都説祖沖之用“割圓法”計算的圓周率,那這個“割圓法”到底是咋樣的_風聞
guan_16378035331460-2022-02-21 13:37
【本文來自《有些人説什麼科學萌芽在歐洲,發育在歐洲,這就是個唯結果論胡扯的理論》評論區,標題為小編添加】
- guan_15666297142086
- 唉,你看書連目錄都不看的嗎
華羅庚 高等數學引論一 第四章 極限 第五小節 祖沖之計算圓周率的方法。。。104頁。。。。百度一下驗證一下就完了嘛
還是你記性好啊。我把華羅庚的書找來看了一下,還真有。確實是在原書第一冊的104頁到105頁。有不長的一小段。有個小標題:“祖沖之計算圓周率的方法”。
我仔細讀了一下,發現華羅庚和袁嵐峯的説法是一樣的,都説祖沖之用的是割圓法。用內接和外切正多邊形來模擬圓。華羅庚給出的是正6x2^(n-1)邊形。N越大,越精確。但是,要算到3.1415926也就是精確到小數點以後第七位,這個N要多大才行呢?華羅庚沒有説。他只説,祖沖之反正算出來了。我想,這個N不會小的。
華羅庚的表達式裏,用了三角函數和微積分,這也太現代了。中國古代沒有三角函數,這是確定的。那華羅庚為什麼要這麼用呢?我不知道。但是很顯然,祖沖之肯定用的是其他方法。我覺得,祖沖之應該是用代數的方法去做的,不會用到三角函數。
華羅庚給出的這些描述,是他自己用現代數學工具去推測祖沖之的方法。而且,也語焉不詳。問題是,祖沖之沒法這麼算啊。
看來,袁嵐峯説的有道理。祖沖之的計算方法,現在已經不知道了。華羅庚説的這個,是現代的方法,肯定不是祖沖之的方法。我覺得,祖沖之這麼聰明的人,三角函數和微積分用不了,應該會用其他代數方法。但怎麼用的,沒人知道了。
我把華羅庚的這一小段貼上來。也許其他網友知道祖沖之是怎麼算圓周率的。

