科學，到底是什麼？（17）_風聞

一

前面我們説過，現代科學有兩個新特點，一是能夠轉化為技術和生產力，而這是由實驗方法帶來的。二是大量使用數學。前幾篇回答了現代科學為什麼要訴諸實驗，現在來回答第二個問題---為什麼現代科學一定要普遍採用數學的方法？

不過，吳國盛教授的書中，用了太多的哲學術語，讓我看得都有些頭大，所以，我還是堅持“説人話”的基本原則---能不用術語，就儘可能不用。

現代科學誕生之後，在一大批偉大頭腦的努力下，不僅自身發展日新月異，而且可以説，已經徹底改變了我們的世界，包括人類本身。

而事實上，從哥白尼、伽利略橫空出世之後，世界就已經開始改變了模樣，開始呈現出與以往完全不同的圖景，而這樣一幅嶄新的圖景，可以用“四化”來概括：數學化、空間化、時間化、機械化。

下面一個個來説。先説數學化。

二

對笛卡爾來説，只有能夠數學化的東西，才是真實存在的東西，否則就只是頭腦中的幻覺。

數學化運動是科學革命的一條主線。通過數學方式揭示自然的秘密，成為現代科學的主導方法論。而一門學科使用數學的程度，就表明了這門學科科學化的程度。

在今天的教育體系中，理科、文科都要學數學，深層的原因就在於，今天的生活世界，已經被數學化了。

自然這本書，是用數學的語言寫成的，不懂數學符號，你就完全讀不懂這本書。那麼，自然數學化運動是如何開始的呢？

首先，我們必須追溯到古希臘。畢達哥拉斯--柏拉圖主義傳統，極其重視數學在認識世界過程中的地位和意義。畢達哥拉斯主張萬物皆數，世界本質上就是一個數學結構。柏拉圖則堅持數學是通往理念世界的必由之路。柏拉圖學派證明了正多面體只有5種，與宇宙間只有5種元素（水、土、氣、火、以太）相對應。

古希臘有數學四藝，而在希臘化時期出現的幾何光學、靜力學，也被稱為數學學科，因為它們嚴格按照幾何學方式，從公理出發進行邏輯推理。直到近代，天文學、光學、靜力學都是數學化程度最高的學科。這些學科，就成為了自然數學化運動的先鋒。

傳統的科學革命敍事，把哥白尼作為這場革命的發起者，從自然數學化運動角度看，是有道理的。由托勒密代表的古希臘數理天文學達到了一個相當的高度，以至此後1000多年都難以被超越。正如美國著名科學史家庫恩所説，與其説哥白尼超越了托勒密，不如説哥白尼在拉丁歐洲範圍內首次達到了托勒密所代表的數學水平。而且，如果哥白尼沒有掌握這些數學上的技術性細節，他的日心説就會無人問津。

也就是説，哥白尼的數學水平，僅僅趕上了1000多年前的托勒密而已！這一點就足以説明，古希臘的數學水平，達到了什麼樣的高度。

同樣值得注意的是，驅使開普勒、伽利略追隨哥白尼的，正是哥白尼體系體現出的數學上的簡單性。而哥白尼之所以要提出日心説，最初的動機，並非改變宇宙中心，而同樣是為了追求數學上的簡單明瞭。

三

不過，單憑古希臘數學學科及數學哲學的復興，還不足以解釋現代科學的數學化特徵，這是因為，第一，雖然古希臘有發達的數學，但是其自然科學（哲學）並不是數學化的；第二，現代數學並非照搬古希臘數學，而是發生了根本的變化，並且這種變化，是自然數學化運動的必要條件。

下面來詳細説明。

在古希臘占主導地位的自然科學，是亞里士多德的自然哲學（物理學），而這一物理學並非數學化的。在亞里士多德看來，數學處理的是事物量的方面，而事物質的方面更重要。把數學用於自然哲學，意味着搞混了研究對象。

在西方歷史上，亞里士多德設置的數學與物理學之間的壁壘被打破，有兩條線索。一是基督教神學對於亞里士多德理論的修正，二是高度數學化的力學脱穎而出，佔據了新物理學的核心位置。

亞里士多德的運動理論，成為了首先被質疑和修正的對象。比如，亞里士多德認為不存在虛空，經院哲學家就問：全能的上帝怎麼會造不出虛空？

而第二個線索，就説來話長了。

（待續）