是1021字節，47 ZB就是4.7 × 1022字節或者3.76 × 1023比特。1 ZB約等於十億TB，大家平時用的硬盤容量在1 TB左右，所以全世界一年大約填滿了470億個硬盤。

為迎接更大的數據洪流做好準備

請問，什麼樣的量子體系所需的數據量會超過47 ZB？答案非常驚人。

只要我們在三維空間中取8個粒子，每個粒子有3個座標，總共24個座標，即R = 24。每個座標取10個值，即N = 10。這麼小的體系，它的概率函數的數據量就是1024，超過了47 ZB這個全球一年的數據量。存都存不下，更不用説計算了。

現在，大家明白量子力學的計算為什麼這麼困難了吧？

面對這種計算量爆炸，費曼提出了一個辦法，就是用量子體系去模擬量子體系。

我們不是直接用解析的方法去計算多元概率函數，而是構造一個量子體系，它演化的方式跟要模擬的體系在數學上等價。然後我們去測量這個量子體系的演化結果，也就是取樣。做若干次取樣後，我們就直接知道了這個多元概率函數。當然是在一定的誤差範圍內，這個誤差會隨着取樣的增加而減少。

在計算機上做相應的實驗，獲得相應的概率

這種思路可以表述為：只有魔法才能打敗魔法，只有量子才能打敗量子。

所以你看，九章做的不正是費曼建議的嗎？這正是量子計算機的本意。

通過以上的解釋，你也會明白，為什麼現在的量子計算機做的往往都叫做某某取樣：九章做的叫做玻色子取樣，2019年穀歌實現量子優越性的計算機“懸鈴木”（Sycamore）做的叫做“隨機線路取樣”（random circuit sampling）。因為取樣正是適合量子計算機乾的事情。那些認為九章不是計算機、是浮誇宣傳的人，其實踩的不只是九章，而且還包括懸鈴木，包括現在所有的量子計算機。

谷歌論文圖1對“懸鈴木”量子計算機結構的演示

量子計算這個領域以前突出的困難在於，沒有任何一台量子計算機在任何一個問題上超越經典計算機。大家都好像玩具模型一樣，能算，但是算得很慢。所以有凱萊這種唱衰派，認為量子計算機永遠不可能成功。九章和懸鈴木的成就，就是突破了這個限制，顯示出了量子計算機真正有用的前景。

我的朋友立刻明白了這些道理，他總結道：九章是一台原理驗證機。他的下一個問題是：有人説九章不能編程，所以它不是個計算機，對此應該怎麼看？

我的回答是：真正的關鍵在於，許多人對量子計算機的編程有誤解。他們以為量子計算機是在所有問題上都能超越經典計算機，就像486比386快，所以他們覺得量子計算機一定要能編程。但這完全是錯的。

486跟386運行的是同樣的底層邏輯，486更快只是因為它的主頻更高、晶體管更小、內存更大等等。但量子計算機跟經典計算機的底層邏輯完全不同，它們的基本操作單元就不同。

經典計算機的基本操作單元是“比特”，即一個體繫有且只有兩個狀態。好比一個開關，它只有開和關兩個狀態。量子計算機的基本操作單元是“量子比特”（qubit），它好比一個旋鈕。旋鈕跟開關的區別是什麼？它不是隻有兩個狀態，而是有無窮多個狀態。

經典計算機的基本操作，是對比特進行的。例如把0變成1、把1變成0，這叫做“非門”（NOT gate）。

經典門

量子計算機的基本操作，是對量子比特進行的。例如把a|0> + b|1>變成b|0> + a|1>，這叫做“泡利-X門”（Pauli-X gate）。

量子Hadamard門

所以你看，量子計算機跟經典計算機的編程完全不是同樣的意義。經典計算機的算法都是人用手算可以實現的，只是算得慢點。而量子計算機的算法是人用手算無法實現的，因為基本操作就不同。

量子計算機超越經典計算機的關鍵，在於量子算法。對於某些問題，我們設計出了快速的量子算法，例如因數分解，這時它們就可以遠遠超越經典計算機。而對於另一些問題，我們沒有快速的量子算法，例如最基本的加減乘除，這時量子計算機就沒有任何優勢。

所以，量子計算機的用處就是解決某些經典計算機難以處理的問題，而不是解決所有的問題。許多人以為量子計算機將來會取代經典計算機，這是誤解。無論量子計算機進步到什麼程度，它都不會完全取代經典計算機。正確的前景是，量子計算機跟經典計算機聯合使用。

因此，量子計算機只要在一個問題上超越了經典計算機，它就是有價值的。這正是九章和懸鈴木的成就。在當前階段，編程並不是主要目標。

事實上，光量子計算機首先在原理上是可以實現編程的。然後，現在的九章可以部分的編程，這可以通過調整實驗中光的強度、干涉儀的透射率、反射率等參數來實現。潘建偉指出，九章的下一步，就是要成為一個可完全編程的計算機。

上海紐約大學計算機教授張崢表示，大眾理解的“編程”是碼農寫程序，而九章和懸鈴木的編程指的是硬件的“重構”（reconfiguration）。前者是用程序指令調動計算機的硬件資源，包括計算和存儲，而後者有點像用樂高積木根據任務搭一個硬件。這兩者的編程在目前並不在一個層面上。

潘建偉和張崢介紹量子計算機的編程《科學不避爭論：眾學者激辯量子計算九大問題》

我的朋友完全明白了這些道理，然後用自己的語言總結了一番，可見確實是理解了。我很高興為這位朋友解答了問題。如果大家都有這樣的思考能力和學習能力，我們的社會將會進步得多麼快啊！

（本文原載於微信公眾號“風雲之聲”，觀察者網已獲授權轉載。）