專訪“貝里相位”開創者邁克爾·貝里爵士：倚光望遠，暉光日新_風聞

邁克爾·貝里爵士 (Sir Michael Berry）生於1941年，現為英國布里斯托大學Melville Wills榮休物理學教授，是當今最負盛名的理論物理學家之一。他1982年當選英國皇家學會會士，1995年當選倫敦數學學會會士以及美國科學院外籍院士，1996年被英女王封為爵士。他曾獲得的獎項主要包括：狄拉克獎（1996）、卡皮查獎（1997）、沃爾夫獎（1998）、昂薩格獎（2001）、波利亞獎 (2005)、洛倫茲獎（2015）、邁特納獎（2019）以及復旦中植獎（2020）等。

貝里爵士極為重視物理學不同領域之間的深刻關聯，常常引用他在布里斯托大學的同事Charles Frank（理論物理學家，Copley 獎獲得者，“弗蘭克-瑞德位錯源”開創者）的話説：“物理學不僅僅只關注事物的本質，也關注不同事物本質之間的關聯”。他在物理和數學至少四個重要方向均做出了開創性貢獻，包括貝里相位、奇點理論、量子混沌和漸進分析。貝里爵士在每個方向的洞見均迅速滲透到物理學甚至是純數學的多個分支並催生了全新的概念和獨特的研究視角。特別需要指出的是，他在1989年解決了斯托克斯遺留下來的、在漸進分析領域一個長達150年懸而未決的數學難題。貝里爵士雖已年過八旬，依然堅持開展原創性研究，每年均有數篇獨立作者研究論文發表。

貝里爵士於2022年1月7日接受了Advanced Photonics特邀編輯、國防科技大學前沿交叉學科學院劉偉博士的專訪，並在定稿的過程中刪除了一些比較尖鋭的觀點和評論。儘管私下言辭犀利，但公開場合他會盡量恪守英國的紳士傳統。本次採訪僅僅涵蓋了貝里爵士研究領域的一部分，例如他對黎曼猜想的重要貢獻在採訪中並沒有提及。貝里爵士善於從日常生活現象中發掘深邃的數學和物理概念，在整個學術生涯中自始至終都對光學，特別是日常生活中的光學現象抱有極大的興趣，其中就包括中國古代銅鏡的神奇反射現象。對於部分學者 (包括光學領域學者) 的“光學相對於其它物理學領域比較淺顯”的言論，他曾反駁道：“沒有膚淺的學問，只有膚淺的人。”

英文全文已公開發表於Advanced Photonics 2022年第1期 Explorer of light, and more: an interview with Sir Michael Berry。

撰稿 | 劉偉

編譯 | 楊思佳

編輯 | 呂璇

劉偉：現在我們回到關於幾何相位的工作。據我所知，它實際上是你其它研究工作的副產品。是這樣的吧？

貝里：是的，不過所有的東西都可以看成其它東西的副產品，只是有時候這些副產品會完全霸佔你的生活。我是在研究量子混沌、特別是能級簡併現象的過程中發現幾何相位的。那個時候我發現（後來才知道這並不是全新的發現），對於一個最簡單的可以用實對稱矩陣描述的量子系統，如果在參量空間走一個迴路，當能量簡併點處於迴路內部的時候，波函數會變號。我有一次在佐治亞理工學院作報告談論這個問題時説：“當然，這個結論僅適用於沒有外加磁場的情形；有磁場的時候你需要更多的參量，那個時候‘迴路內部’的定義會有所不同。”然後Ronald Fox就問：“那有磁場的時候，波函數變號這一現象會有什麼變化？”我回答到：“可能會有一些相位變化。”回到布里斯托後我又持續思考了這個問題好幾個星期，期間也常和同事John Hannay討論，這就是幾何相位工作最初的由來。

在這項工作發表之後，我發現其實在我之前已經有一些對幾何相位有預見性意義的工作，它們雖然不盡相同，但想法卻非常類似。前面我已經提到過Pancharatnam，但他的工作並不是唯一的一個。幾何相位在不同的方向如偏振光學、無線電波傳輸、化學反應等領域都被不同的人觸及過。因為幾何相位和如此多的科學領域相關，它隨時都可能在不同領域作為副產品被發現，我是在研究量子混沌的時候發現它的。幾何相位是一個很微妙的概念，現在做關於它的報告的時候，我會展示它被發現的時間線，向所有那些對這一領域有所貢獻卻被我忽略的人致敬，我在1983年寫關於幾何相位的論文時對這些人一無所知。科學上這樣的情況時有發生，例如洛倫茲和龐加萊在略早於愛因斯坦的時候已經無限接近發現狹義相對論。有人曾對狄拉克表示，自己很驚訝同一個東西幾乎在同一時間被不同的人發現，這一定是因為那個東西預先就已經存在於空氣中。狄拉克回答説：“也許它是存在於水中。”

劉偉：貝里相位的工作毫無疑問是你最有名的工作，但是我非常驚訝你曾經對我説它並不是你最鍾愛的工作。當我在嘗試理解其中的緣由時，相信這裏面一定有非常個人的心理因素。你的同事Sandu Popescu曾評價你説：“當看到所有人都往一個方向走的時候，貝里一定會選擇其它方向。”我有一種強烈的感覺，就是當有很多人都喜歡一個東西的時候，你就不會再喜歡它。這和你不覺得貝里相位的工作是你的最愛有關係麼？

貝里：這是你的誤解。我並不會因為其他很多人喜歡某個東西就不喜歡這個東西。我已經説過，有一些非常熱門的方向我是很尊重的，只是不願意研究它們而已。我非常滿意幾何相位取得的成功，也完全沒有不喜歡幾何相位，很大程度上是因其他人對它的推廣才讓我充分意識到它的重要性。你知道我有六個孩子，如果有人問我最鍾愛哪個，我一定不會回答他。每個孩子都是不同的，我愛他們所有人。

但是，我想指出確實有一項工作給了我巨大的快樂，這項工作和發散級數有關，通過它我完全理解了斯托克斯現象。讓我滿意的另一層原因是那完全是一個數學發現，而我説過自己主要的工作並不在數學領域。我實際上是解決了一個斯托克斯遺留下來的150年懸而未決的問題，它有關不連續區域的平滑化，解決這個問題是非常讓人滿足和愉悦的。正如你所説，我最鍾愛這項工作是一種心理選擇。我之所以研究斯托克斯現象，絕不是因為你説的我不喜歡別人都喜歡的東西。所以我們不能讓這樣的誤解流傳下去。

劉偉：下一個問題也許也有點相關。你從來沒在美國物理學會 (American Physical Society) 旗下的任何雜誌發表過文章，也就是説你從來沒有在物理評論 (Physical Review) 系列雜誌發表過文章。這一點讓我特別驚訝，能告訴我這背後有什麼原因麼？

貝里：沒有什麼特別的原因，我在很多的美國雜誌發表過文章，包括：《物理年鑑》 (Annals of Physics)，《美國光學學會會刊》(Journal of Optical Society of America)，《美國聲學學會會刊》(Journal of the Acoustical Society of America)，《美國科學院院刊》 (Proceedings of the National Academy of Sciences) ，《今日物理》(Physics Today) 以及 《科學美國人》(Scientific America)。我對英國本土的雜誌很滿意，特別是英國物理學會 (Institute Of Physics) 旗下的很多雜誌。英國物理學會是全世界第二大的物理學出版商並且正好就位於我所在的城市布里斯托。我選擇在英國物理學會那發表文章和地理位置沒什麼關係，我不是經常去他們那，因為他們沒有在布里斯托大學裏面，而是在其它的地方。我發現他們值得信賴而且對稿件有很高的標準。

我非常自豪自己曾經當了六年《英國皇家學會會刊 A》(Proceedings of Royal Society A) 的主編，它幾乎是世界上歷史最悠久的科學期刊，麥克斯韋、瑞利、盧瑟福、狄拉克等眾多傑出科學家都在這個雜誌發表過論文。我也可能是在這個雜誌發表文章最多的人，其中包括一些我最得意的工作。英國皇家學會要求極高，我記得很多年之前他們給我打電話問我手寫的公式下標到底是數字“0”還是英文字母“o”。那是關於一篇我投到Philosophical Transactions雜誌的論文，對此我印象特別深刻。當然，我在當主編的時候，發現他們的排版製作還是比不上英國物理學會。因此我堅持讓他們負責排版製作的工作人員到布里斯托來向英國物理學會的同事求教，以便他們進一步提高倫敦皇家學會期刊的水平。

我現在對英國物理學會的一些網上流程、稿件校閲以及軟件使用等方面的要求不是很滿意，可即便如此我還是選擇在他們那發表文章。他們的同行評審質量很高，我從審稿人那兒學到了很多東西，哪怕他們的評審報告是批判性的。尤其當他們批評我工作的時候，我學到的更多。

劉偉：你強調“科學不是民主，科學是由最好的科學家決定的”。這是你完全不關心雜誌排位的根本原因麼？

貝里：我不太確定這兩者之間的關聯。那些制定雜誌排位指標的人特別強調過他們的指標是對編輯非常有用的信息，但是這些指標不能被用來評判個人。這一點我非常認同，但想進一步指出：用那些評判雜誌的影響因子或者雜誌排位信息來評判個人實際上是一種智力犯罪，它和種族主義非常類似，儘管後果沒有那麼嚴重。從某種意義上講，這麼做實際上就是用你對一個特定羣體的刻板印象來評判個人，被強調的是主觀認為他們所屬的羣體特性，而不是他們自身真的是什麼樣子。我不覺得自己的評價會對現狀有什麼實質的影響，但已經有一些徵兆表明雜誌排位已經不那麼時髦了，當然不同的地方情況會有所不同。我不關心所謂雜誌的優劣，我選擇在我喜歡和熟悉的雜誌發表文章，這對於我來説已經足夠了。

劉偉：現在我們重新回到Pancharatnam（Pancharatnam 是拉曼妹妹的第三個兒子，他有兩個哥哥在物理學領域均頗有建樹，包括後面會提到的晶體物理學家 Ramaseshan。拉曼的哥哥有個兒子叫 S. Chandrasekhar，他和叔叔拉曼一樣獲得了諾貝爾獎，也是楊振寧先生和李政道先生在芝加哥大學時的老師）。Pancharantman關於幾何相位的工作，從相當大程度上講是因為你後來的評述才引起眾多學者的關注。你有一篇題目為“Pancharatnam, virtuoso of the Poincaré sphere: an appreciation” 的綜述論文，裏面評述了Pancharatnam的三篇論文，涵蓋幾何相位、海市蜃樓和Pancharatnam現象三個方面。我發現有一個奇怪的現象：現在扎堆研究非厄米物理的人多如牛毛，但據我所知，知道Pancharatnam現象的人卻寥寥無幾。你知道這背後有什麼原因麼？

貝里：我不知道。至於別人不知道某個東西的原因，你需要去問問他們自己。他們也許已經知道這個現象，只是不知道這個名字罷了。在我從數學的角度把握了Pancharatnam 所描述的這一光學現象之後，出於對Pancharatnam的尊重，我把這一現象稱為“Pancharatnam現象”。

Pancharatnam現象涉及到一個有參數依賴的二能級系統。系統的兩個本徵值對應兩個指數項，它們可以告訴你係統的時域演化特性，通常情況這兩項會干涉並出現拍頻現象。如果這兩個本徵值簡併但系統保持厄米性，那麼對應的兩個本徵矢量是正交的，此時沒有拍頻。如果系統是非厄米的（例如有增益或損耗），兩個本徵矢量和本徵值都會合而為一，即系統只有單個本徵值和單個本徵矢量。Pancharatnam的問題是，在參量空間的這個非厄米簡併點，如果我們射入一束光，它的偏振矢量和僅存的本徵矢量正交，那麼光束會怎麼樣？Voigt於1900年代在非厄米物理學領域做過很多開創性的工作，他覺得光束會被反射回來。

但Pancharatnam發現Voigt是錯的，他證明入射的光束會沿原路繼續傳播，同時偏振會不停演化，直到最終演變成本徵矢量所對應的偏振。這是因為描述光束傳播的波函數雖然只包含一個指數項，但依然對應兩個態，其中一個態是時間或空間的線性函數。我稱這個線性函數對應的態為“逝去的本徵矢量的幽靈”，它能解釋Pancharatnam發現的現象，我稱之為“Pancharatnam現象”。我是通過代數的方法理解Pancharatnam現象的，這和 Pancharatnam 完全依賴於龐加萊球的幾何方法不盡相同，當然方法上的差異無關緊要。Pancharatnam現象背後的原理能解釋很多東西，包括Anton Zeilinger（沃爾夫物理學獎獲得者；潘建偉院士的導師。）後來做的一些實驗。我很高興自己能發現Pancharatnam這篇文章，同時也覺得文章中所描述的現象配得上被獨立命名。有些名字能保留下來，有些不能，我不是很關心自己的命名能不能被廣泛採納。Pancharatnam極有原創性，但不幸英年早逝，他的遺孀現在還生活在牛津，我去拜訪過她。但我從沒有見過Pancharatnam和他的舅舅拉曼，儘管很早就熟悉拉曼的工作。在1960年代，我和印度毫無關聯，對偏振光學也知之甚少，自然對Pancharatnam也一無所知。

實際上讓Pancharatnam的工作重見天日並廣為人知的並不是你前面提到的那篇綜述。我於1986年第二次訪問了印度並報告了自己關於幾何相位的工作。印度科學家Rajaram Nityananda以及Pancharatnam的親哥哥Ramaseshan告知了我Pancharatnam的工作以及他們對Pancharatnam工作的評述。真正讓Pancharatnam出名的文章是我在從印度返回英國的航班上寫的，文章的題目是“The adiabatic phase and Pancharatnam’s phase for polarized light”。這篇文章對於Pancharatnam贏得身後名作用更大，當然你前面提到的那篇發表在印度雜誌Current Science上的綜述應該也有些作用。

劉偉：你有沒有和你的大數學家朋友Vladimir Arnold (蘇聯傳奇數學家，19歲時就破解了希爾伯特提出的第十三個問題；沃爾夫獎、邵逸夫獎和首屆克拉福德獎獲得者；Arnold 傳承了俄羅斯數學的優良傳統，和自己的導師柯爾莫哥洛夫一樣自始至終都極為重視基礎數學教育的重要性以及數學和自然科學的內在關聯)討論過Pancharatnam現象？我想他一定會很感興趣，因為這個屬於他所鍾愛的偏微分方程領域。

貝里：他如果知道Pancharatnam現象的話確實會很感興趣，不過我沒有和他討論過這個，也沒有討論任何有關非厄米算子的問題。我1990年第一次和他見面，那年他來布里斯托並在我家裏住了一週，期間我們討論了很多問題，但是那個時候我並沒有非常系統地思考非厄米算子問題。Arnold主要關注厄米算子和哈密頓系統，他有一些關於損耗的研究但和量子沒什麼關係。我覺得他沒有考慮甚至都不知道非厄米簡併，但這卻是我關注的核心問題。

劉偉：你有沒有和Carl Bender（美國數學物理學家，Dannie Heineman 獎獲得者） 討論過Pancharatnam現象？他現在因為在PT對稱方面的工作變得非常有名。

貝里：我不記得和他討論過，也許他聽我講過，但是關於Pancharatnam現象中的偏振演化細節以及非厄米態簡併問題我應該從未和他討論過，也不知道他會不會感興趣。他當然知道很多簡併現象，包括一些和PT無關的簡併。現在PT變得非常時髦，但它實際上只是非厄米物理和數學中很小的一部分。在PT系統中，簡併當然會發生，相關的想象被他稱為PT對稱破缺。可那本質上就是非厄米簡併，和其它的非厄米簡並沒有任何根本性的區別。總之我們應該沒有非常具體地討論過Pancharatnam現象。

劉偉：我們來談一談你對奇點理論的貢獻，包括強度奇點（焦散線， caustics），相位奇點（相位渦旋）以及偏振奇點。誰對你這個領域的工作影響最大？是Vladimir Arnold 和 René Thom（法國數學家，菲爾茲獎獲得者，吳文俊先生法國求學時的同窗和摯友）麼？

貝里：不是他們，在和他們接觸之前我已經開展相關的研究了。當然他們的工作讓我大開眼界，我同時也意識到他們的工作從某種程度上讓這個領域的某些方面蓋棺定論，我稍後再談論這一點。我很早就對焦散線這門學問感興趣，這來源於我1964年所聽的一個報告，報告來自於相對論領域的專家、愛爾蘭都柏林的物理學家J. L. Synge (愛爾蘭著名數學家和物理學家，他的學生包括阿貝爾獎獲得者、諾貝爾獎獲得者、電影《美麗心靈》中的主角 John Nash，三位傑出的中國科學家：郭永懷、林家翹和錢偉長；他撰寫的科普讀物《Talking about relativity》被譽為相對論通俗文獻經典中的經典; J. L. Synge 的女兒 Cathleen Synge Morawetz 是美國著名數學家，曾獲得過美國國家科學獎章，是獲得該殊榮的第一位女數學家）。我在研究生階段就結婚生子了，導師知道我經濟上很拮据，就讓我講授一門有關廣義相對論的課來掙錢補貼家用。那是我第一次講授一門課，前面提到過那個時候我知道的數學很少，所以對於我來説備課是非常艱難的。我閲讀了很多相對論方面的書籍，但是真正能打動我的是J. L. Synge的著作。有一次我的導師Dingle教授告訴我J. L. Synge會在倫敦作一系列報告，我就去聽了他的報告。他的報告並不是關於相對論的，而是關於射線和波的哈密爾頓理論，其中指出需要利用焦散線來描述水波被島嶼散射後的形態。我馬上意識到焦散線是一個非常核心的紐帶，它能融合Dingle教授在漸進分析領域的數學工作以及量子和經典區域間的物理關聯，這兩個方面正是我預備未來重點研究的。J. L. Synge的報告對我影響巨大，因為這個報告我很早就對焦散線產生了興趣。此後不久我發現焦散線不僅出現在量子物理中，也出現在光學中，例如你常會在游泳池的底部看到它們。

我在開展焦散線方面的研究足足十年之後才知道了Thom 和 Arnold的工作。他們的理論的重要之處就在於能被直接用於描述自然界中出現的焦散線，這些自然的焦散線和利用光學儀器產生的焦散線是完全不同的。利用光學儀器人為構造的焦散線既不具有普適性也不具備穩定性。完美聚焦的焦點就是一個刻意構造的焦散線的例子，而聚焦的不完美在光學中被籠統稱為像差。然而Thom 和 Arnold發展出來的被稱為突變理論 (Catastrophe Theory) 的數學工具卻能非常具體地刻畫自然界中實際出現的焦散線的形態。我和同事們在布里斯托大學充分拓展了“突變光學” (Catastrophe Optics) 這個領域，讓它具有自己鮮明的特色從而迥異於其它物理學分支。關於這一方向我和Colin Upstill在1980年寫了一個很長的綜述，20年之後我的同事John Nye也出版了涵蓋這一領域的傑作。在知道Thom和Arnold以及他們的突變理論之前的1960年代，我已經意識到：焦散線實際上是幾何光學中的奇點；在焦散線所處的位置，光的波動性會最為顯著；波動特性實際上會讓這些奇點變得更為平滑，並在原來焦散線的位置展現出明顯的干涉條紋。

劉偉：我們來談一談相位奇點以及它和軌道角動量這一概念的差異。你覺得相位奇點是比軌道角動量更普適、更本質的概念麼？因為有相位奇點的時候並不一定有軌道角動量，而有軌道角動量的時候我相信一定會有相位奇點在空間中的某個位置出現？

貝里：相位奇點毫無疑問更具普適性，但是不是更本質我就不確定了。相位奇點和軌道角動量描述的是光波不同層面的特性，他們只是在某種程度上相關。我有自己的科學品味，傾向於研究奇點是因為它和不同層面的物理關聯相關。相位奇點 [也被稱為光渦旋 (optical vortices)、波位錯 (wave dislocations)、或節點集 ( nodal sets)] 是標量波動光學中的奇點，就如同焦散線是幾何光學中的奇點一樣。這裏面有一種互補特性，這是我尤其欣賞的。

軌道角動量自然是很重要也很本質的，它和相位奇點之間確實有重疊的部分但不能把它們等同起來。實際上軌道角動量並不來自於那些零點，因為那些地方光強為零；軌道角動量源自於奇點之外的波的其它部分。在很多應用中，相位奇點和軌道角動量實際上是“綱”和“目”的關係，把握住相位奇點就能達到綱舉目張的功效。當然這也很容易導致一種把兩者等同起來的錯誤傾向。當你在考慮軌道角動量算子本徵態的時候，兩者是緊密相關的。我在1990年代就明確指出，當有不同的本徵態疊加在一起的時候，你可以得到各種形態的相位奇點分佈，它們和整個光波的角動量沒有任何關聯。

劉偉：你和我説過，Les Allen（光學軌道角動量領域的代表性科學家之一）在發表他那篇著名的有關軌道角動量的論文[Phys. Rev. A 45, 8185 (1992)]之前，在一輛火車上和你討論了這項工作。你那個時候並沒有意識到他工作的重要性，並且剛剛已經解釋了其中的緣由。我同時也對另一面感到驚訝，即Les Allen和他的合作者們也沒能意識到相位奇點的重要性，例如他們在那篇著名論文中並沒有引用你和John Nye關於相位奇點的工作。你能不能猜測一下，為什麼在軌道角動量領域的眾多學者沒能意識到相位奇點的重要性？

貝里：不同的人會對不同的東西感興趣。我不知道這樣説是否合適：奇點的觀念經歷了很久才開始流行起來，只是暫時還沒有流行到能和角動量這樣的力學概念相提並論的程度。至於別人為什麼欣賞這個而不欣賞那個，你需要去問他們。我的猜測是奇點的觀念依舊被視為非主流的另類，儘管現在有逐漸流行起來的趨勢。我並不是在抱怨什麼，只是想説奇點的觀念還沒有流行到我所期望的程度，不同的想法滲透到一些領域並流行起來總需要一定的時間。

劉偉：當你在解釋幾何相位這一概念的時候，常會提到哈密爾頓空竹點 (diabolical point)、圓錐折射 (conical refraction) 以及相關的偏振長軸180°旋轉。當你在詮釋這種偏振旋轉的時候，為什麼總採用幾何相位而不是光學奇點的視角呢？

貝里：我並沒有總是從幾何相位的視角詮釋這個問題。1994年我開始研究錐形折射，也在所有相關文章中強調了它和奇點的關聯。這一現象恰好在同時也非常簡單地展現了幾何相位的概念，當然這是稍晚於1994年我才領悟到的。能從歷史的視覺來談論這個問題是很棒的，據我所知這是物理學中最早的有關幾何相位的例子。我在作報告談論這些問題的時候，總會展示偏振旋轉和錐形交叉點的關聯，也會提到哈密爾頓或多或少地清楚這些錐形交叉點就是菲涅爾法線面上的奇點。

劉偉：你在2003年和你的學生Mark Dennis 發表了一篇題為 “The optical singularities of birefringent dichroic chiral crystals” 的論文，進一步推廣了哈密爾頓關於空竹點和錐形折射的工作。你們研究的晶體包含手性和損耗特性，在這樣的晶體中會出現非厄米簡併。你還記得和Mark Dennis合作撰寫的這篇論文吧？

貝里：我記得這篇論文併為之感到自豪，它主要是關於晶體光學的數學描述，我其實並沒有特別覺得那是對哈密爾頓工作的推廣。錐形折射是一個非常具體的現象，你朝特定的晶體沿特定的方向入射一束光就能觀察到該現象， 但這並不是我和Dennis的工作討論的重點。大概是在2004年，我和另一個博士生Mike Jeffery重點推廣了錐形折射的理論。我們不僅做了實驗，還進一步探討了手性和損耗對錐形折射的影響。當考慮到手性和損耗的時候，其中的現象會變得非常不同。後來我還和Jeffery在Progress in Optics撰寫了一篇綜述系統探討了相關的問題。

你應該知道，我和Dennis的工作本質上是從奇點的角度重構了晶體光學。我們把這項工作獻給了John Nye和Pancharatnam的哥哥S. Ramaseshan，那個時候他們大概都是80歲。我非常樂意把文章獻給他們：John Nye有一本極有影響力的著作名為《晶體的物理特性》，其中除了光學外他還探討了例如彈性和對稱羣等問題；Ramaseshan（和Ramachandran 合作）在著名的Handbuch der Physik上發表了一篇經典論文系統探討了晶體光學。我認識他們，既尊重他們的科學貢獻也尊重他們的為人。

在和Dennis合作的文章中我們用介電張量（我們後來才考慮磁響應和雙各向異性）來描述所有可能的晶體。介電張量是一個三乘三的矩陣：如果只包含雙折射效應，它是一個實對稱矩陣；如果同時包含手性，它是一個復厄米矩陣；如果還包含損耗，它就是一個非厄米矩陣。這個復矩陣中有很多自由參量，怎樣才能有效地探索如此複雜的高維參量空間呢？我們發現奇點至關重要，它們能定性和定量表徵各種可能發生的現象，把握所有三種不同類型的奇點對於充分發掘參量空間有綱舉目張的功效。

劉偉：但是在這篇論文中你們並沒有同時探討幾何相位？

貝里：我和Dennnis實際上觸及了幾何相位，因為我們想定義局域波矢，但並沒有討論參量變化。Dennis 最近和 Konstantin Bliokh 以及 Miguel Alonso 合作完全澄清了隨空間變化而變化的電磁場中的幾何相位問題，但我並沒有參與這項工作。

我在1990年代中期還和Susanna Klein合作，製作了多層的晶體平板以實現光束偏振態在龐加萊球上演化，藉此展示偏振迴路上的Pancharatnam相位。來自於印度拉曼研究所的Bhandari也有類似的工作，只不過他研究的偏振態被侷限在龐加萊球的大圓上，而我們展示瞭如果利用半波片、四分之一波帶片、偏振片等實現任意的偏振迴路，同時我們還有實驗驗證。

劉偉：你對幾何相位和偏振奇點這兩個方向都有非常重要的貢獻，但是卻很少在同一篇文章中同時討論它們，是這樣麼？

貝里：不是的，因為我在最初的關於幾何相位的文章中已經強調了幾何相位和能量簡併奇點之間的關聯，那些奇點可以被等效為磁單極子。

劉偉：我指的是幾何相位和偏振奇點之間的關聯，而不是和其它奇點間的關聯。

貝里：我在1987年撰寫的關於Pancharatnam相位的論文中已經討論了晶體中的Pancharatnam相位和量子力學中的幾何相位之間的關聯。但你是對的，我在討論幾何相位的時候，並沒有強調Nye和Hajnal提出的圓偏振和線偏振這樣的偏振奇點。從某種意義上講，環繞這些偏振奇點而產生的相位變化非常簡單：繞着圓偏振奇點的相位變化是 π；繞着線偏振奇點的相位變化是 2π。

劉偉：我們的採訪已經接近尾聲了。我知道你喜歡音樂，例如爵士樂，也喜歡哲學和烹飪，你甚至還寫詩。我知道你為自己深愛的斯托克斯現象專門寫了一首詩。

貝里：我就寫了那麼一首詩。

劉偉：我這兒有一段狄拉克對詩歌的評論，我很想知道你對此的看法。狄拉克説：“詩歌和物理是不能兼容的。在物理學裏，你是用大家都懂的語言解釋大家都不懂的東西；但是在詩歌裏，你是用大家都不懂的語言來解釋大家本來已經很懂的東西。”

貝里：我不確定狄拉克在評論的時候是不是認真的。我不是一個很懂詩歌的人，之所以這麼説並不是因為我覺得詩人喜歡故弄玄虛地用一些晦澀的詞句。我只是覺得詩歌既抽象又玄妙，讓我捉摸不透。詩歌有時候和純數學很相似，我理解不了其中高度抽象的概念和宏大的視角。我不會因此批評詩人，更不同意狄拉克的觀點。數學和物理能抓住一些東西之間的關聯，而詩歌也能做到這一點，其中的關聯的是超越數學和物理的。

劉偉：在最近的論文選集中（M. Berry, Half-Century of Physical Asymptotics and Other Diversions, Selected Works by Michael Berry, World Scientific Publishing Company (2017).），你感謝了所有的孩子和先後三位太太。我由此可以推測在你的一生中一定有極其動盪的歲月，但是這一點並沒有在你的論文列表中有所體現。你是怎麼度過那些艱難時光的？

貝里：科研是治癒煩惱的良方。在我接近三十歲事業剛起步的時候，就和我的第一任太太鬧離婚，現在我們變成了朋友。那個時候幸好有物理給我帶來寧靜，讓我順利度過那段艱難的歲月。現在回想起來，我會覺得家庭生活對自己的物理事業並沒有多大影響，曾經有些時候我也會覺得家庭生活影響了我的工作，不過這是一個心理問題，我不知道哪種敍述更準確。我在物理方面的工作一直都很平穩，當然我的幾任太太們一定會告訴你，我時不時會因為理解不了一些東西而宣稱自己已經才思枯竭、江郎才盡。然而最終總會有靈感閃現，讓先前的沮喪煙消雲散。

劉偉：最後，請你給年輕的研究者一些建議，特別中國和印度這些發展中國家的研究者。

貝里：我覺得你們已經有足夠多的榜樣。例如在印度有拉曼，還有傑出的數學家拉馬努金（Srinivasa Ramanujan, 印度神秘的天才數學家，他和英國數學家哈代的故事被拍成電影 The Man Who Knew Infinity《生無涯者》）。對了，拉曼和拉馬努金都來自於印度的泰米爾納德邦，這其中一定有重要的文化因素。人們常會迷茫自己到底應該研究些什麼，你當然可以把那些成功的物理學家當成榜樣來學習，但物理終究還是應該源自內心。你總需要一些時間找到屬於自己的物理學之路，我自己也花了好幾年才找到。有時候需要放鬆下來充分享受對各種可能性的探索過程。當然，這樣的探索需要決心和毅力。

儘管我自己並不研究量子信息理論，但我覺得它極其重要。如果我可以重新開始，也許我會投身於這個領域的研究中，而不會在乎它是一門非常時髦的學問。我覺得量子信息理論會像之前的力學、電磁學、以及上個世紀的量子力學那樣改變人類的文明，它會比什麼國王、女王、皇帝、革命、民族運動等等東西都來得重要。量子信息科技會和之前源自於量子力學的其它科技有所不同，因為它涉及到單量子態調控，它一定會以我們不可預測的方式對這個世界產生巨大的影響。

圖 從左到右分別為採訪人國防科技大學劉偉博士、被採訪人邁克爾·貝里爵士、本文編譯潤色楊思佳

邁克爾·貝里爵士是英國布里斯托大學的理論物理學家，他一生有超過三分之二的時光是在布里斯托度過的。貝里爵士的研究集中於揭示不同層次物理理論 (例如經典和量子物理，幾何和波動光學等等)之間的關聯。除了那些高度數學 (多偏幾何) 化的研究之外，他還非常熱衷於發掘彩虹、波光粼粼的海面、閃閃星光、天空中的偏振光、潮汐等日常生活現象背後深刻的概念，並稱之為見微知著。更多關於貝里爵士的信息可以參見他的個人主頁：

https://michaelberryphysics.wordpress.com

劉偉博士分別於北京大學和澳大利亞國立大學取得物理學本科和博士學位，目前任教於國防科技大學前沿交叉學科學院。劉偉博士主要研究米散射理論併發掘其和對稱、拓撲及奇點等原理和概念之間的隱秘關聯。

本文經授權轉載自微信公眾號“中國激光雜誌社”。

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