初中時曾經對行星軌道的問題感興趣，我摸索着，想到了一種求橢圓扇面的面積的方法_風聞

【本文來自《對代數而言，重要的是公式變換推導能力，而不是變形公式的記憶能力》評論區，標題為小編添加】

個人感覺，所謂的數學思維是一種純客觀、純邏輯性的，完全拋棄直覺的思維方式。

推導公式的能力必須要有，這個能力沒有的話，學生是無法對數學的底層邏輯真正理解的。但是沒有必要將所學的公式全部推導出來，只要對部分重要的公式推導的主要過程和底層邏輯有所瞭解就行了。你不需要一步一步的把公式推導出來的，但你最好知道它是通過什麼思路推導出來的。

我在初中的時候曾經對行星軌道的問題很感興趣，但是在計算過程中就發現橢圓扇面的面積沒法求，後來經過努力找到了一個方法：

根據橢圓的極座標方程，列出方位角和極半徑的關係。然後將半個橢圓的方位角分割成一個一個極小的角度，與橢圓極半徑構成三角形單元。最後將這些三角形的面積累加得到橢圓扇面的面積。很明顯，方位角分割得越小，計算就越精確。於是我將半個橢圓分割成了三千多個三角形。對於一個初中二年級的學生來説，用筆算大約花費一個月的時間（上課開小差的時間）就可以把一條軌道在特定時間的方位角、軌道高度、速度、速度角等重要參數算出來。最後代入實際的行星和衞星數據驗算後，就發現結果精確度非常高。

但最戲劇性的是：我在初三時開始接觸到微積分，結果就發現：微積分怎麼那麼眼熟……

當然我後來也並沒有費勁去推導高數的哪些公式，但對行星軌道的推導計算的過程，後來對我學習高數的過程中建立正確的邏輯模式起到了重要的作用。以至於整個高數學習過程就很輕鬆。