趙凱華：概念的形成是首要的，然後才是名稱——談“重力”的定義_風聞

編輯人語：物理學的大廈由一塊一塊的磚頭有機地構建起來，物理學的概念就是磚頭。學習物理學首先要深刻理解概念，建立物理圖像。趙凱華先生2011年1月發表於《物理教學》的這篇文章，通過辨析重力和重量等名稱，強調重力這個概念是精確的、普適的，儘管在地球上不同地方同一個物體經受的重力有所不同。在物理的教學中，特別是中學物理的教學中，常常有把活生生的物理變成名詞解釋的做法，必須摒棄這一做法。經趙先生同意，本期微信號再現這篇教學“小文”。(感謝鞠國興老師推薦本文，感謝劉全慧老師執筆編輯人語。)

撰文 | 趙凱華 (北京大學）

“重量”是“重力”的大小，這一點沒有分歧，然而“重力”的定義卻五花八門，似乎是眾説紛紜。如

(A)重力就是地球的萬有引力；

(B)重力是引力的一個分力；[1]

(C)隨地球一起轉動的物體所表現出受地心的引力；[2]

(D)物體在特定參考系中的重量為使該物體在此參考系中獲得其加速度等於當地自由落體加速度的力；[3]

等等。在英文裏與“重力”和“萬有引力”對應的詞是 gravity和gravitation。翻翻我手頭的英文字典，在牛津字典上gravity的解釋是force of attraction between any two objects，esp that force which attracts objects towards the centre of the earth。而 gravitation的解釋是gravity。按上面的解釋，前半句説gravity是萬有引力，後半句説它特指地心引力，而gravitation的意思和gravity是一樣的。如果把中文裏的重力和gravity對應的話，上述(A)是對的，(C)與之相容，而(D)中沒有説引起自由落體加速度的力是否是地心引力，可認為這是一種不同的定義，它更普遍，而在一定的條件下與其他説法是相容的。唯一與大家不相容的是説法(B)。

如何判斷以上各種説法哪個對，或者説哪個更好?我們認為概念是發展的，語義會隨着時代變化，而且不同語境下一個詞的含義也可以不同。我們認為，物理教學中概念的形成是首要的，然後才是名稱。

在討論天體之間的相互作用時，通常使用 gravitation，討論地球對其上物體的作用時，通常使用gravity，所以在中文裏把二者區分開來，前者譯為萬有引力，或引力，後者譯為地心引力，或重力。這裏除“重力”一詞外其他都沒有什麼歧義。

通常説一個物體的重量，都是在地球表面稱的，即採用的是地面參考系。這個參考系是隨地球轉的，故而不是慣性系。在非慣性系裏物體要受到慣性力，作用到旋轉參考系裏靜止物體上的慣性力只有離心力，通常稱得物體的重量是地心引力與慣性離心力合力的大小。如果説重量是重力的大小，則重力就是“地心引力與慣性離心力的合力”，上列定義(A)就不對了。我們也可以説重力就是地心引力，而地心引力與慣性離心力的合力是“表觀重力”。這樣一來，它的大小就應該叫做“表觀重量”了。然而平常説的“重量”就是這裏的“表觀重量”，並沒有什麼不含慣性離心力的“重量”。所以“重量”總是“表觀”的，“表觀”二字是多餘的，誰也不那麼叫。在這種語境下，“表觀重力”中的“表觀”二字也省了，這時可認為“重力”是“表觀重力”的簡稱，它包含慣性離心力。有關“重力”一詞的矛盾主要來自這一點，即除地心引力外它是否還包含慣性力。在不同的語境下可以有不同的理解。在區分天體相互作用和地心引力時，以及與彈性力、摩擦力並列談“常見的力”時，不必強調“重力”包含慣性力，在討論物體的重量時“重力”必須包含慣性力。

現在回過來評論本文開頭列出的“重力”的各種定義。定義(A)已經議論過了。重力是地心引力與慣性離心力的合力，而不是它的分力，定義(B)肯定是不對的。(D)出自國家標準“力學的量和單位 (GB31023-93) ”，它是“重量”的定義。此定義沒有規定“特定參考系”一定是地面參考系，故可適用於火車、飛機或宇宙飛船上，所以它比定義(C)要廣泛。在宇宙飛船上的自由落體加速度等於0，故任何物體的重量等於0，即完全失重。這個定義是嚴格的，它雖沒有説明自由落體加速度由什麼力決定，但它肯定包含了慣性離心力。相形對比之下，定義(C)中的表述“所表現出受地心的引力”就顯得模稜兩可了。地心引力怎麼“表現”？它是否把慣性離心力一起表現出來?所以定義(C)是不可取的。

這一矛盾在教學中怎樣處理?在大學課程裏講非慣性系和慣性力，不存在問題。在中學裏過去大綱規定不講非慣性系和慣性力，於是編造各種説法以便把矛盾迴避掉，結果反而越講越亂。我們認為，講物理時不必像數學中的公理化體系那樣，未曾講到的內容絕對不能提。我們建議，在中學物理課裏可以這樣講“重力”：重力原指地表物體所受的地心引力。但地球的自轉還要給物體一個離心力(約佔1/200)，包括離心力影響的重力稱為“表觀重力”，常簡稱“重力”。這裏提到的離心力，學生在現實生活中已有粗略的概念，不必迴避。

我過去長年教大學物理課，近年來接觸中學課，發現我們的中學課愛死摳名詞，這是大學課裏沒有的現象。這現象與現行大量的選擇題有關。許多選擇題考的就是名詞的定義，靠死記硬背就可以回答，完全看不出學生對概念理解得是否正確。我國人長期受到的教育，凡事只能一分為二，沒有中間道路，是非標準是黑白性的。殊不知物理名詞的含義與歷史沿革和語境有關，是發展的，是可以變通的，往往沒有唯一絕對正確的。試想，如果有人出一道關於重力的選擇題，選項如上述(A)、(B)、(C)、(D)，學生怎樣選才算對？選擇題往往把深入思考的學生考住，而頭腦簡單的學生可以蒙對。我是非常反對多出選擇題的！

參考文獻

[1]人民教育出版社物理室編. 高中物理第一冊·教師教學用書，北京:人民教育出版社，2003.

[2]馮海燕. 辨析重力與萬有引力的關係. 物理通報，2010(4):81-82.

[3]國家標準力學的量和單位”(GB31023-93).

本文經授權轉載自微信公眾號“物理與工程”，原題目為《北大趙凱華老師：概念的形成是首要的，然後才是名稱——談“重力”的定義》。

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