梁建章：生命損失最小化的防疫策略_風聞

抗疫已經兩年多了，在生命至上的理念指導下，政府在疫情初期果斷執行了武漢封城等政策，短時間把感染數和死亡數降到最低，取得了舉世矚目的防疫成就。但是兩年以後，病毒已經從Alpha 演化到了Omicron 版。和以前的毒株比較，一方面病毒毒性降低，死亡率大幅下降；另一方面傳播力卻增強了很多，這使得我們的“防感染策略”的代價越來越大。本文通過不同防疫策略對於人均壽命的影響，分析如何平衡收益和代價，進而選擇最小生命損失的策略。

兩種防疫策略

**防感染策略：**以隔離政策為主，其中包括大量的核酸檢測和流調，以及局部甚至全部城市的封控。目的是阻斷感染鏈條，最大限度消滅感染。

**防死亡策略：**把醫療資源集中用於救治重病症者。對於高死亡率的人羣如老年人加強疫苗接種，同時引入有效的特效藥，最大限度降低死亡人數。

防疫策略的模型圖：

以上的示意圖展示了模型的邏輯，對於死亡率高，傳播力強的毒株，防感染的策略更優，因為防感染的代價低、收益高。反之，對於死亡率低、傳染力弱的毒株，防死亡的策略更優。

從以上的模型看出，最佳策略的選擇關鍵是，量化分析比較“防感染策略”相對於“防死亡策略”所多付出的代價和壽命損失。

1）防感染策略的壽命損失 = 隔離封控的經濟損失引起的人均壽命的損失。

這個損失隨着病毒的傳播力的上升而上升。

2）防死亡策略的壽命損失 = 因感染而死亡所帶來的人均壽命的損失。

這個收益隨着病毒的毒性降低而降低。

人均GDP和平均預期壽命的關係

我們可以通過對於各國曆史數據的研究，來分析平均預期壽命和人均GDP的關係。一個顯而易見的事實是：人均收入越高的國家，其人均壽命就會越長。因為富國更有能力和意願在醫療、基礎設施和環境治理等方面進行投入，從而降低死亡率和提高人均壽命。

圖1 2019年部分國家人均GDP（美元）與平均預期壽命的關係

資料來源：世界銀行

注：橫座標已log處理，部分國家名稱後標註了實際人均GDP值

可以看出，人均收入減半，人均壽命減少1-3年；中國2010年的人均GDP是2020年的45%左右,預期壽命相比減少了2.5年。

圖2 中國各省人均GDP與平均預期壽命的關係

資料來源：世界銀行、國家統計局

注：橫座標已log處理，圖上同時展示了中國歷史年份數據及對應人均GDP

通過上圖，也可以看出中國各個地區人均GDP和平均預期壽命的關係。越是富裕的省份，預期壽命越長。在現代的和平時期，的確也出現過人均收入大幅下降的階段（即使不常發生），如蘇聯解體時，在1991-1993期間，人均收入下降了20%，預期壽命下降了4年。所以面對收入減50%的變化，即使按照非常保守的估計，也會導致人均收入減少1年。換算一下，人均GDP每減少1%，人均壽命就會減少5天左右。

統計生命價值

我們也可以通過經濟學中Value of Statistical life“統計生命價值”的理論來驗證這個假設。在經濟學界，“統計生命價值”是一個比較成熟的概念，指一個社會願意花多少成本來降低死亡率。或許有人會對這個概念心存反感，認為沒必要去計算生命的價值，因為生命理應是無價的。僅從倫理道德角度來説，上述觀點當然沒有錯。但在實際操作過程中，無論工作生活、企業經營還是社會管理，都必須在減少死亡風險和投入成本之間追求一種平衡。至於如何找到這個平衡點，就需要看似有些無情但實則科學理性地去計算“統計生命價值”。

舉個例子，企業和政府在提供各種交通工具和交通基礎設施時，也需要在風險與成本之間實現平衡。比如説政府在設計一條路時，如果造的車道更多一些，或者設置專門的非機動車道，又或者人行道更寬一些等等，都有可能降低交通事故的死亡率。但是很明顯，並非所有道路都有這樣的設置。這説明設計者罔顧生命安全嗎？並非如此。作為設計者，如果在設計時不顧成本，一條看似絕對安全的道路要花100億來建造的話，很可能這條路根本就造不出來，讓老百姓們無路可走。所以對於此類建設工程來説，究竟值得花多少代價來減少多少死亡率呢？這裏面，同樣存在隱性的平衡生命價值的計算。其實，經濟學家們早就根據各國數據，從經濟學意義上計算了生命的價值。中國的學者也對此做了一些研究【1 】【2】,得出中國生命統計價值範圍大體在100萬到720萬，我們就姑且取500萬的數值。

防感染策略的代價

假設由於大面積隔離封控造成經濟的損失1%GDP，那麼就是一萬億。按照“統計生命價值”500萬的計算，可能會增加二十萬（人）意外死亡的風險。如果按照每個意外死亡減少20000天的人均壽命的話，二十萬人就是40億天，總體來看就會造成中國人均壽命減少大約3天。這種人均壽命的損失的計算，還沒有算上由於大量醫療資源被核酸檢測等任務佔用，導致其他疾病得不到及時治療所造成的次生死亡對於減少壽命的影響。

所以綜合前面兩種計算生命代價的方法，1%的GDP的損失會減少3-5天的人均壽命，這是防感染策略所需的隔離封控的代價。

接下來的問題是，Omicron究竟會造成多少GDP的損失呢？這個當然很難計算，但是我們有一個初步的分析，就是傳播力越強，封控措施必然會需要更加嚴格，造成的GDP的損失越大。傳播力的強度可以用R0（基本傳染數）來表示，簡單地理解R0的值就是“一個人得病，他能傳染給多少其他人”。初期的Alpha是R0=2-4（流感的R0也在2左右），Delta的R0大約是4，Omicron的傳播力非常強，R0大約是10，比之前的任何毒株都要強很多,所以對其採取防感染策略所需要付出的GDP代價也高很多。

過去兩年我們採用防感染的政策，比較成功地阻斷了Alpha和Delta，並且僅僅付出比較少的GDP損失作為代價。但是Omicron的傳播力要幾倍於Alpha和Delta，經常需要大範圍的進行隔離，那麼防控Omicron的經濟損失可能就要遠遠大於GDP的1%。比如不久以前，僅僅封控了深圳一週時間，就造成了600-700億的損失。根據香港中文大學教授宋錚等【3】研究估計，封控一個月像上海一樣的一線城市，會使得整個中國的實際GDP減少4%。實際上，隨着病毒的傳播性加強，精準防疫已經幾乎不可能，封城的頻率不得不大幅度增加了。據統計，僅僅是一季度，上海、長春、哈爾濱、西安、深圳等就進行過或者正在進行全城封控，還有十幾個一二線城市有過大面積的局部封控。**僅僅是這些城市的封控，就會對一季度整個中國的GDP造成大於4%的損失。**而且現在整體經濟本來就有很大的下行壓力，如果長期大面積封控，會造成失業率上升、返貧人口增加等負面效應。更不用説醫療資源的佔用所造成的次生生命損失。

​算過了防感染策略的代價，我們再來計算防感染策略的相對收益，即由此避免了多少死亡和人均壽命的減少，那就要估計不同變種的病死率。根據英國學者在2021年下半年對不同變種的確診病例做的一項研究，其中Alpha的病死率大約是1.1%【4】;根據加拿大安大略省對感染 Omicron 和 Delta 變體病毒的患者進行的一項回顧性的全人羣匹配隊列研究【5】，得到Delta的病死率是0.3%；根據美國CDC公佈的2018流感季的統計數據【6】，流感的病死率大約是0.1%。主要初步的研究和數據表明，Omicron和以前的毒株不同，一般並不會侵入肺部，所以Omicron的病死率遠低於之前的毒株，甚至有可能低於流感，我們後面會詳細分析Omicron的病死率。

流感的防疫策略

我們用這個模型來計算對付流感的防疫策略。由於流感的病死率大概是0.1%，如果非常悲觀地估計，有50%的人羣會感染（實際的感染率會比50%低不少），就會造成萬分之五的死亡率。假設病死的患者的平均壽命是70歲（假設患者正常的平均壽命是80歲），那麼平均每個病死的患者會被縮短10年的壽命。那麼以萬分之五的死亡率來計算，人均壽命減少了差不多1.8天（10年 x萬分之5）。所以平均來説，一次大面積的流感爆發，對於整個人類社會的影響，相當於人均壽命減少1.8天左右。對於防感染的策略來説，收益只是避免了1.8天的壽命損失。但是如我們前面計算的，如果採取大範圍封控的防感染策略，僅僅是GDP1%的損失影響，就會減少3-5天人均壽命，正因為如此，我們不能用防感染的大面積隔離封控的策略來防流感。

對付新冠初期毒株的最佳策略

我們可以對疫情初期最早的變異病毒Alpha進行計算。如果Alpha的病死率是1%的話，大約是流感的20多倍，那麼人均壽命的損失不是1.8天而是40天。那麼大範圍隔離的防感染策略的相對收益就是40天。遠大於GDP1%的3-5天的生命代價。所以**對於Alpha病毒來説，**防感染的策略是優於防死亡的策略，當初果斷地對武漢進行封城是很正確的選擇。

對付Omicron的最佳策略

下面來分析如何對付Omicron。首先從邏輯上，如果Omicron的病死率高於Alpha，而且傳播力弱於Alpha，那麼肯定應該採取防感染策略；反之，如果Omicron的病死率低於流感，而且傳播力強於流感，那麼就應該採取防死亡策略。詳細來算，如果大面積的隔離,由此造成的人均壽命的損失是：GDP的百分比損失*（3-5）天（簡單起見後面按照4天來計算）；防感染能夠避免死亡從而得到的人均壽命的收益是：（病死率）S*10年*50%（假設全民最終有50%感染），即S*3652*50%天。

比較兩種策略所帶來的的壽命損失，即當GDP的百分比損失*4天  <  S*3652天*50% 時，應該採取防感染策略，否則應該採取防死亡策略。

由此，可以計算出不同GDP損失的假設下，防死亡策略的病死率S的閾值：當GDP損失0.5% 時，S的閾值=0.12%，也即當病死率小於0.12%，應該採取防死亡策略；當GDP損失1% 時，S的閾值=0.22%；當GDP損失2% 時，S的閾值=0.44%，當GDP損失4% 時，S的閾值=0.88%。按照現在對於Omicron所需要的封控力度，對於GDP的損失至少在4%。可以看出，即使Omicron的病死率略高於流感，但是因為Omicron的傳播力強，防感染代價有可能遠大於流感，也應該採取防死亡策略。我們可以肯定Omicron的傳播力遠強於流感。那麼Omicron的病死率究竟如何呢？

Omicron的病死率

根據加拿大安大略省公佈的研究數據， Omicron的病死率約0.03%左右。不過歐美國家由於已經不再要求核酸測試，已經不再有精確統計感染人數，所以造成病死率的計算不太準確。但是亞洲國家還是在比較精確統計感染人數，所以可以來看和我們比較接近的一些亞洲國家的病死率統計。

據報道稱，依照日本厚生省2022年1月到2月21日的累計死亡人數和陽性病例數計算，Omicron的確診病死率估計為0.13%【7】。韓國疾病控制和預防機構(KDCA)統計去年12月以來，韓國Omicron變體的病死率大概是0.18%【8】。而通過近兩週的數據我們發現，近期的確診病死率已經降低到0.1%【9】。根據新加坡衞生部對過去28天病死率的統計數據，這一數值只有0.05%【10】。而通過近兩週的數據，我們發現，新加坡近兩週的確診病死率僅有0.03%。同樣，根據越南過去28天的確診和死亡病例分析，病死率大約是0.03%【11】。

再看看中國香港。若以香港政府公佈的疫情數據【12】，第五波疫情的死亡病例7732例，累積確診上報病例是1,150,607，（2021.12.31-2022.4.1），計算出病死率是0.67%。但是，由於香港始終沒有一次完整的全民核酸，所以很可能有許多未納入統計的確診病例。香港大學醫學院通過數學模型計算認為，實際感染人數遠超過官方報道或者統計的數字，這個估計已經達到了4百萬【13】，按照這個估計實際病死率在0.2% 以下，但仍然是比較高的。

亞洲部分國家病死率、高齡人羣接種情況和死亡病例佔比、80歲以上人口比例

備註：接種率和高齡人羣死亡佔比分別來自各國/地區政府網站或公開資料、人口比例來自聯合國數據庫

確診病死率説明：韓國：數據來源國家統計數據庫，數據時間為2022.3.17-3.31；新加坡：數據來源新加坡衞生部，數據計算時間為2022.3.17-3.31；日本：數據來源日本每日新聞，計算時間2022年1-2月；中國香港：數據來源香港衞生署和香港大學，計算時間為2021年12月-2022年4月4日；越南：數據來自約翰霍普金斯大學，計算時間為2022.3.8-4.6；中國大陸數據來自國家衞健委，計算時間為2022年1-3月。

由此可見， Omicron的普遍死亡率已經接近甚至遠低於流感，只有中國香港是個例外。

香港的病死率為什麼偏高？

要解釋香港的死亡率為什麼偏高，就要看看死亡患者的年齡分佈。按照上表第三列的數字不難看出，老年人是死亡的主要人羣。而香港80歲以上老年人疫苗兩針接種率只有43%，而其他國家的高齡老人接種率都超過了90%。根據數據表明，無論是國產疫苗和MRNA疫苗，對於防止重症和死亡都有很高的有效性。所以不難得出結論，**香港的老人接種率遠遠低於新加坡是香港的死亡率偏高的主要原因。**如果中國香港能夠把老年人的疫苗接種率提高到其他國家的水平，就能把病死率也降到0.1%左右，也就是和流感差不多的水平。

中國整體的疫苗接種率是比較高的，60歲以上的老人的全程接種率已經達到80%。中國的整體80歲老人佔總人口比例只是香港的一半，但80歲以上老年人的接種率還比較低，沒有達到新加坡和日本那麼高的水平。我們最近觀察的中國Omicron的病死率已經非常低，今年一季度，中國大陸的新冠病毒病死率僅有0.004%，比新加坡還低了一個數量級，疫情較為嚴重的吉林的同期病死率為0.007%，上海為0【14】。**如果我們繼續提高老人的接種率，就能夠把Omicron的病死率維持在越南、新加坡的水平即萬分之五，那麼防死亡策略對於壽命代價的減少就會不到1天，而現在估計防感染策略造成的GDP的損失會超過4%，對人均壽命的減少是16天，遠遠高於防死亡策略的影響的。**如果病死率維持在萬分之五（感染率50%），每年死亡人數為30多萬。中國每年死於癌症的人數超過300萬，而中國的癌症的五年存活率比日本和韓國低20%，如果我們把GDP1%用於提升整體醫療水平，那麼光癌症一項可能就有多救60萬人的提升空間。

我們再回顧一下防疫模型圖：

結論

對當前傳播率高但感染死亡率相對較低的新冠病毒變異體來説，如果要採用防死亡策略，就要重點放在提升高死亡風險人羣如80歲以上老人的接種率。而國產疫苗在防死亡方面也同樣有效。**因此，我們要儘快提高老人的接種率，如果死亡率持續繼續維持在很低水平，就應該主動切換到防死亡策略。**防死亡策略並非完全不管的“躺平”政策，而是要讓有感冒症狀的人自我隔離和測試，把寶貴的醫療資源省出來，用於重症和老年人的救助和觀測，從而把死亡率降到最低。未來採取不同防疫策略，也並不意味着中國之前的防控是白費的，相反根據我們的模型，以前的防感染封控策略是非常正確的，並且贏得了兩年多的寶貴時間，在疫苗接種率還比較低、病毒毒性比較高的階段，用比較小的代價避免了大量的死亡。

總結

本文建立了一個模型，來分析和比較不同防疫策略針對不同病毒對人均壽命的影響。得出對於Alpha和Delta等疫情的最佳策略是防感染策略；但是Omicron和以前的毒株完全不同，Omicron的死亡率要低很多，傳播力又強很多，造成防感染策略的代價大幅度增加。按照絕大部分國家和地區對Omicron的病死率統計，如果Omicron病死率接近流感，防死亡策略的生命代價更低。香港的偏高死亡率，很可能源自於老年人疫苗普及率偏低的原因。未來的策略究竟是防感染還是防死亡，取決於我們何時能夠普及老人的疫苗接種率。

我們相信，只要堅持人民至上、生命至上的理念，兼顧人民羣眾的生活和工作秩序，科學理性地採用最優的防疫策略，高效地配置醫療資源和社會資源來應對包括Omicron在內的各種疾病，就能把綜合生命的損失降到最低。

參考文獻

[1]曾賢剛、蔣妍,2010：空氣污染健康損失中統計生命價值評估研究，中國環境科學

[2] ZhaoYang,PanLiu,XinXu: Estimation of social value of statistical life using willingness-to-pay method in Nanjing, China

[3] Jingjing Chen, Wei Chen, Ernest Liu, Jie Luo, and Zheng (Michael) Song:The Economic Cost of Lockdown in China: Evidence from City-to-City Truck Flows.

https://www.econ.cuhk.edu.hk/econ/images/Documents/Truck_Flow_and_COVID19_220315.pdf

[4]medRxiv:

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2022.03.05.22271084v1.full#F1

[5]The Journal of the American Medical Association:

https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2789408#:~:text=There%20were%2053%20hospitalizations%20(0.6,%25)%20among%20matched%20Delta%20cases

[6]Centers for Disease Control and Prevention:

https://www.cdc.gov/flu/about/burden/2018-2019.html

[7]日本厚生勞動省：https://covid19.mhlw.go.jp/en/

[8]https://www.reuters.com/world/asia-pacific/skorea-says-omicron-covid-variant-75-less-likely-kill-than-delta-strain-2022-02-22/

[9]韓國統計廳：https://kosis.kr/covid_eng/covid_index.do

[10]新加坡衞生部：https://www.moh.gov.sg/covid-19/statistics

[11]約翰霍普金斯大學:

[12]衞生署衞生防護中心和醫院管理局：

https://www.coronavirus.gov.hk/pdf/5th_wave_statistics/5th_wave_statistics_20220401.pdf

[13]香港大學醫學院孔繁毅等:

http://www.med.hku.hk/en/news/press//-/media/HKU-Med-Fac/News/slides/20220314-sims_wave_5_omicron_2022_03_14_final.ashx

[14]國家衞生健康委員會：http://www.nhc.gov.cn/