眼花預警，紙上二維波浪你見過嗎？| 正經玩_風聞

原創：中科院物理所

#又是眼睛騙了你#

實驗器材

所標杯、紙、馬克筆、線、支架

實驗過程

首先，我們將黑色的線固定在支架上或兩個釘子間

使得這根線微微緊繃即可

沒有黑色線的同學也可以和我們一樣

用黑色的馬克筆將線塗黑

如果我們在純白色的背景下輕輕撥動黑線

可以看到最基態的駐波

如果此時駐波的振幅有限

可以適當將線的緊度降低一些

有趣的來了：

如果我們將背景的純白換成黑白相間的條紋

黑：白大約為4:1

波動黑線，並緩慢橫向移動紙

可以看到線會在紙上呈現出橫向的波浪

如果效果不明顯

可以嘗試改變紙移動的速度再次觀察

而如果我們將其拍攝下來

並取其中一處暫停

則可以看到

黑線在白色條紋處有傾斜

我們加快紙移動的速度

至上一個現象出現時紙的速度的兩倍左右時

用肉眼可以看到線的振動形成了一個個小的駐波

【拍攝圖與肉眼看到的圖案不同】

此時我們能看到的黑白條紋的寬度幾乎相同

將拍攝的視頻暫停卻只能看到

黑線在白色條紋處傾斜程度增加

然後，我們用儘可能快地速度移動紙

讓紙的邊緣直接摩擦黑線，帶動其振動

就會看到更復雜的現象

從截圖中

我們可以看到線的不規則的彎曲

如果我們更換更細的條紋

（黑白條紋比例保持不變）

同樣可以看到橫向的波浪

但相鄰波節間的寬度會減小

此時肉眼看到的白色條紋面積甚至大於了黑色

最後我們用白色的線試試看

和黑線相比白線的現象用肉眼更加難捕捉

但是肉眼觀察到的紋路與黑線不太一樣

從截圖中我們也能看到一些黑色的斜線

但顯然它形成的原理與黑線不同

原理解説

事實上繩子在以最基態的駐波振動時，在每一時刻最真實的狀態仍是很平滑的。這次我們肉眼能觀察到的一系列波動的現象，都是由視覺暫留現象導致的疊加的圖案。由於黑色的線在黑色的背景下較難被觀察到，帶有黑線的白色條紋在一小段時間內移動的圖案都會被大腦暫留住拼接在一起，使黑線形成波浪。

如果紙片抖動的較快，使得視覺暫留時間足夠紙片進行一次往復運動了，那麼在暫留形成的白條內就會看到兩條黑線，形成類似於“小駐波”的視錯覺。當然，具體我們會觀測到波浪的圖案與線振動的頻率、紙移動的速度與頻率、白色條紋的寬度都有關。有時間的同學可以改變多個變量進行觀察。

在用手機相機拍攝時，每一幀的曝光同樣會有類似於視覺暫留的效果，但這種曝光疊加的特性和每一幀的時長相關，和肉眼視覺暫留的差異比較大。所以通常看拍攝出來的視頻的截圖會與肉眼直接觀測有一定的差異。有條件的同學可以降低拍攝幀率試試看。

【討論】

關於白線的實驗，雖然也與視覺暫留相關，但是顯然不像黑線那樣單純地是由一個個豎條的疊加形成。

小編的猜測是肉眼暫留和相機曝光對於黑色與白色的反應都不同，使得白線附近出現的是帶有邊緣黑色背景的斜向疊加，才使得白線中出現黑色的斜線。對此有想法或者研究的同學趕緊在評論區和我們交流吧~