探索規律性_風聞

什麼是研究

1968年，科學家做了一個老鼠烏托邦實驗，把四對老鼠放在一個大籠子裏，有充足的食物和水，有人定期打掃，想看看老鼠能繁殖到什麼數量。

籠子的大小足夠3840只老鼠生活，但是實驗表明，200天后，老鼠數量達到一個拐點，開始爆炸性增長，每55天增長1倍。等老鼠數量增加到640只時，增長率降低到每145天翻一倍。等到老鼠數量達到2200只時，老鼠數量幾乎飽和了，過一段時間後，老鼠數量急劇下降低，只用了100多天，老鼠數量就減少到個位數。到930天時，最後一隻老鼠出生，之後不再有新的老鼠出生，到1780天，最後一隻老鼠死亡。

對這個實驗結果的解讀多種多樣，似乎有一隻無形的手在控制生物種羣的數量。

有一個教授有不同的想法，他將自己的學生分成多個小組。

小組之間競爭，以探索提高老鼠數量方法。

學生八仙過海，各顯其能，其中，老鼠數量最高的小組獲得了一等獎。

但是，教授意外地發現一個小組劍走偏鋒，發現了老鼠繁殖的規律性因素，因而獲得了特等獎。

根據繁殖率公式，子代的數量x(n+1)=r*x(n)。

其中r是繁殖係數。

老鼠數量達到一個數值後變化比較穩定，被稱為達到均衡點。

當r<1，意味着數量減少，均衡點必然減少到零。這很容易理解：大家不婚不育，人類自然會滅絕。

當r>1，數量會開始增加，但是受環境影響會到達均衡點，形成一條水平線。

當r>2，均衡點不是一條直線，而是上下震盪，在相圖中表示為分叉，

當r>3，均勻點進一步分叉……

最後，學生髮現，繁殖係數與均衡點的關係很象混沌分形圖。

分型係數與費根鮑姆常數相關。

混沌分形結構可以放大，放大後局部與整體相似。再怎麼放大，都會發現它是越分叉越快的。而且後一級分叉比前一級分叉快的速度，趨近於一個常數，這個數就叫費根鮑姆常數δ=4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343004134.…

獲得一等獎的小組，相當於中國古代的科學研究，中國古代幾千年的科技發展，大多是在解決具體問題，對找規律性的東西並不上心。當然中國數學缺少形式化工具，很少有費根鮑姆之類的公式，因此難以上升到一般規律。

而獲得特等獎的小組，也許並沒有解決提高繁殖數量的方法，但是發現了更一般的規律，這個規律的發現在於小組有一定數學基礎。

歷史上，很多人能解決具體問題，但數學好的人能上升到理論，比如麥克斯韋因為數學好，總結出電磁理論公式，推動光電技術發展。

這種探索是我們工程人員所缺少的。