我記憶中的層子模型_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2022-02-18 09:36
撰文 | 黃濤（中國科學院高能物理研究所）
來源 | 本文選自《現代物理知識》2020年第6期
1965年9月~1966年6月，北京基本粒子理論組首先提出了相對論性強子結構的層子模型，1966年7月在北京國際暑期物理討論會上報告了層子模型理論成果。層子模型理論是基於物質結構的層次性，認為基本粒子並不基本，強子是由下一層次的層子組成的，層子模型具體計算中以夸克作為層子的一種方案構造相對論性強子結構模型。半個多世紀前的事仍然歷歷在目，我將分三部分回顧這一科學成果的來龍去脈。
01
層子模型前期
20 世紀60 年代初，全國粒子物理理論隊伍僅有幾十人，直接或間接師承三位老前輩，張宗燧 (1915~1969)、胡寧 (1916~1997)、朱洪元 (1917~1992)（圖1）。這三位老先生的學術研究和學術風格各有所長，也直接影響着他們的研究生和跟隨他們的青年科學工作者。我國研究生制度隨着政治形勢几上幾下，1956年在向科學進軍號召下招收研究生，那時只有這三位老先生能招收研究生，人數很少，例如戴元本是張宗燧的研究生。在1957 年反右鬥爭衝擊下停止了研究生制度數年，1962~1965年恢復了研究生制度，在文化大革命衝擊下又被取消。1978年又恢復了研究生制度直至今日。值得一提的是在20世紀50年代全國僅有幾位老先生懂量子場論，1958年在青島舉辦了全國暑期講習班，由朱洪元系統講授量子場論，講稿經整理後於1960年9月由科學出版社出版，隨即好幾所高校開設了量子場論課程，朱洪元著的量子場論成為國內粒子物理學習量子場論的主要教科書。由於20世紀50~60年代國際國內的形勢，我們國際交流的渠道只有蘇聯一條道，至於美歐無交流渠道，僅能從遲到影印的國際學術刊物 (國家買到原版學術期刊影印後各單位圖書館訂購) 中獲悉國際高能物理的信息和最新發表的文章。我們國內的研究成果和學術論文既不能送到國際會議也絕對不能送到美歐學術刊物發表。國內能發表物理專業的學術刊物很少，僅有《物理學報》和《中國科學》。
為了打開國際學術交流的局面，1964 年8 月21~31 日在北京舉行國際科學討論會，邀請了日本、巴基斯坦等國科學家參加，中國科學家報告了高能物理、原子核物理和快中子物理等方面的工作。日本著名科學家坂田昌一參加了會議，受到毛主席接見並談到基本粒子物理中的哲學思想，這對當時做基本粒子理論研究的人是極大的鼓舞和促進，我們決心趕超國際水平，找差距，以便大幹一場，並開始為做出好成績而深入調研。由於國家最高領導對基本粒子研究的重視，我們研究組當時在研究所的人沒有下放參加當時的“四清”運動，還調動已參加“四清”運動的人回所做基本粒子理論研究。
國際上，1961年，由蓋爾曼 (M.Gell-Mann) 及奈曼 (Y.Neenman) 提出了用強相互作用的SU(3)對稱性來對強子進行分類的“八重法”。這種分類非常像門捷列夫週期表對元素 (原子) 的分類。從數學上講它們相應於SU(3)對稱羣的不同表示，這意味着當時所有發現的強子都可以正確無誤地填充在相應的SU(3)羣表示圖中。八重法分類很好地説明當時已經發現的強子的自旋、宇稱、電荷、奇異數以及質量等靜態性質的規律性，這完全證實了強子按SU(3)對稱性分類的正確性。1964 年蓋爾曼 (M.Gell-Mann) 提出夸克假説 (同時茲韋克 (Zweig) 也提出類似的假説) (圖2)，他在分析了現狀以後認為對八重法分類的成功需要尋找一個基本的解釋。從數學上講，如果將產生SU(3)對稱性的基礎表示的三個基作為基礎客體(fundamaental objects)，設想它們為構成所有強子的基本單元就很容易理解為什麼現
1965年，莫爾柏果 (G.Morpurgo) 提出非相對論夸克模型，設想強子具有內部結構，由於實驗上並沒有發現具有分數電荷的夸克，一個直觀的假定是夸克質量很大，由很重的具有分數電荷夸克和反夸克組成，它的質量超出於當時實驗所能及的能量，文章假定夸克質量為5 GeV。由夸克模型計算強子的靜態性質如電荷、磁矩、質量等與實驗符合很好。1966年，達立茲 (R.H.Dalitz) 進一步在非相對論夸克模型框架內研討了介子譜和核子共振態等。
1964~1965年，國內有兩個調研工作值得提起：一是原子能所理論室朱洪元先生帶領大家調研“量子力學創立歷史”，以便找出重大科學發現原始創新工作的思想要素；另一個重要的調研是北京大學胡寧先生領導的理論組調研“基本粒子SU(3)對稱性理論”，瞭解1962~1964年，強子對稱性理論及基於對稱性表示理論提出的基礎客體“夸克”。在這兩個調研工作基礎上，1965 年夏天，朱洪元和胡寧兩位教授提議北京3 個單位 (北京大學、中國科學院數學研究所和原子能研究所) 基本粒子理論研究工作者定期舉行研討會 (後來中國科技大學研究人員也加入)，深入調研、共同學習、研討國際上的最新進展。朱先生要我們幾位研究生停止了色散關係的研究工作轉入基本粒子物理對稱性和夸克模型方向的研究。討論班曾突出地介紹了當時國際上最新進展和存在於基本粒子物理強子對稱性理論中的困難和矛盾。例如，北京大學老師就粒子物理理論研究幾個方面的國際進展分別作綜述報告，朱洪元就近代物理學的重大發展作系統的分析報告，並展開熱烈的討論。參加討論的老師和學生逐步認識到20世紀60年代初已發現的基本粒子多達一百幾十種，介子八重態、重子的八重態和十重態的強子質量譜的規律好比於早年原子的元素週期表，正像元素週期表反映原子的內部結構一樣，強子質量譜的規律也是它們內部結構的反映，表明當時所謂的“基本粒子”並不基本。同時實驗上測量了質子形狀因子，揭示了質子不是點粒子而是具有一定大小的粒子，這使我們認識到強子具有內部結構，如何從強子具有內部組元和結構的觀點研究高能物理的討論和合作研究。基本粒子大量發現和強作用SU(3)對稱性的建立使得人們自然要問，難道成百種強子都是構成物質的基本粒子嗎，還是由幾種更基本組元組成的？研討會報告了基本粒子對稱性理論和強子分類新進展 (包括早年坂田模型和對稱性分類的成功和困難) ，經過調研和分析發現了20世紀60 年代初實驗上已表明強子具有內部結構最重要的實驗事實。例如(1) 電子打質子的彈性散射實驗發現了質子不是點粒子而是有一定大小內部結構的粒子，並且測量了質子的半徑，大約在0.8 fm，因此質子以至於上百種強子並不是“基本的點粒子”。(2) 前面已表明一百多種基本粒子能按對稱性分類，像原子的門捷列夫週期表一樣排列成八個一組或十個一組。門捷列夫週期表是原子內部電子分佈結構的反映，基本粒子的八重法分類也必然反映質子、中子、介子等強子具有內部結構。(3) 實驗上還發現許多高自旋的新粒子，如自旋3/2,5/2 等，它們很可能由自旋1/2 的更基本成分組成。然而實驗上所有觀測到的粒子都是整數電荷，蓋爾曼提出的分數電荷夸克能否成為組成眾多強子的基本成分？在那個時候要承認自然界存在分數電荷粒子在物理概念上是個重要突破。
02
層子模型提出
在這些事實面前，朱洪元首先從強子具有內部結構這一物理圖像出發，創新地提出強子是由物理上真實存在的下一層次的基本成分元強子 (1966年6月才稱為層子) 構成的束縛態，那麼強子所參與的相互作用歸結為元強子所參與的相互作用，但那時並不知道束縛元強子相互作用動力學機制，他提出通過唯象地引入表達元強子在強子內部運動的波函數來着手研究。他引入內部結構波函數，借用原子核理論中處理電磁躍遷和弱衰變的方法，並將夸克作為元強子的一種方案去構造強子具有內部結構的模型，研究了強子的電磁衰變和弱衰變具體物理過程。模型假定強子內部的元強子很重，在10GeV 以上，它們在強子內部的運動，可以作非相對論近似，但強子作為一個整體運動，必須具有相對論協變的性質。具體計算中首先在強子靜止座標系，然後應用洛倫茲變換得到相對論強子波函數，對於物理過程則利用強子內部波函數以及物理過程中初、終態強子波函數的重疊積分將這些物理過程關聯在一起給出較確定的理論預言。其結果得到了實驗數據的支持，首戰告捷。朱洪元起初邀請了何祚庥、汪容、冼鼎昌、戴元本等小範圍內討論，很快在定期合作研討會上報告，這一創新嘗試報告後極大地鼓舞了參與合作的基本粒子理論研究工作者應用到更多的電磁衰變和弱衰變具體物理過程擴大戰果。何祚庥物理思想活躍並具有很強的宣傳鼓動和科研組織能力，先在原子能所理論室組織一批青年和研究生講解朱洪元的思想和計算方法，列出擴大可計算的一系列電磁相互作用和弱相互作用過程的菜單，分給各位參加者。很快我們投入緊張的計算相繼獲得了一批計算結果，相互印證和激勵，確認了這一模型的理論框架。進一步中科院數學所戴元本將內部結構波函數推廣到相對論Bethe-Salpeter波函數。北京大學幾位老師利用SU(6)對稱性質和相對論波函數的普遍性質系統地表達了模型計算結果。由於強子是元強子或反元強子的束縛態，強子不能當作點粒子處理,因此要發展計算含束縛態的矩陣元的方法,自洽地處理束縛態的內部運動波函數。1965~1966 年間，在共同合作研討的基礎上形成了北京基本粒子理論組，共有39 人，發表了3 本論文集，共42 篇論文，建立了基本粒子層子模型理論。通過這些模型探討，人們認識到眾多強子應具有內部結構，由下一層次的最小單元組成。強子的電磁相互作用、弱相互作用和強相互作用的研究應建立在強子束縛態模型的基礎上，同時還要充分考慮強子的結構特性和各種過程中的運動學特點，才能正確地解釋強子的壽命、寬度、形狀因子、截面等動態性質。一系列的研究成果表明不同的強子的動態性質，通過強子所滿足的SU(3)對稱性及相對論協變的束縛態波函數有着一定的內在聯繫。通過元強子所參與的相互作用和強子內部結構波函數及波函數的重疊積分，將強子的一系列電磁相互作用過程和弱相互作用過程關聯在一起，獲得介子和重子的性質和衰變幾率，當時的實驗數據驗證了束縛態模型的理論對一系列過程的計算結果。模型成功地説明當時粒子物理實驗數據的一些主要方面，紛繁的粒子物理現象呈現出有機聯繫的、統一的圖像。
眾所周知，科學論文只有發表了才能立此存照，連發表的日期都很重要。可是1949年以後從不允許將文章送到國外期刊發表，閉關自守，論文必須發表在國內學術刊物，否則大逆不道。更不可思議的在文化大革命開始後，為了破舊立新的革命理想又先後將國內學術期刊全部停刊，寫好的多篇論文無處投稿發表，怎麼辦？大家千方百計尋找發表的刊物，並向上級反映。錢三強 (當時第二機械工業部副部長、中國科學院副院長) 還特地來到中關村原子能所聽取了彙報，鼓勵我們努力做出好成果並應允解決期刊發表問題。幸好，在錢三強和周培源 (北京大學副校長) 兩位老前輩 (圖4) 和老領導的關懷和干預下，這42篇論文得以在第二機械工業部主管的《原子能》雜誌1966年第3期和7~8期和《北京大學學報》1966年第2期上發表 (這兩個刊物尚處於停刊前夕) (圖5)。在當時條件下不提倡個人署名發表文章，大多數文章以集體署名的方式發表，腳註處標明撰稿人。實際上，這些文章發表時並沒有用“層子”這一名稱，最開始用的是“元強子”，顧名思義是組成強子的組元。層子一詞是在1966 年暑期物理討論會之前在民族飯店準備會議報告時眾多參加人員討論由錢三強拍板確定的，源於物質結構深入到下一層次，很可能有無限層次，英文譯成“straton”。層子是組成強子的最小成分，它可以是具有分數電荷的夸克也可以是其他可能的整數電荷組成成分，有待未來的實驗判斷。模型構成以夸克為例，計算結果表明與所有已知眾多實驗數據相自洽。雖然同樣以夸克為例構成模型，但相對於當時的非相對論夸克模型，我認為層子模型的創新點有三：(1) 基於強子具有內部結構，它們是層子或層子與反層子的束縛態的物理圖像，引入反映強子內部結構的波函數較系統地計算了一系列的強子束縛態的弱相互作用和電磁相互作用過程矩陣元；(2) 利用包含層子間動力學信息的強子內部結構波函數和波函數的重疊積分將一系列過程關聯在一起，增強了計算結果的關聯性和確定性；(3) 強子的自旋波函數和空間波函數相對論化以描述高速運動的強子。
在北京科學討論會1966 年7 月暑期物理討論會 (圖7) 上以“北京基本粒子理論組”集體署名的方式報告了層子模型理論所取得的有科學價值的研究成果 (圖6)。著名物理學家薩拉姆 (A.Salam) 和與會科學家對層子模型的結果給予了好評。在當時情況下並非所有參加的研究人員能夠參加會議，各單位黨組織從政治上嚴格審查和篩選參加暑期物理討論會的代表和報告人，僅有少數幾位代表參會，以至於我們這些參加層子模型工作的大多數研究人員不被信任被拒之會外。當時，這些研究成果領先於國際上非相對論夸克模型，比國際上同類相對論夸克模型要早1~2年左右。遺憾的是我們的文章以中文發表在國內非常普通且即將停刊的期刊上，國際學術界無法瞭解和引用這些成果。1966年暑期討論會後，層子模型的結果可能由參加會議的薩拉姆和日本科學家介紹到國外，以至於國際著名科學家温伯格 (S.Weinberg) 後來説：“北京一個小組的理論物理學家長期以來堅持一種類型的夸克理論，但將其稱之為層子，而不稱之為夸克，因為這些粒子代表比普通強子更深一個層次的現實” (見温伯格著《最初的三分鐘》)。
03
層子模型傳承
層子模型取得系統成果不久，由於文化大革命被迫停頓，科研人員紛紛下放到農村和部隊農場改造思想，無一倖免。可以設想如果沒有這十年中斷，我們這些剛入門科研工作的研究生和青年科學工作者正值有創新能力的時期，很有可能在層子模型基礎上做出一些重要的貢獻。舉個例子來講，層子模型研究過程中曾遇到自旋和統計的困難，1966年中科大劉躍陽的文章嘗試以三套夸克方案來解決，如果堅持探索並選對對稱羣完全可能走向提出色自由度 (國際上1972年提出色自由度，1973年提出量子色動力學) 概念的路上。然而科學研究道路上是沒有“如果”的，有時誰先捅破窗户紙可能就是重大突破，其他人再談“如果”也是無用的。十年停頓深深影響我們這一代人，甚至更遠。70年代初，恍如大夢醒來發現國際上粒子物理理論飛速發展，早已從10多年前的夸克模型發展到動力學的標準模型理論。不僅非相對論夸克模型在隨後的2~3 年內發展為相對論夸克模型，特別是美國1967~1968年電子-質子深度非彈散射實驗，弗裏德曼 (J. I.Friedman)、肯德爾 (H.W.Kendall) 和泰勒 (R.E.Taylor) 發現了標度無關性規律 (scaling law)，這一規律表明他們發現了質子中稱為“夸克”的更小的粒子，證實了強子內部夸克存在，完全確立了強子內部的最小單元夸克。理論家布約肯 (J.Bjorken) 首先認識到標度無關性規律意味着大動量遷移下電子是與質子內無窮多點粒子相互作用。質子內不只是夸克模型中的三個夸克 (稱為價夸克) 而且還有由夸克和反夸克構成的海夸克以及傳遞夸克之間相互作用的膠子。此規律表明大動量遷移下電子看到了質子內由夸克，反夸克以及將它們束縛在強子內部的膠子組成的。那時著名物理學家費曼短暫訪問斯坦福直線加速器中心 (SLAC)，他以物理直觀分析標度無關性規律的物理含義，洞察質子內部結構圖像並提出質子內的這些無窮多點粒子為部分子 (Parton) 概念。由此人們構建了”部分子模型”成功地描述了高能碰撞過程中各種物理現象。
同時基於Yang-Mills 非阿貝爾規範理論，描述夸克和輕子之間電磁相互作用和弱相互作用統一模型於1967年建立，統一描述了兩種不同類型的相互作用。夸克模型和層子模型中存在的自旋-統計困難也由於引入夸克具有“色”自由度而解決。1973 年建立了描述帶色夸克之間通過膠子傳遞的量子色動力學理論，成為強相互作用的基本理論。這意味着國際粒子物理學發展已從夸克模型發展到夸克和膠子相互作用動力學理論階段。
20世紀70年代初，我們剛從完全停頓狀態到允許每週可用一半時間做研究，朱洪元和胡寧兩位老先生鼓勵我們在層子模型基礎上深入和擴展已取得的成果。例如，1974年何祚庥和黃濤基於強子是由層子和反層子組成的束縛態圖像提出的複合粒子場論。又如丁肇中和里克特發現粲粒子後將層子模型推廣到SU(4)研討新的粲強子內部結構等。可是文化大革命迫使粒子物理研究仍停頓在10年前的唯象模型水平，再用已被擱置十年的層子模型理論在國際上已毫無競爭力。1978年8月我國派出以朱洪元為團長的代表團首次參加了在日本東京召開的第19屆國際高能物理大會，開始並逐步擴大了國際學術交流，認識到國內粒子物理學發展與國際發達國家的水平差距很大。我們只能刻苦努力，奮起直追。同年11月粒子物理理論科學家們聚集在桂林舉行了戰略研討會研究國內粒子物理理論下一步如何發展，錢三強親自參加了會議並寄予了期望 (圖8)。
時隔十多年後，我國科學發展終於迎來春天。國際交流不擴大，派出和請進增多，1980年召開了廣州粒子物理國際會議作為開端，請了多位海外著名華裔粒子物理學家參加，諾貝爾獎獲得者李政道和楊振寧特邀出席。當年的北京基本粒子理論組決定請朱洪元代表所有參加者在會議上做層子模型研究的總結報告 (題目為Reminiscences of the straton model)，系統地總結了層子模型理論的物理動機，計算技巧和主要物理結果，以英文發表在會議文集。與會者李政道，楊振寧以及華裔粒子物理學家對20世紀60年代層子模型所取得的成就給予了肯定和好評。1982年，朱洪元、胡寧、何祚庥、戴元本等39人榮獲國家自然科學獎二等獎，獎金平分。
層子模型這一成就由國內幾位老前輩帶領一批中青年科學工作者創新提出新理論、新方法，受人矚目。從科研學風上來講層子模型這一成就至少有三點值得稱讚和傳承。第一，創新精神，在朱洪元和胡寧兩位老先生的帶領下創新地建立了描述強子內部結構的相對論性層子模型理論。第二，合作攻關，在完成層子模型理論過程中，不同單位的研究隊伍39人合作攻關完成，這在中國理論物理學史上也是少見的。第三，人才培養，在短暫的一年時間內這一研究團隊完成了42 篇論文，其中大多數參加者為研究生和青年科學工作者，從對粒子物理領域一無所知到工作在這一領域的前沿。我們這些年輕人很榮幸參加了這項理論研究，學習幾位老一輩科學家的物理思想和科研方法，在層子模型框架內計算了強子的電磁和弱形狀因子和電磁躍遷過程以及推廣到強相互作用的嘗試等，研究生也完成了畢業論文，青年科學工作者受到了訓練，所有參加者都從中熟悉了高能物理當時的前沿課題，培養了獨立從事研究的能力，掌握了研究方法。
改革開放開創了科學研究的新局面，部分早年參加層子模型理論研究的學者受到過良好的訓練，較快地從不同角度開展電弱統一理論和量子色動力學理論的研究，追到粒子物理學前沿做出成績，從研究成果中也可以看到當年層子模型對他們的影響，例如有些人應用強子波函數研究強子物理和重味物理。這幾個單位中在中斷十年後能奮起直追迅速成長起來的多位教授和科學家起到了承上啓下和學術帶頭人作用。他們從20世紀80年代初就開始培養了一批優秀的研究生，對於全國粒子物理研究隊伍成長和增強參與國際競爭能力都起到了重要的作用。
本文經授權轉載自微信公眾號“現代物理知識雜誌”。
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