從一次量子化到二次量子化_風聞

在牛頓理論中，時間和空間是絕對的。愛因斯坦相對論指出時空是相對的。時空的相對性，意味着時空不是最基本的，可能是最基本的衍生出來的。

經過一百多年科普，大多數人是能接受相對論的。

在一般情況下，牛頓力學足以應付土木工程問題，不需要基於相對論的分析。

但是在特殊情況下，只有相對論才能達到更好的結果，如衞星定位要考慮相對論，引力波測量也要考慮。

但量子力學的科普還很少，一些結論很違反常識和邏輯。相對論還屬於經典物理學，量子力學是現代物理學的開端。

量子力學的概念來自原子論，特別是普朗克的量子論。其後最重要的突破是德布羅意的波粒二象性。量子論的動力學是波恩與海森堡提出的矩陣力學以及隔年薛定諤發明的波動方程。當然，此時的量子力學描述的仍然只是電子即「物質」，普朗克的輻射的量子嚴格地講無法從波動方程中得到。

當然，薛定諤方程描述的僅僅是單個粒子，也就是所謂的一次量子化。

普朗克很早之前就已經指出黑體輻射是無數光子的熱平衡態。也就是説，輻射是個多體問題。（多體問題的因果關係路徑不是唯一的）

表面上看，這是很複雜的。然而輻射問題有兩個特性。第一，光子是全同粒子；第二，光子之間沒有相互作用。

狄拉克引入二次量子化的方法來描述多體問題。到後來，湯川秀樹用介子交換來解釋核力，這使得相互作用也量子化了。

現在，量子力學研究已經不需要討論“力”“相互作用”這些經典概念，量子化“相互作用”意味着因果關係的量子化，你我交換東西需要原因嗎，在這裏，《大話西遊》裏的菩提老祖再次現身。

愛一個人需要理由嗎（因果）？

不需要。

需要嗎？

不需要！

咳，我只是討論問題，不要那麼嚴肅（灰溜溜）。

（你所有的理由不過是為了騙自己，然道不是迷信？）

反過來，量子力學的另外一個序幕是發展相對論性的量子力學。第一個成功的嘗試是狄拉克的相對論性的波動方程。狄拉克方程雖然是相對論性的波動方程，但它並不完全符合量子力學（當然，那時候量子力學還沒有被馮諾伊曼、狄拉克、喬丹等人完全公理化）。

很快人們意識到，相對論性的量子力學應該用二次量子化即量子場論來描述。

數學上講，不存在波動方程形式的相對論量子力學。這樣一來，物質與輻射及其相互作用統一的由量子場論來描述了。在此基礎上，費曼等人首先構造了量子電動力學。標準模型是這個理論目前的狀態。

雖然，有了二次量子化以後，一次量子化不再被認為是基本理論了，由於其簡單實用的特點，一次量子化的應用仍然是非常廣泛的，甚至是必不可少的。（這話太熟悉了，雖然有了相對論，但牛頓力學的應用仍然是非常廣泛，甚至必不可少。）

從現代的眼光看，它（一次量子化）是一種平均場近似。從威爾遜的觀點看，它是一種低能有效理論。它最輝煌的勝利是金斯堡-朗道的超導理論。在超導的微觀理論BCS發現以後，人們很快證明金斯堡-朗道理論在超導相變附近是BCS的有效理論。

波動方程可以作為場論問題的零階近似。事實上，由於量子場論問題的複雜性，當代的很多計算仍然要從波動方程開始算起。

更重要的是，我們關心的低能極限下的物理圖像一般來説在波動方程中就已經能夠很好的呈現。

場論主要用不太尊重數學（不一定遵守傳統邏輯）的數學方式處理那些高能模，以及方便處理多體相互作用、粒子的產生與消滅。

史蒂芬·温伯兒在其專心寫成以致於讓他錯失2005年諾貝爾獎的教科書《引力論和宇宙論》的開篇，是這樣説的：「物理學並不是一個完整的邏輯體系。相反，它每時每刻都存在着一些概念上的巨大混亂，有些像詩歌那樣，從英雄時代流傳下來；另外一些則是像科幻，來自於我們對未來偉大統一理論的憧憬。」

愛因斯坦在分析科學家研究態度時説，科學家是一羣肆無忌憚的機會主義者。

科學家為了科學發現，隨時會拋棄傳統觀念和邏輯。

因此當有人強烈批判我的論述缺乏邏輯時，我一點都不奇怪。因為物理學總是在探索前沿，就像愛麗絲夢遊仙境，進入到一個不符合常規邏輯的世界（宇稱守恆嗎？）。

當那個場景中，要想進入那個小門，需要有勇氣喝下那瓶不知道是不是毒藥的液體，然後變小，才能進入那個門。

你會驚呼，那是毒藥！人怎麼可能變小？這不符合邏輯！

哦，我們已經把自己變小了，進入那個夢境，歡迎來到量子世界。