美國數學家蘇利文獲2022年阿貝爾獎_風聞

Dennis Parnell Sullivan

挪威科學與文學院決定將 2022 年阿貝爾獎授予美國紐約市立大學研究生院及大學中心以及美國紐約州立大學石溪分校的丹尼斯·帕內爾·蘇利文 (Dennis Parnell Sullivan)，“以表彰其在最廣泛意義上對拓撲學的開創性貢獻，尤其是代數、幾何及動力學方面”

獲獎者簡介

蘇利文，圖片來自阿貝爾獎官網

丹尼斯·帕內爾·蘇利文是一名美國數學家，其最著名的成就是在拓撲學及動力系統方面的開拓性研究，這是幾何結構理論發揮核心作用的兩大領域。作為數學界具有超凡魅力及活力的一員，他發現了令人眼花繚亂的各個數學領域之間的深層聯繫。

蘇利文於 1941 年 2 月 12 日出生於密歇根州休倫港。幼年時隨家人搬遷至德克薩斯州休斯頓。他留在這座城市並就讀於萊斯大學 (Rice University)，最初學習化學，但不久轉學數學，他於 1963 年畢業。

作為普林斯頓大學的一名研究生，蘇利文以其論文導師威廉姆·布勞德 (William Browder) 以及謝爾蓋·諾維科夫 (Sergei Novikov) 的研究成果為基礎，研究了拓撲學中最基本的問題之一——流形的分類。其 1966 年的博士論文 《三角化同倫等價 (Triangulating Homotopy Equivalences )》 研究了有關方法，並提供了有助於徹底改變該領域的見解。第二年，他寫了一篇關於幾何拓撲學中的重要猜想“主猜想 (Hauptvermutung)”的論文，並因此於 1971 年獲得美國數學學會頒發的維布倫幾何獎，這是其職業生涯中獲得的眾多獎項中的第一個獎項。

在獲得博士學位後，蘇利文曾先後獲得英國華威大學（1966 年至1967 年）、美國伯克利大學（1967 年至 1969 年）及麻省理工學院（1969 年至 1973 年）獎學金，併成為一名斯隆學者。在此期間，他逐漸改變了數學家思考代數和幾何拓撲的方式，提出了新的理論並建立了新的詞彙表。1970 年，他寫了一整套未發表的筆記，這些筆記被廣為流傳，並被認為具有巨大的影響力，直接影響了光滑流形的分類以及代數拓撲中的核心問題。這就是其理論的長期影響，被眾人稱作的《麻省理工學院筆記》最終於 2006 年發表。

蘇利文受邀於 1974 年的國際數學家大會上做大會報告，這是一項授予該領域頂級數學家的榮譽。他於 1973 至 1974 學年在法國的巴黎奧賽大學執教，隨後成為位於巴黎附近的法國高等科學研究所 (IHES) 的終身教授。

在法國期間，蘇利文實現了他最重要的一項突破，發現了一種理解代數拓撲子領域有理同倫論的新方法。早在 1969 年，丹尼爾·奎倫 (Daniel Quillen) 從代數的角度引入了該領域，但蘇利文的研究成果採用了多變量微積分的一種理論——微分形式，開啓了該理論的領域，並使計算變得更加輕鬆。

1981 年，蘇利文獲得紐約市立大學研究生院及大學中心阿爾伯特·愛因斯坦科學（數學）講席教授。他繼續在 IHES 任職，並在接下來的十五年間經常搭乘協和飛機穿梭於巴黎和紐約之間。

到 20 世紀 70 年代末，蘇利文開始研究動力系統中的問題，即研究點在幾何空間中的運動，該領域通常被認為與其職業生涯之初的研究領域代數拓撲學相去甚遠。計算機迭代函數的能力超過人類，從而引發人們對該領域的極大興趣，即眾所周知的“混沌理論”（因為許多動力系統表現出混沌行為）。

動力系統中最著名的一種圖像是分支圖，其中一條線以一種明顯混亂的方式反覆一分為二。物理學家米切爾·費根鮑姆 (Mitchell Feigenbaum) 在這些圖中發現了某些對所有系統都適用的比率。1988 年，蘇利文對這種普遍性提供了概念證明。該領域的另一個里程碑式的成果是在 1985 年證明了有理映射沒有遊蕩區域。

蘇利文於 1997 年離開 IHES，成為紐約州立大學石溪分校的教授，他現為該校的特聘教授。1999 年，蘇利文重返拓撲學，並與 Moira Chas 發現了一個基於循環的流形的新不變量，形成了弦拓撲這一近年得到迅速發展的領域。2008 年，蘇利文還與對沖基金億萬富翁兼慈善家吉姆·西蒙斯 (Jim Simons) 在 拓撲學雜誌 上發表了一篇論文。

蘇利文獲得的著名獎項包括 1981 年法蘭西學院首屆埃利·嘉當獎 (Élie Cartan Prize)、1993 年費薩爾國王國際科學獎 (King Faisal International Prize in Science)、2005 年美國國家科學獎 (National Medal of Science)、2006 年美國數學學會 (AMS) 斯狄爾終身成就獎 (Steele Prize for Lifetime Achievement)、2014 年巴爾扎恩數學獎 (Balzan Prize for Mathematics) 以及 2010 年沃爾夫獎 (Wolf Prize)。

他現為美國國家科學院、紐約科學院和美國文理科學院的院士。他曾於 1990 年至 1993 年期間擔任美國數學學會副會長。

蘇利文共育有六名子女：Lori、Amanda、Michael（數學家）、Tom、Ricardo 及 Clara。

獲獎工作簡介

蘇利文，圖片來自阿貝爾獎官網

拓撲學誕生於 19 世紀末，是一種研究幾何的新的定性方法。

該領域研究物體在變形時不會改變的屬性。因此，對於拓撲學家來説，圓與正方形相同，而球體表面與甜甜圈表面則不同。拓撲學在數學和其它領域的價值是無法估量的，此外在從物理學到經濟學及數據科學等領域中也有重要的應用。

一位真正的大師

阿貝爾獎委員會主席漢斯·芒特-卡斯 (Hans Munthe-Kaas) 表示：“丹尼斯·蘇利文通過引入新概念、證明具有里程碑意義的定理、回答舊的猜想以及構建推動該領域發展的新問題，不斷地推動拓撲學的發展”。他還説：“蘇利文就像一位真正的大師，似乎毫不費力地運用代數、解析及幾何理念在不同領域間轉換。”

作為數學界具有超凡魅力及活力的一員，蘇利文發現了令人眼花繚亂的各個數學領域之間的深層聯繫。多年來，他一直活躍於多所大學，在法國期間，他實現了其最重要的一項突破：發現了一種理解有理同倫論的新方法，代數拓撲子領域。

混沌理論

20 世紀 70 年代末，蘇利文開始研究動力系統中的問題，即研究點在幾何空間中的運動，一個通常被認為與代數拓撲學相去甚遠的領域。計算機迭代函數的能力超過人類，從而引發人們對該領域的極大興趣，即眾所周知的“混沌理論”（因為許多動力系統表現出混沌行為）。

1999年，蘇利文與 Moira Chas 發現了一個基於循環的流形的新不變量，形成了弦拓撲這一近年得到迅速發展的領域。

改變了這一領域

蘇利文在拓撲學方面的重要成果，是其對亞當斯猜想的證明，以及在動力系統方面證明了有理映射無遊蕩域，解決了 60 年前的猜想。其對基礎認知的不懈探索，以及發現數學不同領域之間相似之處並在其間架起橋樑的能力，永遠地改變了這一領域。

丹尼斯·帕內爾·蘇利文已榮獲很多獎項，其中包括斯狄爾獎(Steele Prize)、2010 年沃爾夫數學獎(2010 Wolf Prize in Mathematics) 以及 2014 年巴爾扎恩數學獎 (2014 Balzan Prize for Mathematics)。他也是美國數學學會院士。

獲獎工作簡介（英文）

Topology was born in the late 19th century, as a new, qualitative approach to geometry.

The field investigates the properties of objects that do not change when they are deformed. So, for a topologist, a circle and a square are the same, but the surface of a sphere and that of a donut are different. Topology has been invaluable throughout mathematics and beyond, with significant applications in fields ranging from physics to economics to data science.

Like a true virtuoso

“Dennis P. Sullivan has repeatedly changed the landscape of topology by introducing new concepts, proving landmark theorems, answering old conjectures and formulating new problems that have driven the field forwards,” says Hans Munthe-Kaas, chair of the Abel Committee. He continues: “Sullivan has moved from area to area, seemingly effortlessly, using algebraic, analytic and geometric ideas like a true virtuoso.”

A charismatic and lively member of the mathematics community, Sullivan has found deep connections between a dazzling variety of areas of mathematics. Over the years he has been connected to a number of universities, and during his time in France he made one of his most important breakthroughs: a new way of understanding rational homotopy theory, a subfield of algebraic topology.

Chaos theory

Sullivan began to work on problems in dynamical systems in the late 1970s, the study of a point moving in a geometrical space, a field usually considered far removed from algebraic topology. The ability of computers to iterate functions beyond what was humanly possible had created an explosion of interest in this field, known popularly as “chaos theory”, since many of the dynamical systems exhibited chaotic behaviour.

In 1999 Sullivan and Moira Chas discovered a new invariant for a manifold based on loops, creating the field of string topology, an area that has grown rapidly in recent years.

Changed the field

Among his significant results in topology is his proof of the Adams conjecture, and in dynamical systems he proved that rational maps have no wandering domains, solving a 60-year-old conjecture. His insistent probing for fundamental understanding, and his capacity to see analogues between diverse areas of mathematics and build bridges between them, has forever changed the field.

Dennis P. Sullivan has won numerous awards, among them the Steele Prize, the 2010 Wolf Prize in Mathematics and the 2014 Balzan Prize for Mathematics. He is also a fellow of the American Mathematical Society.

Abel獎簡介

阿貝爾獎，圖片來自阿貝爾獎官網

阿貝爾（Abel）獎是一項挪威設立的數學界大獎。每年頒發一次。2001年，為了紀念2002年挪威著名數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾二百週年誕辰，挪威政府宣佈設立此獎項，獎金為750萬挪威克朗。

阿貝爾獎由挪威科學與文學院頒發。獲獎者的挑選基於阿貝爾獎委員會的推薦，該委員會由 5名國際認可的數學家組成。本屆阿貝爾獎將在5月24日於奧斯陸的頒獎典禮上授予丹尼斯·帕內爾·蘇利文。

阿貝爾獎及其相關活動由挪威政府資助。獲獎人及其成就和關於阿貝爾 獎的更多信息，請查閲阿貝爾獎的官網 www.abelprize.no。

附錄

本文轉載自微信公眾號“中國數學會”，原題目為《丹尼斯·帕內爾·蘇利文 (Dennis Parnell Sullivan) 榮獲 2022 年阿貝爾獎》，來源：挪威科學與文學院；感謝挪威駐華大使館 Magnus Jorem參贊和吳琳女士的幫助！

特 別 提 示

1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閲不同主題系列科普文章。

2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回覆四位數組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。