毛澤東軍事思想的數學原理_風聞

本系列文章和視頻是以我給國防大學博士碩士生講課視頻為基礎整理的。分三期發出。分別是：

毛澤東軍事思想的數學原理。是對《超越戰爭論》一書的簡要介紹。

如何用毛澤東軍事思想指導祖國統一？應用《超越戰爭論》一書建立的系統軍事科學理論來重新理解統一的基本戰略、戰策問題。

祖國統一的具體戰略、戰術。結合公開資料數據，討論祖國統一的具體戰略、戰術。

一、毛澤東軍事思想是怎麼來的

講課中學員陳航輝向我提出一個很具有挑戰性的問題，我也是特別喜歡這類挑戰性問題的：採用數學化、科學化的方法去研究毛澤東的軍事思想很具有創造性。毛澤東的軍事思想的確博大精深。不過，毛澤東在年輕時上湖南第一師範學院前曾試過幾個理工類的學校，但他對理工類的專業不感興趣，本質上看他算是搞“文科“的。那麼會不會像我們學魯迅等作家的文章一樣，可能他們本人並沒有那麼想，而只是我們自己那樣去理解呢？

我是這麼回答的：這個問題涉及毛澤東的軍事思想，以及他的整個政治理念是怎麼形成的，以及為什麼他能遠比其他人看問題更全面、更深刻的原因。

在毛澤東年輕時，正是中國救亡圖存的時代。他們那一代人受到兩個重大思想啓蒙的影響：一是新文化運動，二是來自蘇俄的馬克思主義和社會主義。新文化思想啓蒙運動的核心是兩個：德先生與賽先生。德先生就是Democracy，即民主；賽先生是Science，就是科學。這幾個相結合，加上從中國傳統文化中繼承的思想，就可以清晰地看出毛澤東所有思想的來源。當年很多知識分子受到的影響都是類似的，但不同的人接受的程度和結果卻有巨大差異。對很多人來説，新思想可能只是看個新鮮，或理解到多少算多少，或者什麼順手就拿什麼、用什麼。更多人可能就是像唱山歌一樣跟着在喊同樣的話，最後只是變成陳詞濫調。如果説毛澤東與他人有什麼不同，就是他完完全全地，特別認真地這麼做了。正如毛澤東本人所説，世界上怕就怕認真二字。

先説科學，要救國必須要採用全新的科學方法。什麼是科學的方法？就是認識一切問題必須建立在對認識對象採用現代科學的實驗和測量方法。用在社會學中採用的詞彙是“調研” “考察” 。他認識一切問題，都是採用這種純粹科學的方法，並把一切認知都嚴格建立在對客觀認識對象的測量之上。這不僅是在社會科學、軍事科學領域如此，也是一切自然科學的最基本、最核心的方法。他在自己的很多文章中都一再地、反覆地強調了這一點，並且親力親為去這麼做。他用嚴格社會測量學的方法去研究中國的所有社會問題，也用嚴格軍事測量學的方法去研究仗該怎麼打。

很多時候，包括在井岡山時期，戰前他本人也不知道仗該怎麼打。但當他親自到前線去對情況進行大量測量之後，辦法很快就找到了。他也要求指揮員必須要儘可能親自到能聽得到槍炮聲的第一線去獲得第一手的軍事測量數據。他並沒有上過軍校，只是在一個軍閥的部隊裏待過半年。但因為他最為嚴格地採用軍事測量學的方法去研究一切戰爭問題，所以他成為人類歷史上最偉大的軍事測量學家與軍事科學家。

他的軍事知識是廣泛地從各種資料中學習得來的。他曾向採訪他的埃德加·斯諾等人提到過他的戰爭與軍事知識的各種來源，甚至包括《三國演義》、《水滸傳》等中國古典小説等。在寫《論持久戰》之前，他曾專門精讀了《孫子兵法》。

他同樣非常虔誠地接受了民主的思想，但這裏面有一些細微的關鍵性差異。“民主”這個中文詞彙的翻譯給了中國人一個直觀的理解：民主、民主，當然就是“人民當家作主“。再與馬克思主義為最廣大的底層工人階級服務的思想相結合，很自然地就形成了”全心全意為人民服務“的核心政治理念。在毛澤東看來，這才是根本的目的，至於用什麼方法實現是次要問題。這是中國人傳統的“目的思維”決定的。目的思維同樣是鄧小平理論的核心之一，只不過他是用通俗的“貓論”等來表達。毛澤東就是最虔誠、最認真、最純粹地在他那個時代照亮中國的德先生、賽先生、馬克思的科學社會主義思想指引下，形成他的政治理念和軍事思想體系的。尤其他深度地接受了科學的測量方法，使得他可以超越具體哲學、理論、觀念等等的限制，將一切正確的認知都建立在測量基礎之上。一旦我們明白了這些，對毛澤東思想、毛澤東軍事思想是怎麼來的就一目瞭然了。

伽利略最先拿起望遠鏡對準月球，所以他比別人更早地看清了月球；胡克最先用顯微鏡比其他人更早看清細胞等微觀世界……毛澤東用測量方法第一個研究中國社會，他就比其他人更早看清中國社會問題所在；他第一個完全用測量方法研究軍事和戰爭，就比其他人更早地看清軍事和戰爭的所有奧秘。

二、毛澤東軍事思想與歷史上其他著名軍事家的不同

1．超越一切具體的武器技術和戰爭形態

如果要比較毛澤東與蔣介石的區別更可以明顯看出這一點。蔣介石1907年考入保定全國陸軍速成學堂，學習炮兵。1908年春赴日本東京振武學校學習軍事。1924年建立黃埔軍校，蔣介石任校長。所以，如果從軍事專業知識上説，蔣介石算是專業出身。可是為什麼在實際戰爭過程中，毛澤東的軍事造詣卻遠遠超過蔣介石呢？

在軍校裏學習的更多是具體武器裝備的操典、戰術，但這些操典和戰術很多專業軍人可能是知其然不知其所以然。

看古今中外的其他軍事著作，基本都有一個特點：與具體武器裝備和戰爭形態高度相關。馬漢的《海軍戰略》就是關於海軍和海戰的，杜黑的《制空權》就是關於空軍的戰略戰術，古德里安的《前進——坦克》就是關於坦克戰的戰術。還有很多軍事理論家寫的《情報戰》《後勤戰》等，一看便知是關於軍事特定領域的。即使看起來是研究戰爭一般規律的克勞塞維茨《戰爭論》、諾米尼《戰爭藝術概論》、中國的《孫子兵法》，還是更多偏向陸軍和陸戰。

正因為毛澤東並沒有受任何具體軍事戰略、尤其具體戰術、軍事操典知識的限制，使得他的軍事思想是完全超越任何具體武器裝備，任何具體戰爭形態的。《超越戰爭論》一書也保持了這一特點。正因如此，其軍事思想是適用於過去、現在以及未來的任何武器技術條件、以及任何形態的戰爭。

他的軍事思想眼光不限於戰場，而是跨越一切對戰爭可能產生影響的因素：包括一切社會、地理、經濟、氣象、政治、文化等等。這是作為軍事家的毛澤東為什麼顯著區別於歷史上的其他軍事家原因所在。

客觀地説，戰爭和軍事一些規律並不是那麼神秘，普通人憑直覺就有可能理解。不像量子力學等，用波函數算完了直覺上也無法理解那到底是什麼。比如數量原則，村裏的農民打架的時候也能無師自通地明白 —— 人少了打不贏，會趕緊派人回去喊更多人來支援。

能夠把影響戰爭的一切因素全都研究透，就使毛澤東相比精通軍事操典的蔣介石擁有了降維打擊的能力。

2. 和平主義者

這一點特別難能可貴。毛澤東不是為追求戰爭勝利而進行戰爭，而是為和平而進行戰爭。戰爭只是一種手段，而不是最終的目的。因此他才會強調“有理、有利、有節“，絕不會去越過克勞塞維茨所説的”勝利的頂點“。他是人類歷史上最偉大的軍事家，能在看似不可能獲勝的條件下創造軍事奇蹟，但他卻絕對不是一個戰爭狂人。他通透了戰爭的一切奧秘，創造了無數戰爭的奇蹟，不僅領導中國軍隊推翻三座大山建立新中國，而且以貧窮落後的家底為基礎把聯合國五常中其他四常打了一個遍，無一敗績。把比他更精通軍事操典的黃埔軍校校長蔣介石打到台灣，把世界上最懂軍事操典之一（作學生時曾創下西點軍校最高學分）的西點軍校校長麥克阿瑟打回到美國老家。但這一切卻只為在中國結束戰亂，創造為人民服務的和平環境。

3．科學性

正如前面所説，他在戰爭和軍事上成就超越於當代和歷史上的其他軍事家，根本原因在於他是以真正科學的方法來研究戰爭，從而使他將軍事和戰爭真正變成科學。《超越戰爭論》是用數學公式嚴格證明，毛澤東的軍事思想在一切方面都實現了接近最優化。

三、《超越戰爭論》與毛澤東軍事思想的關係

寫《超越戰爭論》之初，就是想要用我建立的純科學方法，研究毛澤東的軍事思想。在出版該書時，就曾想以《毛澤東軍事思想的數學原理》為書名。只是在2016年時社會上對毛澤東的評價還是有些混亂的。如果用這個書名，可能會介入到一些不必要的敏感問題中去。本書純粹是一個軍事科學理論學術研究的作品，並不希望在不必要的問題上節外生枝。但是，在給軍校或其他場合講課時，我使用的題目都是《毛澤東軍事思想的數學原理》。

毛澤東在湖南第一師範學院時，數學成績並不好。他也主要是以“文科生”面貌來講述他的思想。所以，《超越戰爭論》不僅是用統一和嚴格的“測量學”語言來總結他的軍事測量學方法，而且用公理化的數學體系來系統地總結他的所有軍事思想，並且將其一切軍事原則用數學公式在公理化的基礎上重新推導出來。

四、數學在科學中的地位與價值

國大戰略學博士張成堡同學提到一個數學化的路徑問題。他正在進行博士選題，對於戰略學研究是否適合採用數理工具的方向存在疑慮。

因為數學在科學中的地位和價值以往認可度相對是比較高的。因此，我過去的主要關注點是在測量學上。不過，數學的普遍認可性主要是體現在總體上以及數學語言的統一性上。但數學本身也已經是一個非常龐大的體系，具體數學工具在科學研究中的價值如何體現，以及遇到各個具體領域的現實問題如何運用，還是有需要進一步闡明的大量工作。

從對科學作用的角度看，數學本身也是可以分成三個不同層次的：

核心的第一層是數學基礎與數理邏輯。這是希爾伯特等數學家們努力建立起來的現代公理方法。它們是科學方法最核心的工具之一。

第二層是以現代公理方法為基礎的，具有完全可演繹性的數學體系。包括數論、代數學、代數幾何學、幾何學、拓撲學、數學分析、非標準分析、函數論、常微分方程、偏微分方程、動力系統、積分方程、泛函分析、概率論、運籌學、組合數學、離散數學、模糊數學等。

第三層是可能存在近似和誤差的數學。如數理統計、計算數學、應用數學、計算機數學等。

首先對第一層多説兩句。因為正好這幾天與文一教授和西南政法大學的張錦洪老師在網上討論科學上的公理演繹方法與其他方法並存的問題。文一教授提到在科學發展史上有很多公理演繹的努力不成功的案例。例如在牛頓力學建立 後，向熱力學、光學、流體力學等領域進行公理演繹，或者將它們向牛頓力學還原的努力都很成功，但在生物學、化學等領域想還原成牛頓力學的努力就一直很不成功，它們多采用分類研究的方法。在地質、氣象、水利等領域，甚至可能連基本的公理都很難建立起來，進行採用的所謂“基本原理”往往是一些演繹性並不好、但卻具有很好實用價值的經驗公式。我們千萬不能認為公理體系一定就是公理數量極少極簡的。數理邏輯的研究表明，有可能存在數量極為龐大，甚至於數量為無窮大的公理體系的。如果是這樣，即使某些領域理論上有可能建立起公理體系，也有可能使用起來很不經濟。這為其他如經驗公式、分類研究等方法提供了存在的空間。

但是，公理演繹方法是科學性最高的體現，我們一是需要不斷往這個方向努力，另外也需要以它作為檢驗和判斷的核心標準。至少，我本人在軍事領域、經濟學領域、生態人口等領域嚴格採用公理演繹方法是獲得有效進展的。

另外一個需要提示的問題是循環因果律。原來通過公理演繹法將牛頓力學用於生物學等領域之所以難以成功，缺少循環因果律的支持至少是一個非常重要的原因。我在以上領域獲得的進展，都和這一點是有深刻關係的。這些領域並不涉及相對論效應和量子效應。

關於第三層的數學工具，可能是存在問題最多的。可以先談下有關的一個案例，最近圍繞中科院王中林院士引發了一些爭論。王中林院士建立了一個新的拓展型的麥克斯韋方程。有些學者提出批評，認為他的工作算不上原創，認為這就是當年愛因斯坦想解決的問題，早就已經解決了。甚至將麥克斯韋方程應用在伽利略變換空間本身就是一個錯誤。如公眾號《知識分子》的文章“爭鳴 | 王中林院士 “拓展麥克斯韋方程組”，學界怎麼看？”，還有社交平台知乎上文章 “如何評價王中林院士拓展麥克斯韋方程組？對物理學理論有多大價值？”。

但是，王院士在他的論文中明確提出了其前提性的假設，就是速度遠遠小於光速，從而相對論效應可以忽略不計。因此，這本身就是一個應用層的理論，而不是像牛頓力學、相對論、量子力學那樣最基礎性的物理學層次的體系。那麼，這樣做的價值是什麼呢？現在大量出現的高超音速運載工具、隱身武器等，雖然名稱上有“高超音速”，但在這些速度下相對論效應還是可以忽略不計的。因此，以這個理論為基礎，可以解決很多現實的工程問題。就像當年錢學森推導出的卡門-錢學森公式，它只是一種更為有效的近似計算公式，而不是基礎物理學的工作進展。雖然如此，在一定條件下，它們的實用價值是很大的。尤其當年計算機等技術還很原始的時代，在精度相同情況下、計算量能高度節省的近似公式具有很大意義。還有認為王院士的這個工作應該交給《物理評論》這樣的專業雜誌去進行同行評審，而不應該發表在應用性的專業刊物上，這種説法不太成立。因為他的工作並不屬於《物理評論》這類基礎物理學的領域。不要輕易認為王中林院士會犯“好像都不知道相對論存在”這樣超低級的錯誤。所以，如果不用對等的數學層次來看待相應的工作，就很難作出準確的評價。

在第三層數學工具中，最需要引起注意的是統計學。統計學是很多領域用到的基本測量方法，但對它的理解，在學術界存在很大的欠缺，這些欠缺是人們疑慮歐美採用數理方法進行研究存在問題的根源所在。統計數據獲得以後，一般會進一步進行兩種數據處理：

一是進行相關分析。相關分析本質上就尋找因果關係的一種方法，但問題是人們往往就停留於計算出相關係數，並不理解相關係數是什麼，然後就開始講故事了。目前計算相關係數的方法主要有三種：線性關係的皮爾遜相關分析，非線性的斯皮爾曼相關分析，多列等級變量的肯德爾相關分析。問題是，計算了相關係數以後，對它該怎麼理解？人們都知道相關關係並不是因果關係，但不是因果那是什麼呢？西方學術界就停止在這裏不再深入了。事實上，相關分析是一種誤差比較大的測量數據，相關係數反過來看就對應了相對誤差。大致來説，90%的相關係數對應的相對誤差大約為10%。參見《實驗、測量與科學》第十一章 誤差理論 —— 第四節 相關分析與誤差、信息量的關係。

為什麼要搞清楚相關係數的本質？因為科學的進步是發現因果關係，並且通過減少誤差而發現更多的事實，進而對事物的因果關係不斷獲得更精確的理解。只要誤差足夠大，你可以用數據證明任何結論。所以，並不是説“用數據説話”就是科學。只有用“誤差控制在足夠小範圍的科學測量數據説話”才是科學。

還有很多的所謂“指數”，經濟領域的股票指數、價格指數、經理人指數甚至學術領域的學校排名（如可稱得上已經臭名昭著卻又讓很多中國學術界無可奈何的QS大學排名）等，它們本質上並不是嚴格的科學測量數據。我在《科學經濟學原理》一書中稱其為“鬼影數據”。這些鬼影數據你要説它完全不科學吧，它是由科學測量數據為基礎的。但要説它科學吧，它又都是人造的，完全可以人為操作。因此，對其使用要非常小心。有一個數學上的Saari定理，其等價於説：只要適當地調整權重係數和生成鬼影數據的方法，可以得出任何想要的結論。

另一個是以最小二乘法為基礎進行的迴歸分析，結果是獲得一個經驗公式。這種經驗公式並不是以因果關係為基礎的解析式，而只是建立在相關關係基礎上的。它有些時候計算甚至預測起來很簡便，但只要因果條件稍微發生變化，這些經驗公式就很可能不成立了。在經濟學等領域學者們搞的數學模型大多屬於這類經驗公式。

作為科學研究來説，能達到完全以因果關係為基礎的公理演繹體系當然是最好的、最科學的。但科學是一個認識的過程，並不能一步到位。因此，經驗公式和相關分析會有其存在的空間。但只有清楚它們潛在的各種問題，才有可能真正有效地利用它們。

汪濤

“人類第三次科學革命"倡導者，純科學理論體系和科學經濟學體系創始人，致力於將完善的科學方法引入社會領域。中國原創技術天使投資人；雲鋁股份（000807）獨立董事；浙江宇視科技 顧問。

作品：

《科學經濟學原理——看見看不見的手》《實驗、測量與科學》《超越戰爭論——戰爭與和平的數學原理》《即將來臨的糧食世界大戰》《純電動：一統天下》《生態社會人口論》《不可思議的印度》《通播網宣言》

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