玄而又玄的超弦，其實是一種保守的理論？| 科技袁人_風聞

導讀

弦論其實是一種相對保守的理論，只是因為面對的問題太極端，所以最保守的處理在常人看來也是極端的。

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本視頻發佈於2022年3月4日，播放量已達4萬

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很多人都聽説過超弦，知道它是一種物理學理論，但這個玄而又玄的詞究竟是什麼意思？大多數人就完全茫然了。我的朋友戴瑾博士是一位物理學家，他讀博士的時候研究的就是超弦。他的博士導師約瑟夫·波欽斯基（Joseph Polchinski，1954 - 2018）是著名的超弦理論家，戴瑾和他共同提出的D-膜理論被寫入了教科書。戴瑾最近到一個新成立的“北京超弦存儲器研究院”工作，寫了一篇文章《超弦到底是什麼？ | 戴瑾》。下面，我就結合自己的理解向大家介紹一下。

大家都見過琴絃，比如吉他、二胡、小提琴、琵琶或者古琴的弦。琴絃為什麼能發出特定頻率的聲音？因為在兩端固定的情況下，它只能出現某些特定的振動模式，其中除了兩個端點之外還有一些點不動。這樣的點叫做節點，這樣的振動叫做駐波。隨着節點的數量從0到1到2到3，振動模式的波長就從弦的長度到它的1/2、1/3、1/4，頻率就從基頻到它的2倍、3倍、4倍，這些高頻的振動就是泛音。多個振動模式可以疊加起來，合成複雜的振動模式。不同樂器中這些泛音的比例不同，就形成了不同的音色。

以上是日常生活中就能接觸到的物理。超弦理論在此基礎上做了一個巨大的飛躍，它認為：我們的整個世界就是由振動的弦組成的！

你可能會問：那粒子到哪兒去了？回答是：粒子就是弦的振動模式。不同的振動模式對應不同的粒子，比如電子、夸克、光子。

為什麼要提出這樣的理論？首先要明白正統的物理學理論遇到了什麼困難。它叫做量子場論，最基本的困難就是發散，即許多物理量的計算值是無窮大。

為什麼會發散？因為基本粒子都是點粒子，它們的半徑是0。物理學中的靜電作用和引力作用都是和距離的平方成反比的，當考慮一個粒子跟自己產生的場相互作用時就會出現除以0，變成無窮大了。

你可能會説：那讓基本粒子有大小不就行了？不行，那樣帶來的問題更多。如果粒子是一個有限大小的球，它的場就會在直徑的範圍內都發生相互作用。這不但會讓方程變得無比複雜，而且會造成超光速作用，違反相對論。

因此，物理學家們寧可接受點粒子，然後想辦法去解決發散難題。到六十年代，終於找到了辦法。基本思想是，承認我們的理論在高於某個特徵能量時就不適用了。只要在積分時取一個截斷能量，原本發散的積分就可以收斂，即算出一個有限的值。這種方法叫做重整化。

這種方法付出的代價是，承認我們無法預測電子質量、電子電荷等一些基本物理量，對這些量只能把實驗值代進去。這種方法的收穫是，所有其他的物理過程，如碰撞和輻射的概率，都可以準確計算。例如電子的磁矩被計算到了11位有效數字，和實驗測量完全符合！

這是量子場論的偉大勝利，但這個勝利的前提是承認自己不是終極真理。要追求終極真理或者至少是比量子場論更深刻的理論，就要問：在更高的能量即更小的尺度上，究竟發生了什麼？

有一個自然的能量標度，叫做普朗克能量。它是由普朗克常數、光速和萬有引力常數組合成的一個以能量為量綱的值，約等於1.96 × 10^9焦耳。同樣由這些常數還可以組合出普朗克長度，約等於1.6 × 10^(-35)米。平時我們看到的引力遠遠小於電磁力，但到了普朗克能量和長度下，引力就跟電磁力相提並論了。所以量子場論的截斷能量肯定低於普朗克能量，大家都相信在普朗克尺度下，需要一個新的物理理論。

究竟怎麼個新法？有各種各樣的選擇。有的十分激進，如認為時空變得不連續了。弦論認為時空仍然是連續的，只是修改了物質的模型，從點粒子變成了有限長度的弦。

現在大家明白了吧，弦論其實是一種相對保守的理論！只是因為面對的問題太極端，所以最保守的處理在常人看來也是極端的。順便説一句，弦論並不是唯一的選擇，還有很多其他的理論。例如我的科大師兄、著名理論物理學家、MIT教授文小剛就提出了一種“弦網理論”，也具有很多妙處。

文小剛教授

下面我們來解釋弦論。弦雖然是有尺度的，但它們之間的相互作用是在一個時空點上的拼接或斷開。這樣就不是超光速作用，符合相對論。弦論的計算方法雖然比場論更復雜，但基本原理仍然是簡單明確的。最好的是，所有的計算結果都是有限的，發散問題被徹底解決了！

弦上的那些振動模式對應什麼？答案就是粒子。我們已知和未知的所有基本粒子，都是同樣的弦上的不同模式。例如有一種閉弦的模式，從其特性和相互作用方式來看，就是傳遞引力的粒子，即引力子。大致就是下圖的樣子。

所以弦論的成就在於：終於，有了一個自洽的量子引力理論！

細心的讀者會問：這只是解釋了“弦”，那還有“超”呢？這個字是怎麼來的？

回答是：“超”是超對稱的縮寫。那超對稱是什麼意思？回答是：費米子和玻色子之間的對稱。

常看我的節目或者看過我的書《量子信息簡話》的人，可能都知道了：基本粒子分為兩種，費米子和玻色子。例如電子屬於費米子，光子屬於玻色子。費米子要遵守泡利不相容原理，而玻色子不受泡利不相容原理的約束。

超對稱目前還不是實驗事實，而是一種理論猜測。它的意思是：每一種費米子都有自己的玻色子夥伴，反之亦然。超對稱夥伴之間除了自旋不同，其他的性質如質量、電荷等等都相同。

目前顯然還沒有找到這樣的超對稱粒子，否則早就成為全世界最轟動的新聞了。但有些物理學家喜歡這個理論，因為它有種種好處。例如可以讓弦論中出現費米子，否則弦論就只有玻色子，而且還需要26維時空，這就離現實世界太遠了。

那為什麼沒有找到跟電子質量相等的玻色子電子夥伴呢？這一派的解釋是：我們的世界原本是超對稱的，但這種對稱性破缺了，原來的超對稱夥伴變得很重，也就是説能量變得很高，所以暫時找不到。實際上尋找超對稱就是大型加速器的目標之一，只不過一直還沒有成功。這説明超對稱如果存在，肯定比這些加速器達到的能量更高。要不要繼續提高加速器能量去尋找超對稱，就是一個經常引起爭論的問題。

回頭來説弦論。加上超對稱後它變成了超弦理論，可以容納費米子了，時空的維數也從26變成了10。這雖然離平時見到的4維時空近得多了，但還是多出6個維度。這6個維度哪裏去了？弦論學家的解釋是，這6維是高度捲曲的封閉空間，需要非常高的能量才能打開。

有趣的是，研究發現那個6維小空間的超對稱性偏好特殊的一類，叫做卡拉比-丘空間。這個丘就是丘成桐，第一位獲得菲爾茲獎的華人數學家。下圖是一個卡拉比-丘空間的例子。由於視覺無法呈現6維空間，它其實是6維空間在二維的一個截面，可以讓我們感受一下它的複雜程度。

到了這個程度，超弦理論取得了很大的成功。它有四維時空，有費米子，有玻色子，能夠解釋引力，而且沒有發散。這些真是太好了，所以從八十年代以來，超弦風靡了物理學界。

然而超弦還遠沒有被所有人接受。首先是因為做實驗太困難，目前還沒有任何實驗來證實或者證偽它。然後在理論上，因為它的定位是萬物理論（theory of everything），它不能只滿足於解釋量子引力。它還必須能計算電子質量、電子電荷、質子質量等等。如果它不能解釋整個世界，它就無法成功。

最後，許多人在看了戴瑾博士的文章後敬仰不已，不明覺厲，但不知道他們這個“北京超弦存儲器研究院”是幹什麼的。其實超弦只是這個研究院的名字，他們真正的業務是研發半導體存儲技術。

研究院的創始人年輕時聽説過超弦，覺得這個詞很酷，就用了這個名字。全院上下只有戴瑾一個人知道超弦是怎麼回事，於是他就寫了這篇科普，幫同事們瞭解一下。搞半導體工藝的工程師們基本都學過一些量子力學，大致可以看懂，於是就到處傳開了。

不久前，院長開會時對戴瑾説：很多人都拿這篇文章問我，你們搞這麼高級的研究？這下子大家都知道我們研究院了，但更不知道我們做什麼了！